2022年“双减背景”新初一暑期自学自测：3.1 从算式到方程基础同步习题（word，含答案）

2022年“双减背景”新初一暑期自学自测基础同步习题
3.1 从算式到方程
一、选择题
1．下列四个式子中，是方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x+y=1 B．x2﹣x=1 C．+1=3x D．+1=3
3．检验： x 1 是下列哪个方程的解（ ）
A． B． C． D．
4．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A．0 B．1 C．1 D．0或1
5．下列等式的变形，不正确的是（　　）
A．若a＝b，则a+c＝b+c B．若x2＝5x，则x＝5
C．若m+n＝2n，则m＝n D．若x＝y，则
6．根据下面所给条件，能列出方程的是（ ）
A．一个数的是6 B．x与1的差的
C．甲数的2倍与乙数的 D．a与b的和的60%
二、填空题
7．在下列方程中①；②；③；④，是一元一次方程的有___（填序号）．
8．写出一个解是，未知数的系数为3，且等号左边为多项式的一元一次方程_______．
9．一元一次方程的解是______．
10．若关于x的方程是一元一次方程，则m的值是______．
11．已知是方程的一个根，则__________．
三、解答题
12．小颖碰到这样一道解方程的题：，她在方程的两边都除以x，竟然得到．你能说出她错在哪里吗？
13．若是关于x的一元一次方程，求的值．
14．若是关于x的一元一次方程，求的值．
15．根据问题，设未知数，列出方程：
甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？
16．已知是方程的解．
（1）求m的值．
（2）是否是方程的解？请判断并说明理由．
参考答案
一．选择题
1．B
2．C
3．D
4．B
5．B
6．A
二．填空题
7．③
8．（答案不唯一）
9．x=
10．
11．2020
三．解答题
12．解：等式两边不能同除以0，而满足 2x=5x的x恰好为0．
13．解：∵（m﹣3）x2|m|﹣5﹣4m＝0是关于x的一元一次方程，
∴2|m|﹣5＝1且m﹣3≠0，
解得m＝﹣3，
原式＝（﹣3）2﹣2×（﹣3）+1
＝16．
14．解：
；
根据题意得，且，
解得，
把，代入化简后的代数式得，
．
15．解：设甲种铅笔买了x枝，则乙种铅笔买（20 x）枝，
由题意得0.3x＋0.6（20 x）＝9．
16．
解：（1）把代入方程得：，
∴；
（2）把代入方程得：，
把代入方程得：左边==右边，
∴是方程的解
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