高二数学（文科）第二学期期末复习测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 高二数学（文科）第二学期期末复习测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 其它版本 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-11 09:57:12 | ||
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文档简介
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高二数学（文科）第二学期期末复习测试卷（含答案）
满分150分，考试时间120分钟
一、选择题(每题5分，共60分)
1. 设全集 ，集合，则（ ）
A. B. C. D.}
2. 已知复数（其中为虚数单位），则（ ）
A. B. C. D.
3. “”是“一元二次方程＝有实数解”的（ ）
A.充分非必要条件 B.充分必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件
4. 函数的极小值为（ ）
A. B. C. D.
5. 交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为，，，，则这四个社区驾驶员的总人数为（ ）
A.101 B. 1212 C. 808 D.2121
6. 在编号为，，，，且大小和形状均相同的五张卡片中，一次随机抽取其中的三张，则抽取的三张卡片编号之和是偶数的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 下列函数为奇函数的是( )
A. B. C. D.
8. 函数＝的值域是（ ）
A. B. C. D.
9. 函数，则（ ）
A. B. C. D.
10. 二次函数的图象与轴交点的横坐标为和，则这个二次函数的单调减区间为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知的图像关于点对称，且对，都有成立，当时，，则（ ）
A. B. C. D.
12. 若函数在区间上单调递增，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、 填空题 （每题5分共计20分 ）
13. 已知函数，满足，且当时，，则________.
14. 已知幂函数的图象过点，则________．
年龄
身高
15. 一名小学生的年龄和身高（单位：）的数据如下：
由散点图可知，身高与年龄之间的线性回归方程为，则的值为________.
16. 函数，满足的的取值范围是________．
三、 解答题（本题共6小题共计70分 ）
17.（10分 ） 已知：..
若为真命题，求的取值范围；
若为真，为假，求的取值范围．
18. （12分 ）已知函数是定义域为的奇函数，当时，.
求出函数在上的解析式；
画出函数的图像，并写出单调区间；
若与有个交点，求实数的取值范围．
男生 8 9 7 9 7 6 10 10 8 6
女生 10 9 8 6 8 7 9 7 8 8
19. （12分 ）中国射击队在东京奥运会上共夺得金银铜枚奖牌的成绩，创下了中国射击队奥运参赛史上奖牌数最多的新纪录．现从某射击训练基地随机抽取了名学员（男女各人）的射击环数．数据如下表所示：
若射击环数大于或等于环，则认为成绩优异；否则，认为成绩不优异．
分别计算男生、女生射击环数的平均数和方差；
完成列联表，并判断是否有的把握认为“成绩优异”与性别有关．
男生 女生 总计
成绩优异
成绩不优异
总计
参考公式和数据： ，
0.10 0.05 0.010
2.706 3.841 6.635
20. （12分 ）已知二次函数满足且．
求的解析式；
当 时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
21.（12分 ） 在直角坐标系中，曲线的参数方程为'（为参数），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
（1）求直线l与曲线的普通方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，点，求的值．
22. （12分 ）已知.
（1）当时，求曲线在处的切线方程.
（2）若存在，使得成立，求的取值范围.
参考答案
一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）
1. C 2. B 3. A 4. A 5. C 6.C 7. D 8. B 9. A 10. C 11.B 12.D
二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）
13. 2 14. 4 15. 65 16.
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计70分 ）
17.题
【解答】
解：若为真命题，则方程有实数根，
即，解得或，
即的取值范围为．
若为真，为假，则，一真一假．
若真假，则所以；
若假真，则所以．
综上，的取值范围为．
18.题
【解答】
解：由于函数是定义域为的奇函数，则，
所以.
因为当时，，
当时，，
所以，
综上，
图像如图所示，
所以单调增区间为，；单调减区间为.
因为方程有三个不同的解，
由图像可知，，即.
19.题
【解答】
解：（①根据题中所给数据，得男生射击环数的平均数为
女生射击环数的平均数为
男生射击环数的方差为．
女生射击环数的方差为
列联表如下：
所以
所以没有的把握认为“成绩优异”与性别有关
20.题
【解答】
解：设，由，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴
∴ ，，
∴ .
