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2022年全国高考物理真题汇编：电场
一、单选题
1．（2022·河北）如图，真空中电荷量为 和 的两个点电荷分别位于 点与 点，形成一个以 延长线上 点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电势为零）， 为 连线上的一点，S为等势面与直线 的交点， 为等势面上的一点，下列说法正确的是（ ）
A． 点电势低于 点电势
B． 点电场强度方向指向O点
C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点
D．将正试探电荷 从T点移到P点，静电力做正功
【答案】B
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】MN之间可以作一条由M指向N的电场线。沿电场线，电势逐渐降低，所以P电势高于等势面电势，即高于S点电势。A错误。
因为形成以O为球心的一个等势面，在教材范围内，只有点电荷才可以形成如此特殊的等势面。所以M和N在T点电场强度矢量叠加后合场强就是一个在O点等效负点电荷形成的电场的电场强度，所以T点电场强度方向指向O点。B正确。
根据场强矢量叠加，只有在N点右侧有一个场强为零的地方。C错误。
设等势面与MN连线交点为Q。将正电荷从T移到P，由于由等势面，等效于将电荷从Q移到P，MN两点的电荷都在阻碍正电荷运动，所以静电力一定做负功。D错误。
故选B
【分析】结合点电荷等势面以及电场线特征综合分析。阻碍物体运动，这个力做负功。
2．（2022·湖北）密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为U时，电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属板间电势差调整为2U，则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为（ ）
A．q，r B．2q，r C．2q，2r D．4q，2r
【答案】D
【知识点】电场强度和电场线；匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】，
对A和B，半径r不变，重力不变；电势差增大，则电场强度增大，电场力增大，不可能平衡。A和B错误。
对C和D，半径r变为原来2倍，体积变为原来8倍，重力变为原来8倍；电势差增大为原来2倍，则电场强度增大2倍，电荷量如果增加为原来4倍，则电场力增大为8倍，可以平衡。C错，D正确。
故选D
【分析】结合重力和电场力平衡，以及场强与电势差的关系式和球的体积公式求解。
3．（2022·浙江）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L（不考虑边界效应）。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为 ；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则（ ）
A．M板电势高于N板电势
B．两个粒子的电势能都增加
C．粒子在两板间的加速度为
D．粒子从N板下端射出的时间
【答案】C
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】A．题中没有给出带电粒子的正负，无法确定两板间的电场强度方向，故无法判断M板和N板的电势高低，故A错误；
B．根据题意粒子到达N板时速度增加，动能增加，则电场力做正功，电势能减小，故B错误；
C．因为粒子到达N板时速度为，则粒子垂直金属板方向的速度为由匀变速直线运动规律可得，故C正确。
D.粒子在垂直金属板方向做匀加速直线运动，则，解得，故D错误。
故答案为：C。
【分析】根据带电粒子在匀强电场中的受力特点，以及带电粒子在电厂中做类平抛运动的相关规律进行分析求解。
4．（2022·山东）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为 的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于 延长线上距O点为 的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（ ）
A．正电荷， B．正电荷，
C．负电荷， D．负电荷，
【答案】C
【知识点】库仑定律；电场强度和电场线；电场及电场力
【解析】【解答】圆环的周长为，若圆环上未取走A和B两段小圆弧，则圆环对O处场强为零，
反向延长AO交圆环于，反向延长BO交圆环于，取走A和B两小段圆弧后，圆环对O处场强不为零，
和处的电荷量为，根据可以算出圆环对O点的合场强为，方向向右，所以D点处的电荷对O点的场强大小也是，方向向左，根据得 ，带负电.
故选C。
【分析】首先作出和两点，然后根据点电荷的场强决定式算出圆环对O点的场强大小，最后计算出D点的电荷量及正负。
5．（2022·湖南）如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度方向垂直指向a，电势减小
B．电场强度方向垂直指向c，电势减小
C．电场强度方向垂直指向a，电势增大
D．电场强度方向垂直指向c，电势增大
【答案】A
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能
【解析】【解答】根据电场强度的叠加原理，可知长方体中心处电场强度为零，撤去绝缘棒a后，其他三根绝缘棒产生的电场强度与a棒产生的电场强度大小相等，方向相反，故电场强度垂直指向a；根据电势的定义式，以及电势的叠加原理可知，撤去一个正电荷后，电势降低.
