19.1平行四边形（2）学案（共5课时）
文档属性
| 名称 | 19.1平行四边形（2）学案（共5课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 207.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-07-01 16:46:08 | ||
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文档简介
第九周详案第1课时平行四边形的判定（命题人：杜勇）
一、自学目标：
1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
基础知识
1、定理：一组对边 四边形是平行四边形．
2、几何语言： ∵AD=CB，且AB CD, ∴四边形ABCD是 。
三、同步练习
1．判断题：
(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； ( )
(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ( )
(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ( )
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ( )
(5)对角线相等的四边形是平行四边形； ( )
(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形． ( )
2填空题
1．如图,在横线上添上适当的条件:
(1)由AD ∥ BC 和( )可以推出四边形ABCD是平行四边形.
(2)由AD ∥ BC 和 ( ) 可以推出四边形ABCD平行四边形
(3)由OA=OC和( )可 以推出四边形ABCD 是平行四边形.
2．如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是__________,根据是_____________________
3．如图，四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,理由是____________________________
4、平行四边形的周长为36cm，相邻两边的比为1:2，则它的两邻边长分别是____________
5、如图，在平行四边形ABCD中，相交于点O，
则图中共有________个平行四边形．
6、平行四边形ABCD中，∠A＝45°，BC＝ ，则AB与CD之间的距离是 ；若AB＝3，四边形ABCD的面积是 ， ΔABD的面积是 ．
7、在平行四边形ABCD中，与的平分线分别交AD于E、F，则EF的长为_____．
8．（选择）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）．
A、AB∥CD，AD=BC B、∠A=∠B，∠C=∠D C、AB=CD，AD=BC D、AB=AD，CB=CD
9、在四边形ABCD中，从（1）AB∥ CD，（2）BC ∥ AD （3）AB=CD（4）BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）
A 3种 B 4种 C 5种 D 6种
10、不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）
A .AB=CD AD=BC B .AB∥CD AB=CD C.AB=CD AD∥BC D.AB∥CD AD∥ BC
四、解答题
1．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，求证：AE=CD
2、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．
3、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．
3．已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．
3.已知：AC，BD相交与点O，AB∥ DC，AO=OC，E，F分别为OB，OD的中点，连结AF，AE，BF，BE，四边形AEBF是平行四边形吗？请说明理由。
6、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。
求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。
第九周详案第2课时平行四边形性质和判定的应用（命题人：杜勇）
学习目标：会综合运用平行四边形的判定定理和性质定理来解决问题．
学习重点：平行四边形的性质,判定定理及应用．
学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．
学习过程：
一、预习新知：
1.平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB, ∠DAE=20°,则∠C=_________,∠B_________.
2.已知平行四边形的周长是100cm, AB:BC=4 : 1,则AB的长是________________.
3.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是______________.
4. 一组对边平行且相等的四边形一定是_____________形.
5．有公共顶点的两个全等三角形,其中一个三角形绕公共顶点旋转180°后与另一个重合,那么不共点的四个顶点的连线构成____________形.
6、平行四边形的两个邻角的平分线相交所成的角是_________°
7、若□ABCD与□ABEF有公共边AB，那么四边形DCEF是________
8、在四边形ABCD中，AC是对角线，若，且，则．
9、在△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，D、E、F分别是各边中点，则△DEF的周长= ，△DEF的面积是 ．
10、A,B,C,D在同一个平面内，从①② AB=CD ③④BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有_____种
二、课堂展示：
1、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。
2、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN 。
3、如图所示：四边形ABCD是平行四边形，DE平分平分．试证明四边形BFDE是平行四边形．
三．随堂练习：
1．用边长分别为2cm，3cm，4cm的两个全等三角形拼成四边形，共能拼成_________个四边形，______________个为平行四边形。
2．在四边形ABCD中，若AB=CD，再添加一个条件为__________，就可以判定四边形ABCD为平行四边形。
3．延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD，连接BE，CE，则AB_________CE，AC_________BE。
4.如图19－1－33，在ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）。
A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180°
C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°
四．课堂检测。
1．在□ABCD中，∠A＋∠C＝200o，则∠A＝__________；∠B＝__________．
2．在四边形ABCD中，已知AD∥BC，要使四边形ABCD是平行四边形，需要增加条件___________（只需填一个你认为正确的条件）．
3．在□ABCD中，∠CBD＝70o，BC＝BD，则∠ADC＝__________．
4．□ABCD的周长为120cm，对角线AC和BD相交于点O，且△AOB的周长比△BOC周长大16cm，则AB＝___________，BC=____________．
5．如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF＝60o，
则∠B＝_______；若BC＝4cm，AB＝3cm，则AF＝___________，□ABCD的面积为_________．
6.如图,AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BM⊥AC, DN⊥AC,垂直分别为M,N,四边形BMDN是平行四边形吗 你有几种判别方法
第九周详案第3课时平行四边形性质和判定的应用（命题人：杜勇）
学习目标：进一步加深对平行四边形的性质，判定的理解与运用。
学习 重点：与平行四边形的性质，判定相关联的拓展思考。
学习 难点：对知识点的题设与结论加图形的综合思考。
学习过程：
一．预习新知：
1．__________________________________的四边形叫做平行四边形，平行四边形的对角线把它分成的两个三角形______________，平行四边形对边___________，对角____________
如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm,BC=8cm，∠B=70°,
则AD=________,CD=______,∠D=__________,∠A=_________,
∠C=__________.
