2022年全国高考物理真题汇编：动量

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2022年全国高考物理真题汇编：动量
一、单选题
1．（2022·湖北）一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2。下列关系式一定成立的是（　　）
A．W2=3W1，I2≤3I1， B．W2=3W1，I2≥I1
C．W2=7W1，I2≤3I1， D．W2=7W1，I2≥I1
2．（2022·浙江）风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途经之一。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为405kW，风速在5~10m/s范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为A，空气密度为ρ，风场风速为v，并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是（　　）
A．该风力发电机的输出电功率与风速成正比
B．单位时间流过面积A的流动空气动能为
C．若每天平均有1.0×108kW的风能资源，则每天发电量为2.4×109kW·h
D．若风场每年有5000h风速在6~10m/s的风能资源，则该发电机年发电量至少为6.0×105kW·h
3．（2022·湖南）1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度 分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为 和 。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（　　）
A．碰撞后氮核的动量比氢核的小 B．碰撞后氮核的动能比氢核的小
C． 大于 D． 大于
二、多选题
4．（2022·湖南）球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为 。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比（即 ， 为常量）。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为 ；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为 。重力加速度大小为 ，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是（　　）
A．发动机的最大推力为
B．当飞行器以 匀速水平飞行时，发动机推力的大小为
C．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为
D．当飞行器以 的速率飞行时，其加速度大小可以达到
5．（2022·全国乙卷）质量为 的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取 。则（　　）
A． 时物块的动能为零
B． 时物块回到初始位置
C． 时物块的动量为
D． 时间内F对物块所做的功为
三、实验探究题
6．（2022·广东）某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图（a）所示的装置，实验过程如下：
⑴让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。
⑵用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径d=　 　mm。
⑶测量时，应　 　（选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间 和 。
⑷计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失 　 　（用字母m、d、 和 表示）。
⑸若适当调高光电门的高度，将会　 　（选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误差。
四、综合题
7．（2022·河北）如图，光滑水平面上有两个等高的滑板A和B，质量分别为 和 ，A右端和B左端分别放置物块C、D，物块质量均为 ，A和C以相同速度 向右运动，B和D以相同速度 向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时间极短，碰撞后C与D粘在一起形成一个新滑块，A与B粘在一起形成一个新滑板，物块与滑板之间的动摩擦因数均为 。重力加速度大小取 。
（1）若 ，求碰撞后瞬间新物块和新滑板各自速度的大小和方向；
（2）若k=0.5 ，从碰撞后到新滑块与新滑板相对静止时，求两者相对位移的大小。
