暑期-第15讲-角的计算-四年级上册数学沪教版

知识点一：特别的角
一、学前预习。
1.复习特别的角。
直角= ( )
平角= ( )
周角= ( )
2.图中你发现了几个角？
小归纳：为角的运算做铺垫，角的计算实际上是数量的计算。
二、典例精讲
例1：
一个周角= （ ）个平角= （ ）个直角
一个平角= （ ）个直角
知识点二：角的和
学前预习。
1、已知∠1=45°，∠2=90°，求∠AOB？
单从条件无法发现数量关系，要结合所给图形，可以知道∠AOB=∠1＋∠2的关系。
解题时，要注意规范的书写。
小归纳:我们在解图形题的书写时必须注意以下几点：
1、“解”
2、关系式
3、代入运算
4、等号对齐
5、量的计算（包含单位）
二、典例精讲
例2：已知∠1=70°，∠2=50°，求∠AOB的度数。
知识点三：角的差
一、学前预习。
1、已知∠AOB=63°，∠1=30°，求∠ 2=？
学生利用刚才的书写格式，自己尝试解答。
首先要结合图文看条件，然后找到角与角的关系，最后列出关系式，代入计算。
小归纳:通过习惯的培养，让学生有条理的思考问题，养成综合分析问题的能力。知道图中也有很多隐藏条件。
二、典例精讲
例3：已知∠AOB=130°，∠1=34，求∠2的度数。
知识点：角的计算：已知两个角的度数，求两个角度数的和；已知两个角的度数，求两个角度数的差。
小结：我们在解图形题的书写时必须注意几点：
1、“解”；
2、关系式；
3、代入运算；
4、等号对齐。
5、量的计算（包含单位）
【例1】判断题
（1）7时整，钟面上分针与时针所夹的较小的角时150 （ ）
（2）用放大100倍的放大镜看1的角，看到的角是100 （ ）
【难度】★
【例2】选择题
（1） ，是的2倍，与相差（ ）
A. 30 B. 40 C. 60
（2） , 那么（ ）
A. 一定是锐角或直角
B. 一定是直角
C. 锐角、钝角、直角都有可能
（3）两条直线相交成4个小于180的角，如果其中有一个是直角，则其余3个角（ ）
A. 是两个锐角和一个直角 B. 分别是直角、锐角、钝角
C. 都是直角 D. 无法确定
（4）钟面上从6时到10时，时针旋转了（ ）度
A. 60 B. 120 C. 40 D. 无法确定
（5）一个锐角和正好组成了一个平角，一定是（ ）
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 无法确定
（6）两个锐角和一定是（ ）
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 无法确定
【难度】★
【例3】填空题
（1）从5时15分到6时15分，钟面上时针转过（ ）度，分针转过（ ）度。
（2）如图1，三角尺拼成的角是（ ）度，如图2，三角尺拼成的角是（ ）度。
（3）比直角小（ ）度，比平角小（ ）度，与（ ）度的角相加等于一个周角的度数。
【难度】★
【例4】看图填空
（1）（ ）+（ ）
（2）（ ）+（ ）
（3）（ ）-（ ）
（4）（ ）-（ ）
（5）（ ）-（ ）=（ ）-（ ）
（6）（ ）+（ ）+（ ）
【难度】★
【例5】填空
(1) 12时10分到12时20分，分针转了（ ）度。
(2) 若则（）度；若周角则（ ）度。
【难度】★★
【例6】下面都是用两块三角板组成的角，算一算它们各是多少度？
（1）（2）
（3）（4）
【难度】★★
【例7】已知求的度数。
【难度】★★
【例8】如图，∠1＋∠2＋∠3＝220°，你能分别求出的∠1、∠2、∠3度数吗？
【难度】★★
【例9】如图，已知∠2＝90°，∠3＝55°，∠4＝120°，你能求出∠1和∠5的度数吗？
【难度】★★
【例10】已知，是的5倍，求与的度数。
【难度】★★
【例11】如图，已知=20，求、、的度数。
【难度】★★
【例12】如图，已知∠1＝20°，求∠2、∠3和∠4
【难度】★★
【例13】钟面上3点半，时针和分针所夹的角是（　　）度，9点半时针和分针所夹的角是（　　　）度。
【难度】★★
【例14】如图，已知：=30，求：的度数。
【难度】★★
【例15】如图，已知：，求
【难度】★★
【例16】已知：求=？
【难度】★★
【例17】已知：右图是两个正方形，，求：
【难度】★★
【例18】如图，已知： 求其余锐角和钝角的度数？
【难度】★★
【例19】如图，已知
【难度】★★
【例20】如图，已知你能求出和的度数吗？
【难度】★★
【例21】如图，，你能分别求出的度数吗？
【难度】★★★
【例22】填空
（1）下面都是用两块三角板组成的角，算一算它们各是多少度？