故答案为：A。
【分析】将带电绝缘棒类比点电荷，根据电场强度的叠加原理以及电势的叠加进行分析求解。
6．（2022·全国甲卷）空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面（ 平面）向里，电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在电场中的运动综合；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】粒子所带电荷为正电荷，所以当粒子开始运动后，洛伦兹力方向向左，所以AC错误；
粒子运动过程中洛伦兹力不做功，匀强电场方向沿y轴正方向，所以当粒子回到x轴时，电场力也能不做功，故粒子回到x轴时，粒子的速度为零，故D错误，B正确；
故选B。
【分析】匀强电场沿y轴方向，所以x轴是等势面，又洛伦兹力不做功，故当粒子运动后回到x轴时，粒子的速率减为零。
二、多选题
7．（2022·辽宁）如图所示，带电荷量为 的球1固定在倾角为 光滑绝缘斜面上的a点，其正上方L处固定一电荷量为 的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为 ，球2、3间的静电力大小为 。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。 为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（ ）
A．带负电
B．运动至a点的速度大小为
C．运动至a点的加速度大小为
D．运动至ab中点时对斜面的压力大小为
【答案】B,C,D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】若球3带负电，因为球1电荷量大，球2电荷量小，球2球3间排斥力比球1球3间吸引力小很多，把力都沿斜面分解，球3不可能静止，所以球3一定带正电。A错误。
球3从b运动到a，球2和球3间吸引力先做正功后做负功，由对称性可知做功为零。而且弹簧先推力后拉力，从压缩位置到拉伸位置，同理可知弹簧做功为零。所以该过程相当于只有重力做功。
由动能定理得，，B正确。
设静止时球2球3间库仑力为F，由于球1电荷量为球3电荷量6倍，且球1球2球3构成正三角形，所以球1和球3间库仑力为6F。静止时将球3所受力都沿斜面分解得，
当球3运动到a点，由牛顿第二定律得：
由题意得：
联立以上方程得： ，C正确
运动至中点，球2球3距离变为，由库仑定律可知此时库仑力变为球刚释放时库仑力的倍，即为，重力沿垂直斜面分力为，
所以对斜面压力大小为 ，所以D选项正确。
故答案为：BCD
【分析】利用库仑定律，结合受力平衡以及牛顿第二定律综合分析。
8．（2022·湖北）如图所示，一带电粒子以初速度v0沿x轴正方向从坐标原点О 射入，并经过点P(a >0， b>0)。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子从О到Р运动的时间为t1，到达Р点的动能为Ek1。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从O到Р运动的时间为t2，到达Р点的动能为Ek2。下列关系式正确的是·（ ）
A．t1< t2 B．t1> t2 C．Ek1< Ek2 D．Ek1 > Ek2
【答案】A,D
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】粒子在电场中运动时沿x轴方向做匀速运动，速度不变；在洛伦兹力作用下，合速度不变，但沿x轴速度在不断减小，所以在磁场作用下运动时间更长。在电场力作用下，带电粒子做平抛运动，电场力做正功，使粒子动能增大，所以。
故选AD
【分析】洛伦兹力永远不做功，不改变速度大小，只改变运动方向：粒子在电场中做类平抛运动。
9．（2022·浙江）如图为某一径向电场示意图，电场强度大小可表示为 ， a为常量。比荷相同的两粒子在半径r不同的圆轨道运动。不考虑粒子间的相互作用及重力，则（ ）
A．轨道半径r小的粒子角速度一定小
B．电荷量大的粒子的动能一定大
C．粒子的速度大小与轨道半径r一定无关
D．当加垂直纸面磁场时，粒子一定做离心运动
【答案】B,C
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】A．由题意可知电场力提供向心力，解得可知角速度与轨道半径成反比，所以半径越小角速度越大，故A错误；
B.由A可知粒子的线速度，粒子的动能为，所以粒子电荷量越大，动能越大，故B错误。
C.由B可知粒子的线速度只与粒子的比荷有关，与其他因素无关，故C正确
D．磁场的方向可能垂直纸面向内也可能垂直纸面向外，所以粒子所受洛伦兹力方向不能确定，粒子可能做离心运动，也可能做近心运动，故D错误。
故答案为：BC
【分析】对电荷进行受力分析，根据电场力提供带电粒子做匀速圆周运动的向心力，由牛顿第二定律列方程计算线速度和角速度分析求解。
10．（2022·广东）如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，下列说法正确的有（ ）
A．电子从N到P，电场力做正功
B．N点的电势高于P点的电势
C．电子从M到N，洛伦兹力不做功
D．电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力