8．（2022·湖北）打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高（图中实线位置)时，C到两定滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为60°。某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。设C的下落速度为 时，与正下方质量为2m的静止桩D正碰，碰撞时间极短，碰撞后C的速度为零，D竖直向下运动 距离后静止（不考虑C、D再次相碰)。A、B、C、D均可视为质点。
（1）求C的质量；
（2）若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，求F的大小；
（3）撤掉桩D，将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A、B、C的总动能最大时C的动能。
9．（2022·山东）如图所示，“L”型平板B静置在地面上，小物块A处于平板B上的 点， 点左侧粗糙，右侧光滑。用不可伸长的轻绳将质量为M的小球悬挂在 点正上方的O点，轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块A发生碰撞，碰后小球速度方向与碰前方向相同，开始做简谐运动（要求摆角小于 ），A以速度 沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间后，A返回到O点的正下方时，相对于地面的速度减为零，此时小球恰好第一次上升到最高点。已知A的质量 ，B的质量 ，A与B的动摩擦因数 ，B与地面间的动摩擦因数 ，取重力加速度 。整个过程中A始终在B上，所有碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，求：
（1）A与B的挡板碰撞后，二者的速度大小 与 ；
（2）B光滑部分的长度d；
（3）运动过程中A对B的摩擦力所做的功 ；
（4）实现上述运动过程， 的取值范围（结果用 表示）。
10．（2022·湖南）如图（a），质量为m的篮球从离地H高度处由静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地h的最高处。设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球所受重力的 倍（ 为常数且 ），且篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度大小为g。
（1）求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比；
（2）若篮球反弹至最高处h时，运动员对篮球施加一个向下的压力F，使得篮球与地面碰撞一次后恰好反弹至h的高度处，力F随高度y的变化如图（b）所示，其中 已知，求 的大小；
（3）篮球从H高度处由静止下落后，每次反弹至最高点时，运动员拍击一次篮球（拍击时间极短），瞬间给其一个竖直向下、大小相等的冲量I，经过N次拍击后篮球恰好反弹至H高度处，求冲量I的大小。
11．（2022·广东）某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图12所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度 为 向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为 ，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量 ，滑杆的质量 ，A、B间的距离 ，重力加速度g取 ，不计空气阻力。求：
（1）滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小 和 ；
（2）滑块碰撞前瞬间的速度大小v；
（3）滑杆向上运动的最大高度h。
12．（2022·全国乙卷）如图（a），一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上：物块B向A运动， 时与弹簧接触，到 时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的 图像如图（b）所示。已知从 到 时间内，物块A运动的距离为 。A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为 ，与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求
（1）第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；
（2）第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；
（3）物块A与斜面间的动摩擦因数。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用；动量定理
【解析】【解答】根据动能定理
则：
