人教版六年级上册数学 3.7 和倍、差倍问题 教案（含教学反思）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学 3.7 和倍、差倍问题 教案（含教学反思） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 15.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-08 23:00:45 | ||
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文档简介
《和倍、差倍解决问题》基于标准的教学设计
教材来源：小学六年级《数学》教科书／人民教育出版社2014
内容来源：小学六年级数学上册第三单元
主 题：分数除法
课 时：第7课时
授课对象：六年级学生
设 计 者：
【目标确定的依据】
1.课程标准相关要求
能解决分数的简单实际问题。经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
2.学情分析
学生在五年级已经初步掌握了和倍、差倍问题的解决方法，能用方程解决此类问题，为本课时的学习奠定了知识基础。学生在原来的数学学习中已经积累了一定的数学分析，合作交流的能力，为本节课提供了经验支持。
3.教材分析
这类问题在五年级上学期列方程解决问题中出现过，它包含两个未知量，题中给出了两个未知量之间的两种关系，要求学生根据这样的关系列方程解答。由于这两种关系中，一种是两个量之间的倍数关系，另一种是两个量之间的和或差的关系，因此，这样的问题成为“和倍问题”或“差倍问题”。通过本节课的学习，可以让学生体会数学知识方法的内在联系，为解决有关的分数问题提供更多的支持，同时也为后面的百分数问题打下坚实的基础。
【学习目标】
1.通过学习,在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握用列方程的方法解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系，能正确设未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
2.通过学习，形成分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
【学习重点】
掌握用列方程的方法解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系，能正确设未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
【学习难点】
掌握用列方程的方法解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系，能正确设未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
【评价任务】
1.出示情景图后，读题分析题意，想清楚当题中有两个未知数时应该把谁设成x,另一个量应该怎样表示，然后列方程解决此问题，达成目标1。
2.自主完成练习题，在此过程中提高自己的数学能力，达成目标2。
【教学过程】
教学环节 教学活动 评价要点
环节一 激趣导入 同学们，你们喜欢打篮球吗？我们一起看看六一班的得分情况吧！
环节二 合作学习，探究新知 出示例6 1.出示例题，理解题意。 2.学生试画出线段图。 3.根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式。 4.生尝试解决 （1）用算术方法解答：根据分数除法的意义，列关系式为： 42÷(1+)=上半场的得分 28×=14（分） （2）用方程解答： ①设上半场得分，x+=42 ②设下半场得分，=42 5.对比分析、优化方法。师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法 说说你的理由。 6.学生讨论，交流，发现算术法其实是方程的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第二种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。第二、三种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。 6.回顾与反思 引导学生从检验方程的解、检验是否符合题中的数量关系。进行验证。 28+14=42，全场得分的确是42分。 14÷28=，下半场的得分确实是上半场得分的。 说出已经知道的数学信息和问题。 能建立新旧知识间的联系，完成新知的探索。 掌握数学学习方法与思考过程。
环节三 回顾整理 反思提升 1.今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。） 2.用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程） 至少说出一方面的收获。
【作业设计】 课本45页 第5题 设计意图：第5题中“一天共有24小时”这一条件较为隐蔽，意在培养学生获取有效信息的能力。
【板书设计】 稍复杂的分数除法应用题 上半场+下半场=全场得分 上半场×1/2=下半场 【教学反思】 在教学中，注重学生自己的思维过程，而不能仅仅提供前人的思维结果。创设开放的教学情景，营造积极的思维状态和宽松的思维气氛，肯定学生的“标新立异”、“异想天开”，努力保护学生的好奇心、求知欲和想象力，进而激发学生的创新热情，形成学生的创新意识，培养学生的创新精神，训练学生的思维能力。要让学生经历自主探究的过程。探究是感悟的基础。没有探究就没有深刻的感悟。教学中，先让学生独立思考，探究解题方法，在独立探究的基础上，再让学生小组合作讨论，探究不同的解题方法。使学生经历独立探究、小组探究的过程，使学生对“分数除法问题”的算法有初步的感悟。 不足之处： 1.对单位“1”的理解在课堂上渗透还得加深理解。 2.巩固练习不够趣味性，缺少层次性。在巩固练习的教学过程中，为了增加练习的趣味性，应多安排一些数学游戏，以此来调动学生学习的积极性，使得学生在娱乐中巩固和深化所学知识，达到了寓教于乐的目的。 3.多交流。给学生一定的时间去画一画线段图。 4.给学生独立思维的空间。
