北京市房山区2021-2022学年七年级数学下册期末试卷(PDF版无答案)

房山区 2021-2022学年度第二学期期末检测试卷 6．下列运算正确的是
（A） a a2 = a3 （B） (a2 )3 = a5
七年级数学 （C） ( 2a)2 = 2a2 （D） (12a2 3a) ÷ 3a = 4a
7．如图，直线DE 过点 A，且DE ∥ BC ，∠ B = 60°，∠ EAC = 50°，
本试卷共 6页，100分。考试时长 120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷 则∠ BAC 的度数为
D A E
上作答无效。考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存。 （A） 50°
（B） 60°
一、选择题（本题共 30分，每小题 3分） （C） 70°
第 1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. （D）120° B C
密
1．若∠ AOB = 50°，则∠ AOB的对顶角的大小为 8．下列因式分解正确的是
封 （A） 40° （B）50° （C）130° （D）140° （A） 3x 3y = 3(x y) （B） x2 xy + x = x(x y)
2．2022年 5月 7日发现猴痘疫情，猴痘是一种病毒性人畜共患病，人类中出现的症状与 （C） ax2 ay2 = a(x2 y2 ) （D） a(x y) 2b(y x) = (x y)(a + 2b)
线
过去在天花患者身上所看到的症状相似. 猴痘病毒颗粒较大，呈菠萝果状，直径约为 9．某班班主任调查了本班学生一周的居家体育锻炼时间，统计数据如下表所示：
内 0.000 023厘米. 将 0.000 023用科学记数法表示为 时间（小时） 7 8 9 10 11
（A）0.23×10 4 （B） 2.3×10 4 （C） 2.3×10 5 （D） 23×10 6
不 人数（人） 8 5 7 12 8
3．不等式 x > 1的解集在数轴上表示正确的是
则该班学生一周的居家体育锻炼时间的中位数和众数分别是
能
（A）9，10 （B）9.5，10 （C）10，10 （D）9.5，11 -11 0 1 2 -11 0 1 2 -11 0 1 2 -1 0 1 2
答 10．如图，三个图形都是边长为 1 的小正方形组成的网格，其中图 1 有1×1个小正方形，
（A） （B） （C） （D）
所有线段的和为 4，图 2有 2× 2个小正方形，所有线段的和为 12，图 3有3× 3个小
题 x =1，4．如果 是关于 x， y的方程mx + 2y = 6的解，那么m的值为
y = 2 正方形，所有线段的和为 24，按此规律，则第 n个图中所有线段的和为
（A） 2 （B） 1 （C）1 （D） 2
5．下列调查中，适合采用全面调查方式的是
（A）了解一批图形计算器的使用寿命 ……
（B）了解北京市全部学校课后服务的开展情况
（C）了解某班学生对“北京冬奥精神”的知晓率
图 1 图 2 图 3
（D）了解共青团员学习习近平在中国共产主义共青团成立 100周年大会上的讲话情况
（A） n (n + 3) （B） 4 (2n 1) （C） 4n (2n 1) （D） 2n (n +1)
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学校________________ 班级________________ 姓名_________________
二、填空题（本题共 16分，每小题 2分） 三、解答题（本题共 54分，第 19-25题，每小题 5分，第 26- 27题，每小题 6分，
11．6a2 ÷ 2a = __________．
第 28题 7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
12．分解因式： x2 25 = __________．
1
19．计算： 4 + (π 3)0 ( ) 1 .
13．如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，若∠1= 42°， 2
则∠2 =__________ °，依据是__________． 20．分解因式：3x2 12x +12 .
D C 2x + y = 3，
21．解方程组：
4x 3y =1.
1 x + 3 > 0，
2 22．解不等式组 并写出它的所有整数解．
A B E 2(x 1)≥3x 3.
