高中物理 人教版（2019）必修 第二册 5.3实验：探究平抛运动的特点 学案（有解析）
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| 名称 | 高中物理 人教版（2019）必修 第二册 5.3实验：探究平抛运动的特点 学案（有解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-07-09 08:48:40 | ||
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文档简介
5.3实验:探究平抛运动的特点
一、实验题
1．某兴趣小组探究平抛运动的特点，尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。
(1)在如图甲所示的实验中，用小锤击打弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被释放，自由下落，由两球撞击水平地面的声音判断出两球同时落地。改变装置的高度和小锤打击的力度，多次实验，发现两球仍然同时落地，由此可初步得出结论∶平抛运动的_______
A．竖直分运动是自由落体运动
B．水平分运动是匀速直线运动
C．竖直分运动是自由落体运动，水平分运动是匀速直线运动
(2)用如图乙所示的装置进行定量研究。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点水平飞出，由于挡板MN靠近硬板一侧较低，钢球落到挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹，上下调节挡板， 通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。
取平抛运动的起始点为坐标原点O，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。下列操作正确的有____________。
A．钢球静置于Q点时，取钢球的球心作为坐标原点O
B．确定y轴时，需要y轴与重锤线平行
C．可以将重锤线当作尺直接画出y轴
D．应该先确定x轴，再确定y轴
(3)如图丙所示，根据印迹描出平抛运动的轨迹。在轨迹上取C、D两点，OC与CD的水平间距相等且均为x，测得OC与CD的竖直间距分别是y1和；重复上述步骤，测得多组数据，计算发现始终满足=_______， 由此可初步得出结论∶平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，算出钢球平抛的初速度大小为_______ （结果用x、、当地重力场速度g表示）。
2．向心力演示器如图所示，用来探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m，角速度ω和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔1和变速轮塔2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。
(1)在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的______；
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
(2)图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与______的关系；
A．钢球质量m B．运动半径r C．角速度ω
(3)图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球A和钢球C所受向心力的比值为1：4，则与皮带连接的变速轮塔1和变速轮塔2的半径之比为______。
A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4
3．某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合验证向心力的表达式。实验时用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，实时测量角速度和向心力的大小。
(1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间t、挡光杆做圆周运动的半径r，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则其计算角速度的表达式为___________。
(2)图乙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知曲线①对应的砝码质量_________（填“大于”或“小于”）曲线②对应的砝码质量。
(3)为了进一步明确向心力和角速度的关系，可以做哪两个量之间关系的图像_______？
4．某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。
完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）
（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为___________，竖直分量大小为___________；
（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为___________。
5．某实验小组利用图1所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。
①为了正确完成实验，以下做法必要的是________。
A．实验时应保持桌面水平
B．每次应使钢球从静止开始释放
C．使斜面的底边ab与桌边重合
D．选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
②实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为、、，示意如图2。重力加速度，钢球平抛的初速度为________m/s。
③图1装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是________。
6．采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验
（1）实验时需要下列哪个器材____
A．弹簧秤 B．重锤线 C．打点计时器
（2）做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹．下列的一些操作要求，正确的是____
A．每次必须由同一位置静止释放小球
B．每次必须严格地等距离下降记录小球位置
C．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D．记录的点应适当多一些
（3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪照片．在测得x1，x2，x3，x4后，需要验证的关系是________________．已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是____
A． B． C． D．
7．某物理小组的同学设计了一个粗制玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验.所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为R=0.20m）.
