人教版数学九年级上册同步提优训练：25.1.1　随机事件（word、含答案）

25.1.1　随机事件
命题点 1　必然事件、不可能事件、随机事件的判断
1．2021贺州下列事件中属于必然事件的是(　　)
A．任意画一个三角形，其内角和是180°
B．打开电视机，正在播放新闻联播
C．随机买一张电影票，座位号是奇数号
D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
2．下列事件是确定性事件的是(　　)
A．阴天一定会下雨
B．黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门
C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播
D．在五个抽屉中任意放入6本书，则至少有一个抽屉里不少于2本书
3．下列事件中，属于不可能事件的是(　　)
A．经过红绿灯路口，遇到绿灯
B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．班里的两名同学，他们的生日是同一天
D．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球
4．下列事件中随机事件的个数是(　　)
①投掷一枚硬币正面朝上；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和是560°；④购买一张彩票中奖．
A．0 B．1 C．2 D．3
5．事件A“若a是实数，则|a|≥a”；事件B“若实数x满足x＞－x，则x是正实数”．下列关于事件A和事件B的说法正确的是(　　)
A．事件A是必然事件，而事件B是随机事件
B．事件A是随机事件，而事件B是必然事件
C．事件A是必然事件，事件B是必然事件
D．事件A是随机事件，事件B是随机事件
6．写一个你喜欢的实数m的值：________，使得事件“对于二次函数y＝x2－(m－1)x＋3，当x＜－3时，y随x的增大而减小”成为随机事件．
7．有下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．其中，必然事件是________，不可能事件是________．(将事件的序号填上即可)
命题点 2　事件可能性的大小
8．下列说法中正确的是(　　)
A．可能性很大的事情必然发生
B．如图果一件事情不可能发生，那么它就是必然事件
C．可能性很小的事情也有可能发生
D．如图果一件事情发生的机会只有1%，那么它就不可能发生
9．某路口交通信号灯的时间设置为红灯35秒，绿灯m秒，黄灯3秒，当车经过该路口时，遇到红灯的可能性最大，则m的值不可能是(　　)
A．3 B．15 C．30 D．40
10．下列事件中，发生的可能性大小相等的是(　　)
A．小明去某路口，碰到红灯、黄灯和绿灯
B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下”
C．小亮沿着Rt△ABC的三边行走时，他出现在AB，AC与BC边上
D．小红掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数”
11．在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，每个球除颜色外其余都相同．
(1)从中任意摸出1个球，摸到________球的可能性大；
(2)如图果另拿5个球放入袋中并搅匀，使得从中任意摸出1个球，摸到红球和黄球的可能性大小相等，那么应放入几个红球，几个黄球？
12．甲、乙、丙三人参加某电视台的某节目，幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物．其过程是这样的：墙上挂着两串礼物(如图)，每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止．甲第一个取得礼物，然后乙、丙依次取得第2件、第3件礼物．事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物B最精美，那么取得礼物B可能性最大的是(　　)
A．甲 B．乙
C．丙 D．无法确定
13．甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加一次节日活动，很幸运的是他们都得到了一件精美的礼物(如图)，他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼物，直到礼物取完为止．甲第一个取得礼物，然后乙、丙、丁、戊依次取得第2件到第5件礼物，他们的取法各种各样，事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物D最精美，那么取得礼物D可能性最大的同学是(　　)
A．乙 B．丙
C．丁 D．戊
方法点拨(2题) 把(n＋k)个物体放到n个抽屉里(k是正整数)，则至少有一个抽屉里的物体不少于2个，这个事实又被称为抽屉原理. 方法点拨(5题) 是真命题的往往是一个必然事件. 解题突破(6题) 要使此事件成为随机事件，则抛物线的对称轴应位于直线x＝－3的左侧.
方法点拨(9题) 如图果某部分在总体中所占的比例最大，那么这部分发生的可能性最大；如图果某部分在总体中所占的比例最小，那么这部分发生的可能性最小. 解题突破(11题) 要使摸到红球和黄球的可能性大小相等，只需要放入5个球后，袋子中两种颜色的球的数量相同即可. 解题突破(12题) 按照规定，列出取到礼物的所有可能结果，找到取到礼物B次数最多的人即可.
答案
1．A
2．D　 阴天和下雨没有必然关联，因此是一个随机事件；黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门也是一个随机事件；打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播也是一个随机事件；选项D包含着抽屉原理，是一个必然事件，也是一个确定性事件．
3．D
4．C　 掷一枚硬币正面朝上是随机事件；明天太阳从东方升起是必然事件；五边形的内角和是560°是不可能事件；购买一张彩票中奖是随机事件．所以随机事件有2个．
5．C　 当a是非负实数时，有|a|＝a，当a是负实数时，有|a|＞a，∴事件A是必然事件；“若实数x满足x＞－x，则x是正实数”也是一个必然事件．
6．答案不唯一，如图－4　 y＝x2－(m－1)x＋3，图象的对称轴为直线x＝－＝m－1.
∵事件“对于二次函数y＝x2－(m－1)x＋3，当x＜－3时，y随x的增大而减小”是随机事件，
∴m－1＜－3，解得m＜－2，
∴m为小于－2的任意实数．
7．④　③　 ①和②都是随机事件，④是必然事件，③是不可能事件．
8．C　
9．D　 因为车遇到红灯的可能性最大，可知亮红灯的时间最长，故m<35.
10．D
11．解：(1)黄　 由于袋子中的黄球个数多，因此摸到黄球的可能性大．故答案为黄．
(2)∵要使得“摸到红球”和“摸到黄球”的可能性大小相等，
∴袋子中两种颜色的球的数量相同，
∴应放入4个红球，1个黄球．
12．C　 甲、乙、丙取得礼物的顺序共有三种情况：
(1)甲C，乙A，丙B；
(2)甲A，乙B，丙C；
(3)甲A，乙C，丙B.
可见，取得礼物B可能性最大的是丙．
13．B　 甲、乙、丙、丁、戊取礼物的顺序有10种， 如图下：
①A，B，C，D，E；②A，C，D，E，B；
③A，C，D，B，E；④A，C，B，D，E；
⑤C，D，E，A，B；⑥C，D，A，B，E；
⑦C，D，A，E，B；⑧C，A，B，D，E；
⑨C，A，D，B，E；⑩C，A，D，E，B.
可见，取得礼物D可能性最大的同学是丙．