人教版物理九年级全一册同步提优训练：第十八章 电功率 专题训练　电功率之比值问题（含答案）

专题训练　电功率之比值问题
类型1　定值电阻的电功率之比
1.[2020·郴州] 如图甲所示电路,电源电压不变,定值电阻R2=20 Ω,且R12.如图所示,电源电压为9 V且保持不变,闭合开关S时,电压表的示数为5.4 V,电流表的示数为0.6 A,则R1=　　　　Ω,R1、R2消耗的电功率之比为　　　　。
　
3.[2020·巴中] 电阻R1∶R2=1∶4,将它们并联在电路中,通过电阻R1、R2的电流之比I1∶I2=　　　　;将它们串联在电路中,R1、R2两端的电压之比U1∶U2=　　　　。若只将R1接在电压恒定的电路中,R1的功率为25 W,将R1与R3串联在此电路中,R1的功率变为9 W,则电阻R1∶R3=　　　　。
4.[2020·铜仁] 如图所示,电源电压不变,开关S闭合,S1由闭合到断开,电压表的示数由12 V变为8 V,则下列说法中正确的是 (　　)
A.电源电压为20 V B.R1与R2的阻值之比为2∶1
C.S1断开前后,整个电路消耗的电功率之比为3∶1 D.S1断开前后,R2消耗的电功率之比为9∶4
5.如图所示的电路中,电源电压保持不变。当开关S闭合、S1断开,甲、乙两表为电流表时,R1和R2消耗的电功率之比P1∶P2=2∶3;当开关S和S1都闭合,甲、乙两表为电压表时,两电压表示数之比U甲∶U乙和R1、R2消耗的电功率之比P1'∶P2'分别为 (　　)
A.5∶2　3∶2 B.2∶3　4∶9
C.5∶2　2∶3 D.2∶3　9∶4
6.[2020·南通] 如图所示,电源电压为12 V,灯泡L的规格为“6 V　3 W”,滑动变阻器R1上标有“20 Ω　1 A”,R2=10 Ω,电流表量程为0~3 A。将开关S闭合,S1、S2断开,调节变阻器使灯泡正常发光。
(1)求灯泡正常发光时的电阻。
(2)求滑动变阻器10 s内消耗的电能。
(3)将开关S、S1、S2都闭合,移动滑片P且电路安全,求R1与R2功率之比的最大值。
①电阻R1、R2串联时,各自消耗的电功率之比为==。
②电阻R1、R2并联时,各自消耗的电功率之比为==。
类型2　灯泡(电阻不变)实际功率之比
7.把标有“6 V　6 W”的灯泡L1和“6 V　3 W”的灯泡L2串联后接在某电源的两端,其中一只灯泡正常发光,另一只灯泡没有达到额定功率,假设两灯泡电阻不变,则灯　　　　正常发光,L1、L2的实际功率之比为　　　　。
8.[2021·齐齐哈尔] 如图所示的电路中,L1标有“6 V　3 W”字样,L2标有“3 V　3 W”字样,闭合开关后,两灯均发光,此时两电压表示数之比为U1∶U2=　　　;若两灯并联后接入3 V电路中,则L1、L2两灯的实际功率之比为P1∶P2=　　 　。(忽略温度对灯丝电阻的影响)
9.如图所示,电源电压恒为4 V,灯泡标有“4 V　2 W”字样(灯丝电阻不变)。当S1、S2都闭合,且滑动变阻器R2的滑片P在中点时,电流表示数为0.9 A,此时灯泡的功率为P1;当S1、S2都断开时,灯泡实际消耗的功率为P2,且P2∶P1=1∶4。求:
(1)R2的最大阻值。
(2)当S1、S2都断开时,R1工作2 min消耗的电能。
一般情况下,此类问题不考虑温度对灯丝电阻的影响,有些题目即便没有明确注明也是默认这一点的,这时利用额定电压和额定功率先确定灯泡的电阻再计算实际功率之比即可。
类型3　电路消耗的总功率之比
10.[2021·天津] 电阻R1、R2的U-I图象如图甲所示,则R1∶R2=　　　　。将R1、R2接入电源电压不变的电路中,如图乙所示。当只闭合S时,电路消耗的总功率为P1;当S和S1都闭合时,电路消耗的总功率为P2,则P1∶P2=　　　　。
