7．9实验：验证机械能守恒定律
文档属性
| 名称 | 7．9实验：验证机械能守恒定律 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 100.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2013-06-28 09:23:08 | ||
图片预览
文档简介
7．9实验：验证机械能守恒定律
【学习目标】
1.理解实验的设计思路，明确实验中需要直接测量的物理量。
2.知道实验中选取测量点的有关要求，会根据实验中打出的纸带测定物体下落的距离，掌握测量物体运动的瞬时速度的方法。
3.能正确进行实验操作，能够根据实验数据分析得出实验结论。
4.能定性分析产生实验误差的原因，并会采取相应的措施减小实验误差。
【知识准备】
1.物体做自由落体运动时，只受 力作用，其机械能守恒，若物体自由下落h高度时速度为v，应有mgh= ，故只要gh=1/2v2成立，即可验证自由落体运动中物体的机械能守恒。
2.在打出的各纸带中挑选出一条点迹 ，且第1、2两打点间距离接近 的纸带。
3.测定第N个点的瞬时速度的方法是：测出与n点相邻的前、后两段相等时间T内下落的距离Sn和Sn+1，，有公式Vn= 算出。
4.在验证机械能守恒定律时，如果以v2／2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是 ，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于 的数值。
【新课内容】
一、实验目的：
通过研究物体自由下落过程中，动能和重力势能的变化来验证机械能守恒定律。
二、实验原理：
1．做自由落体运动的物体，设质量为m，下落高度为h时的速度为v，则减少的重力势能为mgh，增加的动能为。若两个量在 ，就验证了机械能守恒定律。
2．测定第n点的瞬时速度的方法是：物体做匀变速直线运动，在某时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即测出n点的相邻的前、后两段相等时间T内下落的距离Sn和Sn+1，由公式 或vn=(dn+1—dn-1)/2T算出。
三、实验器材：
打点计时器及电源、纸带、复写纸片、重物、 、带有铁夹的铁架台、导线。
四、实验步骤：
1．如图所示，先将打点计时器竖直的固定在铁架台上，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器。
2．用手握着纸带，让重物静止地靠近打点计时器，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列点。换上新纸带，重复实验几次。
3．从几条纸带中挑选点迹清晰的纸带。
4．在选出的纸带上，记下第一个点的位置O，并在纸带上从任意点开始依次选取几个点1、2、3、4…，并量出各点到O点的距离h1、h2、h3…，计算相应的重力势能减少量mghn。
5．测出一系列计数点到第一个点的距离d1、d2…，根据公式vn=，计算物体在打下点1、2、…时的瞬时速度v1、v2、….计算相应的动能mvn2。
6．比较mvn2与mgh n是否相等。
五．实验结论：
。
六、注意事项：
1．选用质量和密度较大的重物，减小空气对它的阻力。
2．竖直安装铁架台，特别是打点计时器上的限位孔更应该 ，从而减小纸带下落时受到的阻力。
3．测量下落高度时，必须从打出的第1个点计算。
4．实验时，应先接通电源使打点计时器开始工作，然后再放开纸带使重物下落。
5．不需要测出物体的质量，实际只需要验证 就行了。
七、误差分析：
本实验采取分析纸带的方法求每一点的瞬时速度，即物体下落的实际速度。由于摩擦阻力的存在，利用所测速度计算的动能的增加总 重力势能的减少，这是产生系统误差的主要原因。另外，用刻度尺测纸带上点与点间距离时，也可能造成偶然误差。
【典例精讲】
[例1] 在验证机械能守恒定律的实验中：
（1）从下列器材中选出实验所必须的，其编号为______________________________。
A．打点计时器（包括纸带）； B．重物； C．天平； D．毫米刻度尺； E．秒表； F．运动小车。
（2）打点计时器的安装放置要求为_____ ___；开始打点计时的时候，应先__ _____，然后__________ _____。
（3）实验中产生系统误差的原因主要是___________，使重物获得的动能往往_________。为减小误差，悬挂在纸带下的重物应选择________。
（4）如果以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的-h图线是___________，该线的斜率等于_______________。
