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2022年全国高考物理真题汇编：功和能
一、单选题
1．（2022·湖北）如图所示，质量分别为m和2m的小物块Р和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，Р通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。若剪断轻绳，Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】胡克定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】Q恰好能保持静止时，设弹簧的伸长量为x，满足
若剪断轻绳后，物块P和Q与弹簧组成的系统受摩擦力，但摩擦力做功之和为零，系统机械能守恒，弹簧的最大压缩量也为x，因此Р相对于其初始位置的最大位移大小为
故选C。
【分析】利用摩擦力和弹力二力平衡以及系统机械能守恒得出结论。
2．（2022·湖北）一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2。下列关系式一定成立的是（ ）
A．W2=3W1，I2≤3I1， B．W2=3W1，I2≥I1
C．W2=7W1，I2≤3I1， D．W2=7W1，I2≥I1
【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用；动量定理
【解析】【解答】根据动能定理
则：
当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，动量变化量最大，因此冲量的大小范围是
，即
，即
比较可得
D一定成立。
故选D。
【分析】动量为矢量，具有方向性。动能定理可以求解一段过程在合外力做的功。
3．（2022·浙江）小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置，把静置于地面的质量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过5m/s2的匀减速运动，到达平台速度刚好为零，则提升重物的最短时间为（ ）
A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s
【答案】C
【知识点】机车启动
【解析】【解答】若想在最短的时间内将物体提升至平台，则先以最大拉力做匀加速直线运动，达到额定功率后保持额定功率，达到最大速度后保持匀速，最后以最大加速度减速到达终点。匀加速阶段由牛顿第二定律可得，解得，达到额定功率时，得；由运动学公式可得；重物的最大速度为，有，重物最后以最大加速度做匀减速运动，由运动学公式可得，解得；中间以额定功率运动过程中由动能定理可得，解得，所以整体所用时间为，
故答案为：C。
【分析】根据题意分析若想以最短的时间到达平台，则重物在加速和减速的过程中加速度都应达到最大，再根据运动学公式和动能定理分段进行求解。
4．（2022·浙江）风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途经之一。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为405kW，风速在5~10m/s范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为A，空气密度为ρ，风场风速为v，并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是（ ）
A．该风力发电机的输出电功率与风速成正比
B．单位时间流过面积A的流动空气动能为
C．若每天平均有1.0×108kW的风能资源，则每天发电量为2.4×109kW·h
D．若风场每年有5000h风速在6~10m/s的风能资源，则该发电机年发电量至少为6.0×105kW·h
【答案】D
【知识点】功能关系；动量定理
【解析】【解答】A．风力发电机的原理是将空气的动能转化为电能，单位时间内风的动能为，所以单位时间内风的动能与速度的三次方成正比，转化的电功率与速度的三次方成正比，故A错误。
B.由A可知单位时间流过面积A的动能为，故B错误。
C．由于风力发电存在转化效率，则每天发电量应小于 2.4×109kW·h ，故C错误；
D．当风速为 6m/s，全年的发电量最小，由题意可知发电机的转化效率为，当风速为6m/s时，全年发电机的发电量为，代入数据解得W= 6.0×105kW·h
故答案为：D。
【分析】根据题意计算面积为A的叶片上，单位时间接收的空气动能，再根据能量的转化效率和功和功率的关系计算求解。
5．（2022·山东）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中（ ）
A．火箭的加速度为零时，动能最大
B．高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能
C．高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
D．高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量
【答案】A
【知识点】动能定理的综合应用；机械能综合应用；能量守恒定律；动能与重力势能
【解析】【解答】火箭开始运动到再次点火的过程中，火箭先加速运动，后减速运动，当加速度为零时，火箭的动能最大，故A正确；
根据能量守恒定律可知，火箭开始运动到再次点火的过程中，高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能和重力势能，故B错误；
该过程中，火箭受到竖直向下重力，竖直向下的空气阻力，高压气体对其向上的推力等，根据动量定理可知，火箭受到合力的冲量等于火箭动量的增加量，（即重力，阻力及推力的合冲量等于火箭动量的增加量）故C错误；
该过程中，火箭受到竖直向下重力，竖直向下的空气阻力，高压气体对其向上的推力等，根据动能定理可知，火箭受到合力做的功等于火箭动能的增加量，故D错误；
故选A。
【分析】首先可以对火箭受力分析，根据受力运动判断做功问题，然后判断火箭能量的变化情况，最后根据动量定理和动能定理进行判断动能动量的变化情况。
6．（2022·全国甲卷）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过一点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用；机械能综合应用；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】从a到c，根据动能定理可得，在c点根据受力分析可得，
联立两式解得.