【答案】B,C
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A、由题可知在电子运动过程中所受电场力水平向左，电子从N到P的过程中电场力做负功，故A错误；
B、电场线总是由高电势指向低电势，据此可知N点的电势高于P点，故B正确；
C、由于洛伦兹力总是与速度方向垂直，因此洛伦兹力不做功，故C正确；
D.、对电子在M点和点进行受力分析，如图所示：
由于M点和P点在同一等势面上，故从M到P电场力做功为0，而洛伦兹力不做功，M点速度为0，根据动能定理可知电子在P点速度也为0，则电子在M点和P点都只受电场力作用，在匀强电场中电子在这两点电场力相等，即合力相等，故D错误；
故选BC。
【分析】 本题主要考查了带电粒子在叠加场中的运动，熟悉电场线中电势的判断，根据左手定则判断洛伦兹力始终与速度垂直，因此洛伦兹力对电子不做功； 根据几何关系得出电子在M点所受的合力与在P点所受的合力大小关系。
11．（2022·全国甲卷）地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中Р点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在Р点。则射出后，（ ）
A．小球的动能最小时，其电势能最大
B．小球的动能等于初始动能时，其电势能最大
C．小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大
D．从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量
【答案】B,D
【知识点】动能定理的综合应用；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】根据题意作出运动如图所示
根据运动图像可知，速度最小为，此时动能最小，但是电势能却不是最大，所以A错误；
水平方向上，先向左做减速直线运动，竖直方向上，自由落体，由于电场力等于重力，所以当水平方向速度减为0时，竖直方向的速度也加速到，此时电势能最大，故B正确；
水平方向与竖直方向速度相等时，小球的速度最小，动能最小，故C错误；
从出发点到速度方向竖直向下的过程中，根据动能定理可得，故D正确；
故选BD。
【分析】首先根据题目作出粒子运动的图像，然后将运动进行分解处理物体的运动，也可以结合动能定理计算重力做功与电势能的变化量的关系。
三、综合题
12．（2022·辽宁）如图所示，光滑水平面 和竖直面内的光滑 圆弧导轨在B点平滑连接，导轨半径为R。质量为m的带正电小球将轻质弹簧压缩至A点后由静止释放，脱离弹簧后经过B点时的速度大小为 ，之后沿轨道 运动。以O为坐标原点建立直角坐标系 ，在 区域有方向与x轴夹角为 的匀强电场，进入电场后小球受到的电场力大小为 。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g。求：
（1）弹簧压缩至A点时的弹性势能；
（2）小球经过O点时的速度大小；
（3）小球过O点后运动的轨迹方程。
【答案】（1）从A到B由能量守恒定律得：
（2）从B到O由动能定理得：，
（3）水平方向：
竖直方向： ，
小球从O点开始以后的运动为轴方向做初速度为零的匀加速直线运动， y轴方向做匀速直线运动
则有，水平方向：
竖直方向：
所以轨迹方程：，
即
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】（1）从A到B由能量守恒定律列方程求解。
（2）从B到O由动能定理列方程求解。
（3）分别求出水平和竖直方向运动规律，联立求解。
13．（2022·广东）密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性，因此获得了1923年的诺贝尔奖。图13是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d的足够大金属极板，上极板中央有一小孔。通过小孔喷入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。有两个质量均为 、位于同一竖直线上的球形小油滴A和B，在时间t内都匀速下落了距离 。此时给两极板加上电压U（上极板接正极），A继续以原速度下落，B经过一段时间后向上匀速运动。B在匀速运动时间t内上升了距离 ，随后与A合并，形成一个球形新油滴，继续在两极板间运动直至匀速。已知球形油滴受到的空气阻力大小为 ，其中k为比例系数，m为油滴质量，v为油滴运动速率。不计空气浮力，重力加速度为g。求：
（1）比例系数k；
（2）油滴A、B的带电量和电性；B上升距离 电势能的变化量；
（3）新油滴匀速运动速度的大小和方向。
【答案】（1）未加电压时，当油滴匀速时其速度根据运动规律得
根据平衡条件的
又根据题意
联立解得
（2）加电压后，油滴A速度不变，可知油滴A不带电，油滴B最后速度方向向上，可知油滴B所受电场力向上，极板间电场强度向下，可知油滴B带负电，油滴B向上匀速运动时，速度大小为
根据平衡条件可得
解得
根据功能关系
又
联立解得：
（3）解：油滴B与油滴A合并后，新油滴的质量为 ，新油滴所受电场力
若 ，即
可知
新油滴速度方向向上，设向上 正方向，根据动量守恒定律
可得