（2）用一副三角板可以拼搭出最大的角是（ ）度，是（ ）角
【难度】★
【例23】（1）如图所示，如果那么。
（2）83比直角小（ ）度，380比周角大（ ）度。
【难度】★
【例24】填空
（1）用两把不同的三角尺拼角，拼成的角的度数，最大的是（ ）度，最小的是（ ）度。
（2）在一个直角三角形中，一个锐角是11，那么另一个锐角是（ ）。
【难度】★
【例25】选择
（1）4个相等的（ ）组成一个周角。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 无法确定
（2）把一个平角分成两个角，这两个角一定是（ ）。
A. 两个直角 B. 两个锐角
C. 一个钝角和一个锐角 D. 一个锐角和一个钝角或两个直角
（3）从1时正到5时正，时针转过了（）。
A. 20 B. 30
C. 120 D. 180
（4）钟面上（ ）时正的时候，时针与分针所成角度是平角。
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
（5）一昼夜是24小时，时针转了（ ）。
A. 两个直角 B. 一个平角 C. 一个周角 D. 两个周角
【难度】★
【例26】如图，已知求。
【难度】★★
【例27】如图，已知。
【难度】★★
【例28】下图中∠1＝（　　）度。
【难度】★★
【例29】已知
【难度】★★
【例30】已知
【难度】★★
【例31】如图，已知∠AOB＝125°，∠AOD＝∠COB＝90°，你能求出∠COD的度数吗？
【难度】★★
【例32】如图，已知∠2＝130°，∠4＝70°，求∠1、∠3和∠5
【难度】★★
【例33】如图，已知求。
【难度】★★
【例34】如图，已知，求
【难度】★★
【例35】如图，已知，求。
【难度】★★
【例36】如图，已知，求。
【难度】★★
【例37】如图，已知求。
【难度】★★
【例38】如图，已知，
【难度】★★
【例39】如图，已知求通过计算你发现了什么？
【难度】★★
【例40】 如图，已知，，，通过计算你发现什么？
【难度】★★
【例41】已知，求∠1+∠2、∠2-∠1的度数。
【难度】★★
【例42】如图，已知∠AOB=130°，∠COB=45°，求∠AOC
【难度】★★
【例43】如图是一个正六边形，求
【难度】★★
【例44】如图，已知，求∠2，∠4，∠5
【难度】★★
【例45】把一个周角分成两个角，使大的角是小的角的3倍，则大的角是（ ）度，小的角是（ ）度。
【难度】★★
【例46】如图是一个五角星求，∠2
【难度】★★
【巩固1】如图所示是用一张长方形纸片折出的图形。已知，那么（ ）。
【难度】★
【巩固2】如图，，，，。
【难度】★
【巩固3】 两个正方形按如图所示的样子叠在一起，则（ ）度，∠2=（ ）度。
【难度】★
【巩固4】分别写出三角尺拼成的制定角的度数。
【难度】★
【巩固5】将如图所示的三角板绕O点逆时针旋转75，则（ ），（ ）。
【难度】★
【巩固6】填空
（1）（ ）。
（2）（ ）。
（3）如果的4倍是180，那么（ ）。
（4）（ ），和一定是（ ）角。
【难度】★★
【巩固7】 如果且180，那么。
A. 一定是锐角 B. 一定是直角
C. 一定是钝角 D. 有可能是锐角、直角或钝角
【难度】★★
【巩固8】 一个三角形的三个角分别是41106、33这个三角形是（ ）。
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形
C. 直角三角形 D. 什么三角形无法确定
【难度】★★
【巩固9】如果钟面上的时针与分针成90，那么这时所表示的时间应是（ ）。
A. 9点30分 B. 6点 C. 3点半 D. 15点
【难度】★★★
【巩固10】钟面上6时45分，时针与分针所夹的角是（ ）。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角
【难度】★★
【巩固11】已知∠1+∠2+∠3=180°，∠1=∠2=60°，求∠3
【难度】★★
【巩固12】如图，已知∠3=60°，求∠1，∠2
【难度】★★
【巩固13】如图，已知∠AOB=120°，∠AOD=90°, ∠COB=130°，求∠COD
【难度】★★
【巩固14】计算下列角
（1）∠1=（）度
（2）∠2=（）度
（3）已知∠AOB=90°，∠COB=20，求∠AOD的度数
【难度】★★
【巩固15】已知∠3=128°，求∠2、∠4。
【难度】★★
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