人教版物理九年级全一册同步提优训练：第十八章 电功率 专题训练　电功率的“极值”和取值范围问题（含答案）

专题训练　电功率的“极值”和取值范围问题
类型1　“极值”问题
1.如图所示,电源电压为9 V,R1=30 Ω,R2=60 Ω。当开关　　　　闭合时,电路消耗的电功率最小,是　　　　W;当开关　　　　闭合时,电路消耗的电功率最大,是　　　　W。
　
2.如图所示,R1的阻值为5 Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为40 Ω,电源电压保持4.5 V不变,电流表量程为0~0.6 A,电压表量程为0~3 V。为保证电路安全,R2接入电路中的最小阻值为　　　　Ω,R1消耗的最小电功率为　　　　W。
　
3.[2021·黔东南州] 如图所示,电源电压恒为4.5 V,电流表的量程为“0~0.6 A”,电压表的量程为“0~3 V”,灯泡L标有“2.5 V　1.25 W”字样(设灯丝电阻不变),滑动变阻器R的规格
为“20 Ω　1 A”。闭合开关,在保证电路安全的情况下,移动滑片P的过程中,下列说法正确
的是(　　)
A.电流表的示数最大为0.6 A
B.滑动变阻器接入电路的最小电阻为4 Ω
C.灯泡消耗的最小电功率为0.12 W
D.电路消耗的最大功率为2.7 W
4.[2020·枣庄] 某物理兴趣小组的同学们设计了如图甲所示的电路,其中电源电压不变,灯泡L标有“12 V　6 W”,滑动变阻器R的规格为“20 Ω　1 A”。图乙是定值电阻R0和灯泡L的电压与电流的关系图象。当断开开关S1、闭合开关S和S2,并将滑动变阻器的滑片P移到最右端时,灯泡L的实际功率为1.6 W。求:
(1)R0的阻值。
(2)灯泡正常发光10 min,电流通过灯泡所做的功。
(3)电源电压。
(4)电路消耗的最大电功率。
　
5.如图所示电路,电源电压保持不变,定值电阻R1=20 Ω,R2=10 Ω,R是滑动变阻器。当滑动变阻器滑片P移动到最右端,开关S1闭合、S2断开时,电流表的示数为0.3 A;当滑动变阻器滑片P移动到中点,开关S1闭合、S2断开时,电压表的示数为U1;保持滑动变阻器滑片P位置不变,开关S2闭合、S1断开时,电压表的示数为U2,且U1∶U2=2∶3。
(1)求电源电压。
(2)求滑动变阻器的最大阻值。
(3)要使整个电路消耗的电功率最小,请写出开关S1、S2的状态和滑动变阻器滑片P的位置,并计算出最小电功率是多少。
(1)判断定值电阻的最值功率时,抓住不变量(R),其功率的最值取决于定值电阻两端的电压最值或通过定值电阻的电流最值。
(2)判断电路总功率的最大值或者最小值时,抓住不变量(电源电压U),则电路总功率的最值取决于电路中电流的最大值或最小值。需要注意:电流的最大值或最小值的限制因素有灯泡的额定电流、滑动变阻器的规格、电流表和电压表选择的量程等。
类型2　“取值范围”问题　　　　　　　
6.[2020·甘南州] 如图甲所示,电源电压为12 V保持不变,闭合开关S后,当滑片P从最右端向最左端滑动的过程中,小灯泡的I-U关系图象如图乙所示,最后小灯泡正常发光。下列说法中正确的是 (　　)
　
A.小灯泡的额定电压为3 V
B.滑动变阻器的最大阻值为9 Ω
C.该电路总功率变化范围为3~24 W
D.小灯泡正常发光1 min,电流所做的功为24 J
7.[2021·泸州] 如图所示,电源电压为9 V,R1的阻值为20 Ω,滑动变阻器R2标有
“100 Ω　1 A”字样,电流表接0~0.6 A的量程,在探究过程中至少有一个开关闭合,调整开关S1、S2的状态及R2接入电路的阻值大小,在保证电路安全的前提下,下列说法中正确的是 (　　)
A.干路电流的最大值为1.6 A
B.R2消耗的最大功率为9 W
C.电路消耗的最小功率和最大功率之比为3∶20
D.若开关S1、S2都闭合,R2的取值范围为9~100 Ω
　
8.[2020·镇江] 如图所示,电源电压为6 V,R为“30 Ω　0.25 A”的滑动变阻器,R1为
“10 Ω　0.3 A”的电阻,R2为“20 Ω　0.4 A”的电阻,电压表量程为0~3 V。①闭合S1和S2,断开S3时,调节R的滑片,使其接入电路的阻值为10 Ω,此时电路消耗的电功率为　　　　W;②断开S1,闭合S2、S3,调节R的滑片,使电压表的示数为1 V,则R接入电路的阻值为　　　　Ω;
③闭合所有开关,在保证电路安全的前提下,电阻R2消耗的电功率范围为　　　　　　　。
9.如图所示,电源电压为8 V且保持不变,电流表的量程为0~0.6 A,电压表的量程为0~3 V,灯泡L标有“6 V　3 W”的字样,滑动变阻器R2标有“20 Ω　1 A”的字样。只闭合开关S和S2,调节滑动变阻器滑片P,使电压表示数为3 V时,电流表的示数为0.5 A,不考虑灯丝电阻的变化,求:
