2021—2022学年鲁教版（五四制）数学八年级下册 7.2二次根式的性质 学案 (含答案)

二次根式的性质 第二课时
明确目标
1、了解最简二次根式的概念，会把不是最简二次根式的式子化成最简二次根式。
2、理解商的算术平方根的性质，并能运用于二次根式的化简和计算中。
二、问题导学
（一）前置补偿
1、形如 的式子，叫做二次根式。
2、（1）二次根式具有非负性，即 。
（2）= ，条件是 。
（3）= 条件是a为 。
（4）= ，条件为 ，= 。
（二）自主学习：
1、商的算术平方根的性质：= （a≥0，b≥0）商的算术平方根等于 。
3、最简二次根式的条件为：
（1）被开方式中不含 。（2）被开方式中不含 的因数或因式。
（三）典型例题
例1、计算：
（1） （2） （3）
例2、把下列各式化成最简二次根式。
（1） （2）
例3、已知与是相等的最简二次根式，求a,b的值。
三、当堂检测：1.下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2.化简：= ，= 。
3.下列根式中不是最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4.= ，= 。
5.若，则a的取值范围是 。
6.如果，则x的取值范围是 。
7.= 。
8.（1）= 。 （ 2）、= 。
9.已知，，则的值为______________
教（学）后记：
当堂检测答案：1、A 2、 3、C 4、 5、a>0 6、x2
7、n-m 8、（1） （2）-2a 9、