11.[2021·苏州] 如图所示,甲、乙为两只相同电表,当闭合S1、S2时,甲、乙两表示数之比为4∶3,则两表均为　　　表,两电阻大小之比R1∶R2为　　　,此时电路总功率为P1;同时更换两电表种类,调整开关状态,使两表均有正常示数,此时电路总功率为P2,则P1∶P2为　　　　。
12.如图所示电路,电源电压U保持不变,定值电阻R1的阻值是30 Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为50 Ω,当S、S1闭合,S2断开时,电流表的示数为0.2 A,当S、S2闭合,S1断开,且滑片P在b端时,电流表的示数为0.1 A,求:(不考虑温度对灯泡电阻的影响)
(1)电源电压U。
(2)灯泡的阻值。
(3)电路中消耗的最大总功率与最小总功率之比。
(整个)电路消耗的总功率一般用公式P=UI计算,在电源电压一定的条件下,求解总功率的比值,实为求解电流的比值。
答案
专题训练　电功率之比值问题
1.6　4∶1　解： 由电路图知,R1和R2并联,分析可知,电流表A1使用的是0~3 A的量程,
A2使用的是0~0.6 A的量程,则A1示数为1.5 A,A2示数为0.3 A,即I=1.5 A,I2=0.3 A;电源电
压:U=U2=I2R2=0.3 A×20 Ω=6 V;通过R1的电流:I1=I-I2=1.5 A-0.3 A=1.2 A,电流通过R1、R2消耗的电功率之比为====。
2.6　2∶3　解： R1两端的电压:U1=U-U2=9 V-5.4 V=3.6 V,R1的阻值:R1===6 Ω,则R1、R2消耗的电功率之比:====。
3.4∶1　1∶4　3∶2
解： (1)电阻R1∶R2=1∶4,将它们并联在电路中,由并联电路电压的规律,两电阻两端的电压相同,根据I=可知,电压相同时,电流与电阻成反比,则通过电阻R1、R2的电流之比:I1∶I2=
R2∶R1=4∶1;将它们串联在电路中,因串联电路中各处的电流相等,根据U=IR可知,电流相同时,电压与电阻成正比,则两个电阻两端电压之比:U1∶U2=R1∶R2=1∶4。(2)若只将R1接在电压恒定的电路中(设电源电压为U),R1的功率为25 W,则有P1==25 W①;将R1与R3串联在此电路中,R1的功率变为9 W,设此时R1两端的电压为U1',则有P1'==9 W②;得:==,故=③;由串联电路电压的规律可得U=U1'+U3,则=,由分压原理可得R1∶R3=U1'∶U3=3∶2。
4.D　解： 开关S、S1均闭合时,电压表测量电源电压,则电源电压U=12 V,故 A错误;开关S闭合,S1断开时,R1与R2串联,电压表测量R2两端的电压,则U2=8 V;根据串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和可得:U1=U-U2=12 V-8 V=4 V,由于串联电路中电流处处相等,则R1∶R2=∶=U1∶U2=4 V∶8 V=1∶2,故B错误;开关S、S1均闭合时,只有R2连入电路,开关S闭合,S1断开时,R1与R2串联,则S1断开前后的总电阻之比为R闭合∶R断开=R2∶(R1+R2)=
2∶(1+2)=2∶3,则S1断开前后,整个电路消耗的电动率之比P闭合∶P断开=∶=
R断开∶R闭合=3∶2,故C错误;S1断开前后,电路中的电流之比为===,所以,S1断开前后,R2消耗的电功率之比P2∶P2'=R2∶R2=∶=32∶22=9∶4,故D正确。
5.A　解： 开关S闭合、S1断开,甲、乙两表为电流表时,两电阻并联,U1=U2,则===。当开关S1和S都闭合,甲、乙两表为电压表时,R1、R2串联,电压表甲测电源电压,电压表乙测电阻R2两端电压,串联电路中各处电流相等,U1'∶U2'=R1∶R2=3∶2,所以U甲∶U乙=U∶U2'=
5∶2;根据P=I2R可知,R1、R2消耗的电功率之比P1'∶P2'=R1∶R2=3∶2。
6.(1)灯泡正常发光时的电阻:RL===12 Ω。
