第四章 整式的加减章节教案

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课题:整式与整式的加减 课型：一对一
备课人：樊鑫 备课时间:2012 科目： 数学 本备课适合学生：初一
教学目标： 理解单项式与多项式的相关概念；整式的概念；同类项的概念；并会合并同类项；整式的加减。
教学内容： 单项式与多项式；同类项；合并同类项；整式的加减。
重点难点： 多项式的系数与次数；合并同类项；整式的加减。
教学策略: 讲练结合
教学过程设计： 整式单项式: 由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.规定: 单独一个数或一个字母也是单项式。注意： (1)单项式不含加减运算 (2)分母不含字母 例1：下列代数式是否判断为单项式： ① ② ③ ④- ⑤9 ⑥ ⑦ ⑧单项式的系数: 单项式中的数字因数,叫作单项式的系数 如的系数是-5单项式的次数: 一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．如 的次数是4次 练习：单项式系数次数多项式：由几个单项式的和组成的式子叫做多项式。 每个单项式叫做多项式的项；不含字母的项叫做常数项。单项式与多项式统称为整式。多项式的次数：项中最高的次数。 例如4x3＋2x－2y2 例1、判断（1） 多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为１２；（ ）（2） 多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。 （ ） 例2、指出下列多项式的项和次数：（1）3x－1＋3x2； （2）4x3＋2x－2y2。例3、 指出下列多项式是几次几项式。（1）x3－x＋1； （2）x3－2x2y2＋3y2。例4、已知代数式3－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。练习：1、 填空：－2a2b－3ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。 2、 已知代数式是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件。3、已知多项式，， （1）求多项式中各项的系数和次数。 （2）若多项式是八次三项式，求m的值。升幂与降幂排列升幂：按X的指数从小到大的顺序排列。降幂：按X的指数从大到小的顺序排列。例如： 按升幂排列，按降幂排列。练习：1、将下列多项式按的降幂排列，再按的降幂排列。（1）；（2）。2、将下列多项式按的降幂排列，再按的降幂排列。（1）；（2）。3、将看成一个“字母”，把代数式，按“字母” 的升幂排列，设，求这个代数式的值。同类项知识引入：其一：多项式的项。如多项式“” 的项中有、、、、、，其二：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。所以在多项式中，也可以把具有相同特征的项归为一类，如：与、与、与。同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 几个常数项也是同类项。 如： 6x2y2和-4x2y2就是同类项，－3和5也是同类项；但与就不是同类 项，因为相同字母的指数不相同。注：（1）同类项中要注意到两相同：字母相同及相同的字母的指数也相同； （2）所有的常数项都是同类项； （3）同类项的判断是以它的总体特征来判断，而不能仅仅看它们的位置。例题：1、指出下列多项式中的同类项： （1） （2） 2、取何值时，与是同类项？练习：1、判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”：（1）3x与3mx是同类项。 （ ） （2）2ab与-5ab是同类项。 （ ）（3）是同类项。 （ ） （4）是同类项。 （ ）（5）是同类项。 （ ）知识引入：①2x+5x= ② mn-0.5mn= ③a+2a+3a= ④ -4pq+10qp=合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，即把同类项的系数相加，字母和字母的指数不 变。如：6x2y2＋（-4x2y2）＝2x2y2注意：①只有同类项才可合并，不是同类项的不能合并； ②合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变； ③合并同类项后若其系数是带分数，要把它化成假分数； ④多项式中，如果两同类项的系数互为相反数，合并后这两项互相抵消，结果为0。例题：1、①－3mn＋5mn－nm②6a－5b＋2ab＋5b－6a2、求多项式的值 求2x－3xy＋y－xy－2x＋5xy＋1 的值，其中x=2, y=－1练习：1.合并同类项就是( ) A.把相同的项合并. B.把系数相加.C.把各项合并成一项. D.把同类项合并成一项.2.若多项式中不含项,则m满足( )A. m=-1 B. m≠-1 c. m=1 D. m≠13.将(x +y)+2(x+y)-4(x+y)合并同类项等于( )A.X+Y, B.-(X+Y), C.-X+Y, D.X-Y.4.长方形的长是 3a+2b,宽是 4a+b,则周长是( )A.14a+6b, B.7a+3b, c.10a+10b, D.12a+8b5.求多项式的值 多项式 ab－0.5ab＋b－2ab＋0.5ab＋b＋ab－2b－3 的值,其中a=2.3, b= －0.25 添括号与去括号复习引入： (1)13+(7-5)； (2)13-(7-5)? 谁能用两种方法分别解这两题 小结 这样的运算我们小学就会了。那么，现在，若将数换成代数式，又会怎么样呢 再看两题：(1)9a+(6a-a)； (2)9a-(6a-a)?模仿上面进来计算。提问：1?上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里 2?怎么得到多项式去括号的方法的 “是从数的去括号方法得到的”，出这种方法叫“类比”?3?第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同 引导学生进行观察、比较、分析，初步得出“去括号法则”?去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去括，括号里各项都改变符号；?口诀：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“—”号，全变号。?例题：1、 (1)a+(-b+c-d)； (2)a-(-b+c-d)?2、 (1)-(p+q)+(m-n)； (2)(r+s)-(p-q)?3、 判断：下列去括号有没有错误 若有错，请改正：(1)a2-(2a-b+c) =a2-2a-b+c；(2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.4、根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：(1)a___(-b+c)=a-b+c；(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b??5、去括号 -［a-(b-c)］?6、 先去括号，再合并同类项：x+［x+(-2x-4y)］； 添括号法则：给括号前添“+”，括在括号里的各项都不改变符号；给括号前添“-”，括到括号里的各项都要改变符号。去括号与添括号是互逆的过程，它们的依据是乘法分配律的顺逆运用。可把+（a-b）看作（+1）（a-b），把-（a-b）看作（-1）（a-b）则有+（a-b）=a-b，例题：( ) ( ) （ ）计算 214a+47a+53a 214a-39a-61a练习:(1) 117x+138x-38x (2)125x-64x-36x (3)136x-87x+57x ( )整式的加减去括号和合并同类项是整式加减的基础。例题：1、判断下列各组是否是同类项： （1）0.2x2y与0.2xy2 （2）4abc与4ac （3）－130与15 （4）与 （5） （6）2、计算原式＝＝3、计算原式原式4、化简的结果是 （ ）（A）0． （B）2． （C）． （D）．练习：1、(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)；2、从某整式减去，因误认为加上此式，则答案为，试求正确答案。3、设，请说明的值与x的取值无关。4、设，当时，试比较A与B的值的大小。检查时间： 检查人： 本备课改进：