故选D。
【分析】首先根据动能定理算出c点速度，然后在c点受力分析，求出半径最小值。
二、多选题
7．（2022·河北）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体 和 用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量 ， 时刻将两物体由静止释放，物体 的加速度大小为 。 时刻轻绳突然断开，物体 能够达到的最高点恰与物体 释放位置处于同一高度，取 时刻物体 所在水平面为零势能面，此时物体 的机械能为 。重力加速度大小为 ，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．物体 和 的质量之比为
B． 时刻物体 的机械能为
C． 时刻物体 重力的功率为
D． 时刻物体 的速度大小
【答案】B,C,D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】对P：，对Q：，代入题中数据得，A错误。
T时刻绳子断了，两个物体机械能都能守恒。全过程系统机械能也是守恒的。系统总机械能为E，由题意得P最后机械能为，所以绳断后任意时刻Q机械能都为，B正确。
T时刻P速度为，P上升距离，绳断后上升高度，绳断后瞬间重力势能为P总的机械能的，此时重力势能为为，，由物体绳断后做加速度为g的匀变速直线运动，T时刻P速度为，则2T时刻P速度大小为，此时重力功率为，重力功率为，所以CD都正确。
故选BCD
【分析】绳子断了，两个物体机械能都能守恒。全过程系统机械能也是守恒的。利用机械能守恒定律求解。
8．（2022·广东）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率 、速度 匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率 、速度 匀速行驶。已知小车总质量为 ， ， PQ段的倾角为 ，重力加速度g取 ，不计空气阻力。下列说法正确的有（ ）
A．从M到N，小车牵引力大小为
B．从M到N，小车克服摩擦力做功
C．从P到Q，小车重力势能增加
D．从P到Q，小车克服摩擦力做功
【答案】A,B,D
【知识点】共点力平衡条件的应用；功能关系；动能定理的综合应用；动能与重力势能；功率及其计算；机车启动
【解析】【解答】 AB、在水平MN段以恒定功率200W，速度5m/s匀速行驶，则小车的牵引力等于小车受到的摩擦力，因此
，故A选项正确，
从M到N过程中，小车摩擦力做功为Wf= 40×20J= 800J，即小车克服摩擦力做功800J，故B正确；
C、根据题意，从P到Q过程，重力势能增加量为，故C选项错误；
D、依题意，小车从P到Q运动过程中，摩擦力做的功为，，联立解得，则小车克服摩擦力做功为700J，故D正确。
故选ABD。
【分析】 小车做匀速运动，则牵引力等于摩擦力，根据公式P=Fv和受力分析分析出小车的受力，结合功的计算公式完成解答； 根据功能关系得出小车重力势能的增加量。
9．（2022·全国甲卷）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为 。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（ ）
A．P的加速度大小的最大值为
B．Q的加速度大小的最大值为
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
【答案】A,D
【知识点】动能定理的综合应用；能量守恒定律
【解析】【解答】设两物体的质量均为m，
撤去拉力前，对P和Q整体受力分析可知，，对Q受力分析可知，，
撤去拉力后，对P受力分析，P受到的合力为，
对Q受力分析，Q受到的合力为，
撤去拉力后，弹簧从伸长状态开始回复原长状态，这个过程中弹簧弹力在减小，所以撤去拉力时P的加速度最大为，弹簧回复原长时Q的加速度最大为，故A正确，B错误；
根据受力分析可知，P的加速度从减小到，Q的加速度从0增加到，初始速度大小相同，所以经过相同一段时间后，P的速度都不大于Q的速度，P的位移也小于Q的位移，故C错误，D正确；
故选AD。
【分析】首先对平衡状态的两物体进行受力分析，求出拉力F与摩擦力的关系，然后对撤去拉力后的两物体受力分析，求出加速度的取值范围，最后根据速度，加速度，位移之间的关系判断经过一段时间后，速度的关系，位移的关系等。
10．（2022·全国甲卷）地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中Р点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在Р点。则射出后，（ ）
A．小球的动能最小时，其电势能最大
B．小球的动能等于初始动能时，其电势能最大
C．小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大
D．从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量
【答案】B,D
【知识点】动能定理的综合应用；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】根据题意作出运动如图所示
根据运动图像可知，速度最小为，此时动能最小，但是电势能却不是最大，所以A错误；
水平方向上，先向左做减速直线运动，竖直方向上，自由落体，由于电场力等于重力，所以当水平方向速度减为0时，竖直方向的速度也加速到，此时电势能最大，故B正确；
水平方向与竖直方向速度相等时，小球的速度最小，动能最小，故C错误；
从出发点到速度方向竖直向下的过程中，根据动能定理可得，故D正确；
故选BD。
【分析】首先根据题目作出粒子运动的图像，然后将运动进行分解处理物体的运动，也可以结合动能定理计算重力做功与电势能的变化量的关系。
11．（2022·全国乙卷）质量为 的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取 。则（ ）
A． 时物块的动能为零
B． 时物块回到初始位置
C． 时物块的动量为
D． 时间内F对物块所做的功为
【答案】A,D
【知识点】恒力做功；动量定理；动量；冲量；动能与重力势能
【解析】【解答】物块与地面的摩擦力为，
设向右为正方向，0-3s根据动量定理可得
解得：v3=6m/s，
3s时物体的动量为P=mv3=，故C错误；
设3s后经过时间t物块的速度减为0，根据动量定理可得，解得t=1s，即4s时物体的速度为0，所以4s时物体的动能为零，故A正确；
根据上述情形做出运动时间图像，根据时间图像可以算出0-4s物体向右的位移为12m，4-6s根据动量定理可以算出6s末物体的速度为4m/s，方向向左，故4-6s物体位移为4m，所以6s时物块不能回到初始位置，故B错误；
0-3s，F对物体做功为，3-4s，F对物体做功为，4-6s，F对物体做功为，所以0-6s，F对物体做功为40J，故D正确；