[例2] 在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g=9.80 m/s2，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点到O点的距离如图所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每打两个点取出的计数点。根据以上数据，可知重物由O点运动到B点时：（1）重力势能的减少量为多少？（2）动能的增加量是多少？（3）根据计算的数据可得出什么结论？产生误差的主要原因是什么？
【问题探究】
认真阅读教材完成下列问题：
(1).机械能守恒定律的条件是什么？回顾以前学过的运动，哪种运动形式符合验证机械能守恒定律的条件？
(2).该实验中选取被打点纸带应注意两点：一是第一点O为计时起点，O点的速度应为零。怎样判别呢？
(3).是否需要测量重物的质量？为什么？
(4).在架设打点计时器时应注意什么？
(5).实验时，接通电源和释放纸带的顺序怎样？
(6).测量下落高度时，某同学认为都必须从起始点算起，不能弄错。他的看法正确吗？为了减小测量 h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好，还是近些好？
【课后作业】
1．用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，下列物理量中需要测量的有( )
A．重物的质量 B．重力的加速度
C．重物下落的高度 D．与重物下落高度对应的重物的瞬时速度
2．在验证机械能守恒定律的实验中：
(1)从下列器材中选出实验所必需的，其编号为______．
A．打点计时器(包括纸带) B．重物 C．天平 D．毫米刻度尺 E．秒表 F．运动小车
(2)打点计时器的安装放置要求为__________；开始打点计时的时候，应先_______，然后再________________________________．
(3)选择下列正确的实验步骤，并按次序排列为___ _____．
A．用天平测出重锤的质量 B．把打点计时器竖直地夹稳在铁架台上
C．接通电源，松开纸带 D．松开纸带，接通电源
E．用停表记下重锤下落的时间 F．取下纸带，重复上述实验3次
G．将纸带固定在重锤上，让纸带穿过打点计时器并用手提住，使重锤靠近打点计时器
H．选取理想纸带，对几个方便的点测量并计算，看mgh和mv2是否相等
3．在某次验证机械能守恒定律的实验中，由于打点计时器两限位孔不在同一条竖直线上，使纸带通过时受到了较大的阻力，则结果( )
A．mgh>mv2 B．mgh4．某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验时，不慎将一条选择好的纸带的前面部分损坏了，剩下的一段纸带上各点间的距离，他测出并标在纸带上，如右图所示．已知打点计时器打点的周期T＝0.02 s，重力加速度g取9.8 m/s2. (1)利用纸带说明重物通过第2、5两点时机械能守恒．(2)分别说明为什么得到的结果是重力势能的减少量略大于动能的增加量？
5．在“验证机械能守恒定律”的实验中，根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，则以v2为纵轴，以h为横轴，画出的图线应是下图中的( )
6．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图2所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每两个点取出的计数点．根据以上数据，可知重物由O点运动到B点时．(1)重力势能的减少量为多少？(2)动能的增加量是多少？(3)根据计算的数据可得出什么结论？产生误差的主要原因是什么？
【教材补充】
牛顿运动定律与机械能守恒定律的比较
机械能守恒定律可以由两条途径得到，一条途径是看成普遍的能量转化与守恒的特例，而能量转化和守恒定律是由大量实践总结出来的；另一条途径是由牛顿定律导出动能定理，再根据动能定理推导出机械能守恒定律。也就是说机械能守恒定律是由牛顿定律导出的，我们能不能用机械能守恒定律替代牛顿定律呢？机械能守恒定律只能告诉我们物体运动过程的初位置处和末位置处动能和势能之和保持不变，中间发生了怎样的运动是不知的，即质点运动的轨迹，速度矢量的方向都是不知道的，而牛顿运动定律是对每一个瞬间点物体位置、受力等物理量的精确定位，能解决物体沿什么轨迹运动，运动的速度方向怎么样，如何变化。因此说，机械能守恒定律所描述的内容不如牛顿运动定律丰富，它只是牛顿运动定律一部分内容的另一种表述，它根本不能代替牛顿运动定律的全部内容。
【学习反思】
我学到了什么：
我的困惑是：
[例1] [思路分析] （1）选出的器材有：打点计时器（包括纸带），重物，毫米刻度尺，编号分别为A、B、D。注意因mgh=mv2，故m可约去，不需要用天平。
（2）打点计时器安装时，两纸带限位孔必须在同一竖直线上，这样才能使重物在自由下落时，受到的阻力较小。开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重物，让它带着纸带一同落下。