新油滴向上加速，达到平衡时
解得速度大小为
速度方向向上；
若 ，即
可知
设向下为正方向，根据动量守恒定律
可知
新油滴向下加速，达到平衡时
解得速度大小为
速度方向向下。
【知识点】共点力平衡条件的应用；电势差、电势、电势能；受力分析的应用；带电粒子在重力场、电场及磁场混合场中的运动
【解析】【分析】(1)根据对油滴的受力分析，结合空气阻力的表达式得出比例系数；
(2)根据油滴的运动特点分析出油滴的电性和对应的电荷量，
(3)结合电场力做功与电势能变化关系计算出油滴电势能的变化量，其中对于新油滴的运动情况要分类讨论，对学生的理解思维要求较高，综合性较强。
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2022年全国高考物理真题汇编：电场
一、单选题
1．（2022·河北）如图，真空中电荷量为 和 的两个点电荷分别位于 点与 点，形成一个以 延长线上 点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电势为零）， 为 连线上的一点，S为等势面与直线 的交点， 为等势面上的一点，下列说法正确的是（ ）
A． 点电势低于 点电势
B． 点电场强度方向指向O点
C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点
D．将正试探电荷 从T点移到P点，静电力做正功
2．（2022·湖北）密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为U时，电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属板间电势差调整为2U，则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为（ ）
A．q，r B．2q，r C．2q，2r D．4q，2r
3．（2022·浙江）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L（不考虑边界效应）。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为 ；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则（ ）
A．M板电势高于N板电势
B．两个粒子的电势能都增加
C．粒子在两板间的加速度为
D．粒子从N板下端射出的时间
4．（2022·山东）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为 的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于 延长线上距O点为 的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（ ）
A．正电荷， B．正电荷，
C．负电荷， D．负电荷，
5．（2022·湖南）如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度方向垂直指向a，电势减小
B．电场强度方向垂直指向c，电势减小
C．电场强度方向垂直指向a，电势增大
D．电场强度方向垂直指向c，电势增大
6．（2022·全国甲卷）空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面（ 平面）向里，电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
7．（2022·辽宁）如图所示，带电荷量为 的球1固定在倾角为 光滑绝缘斜面上的a点，其正上方L处固定一电荷量为 的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为 ，球2、3间的静电力大小为 。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。 为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（ ）
A．带负电
B．运动至a点的速度大小为
C．运动至a点的加速度大小为
D．运动至ab中点时对斜面的压力大小为
8．（2022·湖北）如图所示，一带电粒子以初速度v0沿x轴正方向从坐标原点О 射入，并经过点P(a >0， b>0)。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子从О到Р运动的时间为t1，到达Р点的动能为Ek1。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从O到Р运动的时间为t2，到达Р点的动能为Ek2。下列关系式正确的是·（ ）
A．t1< t2 B．t1> t2 C．Ek1< Ek2 D．Ek1 > Ek2
9．（2022·浙江）如图为某一径向电场示意图，电场强度大小可表示为 ， a为常量。比荷相同的两粒子在半径r不同的圆轨道运动。不考虑粒子间的相互作用及重力，则（ ）
A．轨道半径r小的粒子角速度一定小
B．电荷量大的粒子的动能一定大
C．粒子的速度大小与轨道半径r一定无关
D．当加垂直纸面磁场时，粒子一定做离心运动
