四年级数学下册课件-9 鸡兔同笼人教版(共20张PPT)

(共20张PPT)
第九单元　数学广角—— 鸡兔同笼
人教版四年级下册数学
“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
从题中你们能获取哪些信息？
和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。
鸡有2只脚，兔有4只脚。
方法1 列表法
方法2 画图法
假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有1000只，它们共有2700条腿。问这个养殖场里的鸡和兔分别有多少只？如果用列表的方法或画图的方法来解决就太麻烦了。看来我们还有必要继续研究新的解题方法。
今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足。问鸡有几只？兔有几只？
（1）假设笼子里都是鸡，那么就有16只脚，
比实际少了10只脚。
（2）少了10只脚，就说明不可能都是鸡，有些兔当成了鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有5只兔算成了鸡。
（3）所以，鸡有5只，兔有3只。
8×2=16(只)
26－16=10(只)
10÷(4-2)=5(只)
8－5=3(只)
方法3 假设法(1)
今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足。问鸡有几只？兔有几只？
（1）假设笼子里都是兔，那么就有32只脚，
比实际多了6只脚。
（2）多出6只脚，就说明不可能都是兔，有些鸡当成了兔，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有3只鸡算成了兔。
（3）所以，鸡有5只，兔有3只。
8×4=32(只)
32－26=6(只)
6÷(4-2)=3(只)
8－3=5(只)
方法3 假设法（2）
鸡兔同笼并不难，
设鸡算出兔，
设兔算出鸡，
设鸡设兔全由你，
结果正确你第一。
当小动物们每个都抬起一只脚时，那么站着的脚还剩几只？
26-8=18（只）
方法3 抬脚法
当小动物们每个都再次抬起一只脚时，那么站着的脚还剩几只？
18－8=10（只）
现在请大家想想站着的这10只脚是谁的？对是兔子的脚，每只兔子还剩两只脚站着。
兔：
10÷2=5（只）
鸡：
8－5=3（只）
有2分和5分的硬币共8枚，共34分，2分和5分硬币各几枚？
只）
假设法
小结:
8×4=32(只)
32－26=6(只)
6÷(4-2)=3(只)
8－3=5(只)
8×2=16(只)
26－16=10(只)
10÷(4-2)=5(只)
8－5=3(只）
龟、鹤共40只，有112条腿。龟、鹤各有多少只？
假设全是龟
40×4=160（条）
160 – 112=48（条）
鹤：48÷（4 - 2）=24（只）
龟：40 – 24=16（只）
答：龟有16只，鹤有24只
小知识：“鸡兔同笼”问题传入日本后便成了“龟鹤同笼”问题了
有2分和5分的硬币共8枚，共34分，2分和5分硬币各几枚？
假设都是2分硬币
2×8=16（分）
34 -16=18（分）
5分硬币：18÷（5 -2）=6（枚）
2分硬币：8 -6=2（枚）
答：5分硬币有6枚，二分硬币有2枚。
只）
某场羽毛球比赛售出30元 ，40元，50元的门票共400张，收入15600元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？
提示：1：能否把3种量转化成两种量？
2：那一种量是30元，另一种量是多少元？可以用40元和50元的平均数吗？
这节课我们一起用多种方法研究了古代著名的 “鸡兔同笼”问题。但是很多方法有局限性，经过比较我们发现假设法是没有局限性的。