（3）产生系统误差的主要原因是纸带通过打点计时器时的摩擦阻力，使得重物获得的动能小于它所减少的重力势能。为减小误差，重物的质量应选大一些的。
（4）描绘出来的-h图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，它的斜率即为重力加速度。答案：（1）ABD
（2）两纸带限位孔必须在同一竖直线上 给打点计时器通电释放重物
（3）纸带通过打点计时器时有摩擦阻力 小于所减小的重力势能 质量大一些的
（4）一条通过坐标原点的倾斜直线 重力加速度
[例2] [思路分析] 本题主要考查实验数据处理及误差分析。
（1）重力势能的减少量为 ΔEp减=mghOB= 1.911m （2）重物下落到B点时的速度vB== m/s=1.931 m/s 所以重物从开始下落到B点增加的动能为 ΔEk增=mvB2=m×1.9312=1.864m
（3）根据计算可算出在实验误差允许的范围内重物减少的重力势能等于其动能的增加，机械能守恒。产生误差的原因：重物在下落时受到阻力作用（打点计时器对纸带的摩擦力、空气阻力），克服阻力做功。
答案： （1）1.911m （2）1.864m （3）见解析
1．CD 2．(1)A、B、D(2)底板要竖直 给打点计时器通电 释放重物 (3)B、G、C、F、H
解析 (1)选出的器材有：打点计时器(包括纸带)，重物，毫米刻度尺，编号分别为：A、B、D.注意因mgh＝mv2，故m可约去，不需要用天平．
(2)打点计时器安装时，底板要竖直，这样才能使重物在自由落下时，受到的阻力较小，开始记录时，应先给打点计时器通电，然后再释放重物，让它带着纸带一同落下．
(3)正确的实验步骤应该为B、G、C、F、H. 3．A4．见解析
解析 (1)v2＝＝ m/s＝1.55 m/s v5＝＝ m/s＝2.08 m/s ΔEk＝mv－mv＝0.96m 而ΔEp＝mgs25＝m×9.8×(3.3＋3.6＋4.0)×10－2＝1.07m
故在系统误差允许的范围内重物通过第2、5两点时机械能守恒．
(2)不难看出ΔEp>ΔEk，这是因为重物下落的过程中除了受到空气阻力的作用外，还受到纸带和限位孔间摩擦阻力的作用．
5．C [根据机械能守恒定律有：mgh＝mv2，v2＝2gh，所以v2与h成正比例关系，函数图象是一条过原点的直线，C正确．]
点评 图象法的应用必须与函数关系式相结合使用，才能充分明确图象与函数之间的关系及图象的形状．
6．(1)1.911m (2)1.89m (3)见解析 解析 (1)重力势能的减少量为ΔEp减＝mghOB＝m×9.8×0.195＝1.911m (2)重物下落到B点时的速度 vB＝＝ m/s≈1.944 m/s
所以重物从O点下落到B点动能的增加量为ΔEk增＝mv＝m×1.9442≈1.889m
(3)从(1)、(2)中计算的数据可得出在实验误差允许的范围内重物减少的重力势能等于其增加的动能，机械能守恒．产生误差的主要原因：重物在下落时要受到阻力作用(打点计时器对纸带的摩擦力、空气阻力)，克服阻力做功．
姓名： 班级： 学号： 组别：
【学习目标】
1.理解实验的设计思路，明确实验中需要直接测量的物理量。
2.知道实验中选取测量点的有关要求，会根据实验中打出的纸带测定物体下落的距离，掌握测量物体运动的瞬时速度的方法。
3.能正确进行实验操作，能够根据实验数据分析得出实验结论。
4.能定性分析产生实验误差的原因，并会采取相应的措施减小实验误差。
【知识准备】
1.物体做自由落体运动时，只受 力作用，其机械能守恒，若物体自由下落h高度时速度为v，应有mgh= ，故只要gh=1/2v2成立，即可验证自由落体运动中物体的机械能守恒。
2.在打出的各纸带中挑选出一条点迹 ，且第1、2两打点间距离接近 的纸带。
3.测定第N个点的瞬时速度的方法是：测出与n点相邻的前、后两段相等时间T内下落的距离Sn和Sn+1，，有公式Vn= 算出。
4.在验证机械能守恒定律时，如果以v2／2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是 ，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于 的数值。
【新课内容】
一、实验目的：
通过研究物体自由下落过程中，动能和重力势能的变化来验证机械能守恒定律。
二、实验原理：
1．做自由落体运动的物体，设质量为m，下落高度为h时的速度为v，则减少的重力势能为mgh，增加的动能为。若两个量在 ，就验证了机械能守恒定律。
2．测定第n点的瞬时速度的方法是：物体做匀变速直线运动，在某时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即测出n点的相邻的前、后两段相等时间T内下落的距离Sn和Sn+1，由公式 或vn=(dn+1—dn-1)/2T算出。
三、实验器材：
打点计时器及电源、纸带、复写纸片、重物、 、带有铁夹的铁架台、导线。
四、实验步骤：
1．如图所示，先将打点计时器竖直的固定在铁架台上，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器。
