人教版七年级上册1.2.4绝对值课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
1.2.4绝对值
人教版数学七年级上册课件
情境引入
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆车都从O地出发，，分别向东、西方向行驶10KM，到达A,B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
A
B
10
10
O
10
-10
A、B两点与原点距离分别是多少？
思考：－10与10是相反数，
那么它们的方向又有什么关系？
到原点的距离又有什么关系？
－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是 ，它们的 不同。我们把这个距离10叫做＋10和－10的 。
10个单位长度
符号
绝对值
－10
10
0
10
10
探究新知
探究新知
绝对值的概念
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4
-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0
探究新知
|-2|=2
|+2|=2
互为相反数的两个数的绝对值相等。
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数。
思考:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
1.绝对值是3的数有几个 各是什么
2.绝对值是0的数有几个 各是什么
3.绝对值是－2的数是否存在？若存在，请说出来？
绝对值是3的数有两个，它们分别是+3，-3.
绝对值是0的数只有一个0.
不存在绝对值是-2的数.
探究新知
探究新知
|5|=5 |-10|=10
|3.5|= 3.5 |100|=100
|-3|=3 |50|=50
|-4.5|=4.5 |-5000|=5000
|0|=0 …..
讨论：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
思考：
一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
探究新知
结论1：一个正数的绝对值是正数；
一个负数的绝对值是正数；
0的绝对值是0。
结论2：一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数。
任何一个有理数的绝对值都是非负数!
≥0
探究新知
你能在数轴上表示出-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4吗？
0
2
1
-1
-2
-3
-4
3
4
-4________-2 -1_________1 2_________4
<
<
<
数学中的规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数大于右边的数。
探究新知
总结：一般的，
1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数。
2）两个负数，绝对值大的反而小。
课堂练习
(1)|-0.2|=____； (2)|-100|=____；
(3)||=______；(4)|-6.5|=_____；
(5)|y|=____(y<0);(6)||=_____;
(7)-|-7.5|=_____; (8)-|+8|=____;
(9)如果|x|=3，则x=__ ____;
(10)如果|x-3|=0,则|x+2|= .
0.2
100
1.求下列各数的绝对值。
正数的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
0的绝对值是0
课堂练习
(1)绝对值等于0的数是___；
(2)绝对值等于5.25的正数是_____；
(3)绝对值等于5.25的负数是______；
(4).|－ |的相反数是 ；若|a|=2，则a= _____.
0
5.25
-5.25
2 填一填：
-
2或-2
课堂练习
3 比较下列各数的大小
(1) –(-1)和–(+2);
解: 先化简，–(-1)＝1，–(+2)＝-2
而1>-2，所以–(-1)>–(+2)。
(2) -和-
解:这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值。
|-|= ,|-|= =
而< , -> -
课堂练习
(3) -和|- |
解:先化简-=0.3， |- |=
而0.3< ,所以-< |- |
课堂练习
4 判断对错
(1)|－1.4|＞0 ( )
(2)|－0.3|＝|0.3| ( )
(3)有理数的绝对值一定是正数.( )
(4)绝对值最小的数是0。( )
(5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( )
√
√
√
×
×
探究新知
(6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( )
(7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。( )
(8)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 ( )
(9)若a＝b，则|a|＝|b|( )
(10)若|a|＝|b|，则a＝b.( )
×
×
√
√
√
课堂小结
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
(1)|a|≥0；
(2)
绝对值的意义及求法
绝对值的性质及应用
感谢你的观看
人教版七年级数学上册课件