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2022年全国高考物理真题汇编：光学
一、单选题
1．（2022·辽宁）完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是（ ）
A．此单色光从空气进入水球，频率一定变大
B．此单色光从空气进入水球，频率一定变小
C．若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射
D．若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射
2．（2022·浙江）如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是（ ）
A．气泡表面有折射没有全反射 B．光射入气泡衍射形成“亮斑”
C．气泡表面有折射和全反射 D．光射入气泡干涉形成“亮斑”
3．（2022·浙江）关于双缝干涉实验，下列说法正确的是（ ）
A．用复色光投射就看不到条纹
B．明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果
C．把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹
D．蓝光干涉条纹的间距比红光的大
4．（2022·山东）柱状光学器件横截面如图所示， 右侧是以O为圆心、半经为R的 圆，左则是直角梯形， 长为R， 与 夹角 ， 中点为B。a、b两种频率的细激光束，垂直 面入射，器件介质对a，b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，能在 面全反射后，从 面出射的光是（不考虑三次反射以后的光）（ ）
A．仅有a光 B．仅有b光
C．a、b光都可以 D．a、b光都不可以
二、多选题
5．（2022·山东）某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝 ， 的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙，图丙所示图样。下列描述正确的是（ ）
A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射
B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大
C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝 、 到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹
三、综合题
6．（2022·河北）
（1）一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为10m/s。在传播方向上有P、Q两质点，坐标分别为xP = 1m，xQ = 6m。波传播到P点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波的波长为 m，经过 s，Q点第一次到达正向最大位移处。
（2）如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ = 30°。光在真空中的传播速度为c。求：
（i）玻璃的折射率；
（ii）从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。
7．（2022·湖北）如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为 d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。
已知水的折射率n= ，求：
（1）tanθ的值；
（2）B位置到水面的距离H。
8．（2022·湖南）
（1）下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为 的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图（b）所示。已知河水密度为ρ，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是________
A．x从 到 的过程中，木棒的动能先增大后减小
B．x从 到 的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小
C． 和 时，木棒的速度大小相等，方向相反
D．木棒在竖直方向做简谱运动的振幅为
E．木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波，波速为
（2）如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度 的控制（可视角度 定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍）。透明介质的折射率 ，屏障间隙 。发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间。不考虑光的衍射。
