云南省大理州宾川县第四高级中学2012-2013学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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宾川县第四高级中学2012-2013学年高二下学期开学考试数学理试题
考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。
2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。
3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。
第I卷（选择题，共60分）
1、 单项选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）
1.命题“若，则”的逆否命题是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
2.顶点在原点，焦点是的抛物线方程（ ） ．
A． B． C． D．
3.设、为正数，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
4. 如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（ ）
A. （0，+∞） B. （0，2） C. （1，+∞） D. （0，1）
5.已知，那么命题的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
6.一个顶点的坐标，焦距的一半为3的椭圆的标准方程是（ ）
A. B. C. D.
7.若不等式与不等式的解集相同，则（ ）
A. B. C. D.
8.已知,且，则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
9．过点且与抛物线只有一个公共点的直线有（ ）．
A．条 B．条 C．条 D．条
10.在中，若,则的形状是 （ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
11.设等比数列的前项和是，若,则 （ ）
A. B. C. D.3
12.若两个等差数列和的前项和分别是，，已知，则
A. B. C.7 D.
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（每空5分，共20分，把正确答案填写在答题卡的相应位置。）
13.不等式的解集为 。
14.若变量、满足约束条件 ，则目标函数的最小值是
。
15.在等差数列{an}中，a5＝3，a6＝－2，则a4＋a5＋…＋a10＝ ．
16．若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______．
三、计算题（共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。）
17. 在中，角A.、B、C的对边分别为、、.角A.、B、C成等差数列。
（1）求的值； （2）边、、成等比数列，求的值。
18. （1）已知数列为等比数列，且，，该数列的各项都为正数，求；
（2）若等比数列的首项，末项，公比，求项数。
19.求中心在坐标原点，对称轴为坐标轴且经过点，一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程。
20. 在中，，()，
（1）求数列 的通项；
（2）求数列的前项和；
21．已知点,动点满足.
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设（1）中所求轨迹与直线交于点、两点，求证(为原点)。
22.已知点是直线被椭圆所截得的线段中点，求直线的方程。
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