完成下列填空：
(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00kg；
(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b）所示，该示数为_____kg;
(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：
序号 1 2 3 4 5
m（kg） 1.80 1.75 1.85 1.75 1.90
(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为_____N；小车通过最低点时的速度大小为_______m/s.（重力加速度大小取9.80m/s2 ，计算结果保留2位有效数字）
8．北京将是首个举办过夏季奥运和冬奥会的城市，花样滑冰是冬奥会上一个极具观赏性的比赛项目，小明和小乐同学在观看双人花样滑冰比赛时，看到男运动员拉着女运动员的手以男运动员为轴旋转（如图a所示），他们开始讨论运动员旋转快慢跟什么条件有关，于是就设计了一个实验来探究影响运动员旋转周期的因素。他们在实验室准备了铁架台、栓有细绳的小钢球、毫米刻度尺和秒表，已知当地的重力加速度为g，该同学实验操作步骤如下：
(1)将铁架台放在水平桌面上，将小球悬挂在铁架台横杆上，按如图b所示固定好刻度尺，使刻度尺的零刻度与绳子结点处于同一高度；
(2)给小球一个初速度，并经过调整尽量使小球在水平方向上做圆周运动，这样小球的运动可以看做是匀速圆周运动。小明立刻拿着秒表开始计时并数小球圆周运动的圈数，从他按下秒表的那一刻开始数1，当数到n时停秒表，秒表显示的时间为t，则小球做圆周运动的周期T0=______。在小明数数计时的过程中，小乐同学负责从刻度尺上读出铁架台上绳子结点到圆平面的竖直高度，多次测量后取平均值，这样做的目的是为了减小______（填“偶然误差”或“系统误差”）；
(3)由匀速圆周运动规律，小球做圆周运动周期的表达式为T=______；（用以上题目所给出的符号表示，若题中没有给出请注明）
(4)带入所测数据经过计算，若，则可以证明运动员的旋转快慢与______有关。
9．“研究平抛物体的运动”实验的装置如图甲所示。钢球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动。每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一点。通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑曲线连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。
①实验所需的器材有：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、重锤线、有孔的卡片，除此之外还需要的一项器材是__
A．天平B．秒表C．刻度尺
②如下图所示是在实验中记录的一段轨迹。g取10m/s2，则小球平抛的初速度v0＝______m/s，小球抛出点的位置坐标x＝________cm，y＝________cm。
③一同学在实验中采用了如图丙所示的方法，主要步骤如下：
a．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直
b．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A
c．将木板沿水平方向向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B
d．将木板再水平向右平移同样距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C
该同学对上述实验过程进行了深入的研究，并得出如下的结论，其中正确的是_（单选）。
A．小球打在B点时的动量与打在A点时的动量的差值为，小球打在C点时的动量与打在B点时动量的差值为，则应有
B．小球打在B点时的动量与打在A点时的动量的差值为，小球打在C点时的动量与打在B点时动量的差值为，则应有
C．小球打在B点时的动能与打在A点时的动能的差值为，小球打在C点时的动能与打在B点时动能的差值为，则应有
D．小球打在B点时的动能与打在A点时的动能的差值为，小球打在C点时的动能与打在B点时动能的差值为，则应有
5.3
参考答案：
1． A AB
【解析】
【详解】
(1)[1] A球水平抛出，同时B球被释放，自由下落，由两球撞击水平地面的声音判断出两球同时落地，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动；
故选A。
(2)[2]A. 钢球静置于Q点时，取钢球的球心作为坐标原点O，A正确；
B．确定y轴时，需要y轴与重锤线平行，B正确；
C．由于重锤线是柔软的且可以摆动，不可以将重锤线当作尺直接画出y轴，C错误；
D．本实验确定x轴y轴无先后之分，D错误；
故选AB。
(3)[3] 在轨迹上取C、D两点，OC与CD的水平间距相等且均为x，由于平抛运动水平方向做匀速直线运动，则从O点C点与从C点到D点所用时间相等，平抛运动竖直方向做自由落体运动，则有匀变速直线运动规律可得
则
[4]由平抛运动规律可得
联立可得：
2． C C A
【解析】
【详解】
(1)[1]在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的控制变量法，故选C。
(2)[2]图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与角速度ω的关系，故选C。
(3)[3]根据
F = mω2r