如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交
于点O，边AB可以看成由_____________平移得来的，
△ABC可以看成由__________绕点O旋转
______________得来；
4、关于四边形ABCD：①两组对边分别平行，②两组对边分别相等，③有两组角相等，④对角线AC和BD相等。 以上四个条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、若A、B、C三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、四边形ABCD中，已知AB=7cm,BC=5cm,CD=7cm,AD=______时，四边形ABCD是平行四边形。
7、四边形ABCD中 (1) ABCD (2) ∠A=∠C, ∠B=∠D (3) AB=AD , BC=CD (4) AB=CD , AD=BC, 其中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是_________。
二．课堂展示：
例1．（1）四边形ABCD的周长为40cm,两邻边AB、AC之比为2：3，求AB、BC的长；
（2）平行四边形得周长为50cm，两邻边之差为5cm,求各边长。
例2.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC=34°, ∠ACB=26°，求∠DAC与∠D的度数；
例3.如图，在ABCD中，已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，你认为四边形AFCE是平行四边形吗？如果是，试说明理由。
例4. 如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，请判断线段BE、DF的关系，并证明你的结论。
5.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，AB与CD相等吗？试说明理由。
四.课堂检测：
1、在ABCD中,已知∠A+∠C = 80°那么∠D = 。
2、已知平行四边形两邻边的比是2:3,它的周长是40cm,则该平行四边形较长边的长是 。
3、已知是ABCD的对角线交点,AC=24cm,BD= 38cm,AD=28cm,则△BOC周长是 。
4．若四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，要判定它为平行四边形，从角的关系看应满足___________，从对角线的关系看应满足_______________。
5．四边形ABCD是平行四边形，∠BAC=90°,AB=3,AC=4,求AD的长；
6. 如图，平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF,连结BF,DE,BE,DF
求证：四边形BEDF是平行四边形？
第九周详案第4课时三角形的中位线（命题人：杜勇）
教学目标：
理解三角形中位线的定理，掌握它的性质．
2、能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．
二、基础知识
1、定义：连接三角形两边 点的线段叫做三角形的 ．
三角形中位线的性质：三角形的中位线 ．符号语言表示为：在△ABC中，AD= , AE=CE, ∴DE BC且DE∥BC。
三、同步练习
1．（填空）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，
连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，
如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是 m，
理由是 ．
2．已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，
求连结各边中点所成三角形的周长是 ．
3. 如图4,平行四边形ABCD中,AE=CG, DH=BF,连结E,F,G,H,E,则四边形EFGH是_________________．
4. 如图5，D，E，F分别是△ABC的AB，BC，CA边的中点．若△ABC的周长为20，则△DEF的周长为 ．
5．（填空）一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm．
6. 在给定的条件中，能作出平行四边形的是（ ）
（A）以60cm为对角线，20cm、34cm为两条邻边 （B）以20cm、36cm为对角线，22cm为一条边
（C）以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边 （D）以6cm、10cm为对角线，8cm为一条边
7、如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC．
8、已知：如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形．
（2）此题可得结论：顺次连结四边形四条边的 点，所得的四边形是 四边形
8、已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
9、如图：△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，BE的延长线交AC于F，求证：AF＝AC
10、□ABCD中，BD⊥AB，AB=12cm，AC=26cm，求AD、BD长．
第九周详案第5课时 命题人：杜勇
教学内容：平行四边形的练习课
一、相信你的选择
1. □ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是 （ ）
（A）∠A=80°，∠D=100° （B）∠A=100°，∠D=80°
（C）∠B=80°，∠D=80° （D）∠A=100°，∠D=100°
2. 若□ABCD的周长为28，△ABC的周长为17cm，则AC的长为 （ ）
（A）11cm （B） 5.5cm （C）4cm （D）3cm
3. 在给定的条件中，能作出平行四边形的是 （ ）
（A）以60cm为对角线，20cm、34cm为两条邻边
（B）以20cm、36cm为对角线，22cm为一条边
（C）以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边
（D）以6cm、10cm为对角线，8cm为一条边
4. 四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？ AB∥CD BC∥AD AB=CD BC=AD （ ）
（A）2组 （B）3组 （C）4组 （D）5组
5．如图3 ,在□ABCD中, ∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F的值为 ( ).