当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，动量变化量最大，因此冲量的大小范围是
，即
，即
比较可得
D一定成立。
故选D。
【分析】动量为矢量，具有方向性。动能定理可以求解一段过程在合外力做的功。
2．【答案】D
【知识点】功能关系；动量定理
【解析】【解答】A．风力发电机的原理是将空气的动能转化为电能，单位时间内风的动能为，所以单位时间内风的动能与速度的三次方成正比，转化的电功率与速度的三次方成正比，故A错误。
B.由A可知单位时间流过面积A的动能为，故B错误。
C．由于风力发电存在转化效率，则每天发电量应小于 2.4×109kW·h ，故C错误；
D．当风速为 6m/s，全年的发电量最小，由题意可知发电机的转化效率为，当风速为6m/s时，全年发电机的发电量为，代入数据解得W= 6.0×105kW·h
故答案为：D。
【分析】根据题意计算面积为A的叶片上，单位时间接收的空气动能，再根据能量的转化效率和功和功率的关系计算求解。
3．【答案】B
【知识点】动量守恒定律；弹性碰撞
【解析】【解答】根据动量守恒定律和能量守恒定律可知，发生弹性碰撞时，若两者质量相等，则发生速度交换，所以碰撞后氢核的速度与碰撞前中子的速度相同，动能与碰撞前中子的动能相同；与氮核碰撞后，中子发生反弹，故氮核的动能小于碰撞前中子的动能，B正确；氮核的动量大于氢核的动量，A错误；且氮核的速度小于中子的速度，故C D错误。
故答案为：B。
【分析】根据弹性碰撞过程中遵循动量守恒定律和能量守恒定律列方程求解。
4．【答案】B,C
【知识点】反冲现象
【解析】【解答】A 飞行器关闭发动机，匀速下落时，飞行器以5m/s向上匀速时，联立可得，故A错误。
B 飞行器以5m/s匀速水平飞行时，推力与重力和阻力的合力相等，故B正确。
C 发动机以最大推力水平飞行时，再根据解得v=，故C正确。
D 飞行器以最大推力向下，以5m/s的速度向上减速飞行时，加速度最大，即，解得a=2.5g，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】根据题中给出的阻力与速度的关系结合牛顿第二定律和力的合成与分解列方程求解。
5．【答案】A,D
【知识点】恒力做功；动量定理；动量；冲量；动能与重力势能
【解析】【解答】物块与地面的摩擦力为，
设向右为正方向，0-3s根据动量定理可得
解得：v3=6m/s，
3s时物体的动量为P=mv3=，故C错误；
设3s后经过时间t物块的速度减为0，根据动量定理可得，解得t=1s，即4s时物体的速度为0，所以4s时物体的动能为零，故A正确；
根据上述情形做出运动时间图像，根据时间图像可以算出0-4s物体向右的位移为12m，4-6s根据动量定理可以算出6s末物体的速度为4m/s，方向向左，故4-6s物体位移为4m，所以6s时物块不能回到初始位置，故B错误；
0-3s，F对物体做功为，3-4s，F对物体做功为，4-6s，F对物体做功为，所以0-6s，F对物体做功为40J，故D正确；
故选AD。
【分析】本题可以根据动量定理算出每个时间点物体的速度，然后可以做出速度时间图像算出每个时间段内物体的位移，最后根据做功计算公式进行计算。
6．【答案】7.883；B；；增大
【知识点】机械能综合应用；完全非弹性碰撞；螺旋测微器的使用
【解析】【解答】（2）螺旋测微器读数读到0.01毫米的后一位，则小球的直径。
(3)在测量时，因小球下落时间很短，如果先释放小球，有可能会出现时间记录不完整，所以应先接通数字计时器，再释放小球，故选B。
(4)小球第一次和第二次通过光电门时的速度分别为v1、v2，根据光电门遮光时间关系，，根据碰撞过程中机械能关系可得
(5)若适当调高光电门的高度，小球经历的空中距离比调整之前大，所以将会增大因空气阻力引起的测量误差。
【分析】 本题主要考查了能量守恒定律的相关应用，理解光电门测量速度的原理，结合能量守恒定律完成对实验的分析。
(2)根据螺旋测微器的读数规则得出小球的直径；
(3)根据实验原理掌握正确的实验操作；
(4)理解机械能的定义，利用光电门测出小球的速度，结合动能的计算公式完成分析；
(5)根据实验原理结合功的计算公式完成对实验误差的分析。
7．【答案】（1）CD碰撞过程动量守恒：以向右为正方向，则， 解得：，
方向向右
AB碰撞过程动量守恒：，， 方向向右
故碰撞后瞬间新物块和新滑板各自速度的大小分别为 ， ，方向均向右。
（2）若k=0.5，代入，可得：，
由于是光滑水平面，所以系统动量守恒：则，解得：，
设两者相对位移的大小为x，则由能量守恒定律；
解得：
【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律
【解析】【分析】（1）碰撞过程动量守恒，利用动量守恒定律代入题中数据求解。
（2）摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移。利用能量守恒定律求解。
8．【答案】（1）物体在虚线位置静止，根据平衡条件可知
可得：
（2）C和D碰撞过程动量守恒，
D向下运动过程由动能定理得：
得F=6.5mg
（3）设C的速度为V，绳与竖直方向夹角为，则
C下落过程机械能守恒，，
系统总动能