（i）若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度 控制为60°，求屏障的高度d；
（ⅱ）若屏障高度 ，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视角度 刚好被扩为180°（只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元）。
9．（2022·广东）
（1）如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐波。从图示时刻开始计时，经过半个周期，绳上M处的质点将运动至 （选填“N”“P”或“Q”）处。加快抖动，波的频率增大，波速 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
（2）一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图16所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成 角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。
10．（2022·全国甲卷）
（1）一平面简谐横波以速度 沿x轴正方向传播， 时刻的波形图如图所示．介质中平衡位置在坐标原点的质点A在 时刻的位移 ，该波的波长为 m，频率为 ﹒ 时刻，质点A （填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”）。
（2）如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面M为AB边的点。在截面所在平的，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。
11．（2022·全国乙卷）
（1）介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源 和 ，二者做简谐运动的振幅相等，周期均为 。当 过平衡位置向上运动时， 也过平衡位置向上运动．若波速为 ，则由 和 发出的简谐横波的波长均为 m。P为波源平齿位置所在水平面上的一点，与 、 平衡位置的距离均为 ，则两波在P点引起的振动总是相互 （填“加强”或“削弱”）的；当 恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点 （填“向上”或“向下”）运动。
（2）一细束单色光在三棱镜 的侧面 上以大角度由D点入射（入射面在棱镜的横截面内），入射角为i，经折射后射至 边的E点，如图所示，逐渐减小i，E点向B点移动，当 时，恰好没有光线从 边射出棱镜，且 。求棱镜的折射率。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】光的频率是由光源决定的，与介质无关，频率不变。连接光线1第一次折射的入射点与圆心O，设该连线与光线1的折射光线夹角为θ，光线1的折射光线在M处入射角为α。由正弦定理可得（R为大圆半径，r为小圆半径），对于光线2也有类似等式。由于明显光线2第一次入射角大于光线1第一次入射角，所以光线2第一次折射角大于光线1第一次折射角。所以光线2的“”偏大，则“”这项也偏大，由数学知识可知，即光线2在N处入射角大于光线1在M处入射角，光线1在M 处发生全反射，光线2在N 处一定发生全反射。
故答案为：C
【分析】利用正弦定理列出等量关系，由数学知识判断出第二次折射时入射角大小。
2．【答案】C
【知识点】光的全反射；光的衍射
【解析】【解答】当光从水中射到空气泡的界面处时，一部分光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象；还有一部分光折射到内壁然后再折射出去，所以水中的空气泡看起来比较亮。故A，B，D错误，C正确。
故答案为：C。
【分析】根据题中所描述的光学现象结合光的折射，反射和全反射的现象和规律进行分析。
3．【答案】B
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】A．用复色光投射看到的时彩色条纹，故A错误；
B．双缝干涉实验中，明暗相间条纹是两列光在屏上发生干涉叠加的结果，B正确；
C．由条纹间距公式知，把光屏前移或后移，改变了L，从而改变了条纹间距，但还可能看到明暗相间条纹，故C错误；
D．根据条纹间距和λ蓝 < λ红，可得蓝光干涉条纹的间距比红光的小，故D错误。
故答案为：B。
【分析】根据双缝干涉实验中的实验现象以及产生原理和相邻明条纹间距的公式进行分析求解。
4．【答案】A
【知识点】光的全反射；光的直线传播；光的反射；光的折射及折射定律
【解析】【解答】根据题意作出光路图如图所示
根据全反射临界角得，，
故a光发射全反射临界角小于45°，b光发射全反射临界角大于45°，所以入射点从A向B移动过程中，能在 面全反射后，从 面出射的光是a光.
故选A。
【分析】首先根据题意作出光路图，入射光从A移动到B的过程中，可以看出能在 面全反射后，从 面出射的光是a光。
5．【答案】A,C,D
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】根据题图乙可以看出中间部分等间距条纹，所以图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确；
狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；
根据可知照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大，故C正确；
照射两条狭缝时，若光从狭缝 、 到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D正确；
故选ACD。
【分析】首先根据干涉和衍射现象进行判断题图现象，然后根据波长与亮条纹，双缝间距及双缝到光屏距离的关系，判断亮条纹间距如何变化，最后根据干涉情况判断亮暗条纹。
6．【答案】（1）2；0.55
（2）光路图如图所示，
由图结合几何关系可得入射角，
所以由折射定律，
设全反射的临界角为C，则，，
由几何关系可知，若光路为圆的内接正方形，
从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短。正方向边长为，
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系；光的全反射；光的折射及折射定律
【解析】【解答】（1）由图得T=0.2S，波速为 10m/s ，波长。从P到Q时间为，P首先向上振动，所以Q首先也是向上振动。经过即0.05s 第一次到达正向最大位移处 。所以总时间为0.5s+0.05s=0.55s。
【分析】（1）结合波形图，结合波长波速频率关系和机械波产生原理进行求解。
（2）由几何关系求出折射角从而求出折射率。由几何关系可知，若光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短。
7．【答案】（1）小球做平抛运动。在水平分析做匀速直线运动：，
竖直方向做自由落体运动：
（2）设入射角为，入射角是入射光线和法线夹角，则，
设光到达水面位置与A正下方距离为X。
则，
【知识点】平抛运动；光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）利用平抛运动规律求解。
（2）入射角是入射光线和法线夹角，反射角是反射光线和法线夹角。结合几何关系求解。
8．【答案】（1）A；B；D
（2）由题意可得，则，光在介质中的入射角为i，则有；
由几何关系可得，联立解得。
若视角刚好被扩为180度，此时光线在界面发生全反射，此时光线在界面处的入射角为，
此时发光像素单元发光点距离屏障的距离为，
像素单元的最小宽度x为。
【知识点】简谐运动；横波的图象；光的全反射；光的折射及折射定律
【解析】【解答】（1）A．由简谐运动的对称性可知，0.1m、0.3m、0.5m时木棒处于平衡位置；则x从0.05m到0.15m的过程中，木棒从平衡位置下方向上移动，经平衡位置后到达平衡位置上方，速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，A正确；B．x从0.21m到0.25m的过程中，木棒从平衡位置上方靠近最大位移处向下运动（未到平衡位置），加速度竖直向下，大小减小，B正确；
C35m和0.45m时，由图像的对称性知浮力大小相等，说明木棒在同一位置，竖直方向速度大小相等，速度方向相反，而两时刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C错误；
D．木棒在竖直方向的简谐运动可类比于竖直方向的弹簧振子，设木棒长度为L，回复力系数为k，平衡位置时木棒的中心在水面下方x处，则有；木棒中心在平衡位置上方最大位移处时；在下方最大位移处时，联立解得，故D正确。
E 木棒上各点相对静止并随木棒一起运动，不能看成x轴正方向传播的机械横波，故E错误。
故本题选择ABD。
【分析】（1）根据简谐运动的运动规律和特点以及机械波的形成原理分析求解。
（2）根据光的折射定律画出光路图，再根据题意结合几何关系画图列方程求解。
9．【答案】（1）P；不变
（2）当入射角达到时，恰好到达临界角C，根据
可得液体的折射率
又根据
可得激光在液体中传播速度
【知识点】简谐运动；横波的图象；光的全反射；光的折射及折射定律
【解析】【解答】(1)经过半个周期，波向右传播半个波长，而M点只在平衡位置附近上下振动，恰好运动到最低点P点。波速由介质决定，与频率无关，所以波的频率增大，但是波速仍保持不变。
【分析】 (1)本题主要考查对机械波的简谐运动的理解。理解机械波的传播特点(机械波传播时向外传递的是机械振动这种运动形式，介质中每个质点仅在平衡位置附近振动，并不随波向前移动)，然后根据简谐振动的特点即可求得第一个空的答案。理解波速的影响因素(机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同的)，即可求得第二个空的答案 ；
(2) 根据全反射的条件即可得液体的折射率，再根据介质中光速与折射率的关系即可求激光在液体中的传播速度v。
10．【答案】（1）4；0.5；向下运动
（2）设M点发射折射时的折射角为，根据折射定律可得，折射光线在N点恰好发射全反射，根据全反射可知，
根据几何关系可知，联立数式可解得，
根据几何关系有，
所以，
故 。
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系；光的全反射；光的直线传播；光的反射；光的折射及折射定律
【解析】【解答】(1)将波形图看着类似振动图像，设波形图的表达式为，
将坐标代入可解得，根据，可以解得，