(A)110° (B)30° (C)50° (D)70°
图3 图4 图5
6．如图4，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有 （ ）.
(A)1条 (B)2条 (C) 3条 (D) 4条
7．如图5，点D、E、F分别是AB、BC、CA边的中点，则图中的平行四边形一共有（ ）.
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
8．（08泰州市）在平面上，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且满足AB=CD．有下列四个条件：（1）OB=OC；（2）AD∥BC；（3）；（4）∠OAD=∠OBC．若只增加其中的一个条件，就一定能使∠BAC=∠CDB成立，这样的条件可以是（ ）
A．（2）、（4） B．（2） C．（3）、（4） D．（4）
二、试试你的身手
1. 如图1,在平行四边形ABCD中，∠A=58°，BC=1.5cm ，则∠B= ，AD= ．
2. 如图2, D,E,F分别在△ABC的三边BC,AC,AB上,且DE∥AB, DF∥AC, EF∥BC,则图中共有_______________个平行四边形,分别是_________ _ _____________________．
3. 如图3，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，边AB可以看成由_____________平移得来的，△ABC可以看成由__________绕点O旋转______________得来．
4．△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=6cm，则BC=__________．
5．用40cm长的长绳围成一个平行四边形，使长边与短边的比是3：2，则长边是____cm,短边是_____cm
7.如图9,□ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAC=_____度.
8.如图10，E、F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF是平行四边形．
图9 图10
图4
H
G
F
E
A
B
C
D
A
B
C
D
E
F
图5
图1
D
C
B
A
图2
F
E
D
C
B
A
O
D
C
B
A
图3
一、自学目标：
1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
基础知识
1、定理：一组对边 四边形是平行四边形．
2、几何语言： ∵AD=CB，且AB CD, ∴四边形ABCD是 。
三、同步练习
1．判断题：
(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； ( )
(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ( )
(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ( )
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ( )
(5)对角线相等的四边形是平行四边形； ( )
(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形． ( )
2填空题
1．如图,在横线上添上适当的条件:
(1)由AD ∥ BC 和( )可以推出四边形ABCD是平行四边形.
(2)由AD ∥ BC 和 ( ) 可以推出四边形ABCD平行四边形
(3)由OA=OC和( )可 以推出四边形ABCD 是平行四边形.
2．如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是__________,根据是_____________________
3．如图，四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,理由是____________________________
4、平行四边形的周长为36cm，相邻两边的比为1:2，则它的两邻边长分别是____________
5、如图，在平行四边形ABCD中，相交于点O，
则图中共有________个平行四边形．
6、平行四边形ABCD中，∠A＝45°，BC＝ ，则AB与CD之间的距离是 ；若AB＝3，四边形ABCD的面积是 ， ΔABD的面积是 ．
7、在平行四边形ABCD中，与的平分线分别交AD于E、F，则EF的长为_____．
8．（选择）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）．
A、AB∥CD，AD=BC B、∠A=∠B，∠C=∠D C、AB=CD，AD=BC D、AB=AD，CB=CD
9、在四边形ABCD中，从（1）AB∥ CD，（2）BC ∥ AD （3）AB=CD（4）BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）
A 3种 B 4种 C 5种 D 6种
10、不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）
A .AB=CD AD=BC B .AB∥CD AB=CD C.AB=CD AD∥BC D.AB∥CD AD∥ BC
四、解答题
1．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，求证：AE=CD
2、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．
3、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．
3．已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．
3.已知：AC，BD相交与点O，AB∥ DC，AO=OC，E，F分别为OB，OD的中点，连结AF，AE，BF，BE，四边形AEBF是平行四边形吗？请说明理由。
6、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。
求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。
第九周详案第2课时平行四边形性质和判定的应用（命题人：杜勇）
学习目标：会综合运用平行四边形的判定定理和性质定理来解决问题．
学习重点：平行四边形的性质,判定定理及应用．
学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．
学习过程：
一、预习新知：
1.平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB, ∠DAE=20°,则∠C=_________,∠B_________.