对该式求导，得，时式子有最大值。
将代入
得
【知识点】共点力平衡条件的应用；机械能守恒及其条件；动量守恒定律
【解析】【分析】（1）静止时受力平衡，列方程求解，结合平行四边形法则运算得到结果。
（2）碰撞过程动量守恒，结合动能定理求解。
（3）下落过程机械能守恒。列出动能表达式，利用求导求解最大值。
9．【答案】（1）设水平向右为正方向，由题意可知A与B发生弹性碰撞，故碰撞过程根据动量守恒和能量守恒有
联立解得，
所以A与B碰撞后，两者速度大小均为2m/s，方向相反；
（2）根据题意可知，当A物体返回到O点正下方时，相对地面速度为0，
A物体减速过程根据动能定理得，解得，
A物体减速过程根据动量定理得，解得，
A减速的位移等于B的位移，
对B受力分析有，位移，解得
根据几何关系有；
（3）根据（2）分析可知，当A开始减速时，B物体的速度为，
在A减速过程中，对B受力分析得，解得，
设A减速时，B还需要才可以减速到0，，解得，
由此可知，B先停止，此过程B的位移为，故A对B的摩擦力做的功为；
（4）小球和A碰撞后A做匀速直线运动再和B相碰，此过程有，
由题意可知，当A返回到O点的正下方时，小球恰好第一次上升到最高点，设小球做简谐振动的周期为T，摆长为L，则有，解得，
小球下滑过程根据动能定理有，
碰撞后角度小于5°，则，
小球与A碰撞，根据动量守恒得，
根据题意可知，故要实现这个过程的范围为。
【知识点】动量守恒定律；弹性碰撞；完全非弹性碰撞
【解析】【分析】(1)A与B发生弹性碰撞，故碰撞过程根据动量守恒和能量守恒，列出式子进行求解计算；
(2)A减速过程中根据动量定理和动能定理分别计算出时间和位移，然后根据几何关系求出B光滑部分的长度；
(3)首先根据牛顿定律算出加速度，然后算出B物体的位移，最后算出A对B摩擦力做的功；
(4)首先根据题意算出绳子的长度，根据长度算出小球的初速度，然后算出碰撞后小球速度的取值，最后算出小球质量和A质量的比值。
10．【答案】（1）篮球下降过程中由牛顿第二定律可得，落地时的速度；篮球上升过程中由牛顿第二定律可得，上升时的速度为；联立解得。
（2）对篮球下落过程应用动能定理可得；
篮球反弹过程应用动能定理可得，
解得。
（3）由（1）可知篮球下降的加速度为a；上升时加速度为
由题意根据动量定理可得，即每次拍球后将给它一个速度v'，
则有，
解得；
代入k可得；
第N次反弹时可得；
化简可得，
可得冲量I的大小为
【知识点】动量守恒定律；非弹性碰撞
【解析】【分析】（1）对篮球进行受力分析，根据牛顿第二定律和运动学公式分别计算篮球下落时落地速度和弹起时对初速度。
（2）对篮球下落过程和上升过程分别应用动能定理，联立计算求解。
（3）分别计算每一次拍球后篮球反弹的高度和速度，列出规律性表达式，进而联立求解。
11．【答案】（1）滑块静止时，利用整体法可得桌面对滑杆的支持力等于滑块和滑杆的重力，即
当滑块向上滑动过程中受到滑杆的摩擦力为1N，根据牛顿第三定律可知滑块对滑杆的摩擦力也为1N，方向竖直向上，则此时桌面对滑杆的支持力为
（2）滑块向上运动到碰前瞬间根据动能定理有
代入数据得
（3）由于滑块和滑杆发生完全非弹性碰撞，即碰后两者共速，碰撞过程根据动量守恒有
碰后滑块和滑杆以速度v整体向上做竖直上抛运动，根据动能定理有
解得。
【知识点】动量守恒定律；整体法隔离法；牛顿第二定律
【解析】【解答】（1）滑块静止时，利用整体法可得桌面对滑杆的支持力等于滑块和滑杆的重力，即
当滑块向上滑动过程中受到滑杆的摩擦力为1N，根据牛顿第三定律可知滑块对滑杆的摩擦力也为1N，方向竖直向上，则此时桌面对滑杆的支持力为
（2）滑块向上运动到碰前瞬间根据动能定理有
代入数据得
(2)由于滑块和滑杆发生完全非弹性碰撞，即碰后两者共速，碰撞过程根据动量守恒有
碰后滑块和滑杆以速度v整体向上做竖直上抛运动，根据动能定理有
解得。
【分析】 (1)选择合适的研究对象，对物体受力分析，结合牛顿第三定律得出桌面对滑杆的支持力；
(2)根据牛顿第二定律计算出滑块的加速度，结合运动学公式得出滑块与滑杆碰撞前的速度；
(3)碰撞瞬间动量守恒，由此计算出整体的速度，结合运动学公式得出滑杆向上运动的最大高度。
12．【答案】（1）第一次碰撞过程中，当弹簧被压缩最短时，弹簧弹性势能最大，此时AB两物体速度相等，
根据动量守恒定律可得，
根据能量守恒可得，
联立两式可得，；
（2）B接触弹簧后，压缩弹簧的过程中，A、B动量守恒，
即，两边都乘以t可得，
即，将 ，代入解得 ，
故弹簧压缩量的最大值为 ；
（3）根据题意可知，物块A两次到达相同的最高点，说明物块A第二次与B分离后速度大小仍为，方向向右，设物体A第一次滑下的速度为，碰撞后物体B的速度为，向左为正方向，
根据动量守恒得，
根据能量守恒得，
联立解得，
物体上滑过程中，根据动能定理得，
物体下滑过程中，根据动能定理得，
联立两式解得。
【知识点】弹性势能；动量守恒定律；能量守恒定律
【解析】【分析】(1)首先根据动量守恒定律列式，然后根据能量守恒列式，联立两式就可以求出结果；
(2)首先根据动量守恒列式，两边各乘以t，代入数据就可以算出弹簧压缩量的最大值；
(3)根据动量守恒列出式子，上滑或者下滑过程根据动能定理即可计算出动摩擦因数。