由于这列波沿x轴正方向传播，根据“上坡下，下坡上”原理，可知质点A向下运动；
【分析】(1)首先设出波形图的表达式，代入坐标即可求出波长，根据波速波长频率关系即可求出频率大小，最后根据传播与振动方向的关系就可以判断A点的振动方向；
(2)首先根据折射定律和全反射的关系，表示出折射率，并求出折射率，然后根据几何关系算出PC的长度。
11．【答案】（1）4；加强；向下
（2）根据题意做出光路图如图所示
根据题意可知，当 时，恰好没有光线从 边射出棱镜，说明光线在此处发生了全反射，故i为临界角，根据几何关系可知，D处发生折射时的折射角为r=90°-2i，
根据，联立解得n=1.5。
【知识点】简谐运动；波的干涉和衍射；光的全反射；光的反射；光的折射及折射定律
【解析】【解答】(1)根据题意可知，机械波周期为T=0.8s，波速v=5m/s，根据可以解得波长为4m；
两列波的起振方向相同且两列波距P点的距离差为0，所以P点为加强点；
，当 恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点向下运动。
【分析】(1)首先根据题意算出波长，根据干涉情形可以判断P点是加强点，根据波的传播可判断P质点的振动方向；
(2)首先根据题目作出光路图，根据全反射和几何关系可以算出折射角，最后根据三角函数算出折射率。
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2022年全国高考物理真题汇编：光学
一、单选题
1．（2022·辽宁）完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是（ ）
A．此单色光从空气进入水球，频率一定变大
B．此单色光从空气进入水球，频率一定变小
C．若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射
D．若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射
【答案】C
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】光的频率是由光源决定的，与介质无关，频率不变。连接光线1第一次折射的入射点与圆心O，设该连线与光线1的折射光线夹角为θ，光线1的折射光线在M处入射角为α。由正弦定理可得（R为大圆半径，r为小圆半径），对于光线2也有类似等式。由于明显光线2第一次入射角大于光线1第一次入射角，所以光线2第一次折射角大于光线1第一次折射角。所以光线2的“”偏大，则“”这项也偏大，由数学知识可知，即光线2在N处入射角大于光线1在M处入射角，光线1在M 处发生全反射，光线2在N 处一定发生全反射。
故答案为：C
【分析】利用正弦定理列出等量关系，由数学知识判断出第二次折射时入射角大小。
2．（2022·浙江）如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是（ ）
A．气泡表面有折射没有全反射 B．光射入气泡衍射形成“亮斑”
C．气泡表面有折射和全反射 D．光射入气泡干涉形成“亮斑”
【答案】C
【知识点】光的全反射；光的衍射
【解析】【解答】当光从水中射到空气泡的界面处时，一部分光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象；还有一部分光折射到内壁然后再折射出去，所以水中的空气泡看起来比较亮。故A，B，D错误，C正确。
故答案为：C。
【分析】根据题中所描述的光学现象结合光的折射，反射和全反射的现象和规律进行分析。
3．（2022·浙江）关于双缝干涉实验，下列说法正确的是（ ）
A．用复色光投射就看不到条纹
B．明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果
C．把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹
D．蓝光干涉条纹的间距比红光的大
【答案】B
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】A．用复色光投射看到的时彩色条纹，故A错误；
B．双缝干涉实验中，明暗相间条纹是两列光在屏上发生干涉叠加的结果，B正确；
C．由条纹间距公式知，把光屏前移或后移，改变了L，从而改变了条纹间距，但还可能看到明暗相间条纹，故C错误；
D．根据条纹间距和λ蓝 < λ红，可得蓝光干涉条纹的间距比红光的小，故D错误。
故答案为：B。
【分析】根据双缝干涉实验中的实验现象以及产生原理和相邻明条纹间距的公式进行分析求解。
4．（2022·山东）柱状光学器件横截面如图所示， 右侧是以O为圆心、半经为R的 圆，左则是直角梯形， 长为R， 与 夹角 ， 中点为B。a、b两种频率的细激光束，垂直 面入射，器件介质对a，b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，能在 面全反射后，从 面出射的光是（不考虑三次反射以后的光）（ ）
A．仅有a光 B．仅有b光
C．a、b光都可以 D．a、b光都不可以
【答案】A
【知识点】光的全反射；光的直线传播；光的反射；光的折射及折射定律
【解析】【解答】根据题意作出光路图如图所示
根据全反射临界角得，，
故a光发射全反射临界角小于45°，b光发射全反射临界角大于45°，所以入射点从A向B移动过程中，能在 面全反射后，从 面出射的光是a光.