可知若两个钢球质量m和运动半径r相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1：4，可知两轮的角速度之比为1：2，根据
v = ωR
可知，因为变速轮塔1和变速轮塔2是皮带传动，边缘线速度相等，则与皮带连接的变速轮塔1和变速轮塔2的半径之比为2：1，故选A。
3． 小于 画向心力和角速度平方的图象
【解析】
【详解】
(1)[1]砝码转动的线速度
根据可得角速度的表达式为
(2)[2]图中抛物线说明向心力和成正比；若保持角速度和半径都不变，则质点做圆周运动的向心加速度不变，由牛顿第二定律可知，质量大的物体需要的向心力大，所以曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量；
(3)[3]为了进一步明确向心力和角速度的关系，结合图象中的数据判断是否满足在半径相同和质量相同的情况下，和成正比，所以画向心力和角速度平方的图象。
4． 1.0 2.0
9.7
【解析】
【详解】
（1）[1]因小球水平方向做匀速直线运动，因此速度为
[2]竖直方向做自由落体运动，因此A点的竖直速度可由平均速度等于时间中点的瞬时速度求得
（2）[3]由竖直方向的自由落体运动可得
代入数据可得
5． AB 2 方便调整木板保持在竖直平面上
【解析】
【详解】
①[1]A．实验过程中要保证钢球水平抛出，所以要保持桌面水平，故A正确；
B．为保证钢球抛出时速度相同，每次应使钢球从同一位置静止释放，故B正确；
CD．实验只要每次钢球抛出时速度相同即可，斜面底边ab与桌面是否重合和钢球与斜面间的摩擦力大小对于每次抛出的速度无影响，故C错误，D错误。
故选AB。
②[2] 每次将木板向远离桌子的方向移动，则在白纸上记录钢球的相邻两个落点的时间间隔相等，刚球抛出后在竖直方向做自由落体运动，根据可知相邻两点的时间间隔为
刚球在水平方向上做匀速直线运动，所以小球初速度为
③[3]悬挂铅垂线的目的是方便调整木板保持在竖直平面上。
6． B ACD D
【解析】
【详解】
（1）实验时需要重锤线来确定竖直方向，不需要弹簧秤和打点计时器，故选B.
（2）实验时每次必须由同一位置静止释放小球，以保证小球到达最低点的速度相同，选项A正确；
每次不一定严格地等距离下降记录小球位置，选项B错误；
小球运动时不应与木板上的白纸相接触，否则会改变运动轨迹，选项C正确；
记录的点应适当多一些，以减小误差，选项D正确．
（3）因相邻两位置的时间间隔相同，则若小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，则满足：x4-x3=x3-x2 =x2-x1 =x1；由小球最后一个位置与第一个位置的水平距离计算求得的水平速度误差较小，则用计算式求得的水平速度误差较小 ，故选D.
7． 1.40 7.9 1.4
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]根据量程为10kg，最小分度为0.1kg，注意估读到最小分度的下一位，为1.40kg
（2）[2]根据表格知最低点小车和凹形桥模拟器中质量的平均值
解得
[3]根据牛顿运动定律知
代入数据解得
8． 偶然误差 悬挂点到圆周运动圆心的竖直高度有关
【解析】
【详解】
(2)[1][2]因为从计时开始数1，所以数到时经历了个周期，故
多次测量取平均值是为了减小偶然误差；
(3)[3]根据实验模型，由绳在水平方向分力提供向心力
其中为绳与竖直方向夹角，为绳长，故
(4)[4]根据(3)中结论，周期与悬挂点到圆周运动圆心的竖直高度有关。即运动员的旋转快慢与悬挂点到圆周运动圆心的竖直高度有关。
9． C A
【解析】
【详解】
①[1]实验中，需要用刻度尺测量水平方向和竖直方向距离，故需要刻度尺。
②[2]小球做平抛运动，水平方向a到b与b到c时间间隔相同，设为，竖直方向a到b与b到c的位移差设为，有
代入数据，得
[3][4]根据平均速度关系式，b点竖直方向分速度为
代入数据，得
根据匀变速直线运动规律，可求出小球抛出点到b点的运动时间
代入数据，得
则可求出抛出点到b点的水平距离和竖直距离
则可求出抛出点坐标为
③[5]AB．根据动量定理，有
由于水平位移相同，则它们的运动时间相等，因此应有
故A正确；B错误；
CD．根据动能定理，有
虽然它们的运动时间相同，但由于竖直方向不是初速度为零，那么竖直方向的位移不是1:3，故C错误；D错误。
故选A。
一、实验题
1．某兴趣小组探究平抛运动的特点，尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。
(1)在如图甲所示的实验中，用小锤击打弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被释放，自由下落，由两球撞击水平地面的声音判断出两球同时落地。改变装置的高度和小锤打击的力度，多次实验，发现两球仍然同时落地，由此可初步得出结论∶平抛运动的_______
A．竖直分运动是自由落体运动
B．水平分运动是匀速直线运动
C．竖直分运动是自由落体运动，水平分运动是匀速直线运动
(2)用如图乙所示的装置进行定量研究。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点水平飞出，由于挡板MN靠近硬板一侧较低，钢球落到挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹，上下调节挡板， 通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。
取平抛运动的起始点为坐标原点O，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。下列操作正确的有____________。
