七年级数学期末样题
（2022 年 6 月）
注意事项：
1．本试题满分 120 分，考试时间 120 分钟
2．请将答案填写在答题卡上
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，
请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）
1．如图，直线 a，b 相交于点 O，若∠1 等于 40°，则∠2
等于（ ）
1 2 a
A. 140° B. 120° O
C. 60° D. 50° b
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
1
x 2y
6 x 2 x y 4 x y 4
A． B． y C． D．
2y 3z 5 2x y 5 xy 3 2x y 1
3．如图，直线 a，b 被第三条直线 c 所截．由“∠1=∠2”，
得到“a∥b”的依据是（ ） 1 a
2
A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行
b
C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行 c
4．下列运算正确的是 ( )
A．a＋a2＝a3 B．(2a2)3＝2a6 C．a6÷a2＝a3 D．a3·a2＝a5
5. 下列说法正确的是( )
A．若点 A(3，－1)，则点 A到 x轴的距离为 3
B．平行于 y 轴的直线上所有点的纵坐标都相同
C．(2，-2)与(-2，2) 表示两个不同点
D．若点 Q(a，b)在 x 轴上，则 a＝0
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6. 若 m 为常数，等式(x＋2)(x－1)＝x2＋mx- 2 恒成立，则 m 的值为( )
A．1 B．－1 C．2 D．－2
7. 下列哪个度数不可能是一个多边形的内角和（ ）
A． 360° B． 450° C． 900° D． 1800°
8. 下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
9．如图，在 ABC中，AD 是角平分线，AE 是高，
已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB 为( )
A. 80° B. 72° C. 48° D. 36°
10. 计算（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）的结果为（ ）
A．235+2 B．264+1 C．264﹣1 D．232﹣1
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）
11．角度换算：26°48′=________°．
12．已知方程组(1). 和 (2) . ，其中方程组 采用加减消元法较
简单(填序号(1)或(2)).
13. 在同一平面内，直线 a，b，c是三条平行线，已知 a 与 b 的距离为 5 厘米，b 与 c 的距离
为 2厘米，则 a 与 c 的距离为________厘米．
2 2 2 3 3 3
14. 多项式 12x yz +30xy z -18x y z 各项的公因式是 ．
15. 若点 P(a,b)在第三象限，则点 M(b-1,-a+1)在第__________象限．
16. 如果一个三角形的两边长分别为 3、4，第三边最长且为偶数，则此三角形的第三边长是
______．
17．已知 ， ，则 ______．
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18．如图，在平面直角坐标系中，放置半径为 1 的圆，圆心到
两坐标轴的距离都等于半径，若该圆向 x 轴正方向滚动 2022 圈
(滚动时在 x 轴上不滑动)，此时该圆圆心的坐标为 ．
三、解答题（本题满分 66 分，把解答过程写在答题卡的相应区域内）
19．计算：（9分）
（1）12022－（－3）0
1 1
＋（ ）－3×（ ）2
2 2
2 3 3
（2） 3x x2 y y3x5 3 4
（3）（3a+2b）（a+2b+1）-2b（2b+1）
20．（8 分）如图，已知四边形 ABCD 的顶点 A的坐标是
A（0，0），网格中每个小正方形的边均为 1．
（1）写出点 B、点 C、点 D 的坐标；
（2）求四边形 ABCD 的面积．
21．（9 分）把下列各式进行因式分解：
（1）2（x﹣y）﹣（x﹣y）2；
（2）﹣x2+8x﹣16；
（3）a4﹣b4．
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22.（8 分） 如图，O 是直线 AB 上的一点，∠AOE＝∠FOD＝90°，OB 平分∠COD，
且∠BOC＝28°．
F E
（1）求∠DOE 和∠BOF 的度数； D
（2）求∠COE+∠DOE 的度数． A O B
C
23．（10 分） 解下列方程组：
3x 2y 8
x y 4
（1） （2） 4 3 3
x 2y 0
（5 x 9） （6 y 2）
C D
24．（10 分）如图，CD//AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，
∠EFB＝130°．
（1）直线 EF 与 AB 有怎样的位置关系？说明理由； E F
（2）若∠CEF＝68°，则∠ACB 的度数是多少？
A B
25．（12 分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8 天可以完成，需付两组
费用共 3520 元，若先请甲组单独做 6天，再请乙组单独做 12 天可以完成，需付费用 3480 元，
问：