10．（2022·广东）如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，下列说法正确的有（ ）
A．电子从N到P，电场力做正功
B．N点的电势高于P点的电势
C．电子从M到N，洛伦兹力不做功
D．电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力
11．（2022·全国甲卷）地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中Р点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在Р点。则射出后，（ ）
A．小球的动能最小时，其电势能最大
B．小球的动能等于初始动能时，其电势能最大
C．小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大
D．从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量
三、综合题
12．（2022·辽宁）如图所示，光滑水平面 和竖直面内的光滑 圆弧导轨在B点平滑连接，导轨半径为R。质量为m的带正电小球将轻质弹簧压缩至A点后由静止释放，脱离弹簧后经过B点时的速度大小为 ，之后沿轨道 运动。以O为坐标原点建立直角坐标系 ，在 区域有方向与x轴夹角为 的匀强电场，进入电场后小球受到的电场力大小为 。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g。求：
（1）弹簧压缩至A点时的弹性势能；
（2）小球经过O点时的速度大小；
（3）小球过O点后运动的轨迹方程。
13．（2022·广东）密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性，因此获得了1923年的诺贝尔奖。图13是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d的足够大金属极板，上极板中央有一小孔。通过小孔喷入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。有两个质量均为 、位于同一竖直线上的球形小油滴A和B，在时间t内都匀速下落了距离 。此时给两极板加上电压U（上极板接正极），A继续以原速度下落，B经过一段时间后向上匀速运动。B在匀速运动时间t内上升了距离 ，随后与A合并，形成一个球形新油滴，继续在两极板间运动直至匀速。已知球形油滴受到的空气阻力大小为 ，其中k为比例系数，m为油滴质量，v为油滴运动速率。不计空气浮力，重力加速度为g。求：
（1）比例系数k；
（2）油滴A、B的带电量和电性；B上升距离 电势能的变化量；
（3）新油滴匀速运动速度的大小和方向。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】MN之间可以作一条由M指向N的电场线。沿电场线，电势逐渐降低，所以P电势高于等势面电势，即高于S点电势。A错误。
因为形成以O为球心的一个等势面，在教材范围内，只有点电荷才可以形成如此特殊的等势面。所以M和N在T点电场强度矢量叠加后合场强就是一个在O点等效负点电荷形成的电场的电场强度，所以T点电场强度方向指向O点。B正确。
根据场强矢量叠加，只有在N点右侧有一个场强为零的地方。C错误。
设等势面与MN连线交点为Q。将正电荷从T移到P，由于由等势面，等效于将电荷从Q移到P，MN两点的电荷都在阻碍正电荷运动，所以静电力一定做负功。D错误。
故选B
【分析】结合点电荷等势面以及电场线特征综合分析。阻碍物体运动，这个力做负功。
2．【答案】D
【知识点】电场强度和电场线；匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】，
对A和B，半径r不变，重力不变；电势差增大，则电场强度增大，电场力增大，不可能平衡。A和B错误。
对C和D，半径r变为原来2倍，体积变为原来8倍，重力变为原来8倍；电势差增大为原来2倍，则电场强度增大2倍，电荷量如果增加为原来4倍，则电场力增大为8倍，可以平衡。C错，D正确。
故选D
【分析】结合重力和电场力平衡，以及场强与电势差的关系式和球的体积公式求解。
3．【答案】C
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】A．题中没有给出带电粒子的正负，无法确定两板间的电场强度方向，故无法判断M板和N板的电势高低，故A错误；
B．根据题意粒子到达N板时速度增加，动能增加，则电场力做正功，电势能减小，故B错误；
C．因为粒子到达N板时速度为，则粒子垂直金属板方向的速度为由匀变速直线运动规律可得，故C正确。
D.粒子在垂直金属板方向做匀加速直线运动，则，解得，故D错误。
故答案为：C。
【分析】根据带电粒子在匀强电场中的受力特点，以及带电粒子在电厂中做类平抛运动的相关规律进行分析求解。
4．【答案】C
【知识点】库仑定律；电场强度和电场线；电场及电场力
【解析】【解答】圆环的周长为，若圆环上未取走A和B两段小圆弧，则圆环对O处场强为零，
反向延长AO交圆环于，反向延长BO交圆环于，取走A和B两小段圆弧后，圆环对O处场强不为零，
和处的电荷量为，根据可以算出圆环对O点的合场强为，方向向右，所以D点处的电荷对O点的场强大小也是，方向向左，根据得 ，带负电.