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2022年全国高考物理真题汇编：动量
一、单选题
1．（2022·湖北）一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2。下列关系式一定成立的是（　　）
A．W2=3W1，I2≤3I1， B．W2=3W1，I2≥I1
C．W2=7W1，I2≤3I1， D．W2=7W1，I2≥I1
【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用；动量定理
【解析】【解答】根据动能定理
则：
当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，动量变化量最大，因此冲量的大小范围是
，即
，即
比较可得
D一定成立。
故选D。
【分析】动量为矢量，具有方向性。动能定理可以求解一段过程在合外力做的功。
2．（2022·浙江）风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途经之一。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为405kW，风速在5~10m/s范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为A，空气密度为ρ，风场风速为v，并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是（　　）
A．该风力发电机的输出电功率与风速成正比
B．单位时间流过面积A的流动空气动能为
C．若每天平均有1.0×108kW的风能资源，则每天发电量为2.4×109kW·h
D．若风场每年有5000h风速在6~10m/s的风能资源，则该发电机年发电量至少为6.0×105kW·h
【答案】D
【知识点】功能关系；动量定理
【解析】【解答】A．风力发电机的原理是将空气的动能转化为电能，单位时间内风的动能为，所以单位时间内风的动能与速度的三次方成正比，转化的电功率与速度的三次方成正比，故A错误。
B.由A可知单位时间流过面积A的动能为，故B错误。
C．由于风力发电存在转化效率，则每天发电量应小于 2.4×109kW·h ，故C错误；
D．当风速为 6m/s，全年的发电量最小，由题意可知发电机的转化效率为，当风速为6m/s时，全年发电机的发电量为，代入数据解得W= 6.0×105kW·h
故答案为：D。
【分析】根据题意计算面积为A的叶片上，单位时间接收的空气动能，再根据能量的转化效率和功和功率的关系计算求解。
3．（2022·湖南）1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度 分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为 和 。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（　　）
A．碰撞后氮核的动量比氢核的小 B．碰撞后氮核的动能比氢核的小
C． 大于 D． 大于
【答案】B
【知识点】动量守恒定律；弹性碰撞
【解析】【解答】根据动量守恒定律和能量守恒定律可知，发生弹性碰撞时，若两者质量相等，则发生速度交换，所以碰撞后氢核的速度与碰撞前中子的速度相同，动能与碰撞前中子的动能相同；与氮核碰撞后，中子发生反弹，故氮核的动能小于碰撞前中子的动能，B正确；氮核的动量大于氢核的动量，A错误；且氮核的速度小于中子的速度，故C D错误。
故答案为：B。
【分析】根据弹性碰撞过程中遵循动量守恒定律和能量守恒定律列方程求解。
二、多选题
4．（2022·湖南）球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为 。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比（即 ， 为常量）。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为 ；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为 。重力加速度大小为 ，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是（　　）
A．发动机的最大推力为
B．当飞行器以 匀速水平飞行时，发动机推力的大小为
C．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为
D．当飞行器以 的速率飞行时，其加速度大小可以达到
【答案】B,C
【知识点】反冲现象
【解析】【解答】A 飞行器关闭发动机，匀速下落时，飞行器以5m/s向上匀速时，联立可得，故A错误。
B 飞行器以5m/s匀速水平飞行时，推力与重力和阻力的合力相等，故B正确。
C 发动机以最大推力水平飞行时，再根据解得v=，故C正确。