（1）甲、乙两组工作一天商店各应付多少钱？
（2）已知甲单独完成需 12 天，乙单独完成需 24 天，单独请哪个组，商店所需费用最少？
（3）若装修完后，商店每天可赢利 200 元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商
店决策．
第 4 页 共 4 页七年级数学期末参考答案
（2022年6月）
1.A 2.C 3.D 4.D 5.C 6.A 7.B 8.C 9.B
10.C【分析】把前面的1变为（2﹣1），再依次运用平方差公式进行计算即可．
【解答】解：原式＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），
＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），
＝（24﹣1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），
＝（28﹣1）（28+1）（216+1）（232+1），
＝（216﹣1）（216+1）（232+1），
＝（232﹣1）（232+1），
＝264﹣1
故选：C．
11.26.8 12.(1) 13.7或3 14.．6xyz
15.二 16.6 17. 18.(4044π+1,1)
（1）2
（2）原式= =
（3）（3a+2b）（a+2b+1）﹣2b（2b+1）
．
20.【答案】（1）B（3，6），C（6，8），D（8，0）；（2）38
（2）如图所示：将四边形ABCD分割成两个直角三角形和一个直角梯形，
∴S四边形ABCD＝S△ABE＋S△CDF＋S梯形BEFC＝
21.解：（1）2（x﹣y）﹣（x﹣y）2
；
（2）﹣x2+8x﹣16
；
（3）a4﹣b4
22.解：（1）∵∠AOE＝∠FOD＝90°，
∴∠BOE＝∠AOE＝90°，
∵OB平分∠COD，
∴∠BOD＝∠BOC＝28°，
∴∠DOE＝90° ∠BOD＝62°；
∠BOF＝∠DOF＋∠BOD＝118°；
（2）∵，∠BOC＝28°，
∴，
由（1）知∠DOE＝62°，
∴∠COE+∠DOE．
23.解：（1）
由①+②，得：，
解得：；
把代入②，解得：；
∴方程组的解为：．
（2），
整理方程组得：，
由①+②，得：，
解得：；
把代入①，解得：；
∴方程组的解为：．
24.解：（1）EF和AB的关系为平行关系．理由如下：
∵CD∥AB，∠DCB=70°，
∴∠DCB=∠ABC=70°，
∵∠CBF=20°，
∴∠ABF=∠ABC∠CBF=50°，
∵∠EFB=130°，
∴∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°，
∴EF∥AB；
（2）∵EF∥AB，CD∥AB，
∴EF∥CD，
∵∠CEF=68°，
∴∠ECD=112°，
∵∠DCB=70°，
∴∠ACB=∠ECD∠DCB，
∴∠ACB=42°．
25.解：（1）设甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元，根据题意得：
，
解得： ，
答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元；
（2）单独请甲组需要费用：300×12=3600（元），
单独请乙组需要的费用：24×140=3360（元），
∵3360<3600，
∴单独请乙组需要的费用少；
（3）请两组同时装修，理由：
甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12=2400（元），相当于损失2400+3600=6000元；
乙单独做，需费用3360元，少赢利200×24=4800（元），相当于损失4800+3360=8160元；
甲乙合作，需费用 3520元，少赢利200×8=1600（元），相当于损失1600+3520=5120元；
∵5120<6000<8160，
∴甲乙同时装修损失费用最少．七年级数学样题答题卡
2022 年 6 月
注意事项：
1、选择题必须使用 2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净；
2、非选择题必须使用黑色墨水的钢笔或签字笔，在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写
的答案无效；
3、保持答题卡面清洁，不要折叠、不要弄皱。
考 号：
姓名：
班级：
正确填涂 贴条形码处
不允许这样填涂
一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
1 5 9
2 6 10
3 7
4 8
二、填空题（每小题 3分，共 24 分）
11． 12． 13． 14．
15． 16． 17． 18．
三、解答题（本题满分 66 分，要写出必要计算解答过程）
19. （9分）计算：
3
2022 0 1 －3 1 2
（1）1 －（－3） ＋（ ） ×（ ） （2） 3x 2 x2 y 3 3 5
2 2 3
y x
4
（3）（3a＋2b）（a＋2b＋1）－2b（2b＋1）
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20.（8分）
21.（9分）把下列各式进行因式分解：
2
（1）2（x－y）－（x－y） ；
2
（2）－x＋8x－16；
4 4
（3）a －b ．
22.（8分）
七年级数学样题答题卡 第 2页（共 4页）
23.（10分）解下列方程组：
3x 2y 8
x y 4
（1） x y （2） 2 0
4 3 3
（5 x 9） （6 y 2）
24.（10分）
七年级数学样题答题卡 第 3页（共 4页）
25.（12分）
七年级数学样题答题卡 第 4页（共 4页）
