比例 单元集备（课件）六年级下册数学青岛版(共17张PPT)

(共17张PPT)
青岛版数学六年级下册第三单元
《比例》单元集备
学习基础：青岛版数学六年级上册第四单元《比》
学习基础：青岛版数学六年级上册第四单元《比》
本
单
元
教
学
内
容
本
单
元
教
学
内
容
比例的意义和基本性质
发现对应数据的变化规律
发现对应数据的变化规律
正比例的量和正比例关系
反比例的量和反比例关系
判定两个相关量间的比例关系，用比例知识解决实际问题。
整理信息和问题
本单元的教学目标：
解决问题目标：在解决实际问题的过程中，理解正、反比例的意义，初步认识正比例图像，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问题。
　　　
知识技能目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会解比例。
　　　
数学思考目标：在探索比例基本性质的过程中，进一步提高推理能力。
　　　
情感与态度目标：通过解决现实问题，渗透函数思想，引导学生进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
　　　
本单元教学重难点
教学重点：理解比例的意义和性质。
教学难点：判断成正、反比例的量。
本单元教材编写特点及教学建议：
1.恰当地使用素材，引导学生把精力用在分析数量关系上。
16
2
32
4
:
:
=
表示两个比相等的式子叫作比例。
16÷2 = 8
32÷4 = 8
本单元教材编写特点及教学建议：
2.引导学生借助已有的知识经验进行学习，以实现知识的建构。
在学习正比例的意义时，利用工作总量和工作时间的关系，借助比的知识进行学习。
工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
字母表示：
本单元教材编写特点及教学建议：
2.引导学生借助已有的知识经验进行学习，以实现知识的建构。
在学习反比例的意义时，利用每天生产的吨数和需要生产的天数之间的关系进行学习。
每天生产的吨数和需要的天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
字母表示：
观察数据
分析数据
发现规律
总结概念
本单元教材编写特点及教学建议：
2.引导学生借助已有的知识经验进行学习，以实现知识的建构。
本单元教材编写特点及教学建议：
2.引导学生借助已有的知识经验进行学习，以实现知识的建构。
自主练习中，通过已经学过的数量关系，结合正、反比例的定义，判断是否成比例。
本单元教材编写特点及教学建议：
2.引导学生借助已有的知识经验进行学习，以实现知识的建构。
自主练习中，通过已经学过的数量关系，结合正、反比例的定义，判断是否成比例。加深对概念的理解和运用，同时也为窗4用比例知识解决实际问题打好基础。
本单元教材编写特点及教学建议：
3.通过自主探索，强化对比例意义的理解。
下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需大麦芽吨数的关系。
2.根据上图说一说，7吨大麦芽能生产多少吨啤酒？
3.估计一下，要生产95吨啤酒需要多少吨大麦芽？
70吨
9.5吨
啤酒的总量与所需大麦芽吨数成正比例关系。
1.从图中你可以发现什么？
本单元教材编写特点及教学建议：
4.适度渗透函数思想。
《数学课程标准（2011年版）》中指出：“重要的数学概念与数学思想要体现螺旋上升的原则。”
本单元（第一阶段）：通过一些具体实例，让学生感受数量的变化过程，以及变化过程中变量之间的对应关系，探索其中的变化规律及基本性质，尝试根据变量的对应关系作出预测，获得函数的感性认识。
比和比例的发展
比和比例是谁发现的，谁先使用的，现在还难以确定。不过，在我国古代的数学专著《九章算术》里记载了当时世界上最先进的比例的算法。
在国外，早在公元前5世纪就有了关于比和比例的思想。而且公元前3世纪，欧几里得在他的著作《几何原本》中，又作了系统的阐述。这就说明了比和比例的概念在很早以前就产生了，比同分数和除法之间也有着密切的联系。
由此可以推测：人类首先认识了自然数，而后又产生了分数和四则运算，在这基础上，经过人们的不断探索和研究，逐渐产生了比和比例的概念。由此可见，比和比例也是世界历代数学家集体智慧的结晶。