故选AD。
【分析】本题可以根据动量定理算出每个时间点物体的速度，然后可以做出速度时间图像算出每个时间段内物体的位移，最后根据做功计算公式进行计算。
12．（2022·全国乙卷）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R和 ）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为 、 ；粒子3从距O点 的位置入射并从距O点 的位置出射；粒子4从距O点 的位置入射并从距O点 的位置出射，轨迹如图（b）中虚线所示。则（ ）
A．粒子3入射时的动能比它出射时的大
B．粒子4入射时的动能比它出射时的大
C．粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能
D．粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能
【答案】B,D
【知识点】动能与重力势能；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】根据题意可知，两个同轴的半圆柱形带电导体极板中电场方向是从外侧极板指向内侧极板，根据题图可知，粒子3进入电场后电场力做正功，入射时动能大于出射时的动能，故A错误；
同理，根据题图可知，粒子4进入电场后电场力做负功，所以粒子4入射时的动能比它出射时的大，故B正确；
在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，设，粒子1和粒子2都是电场力提供做圆周运动的向心力，即，故粒子1与粒子2入射的动能相等，故C错误；
粒子3有，所以粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能，故D正确；
故选BD。
【分析】首先根据粒子1和粒子2可以判断出来场强方向，粒子3在做向心运动，粒子4在做离心运动，根据向心及离心运动进行列式计算。
三、实验探究题
13．（2022·广东）某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图（a）所示的装置，实验过程如下：
⑴让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。
⑵用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径d= mm。
⑶测量时，应 （选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间 和 。
⑷计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失 （用字母m、d、 和 表示）。
⑸若适当调高光电门的高度，将会 （选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误差。
【答案】7.883；B；；增大
【知识点】机械能综合应用；刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；碰撞模型
【解析】【解答】（2）螺旋测微器读数读到0.01毫米的后一位，则小球的直径。
(3)在测量时，因小球下落时间很短，如果先释放小球，有可能会出现时间记录不完整，所以应先接通数字计时器，再释放小球，故选B。
(4)小球第一次和第二次通过光电门时的速度分别为v1、v2，根据光电门遮光时间关系，，根据碰撞过程中机械能关系可得
(5)若适当调高光电门的高度，小球经历的空中距离比调整之前大，所以将会增大因空气阻力引起的测量误差。
【分析】 本题主要考查了能量守恒定律的相关应用，理解光电门测量速度的原理，结合能量守恒定律完成对实验的分析。
(2)根据螺旋测微器的读数规则得出小球的直径；
(3)根据实验原理掌握正确的实验操作；
(4)理解机械能的定义，利用光电门测出小球的速度，结合动能的计算公式完成分析；
(5)根据实验原理结合功的计算公式完成对实验误差的分析。
四、综合题
14．（2022·河北）如图，光滑水平面上有两个等高的滑板A和B，质量分别为 和 ，A右端和B左端分别放置物块C、D，物块质量均为 ，A和C以相同速度 向右运动，B和D以相同速度 向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时间极短，碰撞后C与D粘在一起形成一个新滑块，A与B粘在一起形成一个新滑板，物块与滑板之间的动摩擦因数均为 。重力加速度大小取 。
（1）若 ，求碰撞后瞬间新物块和新滑板各自速度的大小和方向；
（2）若k=0.5 ，从碰撞后到新滑块与新滑板相对静止时，求两者相对位移的大小。
【答案】（1）CD碰撞过程动量守恒：以向右为正方向，则， 解得：，
方向向右
AB碰撞过程动量守恒：，， 方向向右
故碰撞后瞬间新物块和新滑板各自速度的大小分别为 ， ，方向均向右。
（2）若k=0.5，代入，可得：，
由于是光滑水平面，所以系统动量守恒：则，解得：，
设两者相对位移的大小为x，则由能量守恒定律；
解得：
【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律
【解析】【分析】（1）碰撞过程动量守恒，利用动量守恒定律代入题中数据求解。
（2）摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移。利用能量守恒定律求解。
15．（2022·湖北）打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高（图中实线位置)时，C到两定滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为60°。某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。设C的下落速度为 时，与正下方质量为2m的静止桩D正碰，碰撞时间极短，碰撞后C的速度为零，D竖直向下运动 距离后静止（不考虑C、D再次相碰)。A、B、C、D均可视为质点。
（1）求C的质量；
（2）若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，求F的大小；
（3）撤掉桩D，将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A、B、C的总动能最大时C的动能。
【答案】（1）物体在虚线位置静止，根据平衡条件可知
可得：
（2）C和D碰撞过程动量守恒，
D向下运动过程由动能定理得：
得F=6.5mg
（3）设C的速度为V，绳与竖直方向夹角为，则
C下落过程机械能守恒，，
系统总动能
对该式求导，得，时式子有最大值。
将代入
得
【知识点】共点力平衡条件的应用；动量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）静止时受力平衡，列方程求解，结合平行四边形法则运算得到结果。