故选C。
【分析】首先作出和两点，然后根据点电荷的场强决定式算出圆环对O点的场强大小，最后计算出D点的电荷量及正负。
5．【答案】A
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能
【解析】【解答】根据电场强度的叠加原理，可知长方体中心处电场强度为零，撤去绝缘棒a后，其他三根绝缘棒产生的电场强度与a棒产生的电场强度大小相等，方向相反，故电场强度垂直指向a；根据电势的定义式，以及电势的叠加原理可知，撤去一个正电荷后，电势降低.
故答案为：A。
【分析】将带电绝缘棒类比点电荷，根据电场强度的叠加原理以及电势的叠加进行分析求解。
6．【答案】B
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在电场中的运动综合；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】粒子所带电荷为正电荷，所以当粒子开始运动后，洛伦兹力方向向左，所以AC错误；
粒子运动过程中洛伦兹力不做功，匀强电场方向沿y轴正方向，所以当粒子回到x轴时，电场力也能不做功，故粒子回到x轴时，粒子的速度为零，故D错误，B正确；
故选B。
【分析】匀强电场沿y轴方向，所以x轴是等势面，又洛伦兹力不做功，故当粒子运动后回到x轴时，粒子的速率减为零。
7．【答案】B,C,D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】若球3带负电，因为球1电荷量大，球2电荷量小，球2球3间排斥力比球1球3间吸引力小很多，把力都沿斜面分解，球3不可能静止，所以球3一定带正电。A错误。
球3从b运动到a，球2和球3间吸引力先做正功后做负功，由对称性可知做功为零。而且弹簧先推力后拉力，从压缩位置到拉伸位置，同理可知弹簧做功为零。所以该过程相当于只有重力做功。
由动能定理得，，B正确。
设静止时球2球3间库仑力为F，由于球1电荷量为球3电荷量6倍，且球1球2球3构成正三角形，所以球1和球3间库仑力为6F。静止时将球3所受力都沿斜面分解得，
当球3运动到a点，由牛顿第二定律得：
由题意得：
联立以上方程得： ，C正确
运动至中点，球2球3距离变为，由库仑定律可知此时库仑力变为球刚释放时库仑力的倍，即为，重力沿垂直斜面分力为，
所以对斜面压力大小为 ，所以D选项正确。
故答案为：BCD
【分析】利用库仑定律，结合受力平衡以及牛顿第二定律综合分析。
8．【答案】A,D
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】粒子在电场中运动时沿x轴方向做匀速运动，速度不变；在洛伦兹力作用下，合速度不变，但沿x轴速度在不断减小，所以在磁场作用下运动时间更长。在电场力作用下，带电粒子做平抛运动，电场力做正功，使粒子动能增大，所以。
故选AD
【分析】洛伦兹力永远不做功，不改变速度大小，只改变运动方向：粒子在电场中做类平抛运动。
9．【答案】B,C
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】A．由题意可知电场力提供向心力，解得可知角速度与轨道半径成反比，所以半径越小角速度越大，故A错误；
B.由A可知粒子的线速度，粒子的动能为，所以粒子电荷量越大，动能越大，故B错误。
C.由B可知粒子的线速度只与粒子的比荷有关，与其他因素无关，故C正确
D．磁场的方向可能垂直纸面向内也可能垂直纸面向外，所以粒子所受洛伦兹力方向不能确定，粒子可能做离心运动，也可能做近心运动，故D错误。
故答案为：BC
【分析】对电荷进行受力分析，根据电场力提供带电粒子做匀速圆周运动的向心力，由牛顿第二定律列方程计算线速度和角速度分析求解。