由题意，在上恒成立，
即在上恒成立，
，
其对称轴为，
∴ 在区间上是减函数，
∴ ，
∴ ．
21.题
【答案】
解：（）因为，所以
所以直线的普通方程为（或）．
因为曲线的参数方程为'（为参数），
所以曲线的普通方程为
（2）由题意可知直线L的参数方程为 （为参数）．
将直线的参数方程代入曲线的方程得
即
，的参数分别是，则
故．
22.题
【解答】
（1）当时，
，所以
所以曲线在处的切线方程为，即
（2）存在，使得成立，
等价于不等式在有解．
设，则
当时，为增函数；
当时，为减函数．
又
故所以当时，
，所以
即的取值范围为
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高二数学（文科）第二学期期末复习测试卷（含答案）
满分150分，考试时间120分钟
一、选择题(每题5分，共60分)
1. 设全集 ，集合，则（ ）
A. B. C. D.}
2. 已知复数（其中为虚数单位），则（ ）
A. B. C. D.
3. “”是“一元二次方程＝有实数解”的（ ）
A.充分非必要条件 B.充分必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件
4. 函数的极小值为（ ）
A. B. C. D.
5. 交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为，，，，则这四个社区驾驶员的总人数为（ ）
A.101 B. 1212 C. 808 D.2121
6. 在编号为，，，，且大小和形状均相同的五张卡片中，一次随机抽取其中的三张，则抽取的三张卡片编号之和是偶数的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 下列函数为奇函数的是( )
A. B. C. D.
8. 函数＝的值域是（ ）
A. B. C. D.
9. 函数，则（ ）
A. B. C. D.
10. 二次函数的图象与轴交点的横坐标为和，则这个二次函数的单调减区间为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知的图像关于点对称，且对，都有成立，当时，，则（ ）
A. B. C. D.
12. 若函数在区间上单调递增，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、 填空题 （每题5分共计20分 ）
13. 已知函数，满足，且当时，，则________.
14. 已知幂函数的图象过点，则________．
年龄
身高
15. 一名小学生的年龄和身高（单位：）的数据如下：
由散点图可知，身高与年龄之间的线性回归方程为，则的值为________.
16. 函数，满足的的取值范围是________．
三、 解答题（本题共6小题共计70分 ）
17.（10分 ） 已知：..
若为真命题，求的取值范围；
若为真，为假，求的取值范围．
18. （12分 ）已知函数是定义域为的奇函数，当时，.
求出函数在上的解析式；
画出函数的图像，并写出单调区间；
若与有个交点，求实数的取值范围．
男生 8 9 7 9 7 6 10 10 8 6
女生 10 9 8 6 8 7 9 7 8 8
19. （12分 ）中国射击队在东京奥运会上共夺得金银铜枚奖牌的成绩，创下了中国射击队奥运参赛史上奖牌数最多的新纪录．现从某射击训练基地随机抽取了名学员（男女各人）的射击环数．数据如下表所示：
若射击环数大于或等于环，则认为成绩优异；否则，认为成绩不优异．
分别计算男生、女生射击环数的平均数和方差；
完成列联表，并判断是否有的把握认为“成绩优异”与性别有关．
男生 女生 总计
成绩优异
成绩不优异
总计
参考公式和数据： ，
0.10 0.05 0.010
2.706 3.841 6.635
20. （12分 ）已知二次函数满足且．
求的解析式；
当 时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
21.（12分 ） 在直角坐标系中，曲线的参数方程为'（为参数），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
（1）求直线l与曲线的普通方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，点，求的值．
22. （12分 ）已知.
（1）当时，求曲线在处的切线方程.
（2）若存在，使得成立，求的取值范围.
参考答案
一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）
1. C 2. B 3. A 4. A 5. C 6.C 7. D 8. B 9. A 10. C 11.B 12.D
二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）
13. 2 14. 4 15. 65 16.
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计70分 ）
17.题
【解答】
解：若为真命题，则方程有实数根，
即，解得或，
即的取值范围为．
若为真，为假，则，一真一假．
若真假，则所以；
若假真，则所以．
综上，的取值范围为．
18.题
【解答】
解：由于函数是定义域为的奇函数，则，
所以.
因为当时，，
当时，，
所以，
综上，
图像如图所示，
所以单调增区间为，；单调减区间为.
因为方程有三个不同的解，
由图像可知，，即.
19.题
【解答】
解：（①根据题中所给数据，得男生射击环数的平均数为
女生射击环数的平均数为
男生射击环数的方差为．
女生射击环数的方差为
列联表如下：
所以
所以没有的把握认为“成绩优异”与性别有关
20.题
【解答】
解：设，由，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴
∴ ，，
∴ .
由题意，在上恒成立，
即在上恒成立，
，
其对称轴为，
∴ 在区间上是减函数，
∴ ，
∴ ．
21.题
【答案】
解：（）因为，所以
所以直线的普通方程为（或）．
因为曲线的参数方程为'（为参数），
所以曲线的普通方程为
（2）由题意可知直线L的参数方程为 （为参数）．
将直线的参数方程代入曲线的方程得
即
，的参数分别是，则
故．
22.题
【解答】
（1）当时，
，所以
所以曲线在处的切线方程为，即
（2）存在，使得成立，
等价于不等式在有解．
设，则
当时，为增函数；
当时，为减函数．
又
故所以当时，
，所以
即的取值范围为
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