（2）碰撞过程动量守恒，结合动能定理求解。
（3）下落过程机械能守恒。列出动能表达式，利用求导求解最大值。
16．（2022·浙江）如图所示，在竖直面内，一质量m的物块a静置于悬点O正下方的A点，以速度v逆时针转动的传送带MN与直轨道AB、CD、FG处于同一水平面上，AB、MN、CD的长度均为l。圆弧形细管道DE半径为R，EF在竖直直径上，E点高度为H。开始时，与物块a相同的物块b悬挂于O点，并向左拉开一定的高度h由静止下摆，细线始终张紧，摆到最低点时恰好与a发生弹性正碰。已知m=2g，l=1m，R=0.4m，H=0.2m，v=2m/s，物块与MN、CD之间的动摩擦因数μ=0.5，轨道AB和管道DE均光滑，物块a落到FG时不反弹且静止。忽略M、B和N、C之间的空隙，CD与DE平滑连接，物块可视为质点。
（1）若h=1.25m，求a、b碰撞后瞬时物块a的速度v0的大小；
（2）物块a在DE最高点时，求管道对物块的作用力FN与h间满足的关系；
（3）若物块b释放高度0.9m【答案】（1）解：滑块b摆到最低点
弹性正碰
（2）解：以竖直向下为正方向
从 释放时，滑块a运动到E点时速度恰好为零
代入数据解得：
（3）解：当 时
当 时
从 释放时，滑块a运动到距C点 处速度恰好为零，
滑块a由E点速度为零，返回到 时距C点 处速度恰好为零
【知识点】传送带模型；能量守恒定律
【解析】【分析】（1）由动能定理计算碰撞前物体b的速度，再根据弹性碰撞过程中动量守恒和机械能守恒列方程求解。
（2）由动能定理可计算出物块a到达最高点时的速度表达式，再对物块进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程求解。
（3）分别计算速度最大和速度最小时物块a所处的位置，并结合运动学规律和牛顿第二定律列方程分析求解。
17．（2022·山东）某粮库使用额定电压 ，内阻 的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度 沿斜坡匀速上行，此时电流 。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量 ，车上粮食质量 ，配重质量 ，取重力加速度 ，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：
（1）比例系数k值；
（2）上行路程L值。
【答案】（1）当小车随配置一起向上匀速运动时，设电动机对小车的拉力为，
根据能量守恒有，
设配重对小车的拉力为，对配重受力分析有，
向上匀速，对小车分析有，
小车向下匀速，对小车分析有，
联立解得，；
（2）关闭发动机后，对小车和配重受力分析有，
根据运动学公式有，联立两式解得 。
【知识点】恒力做功；动能定理的综合应用；全电路的功和能；欧姆定律；能量守恒定律
【解析】【分析】(1)首先对小车匀速上行进行分析，然后小车匀速下行分析，最后联立即可求出结果；
(2)首先对关闭发动机后小车和配重受力分析，然后根据运动学公式进行求解。
18．（2022·全国乙卷）如图（a），一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上：物块B向A运动， 时与弹簧接触，到 时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的 图像如图（b）所示。已知从 到 时间内，物块A运动的距离为 。A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为 ，与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求
（1）第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；
（2）第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；
（3）物块A与斜面间的动摩擦因数。
【答案】（1）第一次碰撞过程中，当弹簧被压缩最短时，弹簧弹性势能最大，此时AB两物体速度相等，
根据动量守恒定律可得，
根据能量守恒可得，
联立两式可得，；
（2）B接触弹簧后，压缩弹簧的过程中，A、B动量守恒，
即，两边都乘以t可得，
即，将 ，代入解得 ，
故弹簧压缩量的最大值为 ；
（3）根据题意可知，物块A两次到达相同的最高点，说明物块A第二次与B分离后速度大小仍为，方向向右，设物体A第一次滑下的速度为，碰撞后物体B的速度为，向左为正方向，
根据动量守恒得，
根据能量守恒得，
联立解得，
物体上滑过程中，根据动能定理得，
物体下滑过程中，根据动能定理得，
联立两式解得。
【知识点】弹性势能；动量守恒定律；能量守恒定律
【解析】【分析】(1)首先根据动量守恒定律列式，然后根据能量守恒列式，联立两式就可以求出结果；
(2)首先根据动量守恒列式，两边各乘以t，代入数据就可以算出弹簧压缩量的最大值；
(3)根据动量守恒列出式子，上滑或者下滑过程根据动能定理即可计算出动摩擦因数。
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2022年全国高考物理真题汇编：功和能
一、单选题
1．（2022·湖北）如图所示，质量分别为m和2m的小物块Р和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，Р通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。若剪断轻绳，Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·湖北）一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2。下列关系式一定成立的是（ ）
A．W2=3W1，I2≤3I1， B．W2=3W1，I2≥I1
C．W2=7W1，I2≤3I1， D．W2=7W1，I2≥I1
3．（2022·浙江）小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置，把静置于地面的质量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过5m/s2的匀减速运动，到达平台速度刚好为零，则提升重物的最短时间为（ ）
A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s
4．（2022·浙江）风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途经之一。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为405kW，风速在5~10m/s范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为A，空气密度为ρ，风场风速为v，并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是（ ）