2．用手握着纸带，让重物静止地靠近打点计时器，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列点。换上新纸带，重复实验几次。
3．从几条纸带中挑选点迹清晰的纸带。
4．在选出的纸带上，记下第一个点的位置O，并在纸带上从任意点开始依次选取几个点1、2、3、4…，并量出各点到O点的距离h1、h2、h3…，计算相应的重力势能减少量mghn。
5．测出一系列计数点到第一个点的距离d1、d2…，根据公式vn=，计算物体在打下点1、2、…时的瞬时速度v1、v2、….计算相应的动能mvn2。
6．比较mvn2与mgh n是否相等。
五．实验结论：
。
六、注意事项：
1．选用质量和密度较大的重物，减小空气对它的阻力。
2．竖直安装铁架台，特别是打点计时器上的限位孔更应该 ，从而减小纸带下落时受到的阻力。
3．测量下落高度时，必须从打出的第1个点计算。
4．实验时，应先接通电源使打点计时器开始工作，然后再放开纸带使重物下落。
5．不需要测出物体的质量，实际只需要验证 就行了。
七、误差分析：
本实验采取分析纸带的方法求每一点的瞬时速度，即物体下落的实际速度。由于摩擦阻力的存在，利用所测速度计算的动能的增加总 重力势能的减少，这是产生系统误差的主要原因。另外，用刻度尺测纸带上点与点间距离时，也可能造成偶然误差。
【典例精讲】
[例1] 在验证机械能守恒定律的实验中：
（1）从下列器材中选出实验所必须的，其编号为______________________________。
A．打点计时器（包括纸带）； B．重物； C．天平； D．毫米刻度尺； E．秒表； F．运动小车。
（2）打点计时器的安装放置要求为_____ ___；开始打点计时的时候，应先__ _____，然后__________ _____。
（3）实验中产生系统误差的原因主要是___________，使重物获得的动能往往_________。为减小误差，悬挂在纸带下的重物应选择________。
（4）如果以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的-h图线是___________，该线的斜率等于_______________。
[例2] 在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g=9.80 m/s2，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点到O点的距离如图所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每打两个点取出的计数点。根据以上数据，可知重物由O点运动到B点时：（1）重力势能的减少量为多少？（2）动能的增加量是多少？（3）根据计算的数据可得出什么结论？产生误差的主要原因是什么？
【问题探究】
认真阅读教材完成下列问题：
(1).机械能守恒定律的条件是什么？回顾以前学过的运动，哪种运动形式符合验证机械能守恒定律的条件？
(2).该实验中选取被打点纸带应注意两点：一是第一点O为计时起点，O点的速度应为零。怎样判别呢？
(3).是否需要测量重物的质量？为什么？
(4).在架设打点计时器时应注意什么？
(5).实验时，接通电源和释放纸带的顺序怎样？
(6).测量下落高度时，某同学认为都必须从起始点算起，不能弄错。他的看法正确吗？为了减小测量 h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好，还是近些好？
【课后作业】
1．用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，下列物理量中需要测量的有( )
A．重物的质量 B．重力的加速度
C．重物下落的高度 D．与重物下落高度对应的重物的瞬时速度
2．在验证机械能守恒定律的实验中：
(1)从下列器材中选出实验所必需的，其编号为______．
A．打点计时器(包括纸带) B．重物 C．天平 D．毫米刻度尺 E．秒表 F．运动小车
(2)打点计时器的安装放置要求为__________；开始打点计时的时候，应先_______，然后再________________________________．
(3)选择下列正确的实验步骤，并按次序排列为___ _____．
A．用天平测出重锤的质量 B．把打点计时器竖直地夹稳在铁架台上
C．接通电源，松开纸带 D．松开纸带，接通电源
E．用停表记下重锤下落的时间 F．取下纸带，重复上述实验3次
G．将纸带固定在重锤上，让纸带穿过打点计时器并用手提住，使重锤靠近打点计时器
H．选取理想纸带，对几个方便的点测量并计算，看mgh和mv2是否相等
3．在某次验证机械能守恒定律的实验中，由于打点计时器两限位孔不在同一条竖直线上，使纸带通过时受到了较大的阻力，则结果( )
A．mgh>mv2 B．mgh