10．【答案】B,C
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A、由题可知在电子运动过程中所受电场力水平向左，电子从N到P的过程中电场力做负功，故A错误；
B、电场线总是由高电势指向低电势，据此可知N点的电势高于P点，故B正确；
C、由于洛伦兹力总是与速度方向垂直，因此洛伦兹力不做功，故C正确；
D.、对电子在M点和点进行受力分析，如图所示：
由于M点和P点在同一等势面上，故从M到P电场力做功为0，而洛伦兹力不做功，M点速度为0，根据动能定理可知电子在P点速度也为0，则电子在M点和P点都只受电场力作用，在匀强电场中电子在这两点电场力相等，即合力相等，故D错误；
故选BC。
【分析】 本题主要考查了带电粒子在叠加场中的运动，熟悉电场线中电势的判断，根据左手定则判断洛伦兹力始终与速度垂直，因此洛伦兹力对电子不做功； 根据几何关系得出电子在M点所受的合力与在P点所受的合力大小关系。
11．【答案】B,D
【知识点】动能定理的综合应用；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】根据题意作出运动如图所示
根据运动图像可知，速度最小为，此时动能最小，但是电势能却不是最大，所以A错误；
水平方向上，先向左做减速直线运动，竖直方向上，自由落体，由于电场力等于重力，所以当水平方向速度减为0时，竖直方向的速度也加速到，此时电势能最大，故B正确；
水平方向与竖直方向速度相等时，小球的速度最小，动能最小，故C错误；
从出发点到速度方向竖直向下的过程中，根据动能定理可得，故D正确；
故选BD。
【分析】首先根据题目作出粒子运动的图像，然后将运动进行分解处理物体的运动，也可以结合动能定理计算重力做功与电势能的变化量的关系。
12．【答案】（1）从A到B由能量守恒定律得：
（2）从B到O由动能定理得：，
（3）水平方向：
竖直方向： ，
小球从O点开始以后的运动为轴方向做初速度为零的匀加速直线运动， y轴方向做匀速直线运动
则有，水平方向：
竖直方向：
所以轨迹方程：，
即
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】（1）从A到B由能量守恒定律列方程求解。
（2）从B到O由动能定理列方程求解。
（3）分别求出水平和竖直方向运动规律，联立求解。
13．【答案】（1）未加电压时，当油滴匀速时其速度根据运动规律得
根据平衡条件的
又根据题意
联立解得
（2）加电压后，油滴A速度不变，可知油滴A不带电，油滴B最后速度方向向上，可知油滴B所受电场力向上，极板间电场强度向下，可知油滴B带负电，油滴B向上匀速运动时，速度大小为
根据平衡条件可得
解得
根据功能关系
又
联立解得：
（3）解：油滴B与油滴A合并后，新油滴的质量为 ，新油滴所受电场力
若 ，即
可知
新油滴速度方向向上，设向上 正方向，根据动量守恒定律
可得
新油滴向上加速，达到平衡时
解得速度大小为
速度方向向上；
若 ，即
可知
设向下为正方向，根据动量守恒定律
可知
新油滴向下加速，达到平衡时
解得速度大小为
速度方向向下。
【知识点】共点力平衡条件的应用；电势差、电势、电势能；受力分析的应用；带电粒子在重力场、电场及磁场混合场中的运动
【解析】【分析】(1)根据对油滴的受力分析，结合空气阻力的表达式得出比例系数；
(2)根据油滴的运动特点分析出油滴的电性和对应的电荷量，
(3)结合电场力做功与电势能变化关系计算出油滴电势能的变化量，其中对于新油滴的运动情况要分类讨论，对学生的理解思维要求较高，综合性较强。
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