A．该风力发电机的输出电功率与风速成正比
B．单位时间流过面积A的流动空气动能为
C．若每天平均有1.0×108kW的风能资源，则每天发电量为2.4×109kW·h
D．若风场每年有5000h风速在6~10m/s的风能资源，则该发电机年发电量至少为6.0×105kW·h
5．（2022·山东）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中（ ）
A．火箭的加速度为零时，动能最大
B．高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能
C．高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
D．高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量
6．（2022·全国甲卷）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过一点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
7．（2022·河北）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体 和 用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量 ， 时刻将两物体由静止释放，物体 的加速度大小为 。 时刻轻绳突然断开，物体 能够达到的最高点恰与物体 释放位置处于同一高度，取 时刻物体 所在水平面为零势能面，此时物体 的机械能为 。重力加速度大小为 ，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．物体 和 的质量之比为
B． 时刻物体 的机械能为
C． 时刻物体 重力的功率为
D． 时刻物体 的速度大小
8．（2022·广东）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率 、速度 匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率 、速度 匀速行驶。已知小车总质量为 ， ， PQ段的倾角为 ，重力加速度g取 ，不计空气阻力。下列说法正确的有（ ）
A．从M到N，小车牵引力大小为
B．从M到N，小车克服摩擦力做功
C．从P到Q，小车重力势能增加
D．从P到Q，小车克服摩擦力做功
9．（2022·全国甲卷）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为 。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（ ）
A．P的加速度大小的最大值为
B．Q的加速度大小的最大值为
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
10．（2022·全国甲卷）地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中Р点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在Р点。则射出后，（ ）
A．小球的动能最小时，其电势能最大
B．小球的动能等于初始动能时，其电势能最大
C．小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大
D．从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量
11．（2022·全国乙卷）质量为 的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取 。则（ ）
A． 时物块的动能为零
B． 时物块回到初始位置
C． 时物块的动量为
D． 时间内F对物块所做的功为
12．（2022·全国乙卷）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R和 ）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为 、 ；粒子3从距O点 的位置入射并从距O点 的位置出射；粒子4从距O点 的位置入射并从距O点 的位置出射，轨迹如图（b）中虚线所示。则（ ）
A．粒子3入射时的动能比它出射时的大
B．粒子4入射时的动能比它出射时的大
C．粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能
D．粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能
三、实验探究题
13．（2022·广东）某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图（a）所示的装置，实验过程如下：
⑴让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。
⑵用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径d= mm。
⑶测量时，应 （选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间 和 。
⑷计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失 （用字母m、d、 和 表示）。
⑸若适当调高光电门的高度，将会 （选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误差。
四、综合题
14．（2022·河北）如图，光滑水平面上有两个等高的滑板A和B，质量分别为 和 ，A右端和B左端分别放置物块C、D，物块质量均为 ，A和C以相同速度 向右运动，B和D以相同速度 向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时间极短，碰撞后C与D粘在一起形成一个新滑块，A与B粘在一起形成一个新滑板，物块与滑板之间的动摩擦因数均为 。重力加速度大小取 。
（1）若 ，求碰撞后瞬间新物块和新滑板各自速度的大小和方向；
（2）若k=0.5 ，从碰撞后到新滑块与新滑板相对静止时，求两者相对位移的大小。