密
（第 13题图） （第 14题图） 23．按要求画图，并解答问题： A
14．如图，四边形 ABCD，点 E是 AB的延长线上的一点. 请你添加一个条件, 已知：如图，OC 平分∠ AOB . CD 封
能判定 AD∥ BC．这个条件是__________． （1）在射线OA上取一点D，过点 D作直线DE ∥OB，
线
15．若有理数a，b满足 2a b + 6 + (a + 4b)2 = 0，则 a + b的值为__________. 交OC 于点 E ；
O B
16．若用一组 x， y的值说明命题“若 x > y，则 x2 > y2”是假命题，则这样的一组值可以 内 （2）若∠ AOB = 70°，求∠ DEC 的度数．
x = y = 是 __________， __________．
24．已知 a2 + 3a 1 = 0，求代数式 (2a 1)(a + 3) (a +1)2的值. 不
17．《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数. 甲得乙半而钱五
25．填空，完成下列说理过程：
十，乙得甲太半而亦钱五十. 问：甲、乙持钱各几何？”意思是：甲、乙两人各带了若 能
2 已知：如图，点 E ， F 分别在线段 AB，CD上， AB∥CD，∠ BED = ∠ AFC ．
干钱. 如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 50；如果乙得到甲所有钱的 ，那么
3 求证： ∠ A + ∠ AED = 180° . 答
乙也共有钱 50. 问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为 x，y， A E B
证明：∵ AB∥CD（已知），
根据题意列出方程组为__________. 题
∴∠ BED = ∠ D（ ）.
18．现有 1，2，3，…，9九个数字，甲、乙轮流从中选出一个数字，从左至右依次填入
下图所示的表格中（表中已出现的数字不再重复使用），每次填数时，甲会选择填入 ∵∠ BED = ∠ AFC （已知），
后使表中现有数据平均数最大的数字，乙会选择填入后使表中现有数据中位数最小 ∴∠ D = ∠ AFC （ ）. C F D
的数字. 如图，若表中第一个数字是 4，甲先填，则满足条件的填法有__________种， ∴ ________∥ ________（ ）.
请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果． ∴∠ A + ∠ AED = 180°（ ）.
4
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26．某汽车贸易公司销售 A，B两种型号的新能源汽车，该公司销售 2台 A型车和 7台
B型车，可获利 4.1万元，销售 1台 A型车和 3台 B型车，可获利 1.8万元. 根据以上信息，回答下列问题：
（1）求销售一台 A型，一台 B型新能源汽车的利润各是多少万元？ （1）这次抽样调查的学生人数是_________，D对应的扇形圆心角的度数是__________°；
（2）该公司准备采购 A，B两种新能源汽车共 30台，利润不低于 13.1万元，则至少 （2）请补全表中的空缺信息；
需要采购 B型新能源汽车__________台. （3）该校有 1500名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周做家务的时间
27．为了更好地贯彻、落实中共中央国务院《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的 大于 2小时的学生人数．
意见》以及教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》，更加扎实、有效 28．如图，由线段 AB , AM , CM , CD组成的图形像 ，称为“ 形 BAMCD”．
地开展劳动教育，落实“五育并举”，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的
B
密
家务．校学生会随机抽取该校部分学生进行问卷调查．现得到如下信息：
A
封 信息一：抽取部分学生平均每周做家务时间如下表所示： （单位：小时）
M
范 围 画 记 频 数 C D
线
0 < x≤1 4 （1）如图 1， 形 BAMCD中，若 AB∥CD，∠ AMC = 60°，
内
1< x≤2 20
则∠ A + ∠C = __________ °；
不 2 < x≤3 （2）如图 2，连接 形 BAMCD中 B，D两点，若∠ ABD + ∠ BDC = 160°，
能 x > 3 10 ∠ AMC = α ，试猜想∠ BAM 与∠ MCD的数量关系，并说明理由；
（3）如图 3，在（2）的条件下，当点M 在线段 BD的延长线上从上向下移动的过程中，
答 信息二：抽取部分学生平均每周做家务时间扇形统计图如下所示：
请直接写出∠ BAM 与∠MCD所有可能的数量关系． 学校部分学生平均每周做家务时间
题
B B
A B
A A A
D A: 0 < x≤1 M M
B: 1< x≤2 C D C D C D
C B C: 2 < x≤3
40% 图 1 图 2 图 3
D: x > 3
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