故选A。
【分析】首先根据题意作出光路图，入射光从A移动到B的过程中，可以看出能在 面全反射后，从 面出射的光是a光。
二、多选题
5．（2022·山东）某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝 ， 的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙，图丙所示图样。下列描述正确的是（ ）
A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射
B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大
C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝 、 到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹
【答案】A,C,D
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】根据题图乙可以看出中间部分等间距条纹，所以图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确；
狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；
根据可知照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大，故C正确；
照射两条狭缝时，若光从狭缝 、 到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D正确；
故选ACD。
【分析】首先根据干涉和衍射现象进行判断题图现象，然后根据波长与亮条纹，双缝间距及双缝到光屏距离的关系，判断亮条纹间距如何变化，最后根据干涉情况判断亮暗条纹。
三、综合题
6．（2022·河北）
（1）一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为10m/s。在传播方向上有P、Q两质点，坐标分别为xP = 1m，xQ = 6m。波传播到P点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波的波长为 m，经过 s，Q点第一次到达正向最大位移处。
（2）如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ = 30°。光在真空中的传播速度为c。求：
（i）玻璃的折射率；
（ii）从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。
【答案】（1）2；0.55
（2）光路图如图所示，
由图结合几何关系可得入射角，
所以由折射定律，
设全反射的临界角为C，则，，
由几何关系可知，若光路为圆的内接正方形，
从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短。正方向边长为，
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系；光的全反射；光的折射及折射定律
【解析】【解答】（1）由图得T=0.2S，波速为 10m/s ，波长。从P到Q时间为，P首先向上振动，所以Q首先也是向上振动。经过即0.05s 第一次到达正向最大位移处 。所以总时间为0.5s+0.05s=0.55s。
【分析】（1）结合波形图，结合波长波速频率关系和机械波产生原理进行求解。
（2）由几何关系求出折射角从而求出折射率。由几何关系可知，若光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短。
7．（2022·湖北）如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为 d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。
已知水的折射率n= ，求：
（1）tanθ的值；
（2）B位置到水面的距离H。
【答案】（1）小球做平抛运动。在水平分析做匀速直线运动：，
竖直方向做自由落体运动：
（2）设入射角为，入射角是入射光线和法线夹角，则，
设光到达水面位置与A正下方距离为X。
则，
【知识点】平抛运动；光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）利用平抛运动规律求解。
（2）入射角是入射光线和法线夹角，反射角是反射光线和法线夹角。结合几何关系求解。
8．（2022·湖南）
（1）下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为 的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图（b）所示。已知河水密度为ρ，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是________
A．x从 到 的过程中，木棒的动能先增大后减小
B．x从 到 的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小
C． 和 时，木棒的速度大小相等，方向相反
D．木棒在竖直方向做简谱运动的振幅为
E．木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波，波速为
（2）如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度 的控制（可视角度 定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍）。透明介质的折射率 ，屏障间隙 。发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间。不考虑光的衍射。
（i）若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度 控制为60°，求屏障的高度d；
（ⅱ）若屏障高度 ，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视角度 刚好被扩为180°（只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元）。
【答案】（1）A；B；D
（2）由题意可得，则，光在介质中的入射角为i，则有；
由几何关系可得，联立解得。
若视角刚好被扩为180度，此时光线在界面发生全反射，此时光线在界面处的入射角为，
此时发光像素单元发光点距离屏障的距离为，