15．（2022·湖北）打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高（图中实线位置)时，C到两定滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为60°。某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。设C的下落速度为 时，与正下方质量为2m的静止桩D正碰，碰撞时间极短，碰撞后C的速度为零，D竖直向下运动 距离后静止（不考虑C、D再次相碰)。A、B、C、D均可视为质点。
（1）求C的质量；
（2）若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，求F的大小；
（3）撤掉桩D，将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A、B、C的总动能最大时C的动能。
16．（2022·浙江）如图所示，在竖直面内，一质量m的物块a静置于悬点O正下方的A点，以速度v逆时针转动的传送带MN与直轨道AB、CD、FG处于同一水平面上，AB、MN、CD的长度均为l。圆弧形细管道DE半径为R，EF在竖直直径上，E点高度为H。开始时，与物块a相同的物块b悬挂于O点，并向左拉开一定的高度h由静止下摆，细线始终张紧，摆到最低点时恰好与a发生弹性正碰。已知m=2g，l=1m，R=0.4m，H=0.2m，v=2m/s，物块与MN、CD之间的动摩擦因数μ=0.5，轨道AB和管道DE均光滑，物块a落到FG时不反弹且静止。忽略M、B和N、C之间的空隙，CD与DE平滑连接，物块可视为质点。
（1）若h=1.25m，求a、b碰撞后瞬时物块a的速度v0的大小；
（2）物块a在DE最高点时，求管道对物块的作用力FN与h间满足的关系；
（3）若物块b释放高度0.9m17．（2022·山东）某粮库使用额定电压 ，内阻 的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度 沿斜坡匀速上行，此时电流 。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量 ，车上粮食质量 ，配重质量 ，取重力加速度 ，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：
（1）比例系数k值；
（2）上行路程L值。
18．（2022·全国乙卷）如图（a），一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上：物块B向A运动， 时与弹簧接触，到 时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的 图像如图（b）所示。已知从 到 时间内，物块A运动的距离为 。A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为 ，与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求
（1）第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；
（2）第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；
（3）物块A与斜面间的动摩擦因数。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】胡克定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】Q恰好能保持静止时，设弹簧的伸长量为x，满足
若剪断轻绳后，物块P和Q与弹簧组成的系统受摩擦力，但摩擦力做功之和为零，系统机械能守恒，弹簧的最大压缩量也为x，因此Р相对于其初始位置的最大位移大小为
故选C。
【分析】利用摩擦力和弹力二力平衡以及系统机械能守恒得出结论。
2．【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用；动量定理
【解析】【解答】根据动能定理
则：
当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，动量变化量最大，因此冲量的大小范围是
，即
，即
比较可得
D一定成立。
故选D。
【分析】动量为矢量，具有方向性。动能定理可以求解一段过程在合外力做的功。
3．【答案】C
【知识点】机车启动
【解析】【解答】若想在最短的时间内将物体提升至平台，则先以最大拉力做匀加速直线运动，达到额定功率后保持额定功率，达到最大速度后保持匀速，最后以最大加速度减速到达终点。匀加速阶段由牛顿第二定律可得，解得，达到额定功率时，得；由运动学公式可得；重物的最大速度为，有，重物最后以最大加速度做匀减速运动，由运动学公式可得，解得；中间以额定功率运动过程中由动能定理可得，解得，所以整体所用时间为，
故答案为：C。
【分析】根据题意分析若想以最短的时间到达平台，则重物在加速和减速的过程中加速度都应达到最大，再根据运动学公式和动能定理分段进行求解。
4．【答案】D
【知识点】功能关系；动量定理
【解析】【解答】A．风力发电机的原理是将空气的动能转化为电能，单位时间内风的动能为，所以单位时间内风的动能与速度的三次方成正比，转化的电功率与速度的三次方成正比，故A错误。
B.由A可知单位时间流过面积A的动能为，故B错误。
C．由于风力发电存在转化效率，则每天发电量应小于 2.4×109kW·h ，故C错误；
D．当风速为 6m/s，全年的发电量最小，由题意可知发电机的转化效率为，当风速为6m/s时，全年发电机的发电量为，代入数据解得W= 6.0×105kW·h
故答案为：D。
【分析】根据题意计算面积为A的叶片上，单位时间接收的空气动能，再根据能量的转化效率和功和功率的关系计算求解。
5．【答案】A
【知识点】动能定理的综合应用；机械能综合应用；能量守恒定律；动能与重力势能
【解析】【解答】火箭开始运动到再次点火的过程中，火箭先加速运动，后减速运动，当加速度为零时，火箭的动能最大，故A正确；
根据能量守恒定律可知，火箭开始运动到再次点火的过程中，高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能和重力势能，故B错误；
该过程中，火箭受到竖直向下重力，竖直向下的空气阻力，高压气体对其向上的推力等，根据动量定理可知，火箭受到合力的冲量等于火箭动量的增加量，（即重力，阻力及推力的合冲量等于火箭动量的增加量）故C错误；
该过程中，火箭受到竖直向下重力，竖直向下的空气阻力，高压气体对其向上的推力等，根据动能定理可知，火箭受到合力做的功等于火箭动能的增加量，故D错误；
故选A。
【分析】首先可以对火箭受力分析，根据受力运动判断做功问题，然后判断火箭能量的变化情况，最后根据动量定理和动能定理进行判断动能动量的变化情况。
6．【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用；机械能综合应用；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】从a到c，根据动能定理可得，在c点根据受力分析可得，
联立两式解得.