教材来源：小学六年级《数学》教科书／人民教育出版社2014
内容来源：小学六年级数学上册第三单元
主 题：分数除法
课 时：第7课时
授课对象：六年级学生
设 计 者：
【目标确定的依据】
1.课程标准相关要求
能解决分数的简单实际问题。经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
2.学情分析
学生在五年级已经初步掌握了和倍、差倍问题的解决方法，能用方程解决此类问题，为本课时的学习奠定了知识基础。学生在原来的数学学习中已经积累了一定的数学分析，合作交流的能力，为本节课提供了经验支持。
3.教材分析
这类问题在五年级上学期列方程解决问题中出现过，它包含两个未知量，题中给出了两个未知量之间的两种关系，要求学生根据这样的关系列方程解答。由于这两种关系中，一种是两个量之间的倍数关系，另一种是两个量之间的和或差的关系，因此，这样的问题成为“和倍问题”或“差倍问题”。通过本节课的学习，可以让学生体会数学知识方法的内在联系，为解决有关的分数问题提供更多的支持，同时也为后面的百分数问题打下坚实的基础。
【学习目标】
1.通过学习,在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握用列方程的方法解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系，能正确设未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
2.通过学习，形成分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
【学习重点】
掌握用列方程的方法解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系，能正确设未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
【学习难点】
掌握用列方程的方法解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系，能正确设未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
【评价任务】
1.出示情景图后，读题分析题意，想清楚当题中有两个未知数时应该把谁设成x,另一个量应该怎样表示，然后列方程解决此问题，达成目标1。
2.自主完成练习题，在此过程中提高自己的数学能力，达成目标2。
【教学过程】
教学环节 教学活动 评价要点
环节一 激趣导入 同学们，你们喜欢打篮球吗？我们一起看看六一班的得分情况吧！
环节二 合作学习，探究新知 出示例6 1.出示例题，理解题意。 2.学生试画出线段图。 3.根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式。 4.生尝试解决 （1）用算术方法解答：根据分数除法的意义，列关系式为： 42÷(1+)=上半场的得分 28×=14（分） （2）用方程解答： ①设上半场得分，x+=42 ②设下半场得分，=42 5.对比分析、优化方法。师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法 说说你的理由。 6.学生讨论，交流，发现算术法其实是方程的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第二种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。第二、三种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。 6.回顾与反思 引导学生从检验方程的解、检验是否符合题中的数量关系。进行验证。 28+14=42，全场得分的确是42分。 14÷28=，下半场的得分确实是上半场得分的。 说出已经知道的数学信息和问题。 能建立新旧知识间的联系，完成新知的探索。 掌握数学学习方法与思考过程。
环节三 回顾整理 反思提升 1.今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。） 2.用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程） 至少说出一方面的收获。
【作业设计】 课本45页 第5题 设计意图：第5题中“一天共有24小时”这一条件较为隐蔽，意在培养学生获取有效信息的能力。
【板书设计】 稍复杂的分数除法应用题 上半场+下半场=全场得分 上半场×1/2=下半场 【教学反思】 在教学中，注重学生自己的思维过程，而不能仅仅提供前人的思维结果。创设开放的教学情景，营造积极的思维状态和宽松的思维气氛，肯定学生的“标新立异”、“异想天开”，努力保护学生的好奇心、求知欲和想象力，进而激发学生的创新热情，形成学生的创新意识，培养学生的创新精神，训练学生的思维能力。要让学生经历自主探究的过程。探究是感悟的基础。没有探究就没有深刻的感悟。教学中，先让学生独立思考，探究解题方法，在独立探究的基础上，再让学生小组合作讨论，探究不同的解题方法。使学生经历独立探究、小组探究的过程，使学生对“分数除法问题”的算法有初步的感悟。 不足之处： 1.对单位“1”的理解在课堂上渗透还得加深理解。 2.巩固练习不够趣味性，缺少层次性。在巩固练习的教学过程中，为了增加练习的趣味性，应多安排一些数学游戏，以此来调动学生学习的积极性，使得学生在娱乐中巩固和深化所学知识，达到了寓教于乐的目的。 3.多交流。给学生一定的时间去画一画线段图。 4.给学生独立思维的空间。