像素单元的最小宽度x为。
【知识点】简谐运动；横波的图象；光的全反射；光的折射及折射定律
【解析】【解答】（1）A．由简谐运动的对称性可知，0.1m、0.3m、0.5m时木棒处于平衡位置；则x从0.05m到0.15m的过程中，木棒从平衡位置下方向上移动，经平衡位置后到达平衡位置上方，速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，A正确；B．x从0.21m到0.25m的过程中，木棒从平衡位置上方靠近最大位移处向下运动（未到平衡位置），加速度竖直向下，大小减小，B正确；
C35m和0.45m时，由图像的对称性知浮力大小相等，说明木棒在同一位置，竖直方向速度大小相等，速度方向相反，而两时刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C错误；
D．木棒在竖直方向的简谐运动可类比于竖直方向的弹簧振子，设木棒长度为L，回复力系数为k，平衡位置时木棒的中心在水面下方x处，则有；木棒中心在平衡位置上方最大位移处时；在下方最大位移处时，联立解得，故D正确。
E 木棒上各点相对静止并随木棒一起运动，不能看成x轴正方向传播的机械横波，故E错误。
故本题选择ABD。
【分析】（1）根据简谐运动的运动规律和特点以及机械波的形成原理分析求解。
（2）根据光的折射定律画出光路图，再根据题意结合几何关系画图列方程求解。
9．（2022·广东）
（1）如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐波。从图示时刻开始计时，经过半个周期，绳上M处的质点将运动至 （选填“N”“P”或“Q”）处。加快抖动，波的频率增大，波速 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
（2）一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图16所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成 角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。
【答案】（1）P；不变
（2）当入射角达到时，恰好到达临界角C，根据
可得液体的折射率
又根据
可得激光在液体中传播速度
【知识点】简谐运动；横波的图象；光的全反射；光的折射及折射定律
【解析】【解答】(1)经过半个周期，波向右传播半个波长，而M点只在平衡位置附近上下振动，恰好运动到最低点P点。波速由介质决定，与频率无关，所以波的频率增大，但是波速仍保持不变。
【分析】 (1)本题主要考查对机械波的简谐运动的理解。理解机械波的传播特点(机械波传播时向外传递的是机械振动这种运动形式，介质中每个质点仅在平衡位置附近振动，并不随波向前移动)，然后根据简谐振动的特点即可求得第一个空的答案。理解波速的影响因素(机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同的)，即可求得第二个空的答案 ；
(2) 根据全反射的条件即可得液体的折射率，再根据介质中光速与折射率的关系即可求激光在液体中的传播速度v。
10．（2022·全国甲卷）
（1）一平面简谐横波以速度 沿x轴正方向传播， 时刻的波形图如图所示．介质中平衡位置在坐标原点的质点A在 时刻的位移 ，该波的波长为 m，频率为 ﹒ 时刻，质点A （填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”）。
（2）如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面M为AB边的点。在截面所在平的，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。
【答案】（1）4；0.5；向下运动
（2）设M点发射折射时的折射角为，根据折射定律可得，折射光线在N点恰好发射全反射，根据全反射可知，
根据几何关系可知，联立数式可解得，
根据几何关系有，
所以，
故 。
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系；光的全反射；光的直线传播；光的反射；光的折射及折射定律
【解析】【解答】(1)将波形图看着类似振动图像，设波形图的表达式为，
将坐标代入可解得，根据，可以解得，
由于这列波沿x轴正方向传播，根据“上坡下，下坡上”原理，可知质点A向下运动；
【分析】(1)首先设出波形图的表达式，代入坐标即可求出波长，根据波速波长频率关系即可求出频率大小，最后根据传播与振动方向的关系就可以判断A点的振动方向；
(2)首先根据折射定律和全反射的关系，表示出折射率，并求出折射率，然后根据几何关系算出PC的长度。
11．（2022·全国乙卷）
（1）介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源 和 ，二者做简谐运动的振幅相等，周期均为 。当 过平衡位置向上运动时， 也过平衡位置向上运动．若波速为 ，则由 和 发出的简谐横波的波长均为 m。P为波源平齿位置所在水平面上的一点，与 、 平衡位置的距离均为 ，则两波在P点引起的振动总是相互 （填“加强”或“削弱”）的；当 恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点 （填“向上”或“向下”）运动。
（2）一细束单色光在三棱镜 的侧面 上以大角度由D点入射（入射面在棱镜的横截面内），入射角为i，经折射后射至 边的E点，如图所示，逐渐减小i，E点向B点移动，当 时，恰好没有光线从 边射出棱镜，且 。求棱镜的折射率。
【答案】（1）4；加强；向下
（2）根据题意做出光路图如图所示
根据题意可知，当 时，恰好没有光线从 边射出棱镜，说明光线在此处发生了全反射，故i为临界角，根据几何关系可知，D处发生折射时的折射角为r=90°-2i，
根据，联立解得n=1.5。
【知识点】简谐运动；波的干涉和衍射；光的全反射；光的反射；光的折射及折射定律
【解析】【解答】(1)根据题意可知，机械波周期为T=0.8s，波速v=5m/s，根据可以解得波长为4m；
两列波的起振方向相同且两列波距P点的距离差为0，所以P点为加强点；
，当 恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点向下运动。
【分析】(1)首先根据题意算出波长，根据干涉情形可以判断P点是加强点，根据波的传播可判断P质点的振动方向；
(2)首先根据题目作出光路图，根据全反射和几何关系可以算出折射角，最后根据三角函数算出折射率。
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