2.已知平行四边形的周长是100cm, AB:BC=4 : 1,则AB的长是________________.
3.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是______________.
4. 一组对边平行且相等的四边形一定是_____________形.
5．有公共顶点的两个全等三角形,其中一个三角形绕公共顶点旋转180°后与另一个重合,那么不共点的四个顶点的连线构成____________形.
6、平行四边形的两个邻角的平分线相交所成的角是_________°
7、若□ABCD与□ABEF有公共边AB，那么四边形DCEF是________
8、在四边形ABCD中，AC是对角线，若，且，则．
9、在△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，D、E、F分别是各边中点，则△DEF的周长= ，△DEF的面积是 ．
10、A,B,C,D在同一个平面内，从①② AB=CD ③④BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有_____种
二、课堂展示：
1、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。
2、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN 。
3、如图所示：四边形ABCD是平行四边形，DE平分平分．试证明四边形BFDE是平行四边形．
三．随堂练习：
1．用边长分别为2cm，3cm，4cm的两个全等三角形拼成四边形，共能拼成_________个四边形，______________个为平行四边形。
2．在四边形ABCD中，若AB=CD，再添加一个条件为__________，就可以判定四边形ABCD为平行四边形。
3．延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD，连接BE，CE，则AB_________CE，AC_________BE。
4.如图19－1－33，在ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）。
A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180°
C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°
四．课堂检测。
1．在□ABCD中，∠A＋∠C＝200o，则∠A＝__________；∠B＝__________．
2．在四边形ABCD中，已知AD∥BC，要使四边形ABCD是平行四边形，需要增加条件___________（只需填一个你认为正确的条件）．
3．在□ABCD中，∠CBD＝70o，BC＝BD，则∠ADC＝__________．
4．□ABCD的周长为120cm，对角线AC和BD相交于点O，且△AOB的周长比△BOC周长大16cm，则AB＝___________，BC=____________．
5．如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF＝60o，
则∠B＝_______；若BC＝4cm，AB＝3cm，则AF＝___________，□ABCD的面积为_________．
6.如图,AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BM⊥AC, DN⊥AC,垂直分别为M,N,四边形BMDN是平行四边形吗 你有几种判别方法
第九周详案第3课时平行四边形性质和判定的应用（命题人：杜勇）
学习目标：进一步加深对平行四边形的性质，判定的理解与运用。
学习 重点：与平行四边形的性质，判定相关联的拓展思考。
学习 难点：对知识点的题设与结论加图形的综合思考。
学习过程：
一．预习新知：
1．__________________________________的四边形叫做平行四边形，平行四边形的对角线把它分成的两个三角形______________，平行四边形对边___________，对角____________
如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm,BC=8cm，∠B=70°,
则AD=________,CD=______,∠D=__________,∠A=_________,
∠C=__________.
如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交
于点O，边AB可以看成由_____________平移得来的，
△ABC可以看成由__________绕点O旋转
______________得来；
4、关于四边形ABCD：①两组对边分别平行，②两组对边分别相等，③有两组角相等，④对角线AC和BD相等。 以上四个条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、若A、B、C三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、四边形ABCD中，已知AB=7cm,BC=5cm,CD=7cm,AD=______时，四边形ABCD是平行四边形。
7、四边形ABCD中 (1) ABCD (2) ∠A=∠C, ∠B=∠D (3) AB=AD , BC=CD (4) AB=CD , AD=BC, 其中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是_________。
二．课堂展示：
例1．（1）四边形ABCD的周长为40cm,两邻边AB、AC之比为2：3，求AB、BC的长；
（2）平行四边形得周长为50cm，两邻边之差为5cm,求各边长。
例2.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC=34°, ∠ACB=26°，求∠DAC与∠D的度数；
例3.如图，在ABCD中，已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，你认为四边形AFCE是平行四边形吗？如果是，试说明理由。
例4. 如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，请判断线段BE、DF的关系，并证明你的结论。
5.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，AB与CD相等吗？试说明理由。
四.课堂检测：
1、在ABCD中,已知∠A+∠C = 80°那么∠D = 。
2、已知平行四边形两邻边的比是2:3,它的周长是40cm,则该平行四边形较长边的长是 。
3、已知是ABCD的对角线交点,AC=24cm,BD= 38cm,AD=28cm,则△BOC周长是 。