A．钢球静置于Q点时，取钢球的球心作为坐标原点O
B．确定y轴时，需要y轴与重锤线平行
C．可以将重锤线当作尺直接画出y轴
D．应该先确定x轴，再确定y轴
(3)如图丙所示，根据印迹描出平抛运动的轨迹。在轨迹上取C、D两点，OC与CD的水平间距相等且均为x，测得OC与CD的竖直间距分别是y1和；重复上述步骤，测得多组数据，计算发现始终满足=_______， 由此可初步得出结论∶平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，算出钢球平抛的初速度大小为_______ （结果用x、、当地重力场速度g表示）。
2．向心力演示器如图所示，用来探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m，角速度ω和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔1和变速轮塔2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。
(1)在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的______；
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
(2)图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与______的关系；
A．钢球质量m B．运动半径r C．角速度ω
(3)图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球A和钢球C所受向心力的比值为1：4，则与皮带连接的变速轮塔1和变速轮塔2的半径之比为______。
A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4
3．某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合验证向心力的表达式。实验时用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，实时测量角速度和向心力的大小。
(1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间t、挡光杆做圆周运动的半径r，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则其计算角速度的表达式为___________。
(2)图乙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知曲线①对应的砝码质量_________（填“大于”或“小于”）曲线②对应的砝码质量。
(3)为了进一步明确向心力和角速度的关系，可以做哪两个量之间关系的图像_______？
4．某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。
完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）
（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为___________，竖直分量大小为___________；
（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为___________。
5．某实验小组利用图1所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。
①为了正确完成实验，以下做法必要的是________。
A．实验时应保持桌面水平
B．每次应使钢球从静止开始释放
C．使斜面的底边ab与桌边重合
D．选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
②实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为、、，示意如图2。重力加速度，钢球平抛的初速度为________m/s。
③图1装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是________。
6．采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验
（1）实验时需要下列哪个器材____
A．弹簧秤 B．重锤线 C．打点计时器
（2）做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹．下列的一些操作要求，正确的是____
A．每次必须由同一位置静止释放小球
B．每次必须严格地等距离下降记录小球位置
C．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D．记录的点应适当多一些
（3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪照片．在测得x1，x2，x3，x4后，需要验证的关系是________________．已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是____
A． B． C． D．
7．某物理小组的同学设计了一个粗制玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验.所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为R=0.20m）.
