27.2.1相似三角形的判定说课课件

课件30张PPT。27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定义务教育课程标准实验教科书 孝义一中 赵莹莹 九年级下册 说课稿 教材地位
　　　学 情
学习目标
学习重点，难点
教法与学法
教学过程
板书设计
一、说教材地位：
本节课是在前面研究图形的全等
和一些全等变换基础上的拓广和发展，
也是今后学习“投影与视图” 所必须具
备的基础知识。
二、说学情
学生已经学过了图形的全等和全等三
角形，相似多边形的有关知识，也研究了
几种图形的变换。学生对几何图形的观察
和分析能力已初步形成，部分学生解题思
维能力比较高，所以学生对相似三角形的
学习应该是比较轻松的。三．说学习目标：
根据新课标对这部分内容的要求及本课的特点，
结合学生的实情，确定本节课的学习目标为：
1.掌握相似三角形的定义，三角形相似的预备定理
（平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构
成的三角形与原三角形相似）,两个三角形相似的
判定定理（如果两个三角形的三组对应边的比相等，
那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两组
对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两
个三角形相似；）
2.会运用“两个三角形相似的判定定理”和“三角形相似
　　的预备定理”解决简单的问题．四．说学习重点，难点

　重点：掌握两种判定方法，会运用两种
判定方法判定两个三角形相似.
　
　难点：会准确的运用两个三角形相似的
条件来判定三角形是否相似五、说教法、学法：
〈一〉 教法： 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要
　　学科，教学中不仅要教知识，更重要的是教方法。因
　　此，在讲授本节课时，我将采用导学自主法利用导学
　　案进行教学
〈二〉 学法：
“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方
　　法的人。”因而教师要特别注重对学生学法方式的指导。
　　由于学生都渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到
　　合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本
课分为课前，课中，课后三个阶段，课前让学生自学完
成导学案，课中让学生遵循“小组合作——班级展示——
　　质疑探究——自悟自得——测评反馈”的主线进行学习，　　
　　课后进行反思。　六、说过程

　根据新课标中“要引导学生投入到
　 探索与交流的学习活动中”的教学要求，
　 设计如下教学过程：　　　（一）课前
　　　　教师发导学案，明确自学范围。
　　　设计意图：
　　　 此环节为课堂上师生互动，学生自主，
　　小组探究等提供了强有力的保证。
（二）课中
结合本节的教学内容，学生的实际情况，我
　设计了以下五个主要的教学环节。
　1.导入新课
　通过相似多边形的定义让学生类比猜测什么是
　相似三角形，从而引出本节课题：相似三角形的
　判定
　设计意图：
此环节体现出了新课标中要求教学设计要从学
　生已有的认知结构出发，注重新旧知识之间的联系。2.小组合作
自学课本41页“思考”部分开始到44页“探
究3”止，结合自学情况对导学案中的1---7题
分小组进行交流，合作解决自学中存在的疑惑。
设计意图：
此环节是为了体现以学生发展为本，让学生
　参与，让他们善于抓住学习过程中的困难，通
　过合作交流，学一家，融百家，成自家，从而
　达到解决问题的目的。3.班级展示
本环节采取分段展示的方法，共分三个阶段进行展示。
第一阶段展示导学案中第1,2题，重点展示第2题，如下图所示：
如图，DE∥BC，DE分别交AB,AC于点D,E，△ADE与△ABC相似吗？若相似，请给出证明。
证明：ABCDE
由此得到结论： 三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形 。
第二阶段展示导学案中第3,4题，如下图所示：
3.如图△ABC和△A′B′C′中,
AB :A′B′= BC: B′C′=AC :A′C′,
求证 :△ABC～△A′B′C′。
证明：在线段A′B′上截取A′D = AB，
过点D作DE∥B′C′,交A′C′于
点E，可得△A′DE～△A′B′C′.
（请继续完成此题的证明过程）
因此可得结论：如果两个三角形的 _____________ 相等，那么这两个三角形相似；ABCA′B′C′4.如图，△ABC和△A′B′C′中，AB :A′B′= AC :A′C′,
且∠A=∠A′，求证：△ABC～△A′B′C′。
证明：在线段A′B′上截取A′D = AB，
过点D作DE∥B′C′,交A′C′于
点E，可得 △A′DE～△A′B′C′.
（请继续完成此题的证明过程）
因此可得结论：如果两个三角形的------------ 相等，并且 ，那么这两个三角形相似；　
在前两个阶段的展示中，分小组选举一
名代表上台展示，最后共同总结相似三角
形的预备定理和判定定理，并说出定理中
的条件结论分别是什么，同时用“因为——，所以——”形式板书出来，强调在今后的
证明中这些结论可以直接运用，并留出时
间让学生重点理解读记。第三阶段展示导学案中5，6，7题，
让学生毛遂自荐上台展示。
5.仿照例1做题： 根据条件，判断△ABC和△A′B′C′是否相似，并说明理由。
（1）∠A=40度，AB=8㎝,AC=15㎝,∠A′=40度，A′B′=16㎝,A′C′=30㎝
（2）AB=10㎝,BC=8㎝,AC=16㎝,A′B′=20㎝, B′C′=16㎝,A′C′=30㎝6.如图，ABC中，点D在BC上，
EF∥BC,分别交AB,AC,AD于点
E,F,G,图中共有————对相
似三角形，分别是—————
7.如图， ∠DAB=∠CAE，请补充
一个条件：———————
使△ADE～△ABC。ABCDEFGABCDE设计意图：