D 飞行器以最大推力向下，以5m/s的速度向上减速飞行时，加速度最大，即，解得a=2.5g，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】根据题中给出的阻力与速度的关系结合牛顿第二定律和力的合成与分解列方程求解。
5．（2022·全国乙卷）质量为 的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取 。则（　　）
A． 时物块的动能为零
B． 时物块回到初始位置
C． 时物块的动量为
D． 时间内F对物块所做的功为
【答案】A,D
【知识点】恒力做功；动量定理；动量；冲量；动能与重力势能
【解析】【解答】物块与地面的摩擦力为，
设向右为正方向，0-3s根据动量定理可得
解得：v3=6m/s，
3s时物体的动量为P=mv3=，故C错误；
设3s后经过时间t物块的速度减为0，根据动量定理可得，解得t=1s，即4s时物体的速度为0，所以4s时物体的动能为零，故A正确；
根据上述情形做出运动时间图像，根据时间图像可以算出0-4s物体向右的位移为12m，4-6s根据动量定理可以算出6s末物体的速度为4m/s，方向向左，故4-6s物体位移为4m，所以6s时物块不能回到初始位置，故B错误；
0-3s，F对物体做功为，3-4s，F对物体做功为，4-6s，F对物体做功为，所以0-6s，F对物体做功为40J，故D正确；
故选AD。
【分析】本题可以根据动量定理算出每个时间点物体的速度，然后可以做出速度时间图像算出每个时间段内物体的位移，最后根据做功计算公式进行计算。
三、实验探究题
6．（2022·广东）某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图（a）所示的装置，实验过程如下：
⑴让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。
⑵用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径d=　 　mm。
⑶测量时，应　 　（选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间 和 。
⑷计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失 　 　（用字母m、d、 和 表示）。
⑸若适当调高光电门的高度，将会　 　（选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误差。
【答案】7.883；B；；增大
【知识点】机械能综合应用；完全非弹性碰撞；螺旋测微器的使用
【解析】【解答】（2）螺旋测微器读数读到0.01毫米的后一位，则小球的直径。
(3)在测量时，因小球下落时间很短，如果先释放小球，有可能会出现时间记录不完整，所以应先接通数字计时器，再释放小球，故选B。
(4)小球第一次和第二次通过光电门时的速度分别为v1、v2，根据光电门遮光时间关系，，根据碰撞过程中机械能关系可得
(5)若适当调高光电门的高度，小球经历的空中距离比调整之前大，所以将会增大因空气阻力引起的测量误差。
【分析】 本题主要考查了能量守恒定律的相关应用，理解光电门测量速度的原理，结合能量守恒定律完成对实验的分析。
(2)根据螺旋测微器的读数规则得出小球的直径；
(3)根据实验原理掌握正确的实验操作；
(4)理解机械能的定义，利用光电门测出小球的速度，结合动能的计算公式完成分析；
(5)根据实验原理结合功的计算公式完成对实验误差的分析。
四、综合题
7．（2022·河北）如图，光滑水平面上有两个等高的滑板A和B，质量分别为 和 ，A右端和B左端分别放置物块C、D，物块质量均为 ，A和C以相同速度 向右运动，B和D以相同速度 向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时间极短，碰撞后C与D粘在一起形成一个新滑块，A与B粘在一起形成一个新滑板，物块与滑板之间的动摩擦因数均为 。重力加速度大小取 。
（1）若 ，求碰撞后瞬间新物块和新滑板各自速度的大小和方向；
（2）若k=0.5 ，从碰撞后到新滑块与新滑板相对静止时，求两者相对位移的大小。
【答案】（1）CD碰撞过程动量守恒：以向右为正方向，则， 解得：，
方向向右
AB碰撞过程动量守恒：，， 方向向右
故碰撞后瞬间新物块和新滑板各自速度的大小分别为 ， ，方向均向右。
（2）若k=0.5，代入，可得：，
由于是光滑水平面，所以系统动量守恒：则，解得：，
设两者相对位移的大小为x，则由能量守恒定律；
解得：
【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律
【解析】【分析】（1）碰撞过程动量守恒，利用动量守恒定律代入题中数据求解。
（2）摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移。利用能量守恒定律求解。