完成下列填空：
(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00kg；
(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b）所示，该示数为_____kg;
(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：
序号 1 2 3 4 5
m（kg） 1.80 1.75 1.85 1.75 1.90
(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为_____N；小车通过最低点时的速度大小为_______m/s.（重力加速度大小取9.80m/s2 ，计算结果保留2位有效数字）
8．北京将是首个举办过夏季奥运和冬奥会的城市，花样滑冰是冬奥会上一个极具观赏性的比赛项目，小明和小乐同学在观看双人花样滑冰比赛时，看到男运动员拉着女运动员的手以男运动员为轴旋转（如图a所示），他们开始讨论运动员旋转快慢跟什么条件有关，于是就设计了一个实验来探究影响运动员旋转周期的因素。他们在实验室准备了铁架台、栓有细绳的小钢球、毫米刻度尺和秒表，已知当地的重力加速度为g，该同学实验操作步骤如下：
(1)将铁架台放在水平桌面上，将小球悬挂在铁架台横杆上，按如图b所示固定好刻度尺，使刻度尺的零刻度与绳子结点处于同一高度；
(2)给小球一个初速度，并经过调整尽量使小球在水平方向上做圆周运动，这样小球的运动可以看做是匀速圆周运动。小明立刻拿着秒表开始计时并数小球圆周运动的圈数，从他按下秒表的那一刻开始数1，当数到n时停秒表，秒表显示的时间为t，则小球做圆周运动的周期T0=______。在小明数数计时的过程中，小乐同学负责从刻度尺上读出铁架台上绳子结点到圆平面的竖直高度，多次测量后取平均值，这样做的目的是为了减小______（填“偶然误差”或“系统误差”）；
(3)由匀速圆周运动规律，小球做圆周运动周期的表达式为T=______；（用以上题目所给出的符号表示，若题中没有给出请注明）
(4)带入所测数据经过计算，若，则可以证明运动员的旋转快慢与______有关。
9．“研究平抛物体的运动”实验的装置如图甲所示。钢球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动。每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一点。通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑曲线连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。
①实验所需的器材有：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、重锤线、有孔的卡片，除此之外还需要的一项器材是__
A．天平B．秒表C．刻度尺
②如下图所示是在实验中记录的一段轨迹。g取10m/s2，则小球平抛的初速度v0＝______m/s，小球抛出点的位置坐标x＝________cm，y＝________cm。
③一同学在实验中采用了如图丙所示的方法，主要步骤如下：
a．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直
b．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A
c．将木板沿水平方向向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B
d．将木板再水平向右平移同样距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C
该同学对上述实验过程进行了深入的研究，并得出如下的结论，其中正确的是_（单选）。
A．小球打在B点时的动量与打在A点时的动量的差值为，小球打在C点时的动量与打在B点时动量的差值为，则应有
B．小球打在B点时的动量与打在A点时的动量的差值为，小球打在C点时的动量与打在B点时动量的差值为，则应有
C．小球打在B点时的动能与打在A点时的动能的差值为，小球打在C点时的动能与打在B点时动能的差值为，则应有
D．小球打在B点时的动能与打在A点时的动能的差值为，小球打在C点时的动能与打在B点时动能的差值为，则应有
5.3
参考答案：
1． A AB
【解析】
【详解】
(1)[1] A球水平抛出，同时B球被释放，自由下落，由两球撞击水平地面的声音判断出两球同时落地，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动；
故选A。
(2)[2]A. 钢球静置于Q点时，取钢球的球心作为坐标原点O，A正确；
B．确定y轴时，需要y轴与重锤线平行，B正确；
C．由于重锤线是柔软的且可以摆动，不可以将重锤线当作尺直接画出y轴，C错误；
D．本实验确定x轴y轴无先后之分，D错误；
故选AB。