4．若四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，要判定它为平行四边形，从角的关系看应满足___________，从对角线的关系看应满足_______________。
5．四边形ABCD是平行四边形，∠BAC=90°,AB=3,AC=4,求AD的长；
6. 如图，平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF,连结BF,DE,BE,DF
求证：四边形BEDF是平行四边形？
第九周详案第4课时三角形的中位线（命题人：杜勇）
教学目标：
理解三角形中位线的定理，掌握它的性质．
2、能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．
二、基础知识
1、定义：连接三角形两边 点的线段叫做三角形的 ．
三角形中位线的性质：三角形的中位线 ．符号语言表示为：在△ABC中，AD= , AE=CE, ∴DE BC且DE∥BC。
三、同步练习
1．（填空）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，
连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，
如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是 m，
理由是 ．
2．已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，
求连结各边中点所成三角形的周长是 ．
3. 如图4,平行四边形ABCD中,AE=CG, DH=BF,连结E,F,G,H,E,则四边形EFGH是_________________．
4. 如图5，D，E，F分别是△ABC的AB，BC，CA边的中点．若△ABC的周长为20，则△DEF的周长为 ．
5．（填空）一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm．
6. 在给定的条件中，能作出平行四边形的是（ ）
（A）以60cm为对角线，20cm、34cm为两条邻边 （B）以20cm、36cm为对角线，22cm为一条边
（C）以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边 （D）以6cm、10cm为对角线，8cm为一条边
7、如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC．
8、已知：如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形．
（2）此题可得结论：顺次连结四边形四条边的 点，所得的四边形是 四边形
8、已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
9、如图：△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，BE的延长线交AC于F，求证：AF＝AC
10、□ABCD中，BD⊥AB，AB=12cm，AC=26cm，求AD、BD长．
第九周详案第5课时 命题人：杜勇
教学内容：平行四边形的练习课
一、相信你的选择
1. □ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是 （ ）
（A）∠A=80°，∠D=100° （B）∠A=100°，∠D=80°
（C）∠B=80°，∠D=80° （D）∠A=100°，∠D=100°
2. 若□ABCD的周长为28，△ABC的周长为17cm，则AC的长为 （ ）
（A）11cm （B） 5.5cm （C）4cm （D）3cm
3. 在给定的条件中，能作出平行四边形的是 （ ）
（A）以60cm为对角线，20cm、34cm为两条邻边
（B）以20cm、36cm为对角线，22cm为一条边
（C）以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边
（D）以6cm、10cm为对角线，8cm为一条边
4. 四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？ AB∥CD BC∥AD AB=CD BC=AD （ ）
（A）2组 （B）3组 （C）4组 （D）5组
5．如图3 ,在□ABCD中, ∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F的值为 ( ).
(A)110° (B)30° (C)50° (D)70°
图3 图4 图5
6．如图4，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有 （ ）.
(A)1条 (B)2条 (C) 3条 (D) 4条
7．如图5，点D、E、F分别是AB、BC、CA边的中点，则图中的平行四边形一共有（ ）.
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
8．（08泰州市）在平面上，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且满足AB=CD．有下列四个条件：（1）OB=OC；（2）AD∥BC；（3）；（4）∠OAD=∠OBC．若只增加其中的一个条件，就一定能使∠BAC=∠CDB成立，这样的条件可以是（ ）
A．（2）、（4） B．（2） C．（3）、（4） D．（4）
二、试试你的身手
1. 如图1,在平行四边形ABCD中，∠A=58°，BC=1.5cm ，则∠B= ，AD= ．
2. 如图2, D,E,F分别在△ABC的三边BC,AC,AB上,且DE∥AB, DF∥AC, EF∥BC,则图中共有_______________个平行四边形,分别是_________ _ _____________________．
3. 如图3，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，边AB可以看成由_____________平移得来的，△ABC可以看成由__________绕点O旋转______________得来．
4．△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=6cm，则BC=__________．
5．用40cm长的长绳围成一个平行四边形，使长边与短边的比是3：2，则长边是____cm,短边是_____cm
7.如图9,□ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAC=_____度.
8.如图10，E、F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF是平行四边形．
图9 图10
图4
H
G
F
E
A
B
C
D
A
B
C
D
E
F
图5
图1
D
C
B
A
图2
F
E
D
C
B
A
O
D
C
B
A
图3