河南省灵宝市第三高级中学2012-2013学年高二下学期第三次质量检测数学（文）试题

灵宝市第三高级中学2012-2013学年高二下学期第三次质量检测数学文试题
选择题：（本大题共12小题，在每个小题提供的四个选项中，有且仅有一个正确答案。每题5分，共60分）
1.命题，则是
B.
C. D.
2.已知集合，，则
A． B． C． D．
3.设函数是上的减函数，则有
A． B． C． D．
4.下列各组函数是同一函数的是
①与；②与；③与；④与。
A．①② B．①③ C．②④ D．①④
5.函数的定义域是 （ ）
A． B． C． D．
6. 条件，条件，则是的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
7．函数是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是
A． B．
C． D．
8．如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是
A． B． C． D．
9．若，
A． B．
C． D．
10．已知函数的图象如右图所示，则函数
的图象可能为
11. 设，则使得为奇函数，且在上单调递减的的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
12. 有下列命题：①“若，则、互为倒数”的逆命题；②“面积相等的两个三角形全等”的否命题；③“若，则有实数根”的逆否命题；④“若”的逆否命题。其中正确的是（ ）
A ①② B ②③ C ①②③ D ③④
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的相应横线上。
13．设，若，则 .
14．已知，函数，若实数满足，则的大小关系为 .
15. 已知命题p:“对任意的”，命题q:“存在”若命题“p且q”是真命题，则实数的取值范围是___________.
16.已知直线（为参数）相交于、两点，则||= .
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。
17. （本小题满分12分）
已知集合A=，B=，
（1）当时，求
（2）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。
18． （本小题满分12分）
已知是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足.
（1）求的值； (2)求不等式的解集.
19．（本小题满分12分）
某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
20.（本小题满分12分）
已知二次函数的二次项系数为，满足不等式的解集为（1，3），且方程有两个相等的实根，求的解析式.
21．（本小题满分12分）
已知函数是奇函数，是偶函数。
（1）求的值；
（2）设若对任意恒成立，求实数的取值范围。
22.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数a的值.
灵宝三高2012-2013学年度下期第三次质量检测
高二数学（文科）答题卷
题号
一
二
三
总分
1-12
13-16
17
18
19
20
21
22
分数
第II卷非选择题
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13 14
15 16
三．解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17．（本小题满分12分）
18．（本小题满分12分）
19．（本小题满分12分）
座号
20.（本小题满分12分）
21.（本小题满分12分）
22.（本小题满分10分）
灵宝三高2012-2013学年度下期第三次质量检测