故选D。
【分析】首先根据动能定理算出c点速度，然后在c点受力分析，求出半径最小值。
7．【答案】B,C,D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】对P：，对Q：，代入题中数据得，A错误。
T时刻绳子断了，两个物体机械能都能守恒。全过程系统机械能也是守恒的。系统总机械能为E，由题意得P最后机械能为，所以绳断后任意时刻Q机械能都为，B正确。
T时刻P速度为，P上升距离，绳断后上升高度，绳断后瞬间重力势能为P总的机械能的，此时重力势能为为，，由物体绳断后做加速度为g的匀变速直线运动，T时刻P速度为，则2T时刻P速度大小为，此时重力功率为，重力功率为，所以CD都正确。
故选BCD
【分析】绳子断了，两个物体机械能都能守恒。全过程系统机械能也是守恒的。利用机械能守恒定律求解。
8．【答案】A,B,D
【知识点】共点力平衡条件的应用；功能关系；动能定理的综合应用；动能与重力势能；功率及其计算；机车启动
【解析】【解答】 AB、在水平MN段以恒定功率200W，速度5m/s匀速行驶，则小车的牵引力等于小车受到的摩擦力，因此
，故A选项正确，
从M到N过程中，小车摩擦力做功为Wf= 40×20J= 800J，即小车克服摩擦力做功800J，故B正确；
C、根据题意，从P到Q过程，重力势能增加量为，故C选项错误；
D、依题意，小车从P到Q运动过程中，摩擦力做的功为，，联立解得，则小车克服摩擦力做功为700J，故D正确。
故选ABD。
【分析】 小车做匀速运动，则牵引力等于摩擦力，根据公式P=Fv和受力分析分析出小车的受力，结合功的计算公式完成解答； 根据功能关系得出小车重力势能的增加量。
9．【答案】A,D
【知识点】动能定理的综合应用；能量守恒定律
【解析】【解答】设两物体的质量均为m，
撤去拉力前，对P和Q整体受力分析可知，，对Q受力分析可知，，
撤去拉力后，对P受力分析，P受到的合力为，
对Q受力分析，Q受到的合力为，
撤去拉力后，弹簧从伸长状态开始回复原长状态，这个过程中弹簧弹力在减小，所以撤去拉力时P的加速度最大为，弹簧回复原长时Q的加速度最大为，故A正确，B错误；
根据受力分析可知，P的加速度从减小到，Q的加速度从0增加到，初始速度大小相同，所以经过相同一段时间后，P的速度都不大于Q的速度，P的位移也小于Q的位移，故C错误，D正确；
故选AD。
【分析】首先对平衡状态的两物体进行受力分析，求出拉力F与摩擦力的关系，然后对撤去拉力后的两物体受力分析，求出加速度的取值范围，最后根据速度，加速度，位移之间的关系判断经过一段时间后，速度的关系，位移的关系等。
10．【答案】B,D
【知识点】动能定理的综合应用；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】根据题意作出运动如图所示
根据运动图像可知，速度最小为，此时动能最小，但是电势能却不是最大，所以A错误；
水平方向上，先向左做减速直线运动，竖直方向上，自由落体，由于电场力等于重力，所以当水平方向速度减为0时，竖直方向的速度也加速到，此时电势能最大，故B正确；
水平方向与竖直方向速度相等时，小球的速度最小，动能最小，故C错误；
从出发点到速度方向竖直向下的过程中，根据动能定理可得，故D正确；
故选BD。
【分析】首先根据题目作出粒子运动的图像，然后将运动进行分解处理物体的运动，也可以结合动能定理计算重力做功与电势能的变化量的关系。
11．【答案】A,D
【知识点】恒力做功；动量定理；动量；冲量；动能与重力势能
【解析】【解答】物块与地面的摩擦力为，
设向右为正方向，0-3s根据动量定理可得
解得：v3=6m/s，
3s时物体的动量为P=mv3=，故C错误；
设3s后经过时间t物块的速度减为0，根据动量定理可得，解得t=1s，即4s时物体的速度为0，所以4s时物体的动能为零，故A正确；
根据上述情形做出运动时间图像，根据时间图像可以算出0-4s物体向右的位移为12m，4-6s根据动量定理可以算出6s末物体的速度为4m/s，方向向左，故4-6s物体位移为4m，所以6s时物块不能回到初始位置，故B错误；
0-3s，F对物体做功为，3-4s，F对物体做功为，4-6s，F对物体做功为，所以0-6s，F对物体做功为40J，故D正确；
故选AD。
【分析】本题可以根据动量定理算出每个时间点物体的速度，然后可以做出速度时间图像算出每个时间段内物体的位移，最后根据做功计算公式进行计算。
12．【答案】B,D
【知识点】动能与重力势能；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】根据题意可知，两个同轴的半圆柱形带电导体极板中电场方向是从外侧极板指向内侧极板，根据题图可知，粒子3进入电场后电场力做正功，入射时动能大于出射时的动能，故A错误；
同理，根据题图可知，粒子4进入电场后电场力做负功，所以粒子4入射时的动能比它出射时的大，故B正确；
在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，设，粒子1和粒子2都是电场力提供做圆周运动的向心力，即，故粒子1与粒子2入射的动能相等，故C错误；
粒子3有，所以粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能，故D正确；