8．（2022·湖北）打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高（图中实线位置)时，C到两定滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为60°。某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。设C的下落速度为 时，与正下方质量为2m的静止桩D正碰，碰撞时间极短，碰撞后C的速度为零，D竖直向下运动 距离后静止（不考虑C、D再次相碰)。A、B、C、D均可视为质点。
（1）求C的质量；
（2）若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，求F的大小；
（3）撤掉桩D，将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A、B、C的总动能最大时C的动能。
【答案】（1）物体在虚线位置静止，根据平衡条件可知
可得：
（2）C和D碰撞过程动量守恒，
D向下运动过程由动能定理得：
得F=6.5mg
（3）设C的速度为V，绳与竖直方向夹角为，则
C下落过程机械能守恒，，
系统总动能
对该式求导，得，时式子有最大值。
将代入
得
【知识点】共点力平衡条件的应用；机械能守恒及其条件；动量守恒定律
【解析】【分析】（1）静止时受力平衡，列方程求解，结合平行四边形法则运算得到结果。
（2）碰撞过程动量守恒，结合动能定理求解。
（3）下落过程机械能守恒。列出动能表达式，利用求导求解最大值。
9．（2022·山东）如图所示，“L”型平板B静置在地面上，小物块A处于平板B上的 点， 点左侧粗糙，右侧光滑。用不可伸长的轻绳将质量为M的小球悬挂在 点正上方的O点，轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块A发生碰撞，碰后小球速度方向与碰前方向相同，开始做简谐运动（要求摆角小于 ），A以速度 沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间后，A返回到O点的正下方时，相对于地面的速度减为零，此时小球恰好第一次上升到最高点。已知A的质量 ，B的质量 ，A与B的动摩擦因数 ，B与地面间的动摩擦因数 ，取重力加速度 。整个过程中A始终在B上，所有碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，求：
（1）A与B的挡板碰撞后，二者的速度大小 与 ；
（2）B光滑部分的长度d；
（3）运动过程中A对B的摩擦力所做的功 ；
（4）实现上述运动过程， 的取值范围（结果用 表示）。
【答案】（1）设水平向右为正方向，由题意可知A与B发生弹性碰撞，故碰撞过程根据动量守恒和能量守恒有
联立解得，
所以A与B碰撞后，两者速度大小均为2m/s，方向相反；
（2）根据题意可知，当A物体返回到O点正下方时，相对地面速度为0，
A物体减速过程根据动能定理得，解得，
A物体减速过程根据动量定理得，解得，
A减速的位移等于B的位移，
对B受力分析有，位移，解得
根据几何关系有；
（3）根据（2）分析可知，当A开始减速时，B物体的速度为，
在A减速过程中，对B受力分析得，解得，
设A减速时，B还需要才可以减速到0，，解得，
由此可知，B先停止，此过程B的位移为，故A对B的摩擦力做的功为；
（4）小球和A碰撞后A做匀速直线运动再和B相碰，此过程有，
由题意可知，当A返回到O点的正下方时，小球恰好第一次上升到最高点，设小球做简谐振动的周期为T，摆长为L，则有，解得，
小球下滑过程根据动能定理有，
碰撞后角度小于5°，则，
小球与A碰撞，根据动量守恒得，
根据题意可知，故要实现这个过程的范围为。
【知识点】动量守恒定律；弹性碰撞；完全非弹性碰撞
【解析】【分析】(1)A与B发生弹性碰撞，故碰撞过程根据动量守恒和能量守恒，列出式子进行求解计算；
(2)A减速过程中根据动量定理和动能定理分别计算出时间和位移，然后根据几何关系求出B光滑部分的长度；
(3)首先根据牛顿定律算出加速度，然后算出B物体的位移，最后算出A对B摩擦力做的功；
(4)首先根据题意算出绳子的长度，根据长度算出小球的初速度，然后算出碰撞后小球速度的取值，最后算出小球质量和A质量的比值。
10．（2022·湖南）如图（a），质量为m的篮球从离地H高度处由静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地h的最高处。设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球所受重力的 倍（ 为常数且 ），且篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度大小为g。
（1）求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比；
（2）若篮球反弹至最高处h时，运动员对篮球施加一个向下的压力F，使得篮球与地面碰撞一次后恰好反弹至h的高度处，力F随高度y的变化如图（b）所示，其中 已知，求 的大小；
（3）篮球从H高度处由静止下落后，每次反弹至最高点时，运动员拍击一次篮球（拍击时间极短），瞬间给其一个竖直向下、大小相等的冲量I，经过N次拍击后篮球恰好反弹至H高度处，求冲量I的大小。
