11.4三角形内角和定理课件

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名称 11.4三角形内角和定理课件
格式 zip
文件大小 1.1MB
资源类型 教案
版本资源 青岛版
科目 数学
更新时间 2013-06-27 06:48:15

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文档简介

课件16张PPT。苏集镇中学仵美云11.4 三角形内角和定理(1)学 习 目 标1、掌握“三角形内角和定理”的证明,尝试用多种方法证明三角形内角和定理。
2、掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明。
3、了解在证明三角形内角和定理时辅助线的作用,体会转化的思想。探索学习已知:如图,△A B C
求证:∠A +∠B +∠ACB=180°三角形三个内角的和等于180°
验证:三角形的三个内角和是180°图1图2图3ABCAABBCC 探索学习D已知:如图,△A B C
求证:∠A +∠B +∠ACB=180°12 这里的CD,CE称为辅助线,通常辅助线画成虚线
证明:延长B C至点D ,过点C作射线C E∥B A 。所作的辅助线是证明的一个重要组成部分,要在证明时首先叙述出来.三角形三个内角的和等于180°
三角形内角和定理: 三角形三个内角的和等于180o.
小组PK
你还有其他的证明方法吗?看哪个小组找到的方法最多!
要求:1、不需要写证明过程。
2、将辅助线的做法及相关角的标注展示在练习本上。
我来说:我能行:在ABC中,
(1)∠C=90°,∠A=30 ° ,则∠B= ;
(2)∠A=50 ° ,∠B=∠C,则∠B= ;
(3)在△A B C中, ∠A +∠B= 110°,
∠ C=2∠A ,则∠A = ∠B=
60°65°75°35°思考? 从以上的证明过程及三角形内角和定理,你还发现了什么?拓展与延伸1)∵∠ A+ ∠B+ ∠ 1=180°
∠ ACD + ∠ 1=180 °推论1:三角形的一个外角等于与它
不相邻的两个内角的和。∴∠ACD =∠A+∠B ∠ACD ∠A (<、>);∠ACD ∠B (<、>)推论2:三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。D>>
你选谁?∵∠ACD=∠A+ ∠B ∴我来答:1、△A B C中, ∠B=45° ∠C=72°, 那么与∠A相邻的一个外角等于__。
2、如图:∠B=∠C,则∠ADC与∠AEB的关系是( )
A、∠ADC>∠AEB
B、 ∠ADC=∠AEB
C、∠ADC<∠AEB
D、不能确定ABCDE()12117°Bo本节课你有哪些收获?说说看1、如图,直线m∥n, ∠ 1=55 °, ∠ 2=45 °,则∠ 3的度数为( )。
A、 80 ° B 、90 °
C、 100° D、 110°
2、△A B C三个内角的度数之比为1:2:3,则其三个外角的度数分别为__, __, __。
3、在△A B C中, ∠B=40° ∠C=60°,AD是∠A的平分线,则∠ADC=__。达标检测(每小题4分,满分共20分)mn1234C150° 120° 90°
80°
4、已知:如图,四边形ABCD是一个任意四边形。
求证:∠A+∠B+ ∠C+ ∠D=360o
5、如图:已知点E在DC上,点B在AD的延长线上。
求证: ∠1>∠A谢谢指导!