故选BD。
【分析】首先根据粒子1和粒子2可以判断出来场强方向，粒子3在做向心运动，粒子4在做离心运动，根据向心及离心运动进行列式计算。
13．【答案】7.883；B；；增大
【知识点】机械能综合应用；刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；碰撞模型
【解析】【解答】（2）螺旋测微器读数读到0.01毫米的后一位，则小球的直径。
(3)在测量时，因小球下落时间很短，如果先释放小球，有可能会出现时间记录不完整，所以应先接通数字计时器，再释放小球，故选B。
(4)小球第一次和第二次通过光电门时的速度分别为v1、v2，根据光电门遮光时间关系，，根据碰撞过程中机械能关系可得
(5)若适当调高光电门的高度，小球经历的空中距离比调整之前大，所以将会增大因空气阻力引起的测量误差。
【分析】 本题主要考查了能量守恒定律的相关应用，理解光电门测量速度的原理，结合能量守恒定律完成对实验的分析。
(2)根据螺旋测微器的读数规则得出小球的直径；
(3)根据实验原理掌握正确的实验操作；
(4)理解机械能的定义，利用光电门测出小球的速度，结合动能的计算公式完成分析；
(5)根据实验原理结合功的计算公式完成对实验误差的分析。
14．【答案】（1）CD碰撞过程动量守恒：以向右为正方向，则， 解得：，
方向向右
AB碰撞过程动量守恒：，， 方向向右
故碰撞后瞬间新物块和新滑板各自速度的大小分别为 ， ，方向均向右。
（2）若k=0.5，代入，可得：，
由于是光滑水平面，所以系统动量守恒：则，解得：，
设两者相对位移的大小为x，则由能量守恒定律；
解得：
【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律
【解析】【分析】（1）碰撞过程动量守恒，利用动量守恒定律代入题中数据求解。
（2）摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移。利用能量守恒定律求解。
15．【答案】（1）物体在虚线位置静止，根据平衡条件可知
可得：
（2）C和D碰撞过程动量守恒，
D向下运动过程由动能定理得：
得F=6.5mg
（3）设C的速度为V，绳与竖直方向夹角为，则
C下落过程机械能守恒，，
系统总动能
对该式求导，得，时式子有最大值。
将代入
得
【知识点】共点力平衡条件的应用；动量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）静止时受力平衡，列方程求解，结合平行四边形法则运算得到结果。
（2）碰撞过程动量守恒，结合动能定理求解。
（3）下落过程机械能守恒。列出动能表达式，利用求导求解最大值。
16．【答案】（1）解：滑块b摆到最低点
弹性正碰
（2）解：以竖直向下为正方向
从 释放时，滑块a运动到E点时速度恰好为零
代入数据解得：
（3）解：当 时
当 时
从 释放时，滑块a运动到距C点 处速度恰好为零，
滑块a由E点速度为零，返回到 时距C点 处速度恰好为零
【知识点】传送带模型；能量守恒定律
【解析】【分析】（1）由动能定理计算碰撞前物体b的速度，再根据弹性碰撞过程中动量守恒和机械能守恒列方程求解。
（2）由动能定理可计算出物块a到达最高点时的速度表达式，再对物块进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程求解。
（3）分别计算速度最大和速度最小时物块a所处的位置，并结合运动学规律和牛顿第二定律列方程分析求解。
17．【答案】（1）当小车随配置一起向上匀速运动时，设电动机对小车的拉力为，
根据能量守恒有，
设配重对小车的拉力为，对配重受力分析有，
向上匀速，对小车分析有，
小车向下匀速，对小车分析有，
联立解得，；
（2）关闭发动机后，对小车和配重受力分析有，
根据运动学公式有，联立两式解得 。
【知识点】恒力做功；动能定理的综合应用；全电路的功和能；欧姆定律；能量守恒定律
【解析】【分析】(1)首先对小车匀速上行进行分析，然后小车匀速下行分析，最后联立即可求出结果；
(2)首先对关闭发动机后小车和配重受力分析，然后根据运动学公式进行求解。
18．【答案】（1）第一次碰撞过程中，当弹簧被压缩最短时，弹簧弹性势能最大，此时AB两物体速度相等，
根据动量守恒定律可得，
根据能量守恒可得，
联立两式可得，；
（2）B接触弹簧后，压缩弹簧的过程中，A、B动量守恒，
即，两边都乘以t可得，
即，将 ，代入解得 ，
故弹簧压缩量的最大值为 ；
（3）根据题意可知，物块A两次到达相同的最高点，说明物块A第二次与B分离后速度大小仍为，方向向右，设物体A第一次滑下的速度为，碰撞后物体B的速度为，向左为正方向，
根据动量守恒得，
根据能量守恒得，
联立解得，
物体上滑过程中，根据动能定理得，
物体下滑过程中，根据动能定理得，
联立两式解得。
【知识点】弹性势能；动量守恒定律；能量守恒定律
【解析】【分析】(1)首先根据动量守恒定律列式，然后根据能量守恒列式，联立两式就可以求出结果；
(2)首先根据动量守恒列式，两边各乘以t，代入数据就可以算出弹簧压缩量的最大值；
(3)根据动量守恒列出式子，上滑或者下滑过程根据动能定理即可计算出动摩擦因数。
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