(2)由图知,当开关S闭合,S1、S2断开时,灯泡L与滑动变阻器R1串联。
灯泡正常发光时,滑动变阻器两端的电压:U1=U-U额=12 V-6 V=6 V,
通过它的电流:I=IL===0.5 A,
则滑动变阻器10 s内消耗的电能:W=U1It=6 V×0.5 A×10 s=30 J。
(3)当开关S、S1、S2都闭合时,灯泡L短路,R1与R2并联。
R2消耗的功率:PR2===14.4 W;
由题意知,R1支路的最大电流:I1大=I大-IR2=3 A-=1.8 A>1 A,故R1支路的实际最大电流
I1大'=1 A,
则滑动变阻器消耗的最大功率:P1大=UI1大'=12 V×1 A=12 W,
所以当R1消耗的功率最大时,R1与R2功率之比为最大值,则最大值:==。
7.L2　1∶2
8.5∶1　1∶4　解： 根据P=UI=可知L1的电阻R1===12 Ω,L2的电阻
R2===3 Ω;闭合开关后,两灯串联,电压表V1测量电源电压,电压表V2测量L2两端的电压,且串联电路中电流处处相等,根据欧姆定律的变形式U=IR可知,此时两电压表示数之比为====;若两灯并联后接入3 V电路中,根据并联电路的电压特点可知两灯两端的电压都为3 V,根据P=UI=可知L1、L2两灯的实际功率之比为====。
9.(1)当S1、S2都闭合时,R2与灯泡L并联,灯泡两端电压为4 V,所以灯泡正常发光,
则P1=PL=2 W,
通过灯泡的实际电流:IL===0.5 A,
通过变阻器的电流:I2=I-IL=0.9 A-0.5 A=0.4 A,
滑动变阻器R2连入电路的电阻:R2'===10 Ω;
此时滑片P在中点,所以R2的最大阻值:R2=2R2'=2×10 Ω=20 Ω。
(2)灯泡的电阻:RL===8 Ω;
当S1、S2都断开时,R1与灯泡L串联,
已知P2∶P1=1∶4,则P2=P1=×2 W=0.5 W;
由P=可得,灯泡两端电压:UL'===2 V,
串联电路中的电流:I'===0.25 A,
R1两端的电压:U1=U-UL'=4 V-2 V=2 V,
R1工作2 min消耗的电能:W1=U1I't=2 V×0.25 A×2×60 s=60 J。
10.2∶1　2∶3　解： 从图甲可知:当电压为6 V时,通过R1的电流为1 A,根据欧姆定律可知R1===6 Ω;当电压为6 V时,通过R2的电流为2 A,根据欧姆定律可知R2===3 Ω;则==。将R1、R2接入电源电压不变的电路中,设电源电压为U,当只闭合S时,两电阻串联,电路消耗的总功率为P1===;当S和S1都闭合时,电路为R1的简单电路,电路消耗的总功率为P2==;故===。
11.电压　1∶3　3∶16　解： 甲、乙为两只相同电表,当闭合S1、S2时,甲、乙两表示数之比为4∶3,若电表均为电流表,则甲表会将电源短接,故两表均为电压表。当闭合S1、S2时,两电阻串联,电压表甲测量电源电压U,电压表乙测量R2两端的电压U2,甲、乙两表示数之比为4∶3,根据串联分压特点可知===。设R1=R,R2=3R,当两表都为电压表时,闭合两开关,两电阻串联,电路总功率为P1==,同时更换两电表种类,即两表都为电流表时,闭合开关S1,两电阻并联,此时电路总功率为P2=+=+=,==。
12.(1)当S、S1闭合,S2断开时,此电路为R1的简单电路,电源电压:U=I1R1=0.2 A×30 Ω=6 V。
(2)当S、S2闭合,S1断开,且滑片P在b端时,灯泡与滑动变阻器(接入电路的阻值最大)串联,电路中的电流最小,为I最小=0.1 A,
电路总电阻:R===60 Ω,
灯泡的阻值:R灯=R-R2=60 Ω-50 Ω=10 Ω。
(3)当S、S1、S2均闭合,且滑片P在a端时,灯泡与R1并联,电路中的总电阻最小,电路中的电流最大,
I最大=I1+I灯=+=+=0.8 A,
则电路消耗的最大总功率与最小总功率之比为
====。