【答案】（1）篮球下降过程中由牛顿第二定律可得，落地时的速度；篮球上升过程中由牛顿第二定律可得，上升时的速度为；联立解得。
（2）对篮球下落过程应用动能定理可得；
篮球反弹过程应用动能定理可得，
解得。
（3）由（1）可知篮球下降的加速度为a；上升时加速度为
由题意根据动量定理可得，即每次拍球后将给它一个速度v'，
则有，
解得；
代入k可得；
第N次反弹时可得；
化简可得，
可得冲量I的大小为
【知识点】动量守恒定律；非弹性碰撞
【解析】【分析】（1）对篮球进行受力分析，根据牛顿第二定律和运动学公式分别计算篮球下落时落地速度和弹起时对初速度。
（2）对篮球下落过程和上升过程分别应用动能定理，联立计算求解。
（3）分别计算每一次拍球后篮球反弹的高度和速度，列出规律性表达式，进而联立求解。
11．（2022·广东）某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图12所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度 为 向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为 ，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量 ，滑杆的质量 ，A、B间的距离 ，重力加速度g取 ，不计空气阻力。求：
（1）滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小 和 ；
（2）滑块碰撞前瞬间的速度大小v；
（3）滑杆向上运动的最大高度h。
【答案】（1）滑块静止时，利用整体法可得桌面对滑杆的支持力等于滑块和滑杆的重力，即
当滑块向上滑动过程中受到滑杆的摩擦力为1N，根据牛顿第三定律可知滑块对滑杆的摩擦力也为1N，方向竖直向上，则此时桌面对滑杆的支持力为
（2）滑块向上运动到碰前瞬间根据动能定理有
代入数据得
（3）由于滑块和滑杆发生完全非弹性碰撞，即碰后两者共速，碰撞过程根据动量守恒有
碰后滑块和滑杆以速度v整体向上做竖直上抛运动，根据动能定理有
解得。
【知识点】动量守恒定律；整体法隔离法；牛顿第二定律
【解析】【解答】（1）滑块静止时，利用整体法可得桌面对滑杆的支持力等于滑块和滑杆的重力，即
当滑块向上滑动过程中受到滑杆的摩擦力为1N，根据牛顿第三定律可知滑块对滑杆的摩擦力也为1N，方向竖直向上，则此时桌面对滑杆的支持力为
（2）滑块向上运动到碰前瞬间根据动能定理有
代入数据得
(2)由于滑块和滑杆发生完全非弹性碰撞，即碰后两者共速，碰撞过程根据动量守恒有
碰后滑块和滑杆以速度v整体向上做竖直上抛运动，根据动能定理有
解得。
【分析】 (1)选择合适的研究对象，对物体受力分析，结合牛顿第三定律得出桌面对滑杆的支持力；
(2)根据牛顿第二定律计算出滑块的加速度，结合运动学公式得出滑块与滑杆碰撞前的速度；
(3)碰撞瞬间动量守恒，由此计算出整体的速度，结合运动学公式得出滑杆向上运动的最大高度。
12．（2022·全国乙卷）如图（a），一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上：物块B向A运动， 时与弹簧接触，到 时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的 图像如图（b）所示。已知从 到 时间内，物块A运动的距离为 。A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为 ，与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求
（1）第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；
（2）第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；
（3）物块A与斜面间的动摩擦因数。
【答案】（1）第一次碰撞过程中，当弹簧被压缩最短时，弹簧弹性势能最大，此时AB两物体速度相等，
根据动量守恒定律可得，
根据能量守恒可得，
联立两式可得，；
（2）B接触弹簧后，压缩弹簧的过程中，A、B动量守恒，
即，两边都乘以t可得，
即，将 ，代入解得 ，
故弹簧压缩量的最大值为 ；
（3）根据题意可知，物块A两次到达相同的最高点，说明物块A第二次与B分离后速度大小仍为，方向向右，设物体A第一次滑下的速度为，碰撞后物体B的速度为，向左为正方向，
根据动量守恒得，
根据能量守恒得，
联立解得，
物体上滑过程中，根据动能定理得，
物体下滑过程中，根据动能定理得，
联立两式解得。
【知识点】弹性势能；动量守恒定律；能量守恒定律
【解析】【分析】(1)首先根据动量守恒定律列式，然后根据能量守恒列式，联立两式就可以求出结果；
(2)首先根据动量守恒列式，两边各乘以t，代入数据就可以算出弹簧压缩量的最大值；
(3)根据动量守恒列出式子，上滑或者下滑过程根据动能定理即可计算出动摩擦因数。
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