【物理】高一下学期末复习分层达标训练：7.3功率

【基础达标】
1．飞机在飞行时受到与速度平方成正比的空气阻力，若飞机以速度v匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速度nv匀速飞行时，发动机的功率为( )
A．nP　　　B．2nP　　　C．n2P　　　D．n3P
2.竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度，下列说法正确的是( )
A.上升过程克服重力做的功大于下降过程重力做的功
B.上升过程克服重力做的功等于下降过程重力做的功
C.上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程重力做功的平均功率
D.上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程重力做功的平均功率
3.(2012·杭州高一检测)汽车在平直的公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶(汽车所受阻力不变)。下面四个图象中哪一个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系( )
4.下表列出了某种型号轿车的部分数据，请根据表中数据回答下列问题：
长/mm×宽/mm
×高/mm
4 871×1 835
×1 460
挡 位
车重/kg
1 500
“1→5”挡，速度逐渐增大，R为倒车挡
最高时速
/km·h-1
200
0～100 km/h的
加速度时间/s
10
最大功率/kW
100
(1)若轿车要以最大动力上坡，挡位推至“1→5”哪一挡？请说明理由。
(2)若轿车以最大功率、最高时速匀速运动时，则轿车受到的阻力为多大？
【能力提升】
5.飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程如图所示，飞行员受重力的瞬时功率变化情况是( )
A.一直增大 B.一直减小
C.先增大后减小 D.先减小后增大
6.如图所示，一架自动扶梯以恒定的速度v1运送乘客上同一楼层，某乘客第一次站在扶梯上不动，第二次以相对扶梯v2的速度匀速往上走。扶梯两次运送乘客所做的功分别为W1、W2，牵引力的功率分别为P1、P2，则( )
A.W1C.W1=W2,P1W2,P1=P2
7.质量是5 t的汽车在水平路面上由静止开始以加速度2.2 m/s2做匀加速直线运动，所受阻力是1.0×103 N，则汽车启动后第1 s末发动机的瞬时功率是( )
A.2 kW　　　B.11 kW　　　C.20 kW　　　D.26.4 kW
8.(2012·包头高一检测)某型号汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为1×103 kg，在水平路面上正常行驶时所受到的阻力为车重的0.15倍。g取10 m/s2，求解如下问题：
(1)此型号汽车在水平路面上行驶时能达到的最大速度是多少？
(2)若此型号汽车以额定功率加速行驶，当速度达到20 m/s时的加速度大小是多少？
(3)质量为60 kg的驾驶员驾驶此型号汽车在水平高速公路上以30 m/s的速度匀速行驶，设轮胎与路面间的动摩擦因数为0.60，驾驶员的反应时间为0.30 s，则驾驶员驾驶的汽车与前车保持的安全距离最少为多少？
答案解析
1．【解析】选D。由题意知P＝Ffv＝kv3，P′＝Ff′nv＝kn3v3＝n3P。
2.【解析】选B、C。已知球上抛后又落回原处，球在上升过程中运动的距离等于下降过程中的距离，而重力的大小是恒定的。因此，上升过程中克服重力做的功肯定等于下降过程中重力做的功。上升过程中运动的时间要小于下降过程中运动的时间。根据平均功率的定义可知，球在上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率，所以，选项A、D错误，B、C正确。
3.【解析】选C。由P=Fv知，功率减半后，速度并未立刻减小，牵引力减小一半，所以汽车做减速运动，随着速度的减小，由可知牵引力增大，由可判断汽车先做加速度减小的减速运动，再做匀速直线运动，所以C正确。
4.【解析】(1)挡位应推至1挡。根据P=F牵v知，当功率P一定时，速度v越小，牵引力F牵越大。
(2)轿车以最大功率、最高时速匀速运动时，则有
F牵=F阻，由P=F牵v知，F阻 = F牵==1 800 N
答案：(1)见解析　　(2)1 800 N
5.【解题指南】解答本题应把握以下两点：
(1)明确重力与速度的方向。
(2)重点分析初、末位置的功率。
【解析】选C。由瞬时功率计算式，P=Fvcosα可知，初状态P1=0，最低点P2=0，中间状态P＞0。所以瞬时功率变化情况是先增大后减小，故C正确。
6.【解析】选C。因为扶梯两次运送乘客均为匀速运动，所以两次运送过程中，乘客受到扶梯的作用力均相同，都是人的重力大小，那么运送乘客到同一楼层，扶梯做功相同，即W1=W2。又第二次运送时间短，所以第二次运送，功率大于第一次运送功率，即P2>P1，故C正确。
7.【解析】选D。根据牛顿第二定律有F引-F阻＝ma
得F引＝ma+F阻＝1.2×104 N
由vt=at知汽车启动后第1 s末的速度为vt=2.2 m/s
由P=Fv得第1 s末发动机的瞬时功率
P=1.2×104×2.2 W=2.64×104 W=26.4 kW，D对。
8.【解析】(1)当汽车发动机达到额定功率并做匀速运动时，汽车达到最大速度，此时发动机牵引力等于所受到的阻力，
(2)此汽车以额定功率启动，设速度达到20 m/s时的发动机牵引力为F1，汽车加速度为a1
(3)设汽车急刹车受到的制动摩擦力为Ff′,Ff′=μ(M+m)g
此时汽车的加速度为
则汽车的刹车距离为
汽车在司机反应时间内行驶的距离为s2=v0t0=9 m
则此汽车与前车保持的安全距离为s=s1+s2=84 m
答案：(1)40 m/s　　(2)1.5 m/s2　　(3)84 m
【总结提升】机车启动问题的分析方法
(1)分析不同阶段机车运动的性质。
(2)作出正确的受力分析。
(3)确定不同过程，不同时刻的功率、牵引力、速度的关系。
(4)找出临界状态及临界条件
(5)结合牛顿第二定律及功率公式求解。