(1)灯泡正常工作时,通过灯泡的电流及通电60 s电流所做的功。
(2)电阻R1的阻值。
(3)只闭合开关S和S1,在保证电路安全的条件下,滑动变阻器的电功率变化范围。
　(1)若电压表并联在滑动变阻器两端,则滑动变阻器分得的最大电压U大为电压表量程的最大值,先利用定值电阻(或灯泡)分得的电压及其电阻求出电路中的最小电流I小,再求出变阻器接入电路中的最大阻值为R大=。
(2)若电压表并联在定值电阻(或灯泡)两端,根据电流的限制条件,先确定电路中的最大电流I大,再求出定值电阻(或灯泡)分得的最大电压U大=I大R,最后求出滑动变阻器分得的最小电压
U小=U电源-U大,则变阻器接入电路的最小阻值为R小=。
答案
专题训练　电功率的“极值”和取值范围问题
1.S3　0.9　S1、S2　4.05　解： 只闭合开关S3时,两电阻串联,电路中总电阻最大,电路消耗的电功率最小,P小===0.9 W;只闭合开关S1、S2时,两电阻并联,电路中总电阻最小,电路消耗的电功率最大,P大=+=+=2.7 W+1.35 W=4.05 W。
2.2.5　0.45　解： 由电路图可知,滑动变阻器R2与电阻R1串联,电压表测量滑动变阻器R2两端的电压,电流表测量电路中的电流。
当电流表示数最大为I1=0.6 A时,滑动变阻器接入电路的电阻最小,电阻R1两端电压:U1=I1R1=0.6 A×5 Ω=3 V,滑动变阻器两端的电压:U2=U-U1=4.5 V-3 V=1.5 V,
变阻器连入电路的最小阻值:Rmin===2.5 Ω。
当电压表示数最大为U大=3 V时,滑动变阻器接入电路的电阻最大,电路中的电流最小,此时R1两端电压:U1'=U-U大=4.5 V-3 V=1.5 V,
则电路中的最小电流:I小===0.3 A,
R1消耗的最小电功率:P1=R1=(0.3 A)2×5 Ω=0.45 W。
3.B　解： 由电路图可知,滑动变阻器R与灯泡L串联,电压表测灯泡两端的电压,电流表测电路中的电流。根据P=UI可得,灯泡的额定电流:IL===0.5 A,因串联电路中各处的电流相等,且电流表的量程为0~0.6 A,所以,电路中的最大电流(即电流表的最大示数)为Imax=IL=0.5 A,故A错误;由I=可得,灯泡的电阻:RL===5 Ω,电路中电流最大时,电路的总电阻:R===9 Ω,则滑动变阻器接入电路中的最小阻值:R滑=R-RL=9 Ω-5 Ω=4 Ω,故B正确;该电路的最大功率:Pmax=UImax=4.5 V×0.5 A=2.25 W,故D错误;当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中电流最小,灯泡的功率最小,则电路中的最小电流:Imin===0.18 A,灯泡的最小功率:PL'=RL=(0.18 A)2×5 Ω=0.162 W,故C
错误。
4.(1)由图乙,根据I=可得定值电阻R0的阻值:R0===20 Ω。
(2)灯泡正常发光10 min,电流通过灯泡所做的功:W=PLt=6 W×10×60 s=3600 J。
(3)当断开开关S1、闭合开关S和S2,并将滑动变阻器的滑片P移到最右端时,灯泡L与滑动变阻器R(接入电路的阻值最大)串联,
已知灯泡L的实际功率为1.6 W,则根据图乙可知:此时电路中的电流、灯泡L两端电压分别为IL=0.4 A,UL=4 V,
由I=可得滑动变阻器R两端电压:UR=ILR=0.4 A×20 Ω=8 V,
所以,电源电压U=UL+UR=4 V+8 V=12 V。
(4)当开关S、S1、S2都闭合且滑片位于最左端时,定值电阻R0与灯泡L并联,电路的总电阻最小,电路的总功率最大;因并联电路各支路两端电压相等,且灯泡在额定电压下正常发光,所以电路消耗的最大功率:P最大=PL+P0=6 W+=13.2 W。
5.(1)当滑动变阻器滑片P移动到最右端,开关S1闭合、S2断开时,只有R1连入电路,由I=可得电源电压:U=IR1=0.3 A×20 Ω=6 V。
(2)当滑动变阻器滑片P移动到中点,开关S1闭合、S2断开时,电路中滑动变阻器R和电阻R1串联,电压表测R两端的电压,此时电路中电流:I1=;
保持滑动变阻器滑片P位置不变,当开关S2闭合、S1断开时,电路中滑动变阻器R和电阻R2串联,电压表测R两端的电压,此时电路中电流:I2=;
由两电路中R两端电压之比为U1∶U2=2∶3可得,两电路中电流之比为I1∶I2=2∶3,
所以∶=2∶3,解得R=20 Ω。