此环节体现出课堂的价值不仅是
让学生学会知识，而且培养学习能力，
提升素质，达到了兵教兵，兵强兵的
目的。4.质疑探究
　学生听完小组发言，提出疑惑问题，
　由其他小组解决，解决不了的，让学生
　共同探究，教师适时点拨。
设计意图：
　此环节强调课堂的生成性和精神的
　成长性，教师即开发，激励学生进行深
　层次多角度的思考与探究。
在上述三个阶段的展示过程中，教
师要做到“无事不出场，非出场时才出场”，把课堂上的主动权交给学生。4.自悟自得
通过本节课的学习，我学会 了 ；
我最感兴趣的是 ；
我想进一步研究的问题是 。
设计意图：
引导学生通过本环节及时回顾整理本节课
所学的知识，培养学生的口头表达能力，训练
发散思维、有效地培养学生的思维品质，提升
其综合素质。5.测评反馈
（1）.如图，已知AB:AD=BC:DE=AC:AE,
∠BAD= 20度,求∠CAE的大小.
（2）.如图，在△ABC中,D,E分别在AC,AB上,且
AD:AB=AE:AC=1:3，BC=10，则DE的长为多少？
（3）.选作题：
要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另两条边长应当是 ABCDEEABCD设计意图：

心理学研究表明，学练结合是提高
和深化学生对新知识认识的一个重要途
径，因此在课堂中，让学生在练习中熟
悉定理，分层次布置作业，让不同的学
生在本节课中都有收获。（三）课后
师生进行课后反思，畅所欲言。
设计意图：
此环节是为了总结本节得失，为下节
课积累经验，同时增强学生的反思意识，
培养良好的学习习惯。　　　　　　　　　
　　　　　　　　 相似三角形的判定
　１．　　　　　　　　 平行于 三角形一边的直线和其他两边相交，
　　　 所构成的三角形与原三角形 相似 。
　　　 ∵　DE　∥　BC 　
　　　　　　　　　　　　　　 ∴ △ADE～△ABC
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　 如果两个三角形的 三组对应边的比_____________
　２． 相等，那么这两个三角形相似；
　　　　　　　　　　　　　　 ∵AB :A′B′= BC: B′C′=AC :A′C′,
　　　　　　　　　　　　　　 ∴ △ABC～△A′B′C′
　
　　　　　　　　　　　　 如果两个三角形的 两组对应边的比_
　　　 相等，并且相应的夹角相等，那么这
　３．　　　　　　　　 　 两个三角形相似；
　　　　　　　　　　　　　　　∵　AB :A′B′= AC :A′C′,
　　　　　　　　　　　　　　　　∠A=∠A′′　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　∴ △ABC～△A′B′C
ＡＢＣＤＥＡＢＣ'
'
'
Ａ'
Ｂ'
Ｃ'
七．说板书设计设计意图：

　　 板书这样设计能更好引导学生的学习思　　
　路，突出重点难点，形成知识结构，便于
　巩固记忆。
总之，本节课我充分调动学生的积极性，让他们探究讨论，上台展示，质疑探究，自悟自得，直至测评反馈，到板书设计，主线贯穿始终，逐一突破重难点，，使学生想，说，讲，做四步合一，既学习了知识，又提高了能力。