5．在“验证机械能守恒定律”的实验中，根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，则以v2为纵轴，以h为横轴，画出的图线应是下图中的( )
6．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图2所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每两个点取出的计数点．根据以上数据，可知重物由O点运动到B点时．(1)重力势能的减少量为多少？(2)动能的增加量是多少？(3)根据计算的数据可得出什么结论？产生误差的主要原因是什么？
【教材补充】
牛顿运动定律与机械能守恒定律的比较
机械能守恒定律可以由两条途径得到，一条途径是看成普遍的能量转化与守恒的特例，而能量转化和守恒定律是由大量实践总结出来的；另一条途径是由牛顿定律导出动能定理，再根据动能定理推导出机械能守恒定律。也就是说机械能守恒定律是由牛顿定律导出的，我们能不能用机械能守恒定律替代牛顿定律呢？机械能守恒定律只能告诉我们物体运动过程的初位置处和末位置处动能和势能之和保持不变，中间发生了怎样的运动是不知的，即质点运动的轨迹，速度矢量的方向都是不知道的，而牛顿运动定律是对每一个瞬间点物体位置、受力等物理量的精确定位，能解决物体沿什么轨迹运动，运动的速度方向怎么样，如何变化。因此说，机械能守恒定律所描述的内容不如牛顿运动定律丰富，它只是牛顿运动定律一部分内容的另一种表述，它根本不能代替牛顿运动定律的全部内容。
【学习反思】
我学到了什么：
我的困惑是：
[例1] [思路分析] （1）选出的器材有：打点计时器（包括纸带），重物，毫米刻度尺，编号分别为A、B、D。注意因mgh=mv2，故m可约去，不需要用天平。
（2）打点计时器安装时，两纸带限位孔必须在同一竖直线上，这样才能使重物在自由下落时，受到的阻力较小。开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重物，让它带着纸带一同落下。
（3）产生系统误差的主要原因是纸带通过打点计时器时的摩擦阻力，使得重物获得的动能小于它所减少的重力势能。为减小误差，重物的质量应选大一些的。
（4）描绘出来的-h图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，它的斜率即为重力加速度。答案：（1）ABD
（2）两纸带限位孔必须在同一竖直线上 给打点计时器通电释放重物
（3）纸带通过打点计时器时有摩擦阻力 小于所减小的重力势能 质量大一些的
（4）一条通过坐标原点的倾斜直线 重力加速度
[例2] [思路分析] 本题主要考查实验数据处理及误差分析。
（1）重力势能的减少量为 ΔEp减=mghOB= 1.911m （2）重物下落到B点时的速度vB== m/s=1.931 m/s 所以重物从开始下落到B点增加的动能为 ΔEk增=mvB2=m×1.9312=1.864m
（3）根据计算可算出在实验误差允许的范围内重物减少的重力势能等于其动能的增加，机械能守恒。产生误差的原因：重物在下落时受到阻力作用（打点计时器对纸带的摩擦力、空气阻力），克服阻力做功。
答案： （1）1.911m （2）1.864m （3）见解析
1．CD 2．(1)A、B、D(2)底板要竖直 给打点计时器通电 释放重物 (3)B、G、C、F、H
解析 (1)选出的器材有：打点计时器(包括纸带)，重物，毫米刻度尺，编号分别为：A、B、D.注意因mgh＝mv2，故m可约去，不需要用天平．
(2)打点计时器安装时，底板要竖直，这样才能使重物在自由落下时，受到的阻力较小，开始记录时，应先给打点计时器通电，然后再释放重物，让它带着纸带一同落下．
(3)正确的实验步骤应该为B、G、C、F、H. 3．A4．见解析
解析 (1)v2＝＝ m/s＝1.55 m/s v5＝＝ m/s＝2.08 m/s ΔEk＝mv－mv＝0.96m 而ΔEp＝mgs25＝m×9.8×(3.3＋3.6＋4.0)×10－2＝1.07m
故在系统误差允许的范围内重物通过第2、5两点时机械能守恒．
(2)不难看出ΔEp>ΔEk，这是因为重物下落的过程中除了受到空气阻力的作用外，还受到纸带和限位孔间摩擦阻力的作用．
5．C [根据机械能守恒定律有：mgh＝mv2，v2＝2gh，所以v2与h成正比例关系，函数图象是一条过原点的直线，C正确．]
点评 图象法的应用必须与函数关系式相结合使用，才能充分明确图象与函数之间的关系及图象的形状．
6．(1)1.911m (2)1.89m (3)见解析 解析 (1)重力势能的减少量为ΔEp减＝mghOB＝m×9.8×0.195＝1.911m (2)重物下落到B点时的速度 vB＝＝ m/s≈1.944 m/s
所以重物从O点下落到B点动能的增加量为ΔEk增＝mv＝m×1.9442≈1.889m
(3)从(1)、(2)中计算的数据可得出在实验误差允许的范围内重物减少的重力势能等于其增加的动能，机械能守恒．产生误差的主要原因：重物在下落时要受到阻力作用(打点计时器对纸带的摩擦力、空气阻力)，克服阻力做功．
姓名： 班级： 学号： 组别：