当电路电功率最小时,电路中总电阻应最大,故应闭合开关S1、断开S2,滑动变阻器滑片P移动到最左端(电阻最大处);
P小====0.9 W。
6.B　解： 由电路图可知,灯泡L与滑动变阻器R串联,电压表测L两端的电压,电流表测电路中的电流。由题意可知,当滑片P位于最左端时,小灯泡正常发光,此时变阻器接入电路中的电阻为零,通过灯泡的电流最大,由图乙可知,灯泡两端的电压为12 V,即小灯泡的额定电压为12 V,电源电压为12 V,故 A错误。当滑片P位于最右端时,滑动变阻器接入电路中的电阻最大,电路中电流最小,由图乙可知,此时灯泡两端的电压UL=3 V,电路中电流I=IL=1 A,滑动变阻器两端的电压:UR=U-UL=12 V-3 V=9 V,由I=可得,滑动变阻器的最大阻值:R===9 Ω,故B正确。当滑片P位于最左端时,电路为小灯泡的简单电路,电路中电流最大,电路的总功率最大,由图乙可知,通过灯泡的电流IL额=2 A,则P大=PL额=UL额IL额=12 V×2 A=24 W;当滑片P位于最右端时,滑动变阻器接入电路中的电阻最大,电路中电流最小,电路的总功率最小,由图乙可知,灯泡两端的电压UL=3 V,电路中的电流I=IL=1 A,则P小=UI=12 V×1 A=12 W;所以,该电路总功率变化范围为12~24 W,故C错误。小灯泡正常发光1 min,由P=可得,电流所做的功:WL=PL额t=24 W×60 s=1440 J,故D错误。
7.C　解： 由图知电流表在干路上,电流表接0~0.6 A的量程,所以干路电流的最大值为
0.6 A,故A错误。当只闭合S2时,只有变阻器R2接入电路,且电路中的电流为0.6 A时,R2消耗的电功率最大,则R2的最大功率:P大=UI大=9 V×0.6 A=5.4 W,故B错误。当干路电流最大为0.6 A时,电路消耗的最大功率为P大=UI大=9 V×0.6 A=5.4 W;要使电路消耗的功率最小,由P=可知,总电阻应最大,且并联电路的总电阻小于任意一个分电阻,所以当只闭合S2且R2的滑片调到最大阻值处时,电路消耗的电功率最小,为P小===0.81 W,则P小∶P大=
0.81 W∶5.4 W=3∶20,故C正确。当开关S1、S2都闭合时,R1与R2并联,电流表测总电流,通过R1的电流:I1===0.45 A,当干路电流最大为0.6 A时,通过R2的电流也最大,此时R2接入电路的阻值最小,通过R2的最大电流:I2=I大-I1=0.6 A-0.45 A=0.15 A,则R2接入电路的最小阻值:R2小===60 Ω;当R2接入电路的阻值最大时,电路安全,所以R2的取值范围为60~100 Ω,故D错误。
8.①1.2　②6　③0.45~1.25 W
解： ①闭合S1和S2,断开S3时,调节R的滑片,使其接入电路的阻值为10 Ω,电源电压为6 V,电路中R和R2串联,此时电路消耗的电功率为P1===1.2 W。②断开S1,闭合S2、S3,此时R、R1和R2串联,调节R的滑片,使电压表的示数为1 V,则加在R1和R2两端的电压为5 V,电路中的电流为I1=== A,则R接入电路的阻值为R'===6 Ω。③闭合所有开关,R1短路,R和R2串联,R2允许通过的最大电流是0.4 A,R允许通过的最大电流是
0.25 A,则电路中电流最大为I=0.25 A,电源电压为6 V,电阻R2消耗的最大电功率为Pmax=I2R2=(0.25 A)2×20 Ω=1.25 W;电压表能测量的最大电压为3 V,所以加在R2两端的最小电
压为3 V,此时电阻R2消耗的电功率最小,为Pmin===0.45 W;所以,闭合所有开关,在保证电路安全的前提下,电阻R2消耗的电功率范围为0.45~1.25 W。
9.(1)灯泡正常工作时的电流:IL===0.5 A,
通电60 s电流所做的功:W=PLt=3 W×60 s=180 J。
(2)闭合开关S和S2时,电阻R1和滑动变阻器R2串联,
由题意可知,R1两端的电压:U1=U-U2=8 V-3 V=5 V,
R1===10 Ω。
(3)闭合S和S1,灯泡L和滑动变阻器R2串联,
灯泡的电阻:RL===12 Ω,
电路中的最大电流为I=IL=0.5 A,此时灯泡L正常发光。
当电压表的示数最大为U2'=3 V时,电路中的电流最小,为I'=== A。
滑动变阻器的电功率为PR=(U-IRL)I=(8 V-I×12 Ω)I=-12(I2×1 Ω- V×I)= W-×12 Ω。
因为电路中电流的变化范围为~0.5 A,
所以当I= A时,滑动变阻器的电功率最大,为RR大=1.25 W;
当I=0.5 A时,滑动变阻器的电功率最小,为PR小=1 W。
所以滑动变阻器的电功率变化范围为1~1.25 W。