(3)[3] 在轨迹上取C、D两点，OC与CD的水平间距相等且均为x，由于平抛运动水平方向做匀速直线运动，则从O点C点与从C点到D点所用时间相等，平抛运动竖直方向做自由落体运动，则有匀变速直线运动规律可得
则
[4]由平抛运动规律可得
联立可得：
2． C C A
【解析】
【详解】
(1)[1]在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的控制变量法，故选C。
(2)[2]图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与角速度ω的关系，故选C。
(3)[3]根据
F = mω2r
可知若两个钢球质量m和运动半径r相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1：4，可知两轮的角速度之比为1：2，根据
v = ωR
可知，因为变速轮塔1和变速轮塔2是皮带传动，边缘线速度相等，则与皮带连接的变速轮塔1和变速轮塔2的半径之比为2：1，故选A。
3． 小于 画向心力和角速度平方的图象
【解析】
【详解】
(1)[1]砝码转动的线速度
根据可得角速度的表达式为
(2)[2]图中抛物线说明向心力和成正比；若保持角速度和半径都不变，则质点做圆周运动的向心加速度不变，由牛顿第二定律可知，质量大的物体需要的向心力大，所以曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量；
(3)[3]为了进一步明确向心力和角速度的关系，结合图象中的数据判断是否满足在半径相同和质量相同的情况下，和成正比，所以画向心力和角速度平方的图象。
4． 1.0 2.0
9.7
【解析】
【详解】
（1）[1]因小球水平方向做匀速直线运动，因此速度为
[2]竖直方向做自由落体运动，因此A点的竖直速度可由平均速度等于时间中点的瞬时速度求得
（2）[3]由竖直方向的自由落体运动可得
代入数据可得
5． AB 2 方便调整木板保持在竖直平面上
【解析】
【详解】
①[1]A．实验过程中要保证钢球水平抛出，所以要保持桌面水平，故A正确；
B．为保证钢球抛出时速度相同，每次应使钢球从同一位置静止释放，故B正确；
CD．实验只要每次钢球抛出时速度相同即可，斜面底边ab与桌面是否重合和钢球与斜面间的摩擦力大小对于每次抛出的速度无影响，故C错误，D错误。
故选AB。
②[2] 每次将木板向远离桌子的方向移动，则在白纸上记录钢球的相邻两个落点的时间间隔相等，刚球抛出后在竖直方向做自由落体运动，根据可知相邻两点的时间间隔为
刚球在水平方向上做匀速直线运动，所以小球初速度为
③[3]悬挂铅垂线的目的是方便调整木板保持在竖直平面上。
6． B ACD D
【解析】
【详解】
（1）实验时需要重锤线来确定竖直方向，不需要弹簧秤和打点计时器，故选B.
（2）实验时每次必须由同一位置静止释放小球，以保证小球到达最低点的速度相同，选项A正确；
每次不一定严格地等距离下降记录小球位置，选项B错误；
小球运动时不应与木板上的白纸相接触，否则会改变运动轨迹，选项C正确；
记录的点应适当多一些，以减小误差，选项D正确．
（3）因相邻两位置的时间间隔相同，则若小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，则满足：x4-x3=x3-x2 =x2-x1 =x1；由小球最后一个位置与第一个位置的水平距离计算求得的水平速度误差较小，则用计算式求得的水平速度误差较小 ，故选D.
7． 1.40 7.9 1.4
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]根据量程为10kg，最小分度为0.1kg，注意估读到最小分度的下一位，为1.40kg
（2）[2]根据表格知最低点小车和凹形桥模拟器中质量的平均值
解得
[3]根据牛顿运动定律知
代入数据解得
8． 偶然误差 悬挂点到圆周运动圆心的竖直高度有关
【解析】
【详解】
(2)[1][2]因为从计时开始数1，所以数到时经历了个周期，故
多次测量取平均值是为了减小偶然误差；
(3)[3]根据实验模型，由绳在水平方向分力提供向心力
其中为绳与竖直方向夹角，为绳长，故
(4)[4]根据(3)中结论，周期与悬挂点到圆周运动圆心的竖直高度有关。即运动员的旋转快慢与悬挂点到圆周运动圆心的竖直高度有关。
9． C A
【解析】
【详解】
①[1]实验中，需要用刻度尺测量水平方向和竖直方向距离，故需要刻度尺。
②[2]小球做平抛运动，水平方向a到b与b到c时间间隔相同，设为，竖直方向a到b与b到c的位移差设为，有
代入数据，得
[3][4]根据平均速度关系式，b点竖直方向分速度为
代入数据，得
根据匀变速直线运动规律，可求出小球抛出点到b点的运动时间
代入数据，得
则可求出抛出点到b点的水平距离和竖直距离
则可求出抛出点坐标为
③[5]AB．根据动量定理，有
由于水平位移相同，则它们的运动时间相等，因此应有
故A正确；B错误；
CD．根据动能定理，有
虽然它们的运动时间相同，但由于竖直方向不是初速度为零，那么竖直方向的位移不是1:3，故C错误；D错误。
故选A。