西师大版四年级下册数学6.1《 平行四边形 》教案
文档属性
| 名称 | 西师大版四年级下册数学6.1《 平行四边形 》教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 32.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-09 19:56:40 | ||
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文档简介
平行四边形
【教学目标】
1、联系生活实际，通过观察、操作等活动，认识平行四边形及其特征。
2、经历自主探索平行四边形特征的过程，培养学生动手操作、合作交流的能力，进步发展空间观念。
3、在观察、操作、交流等数学活动中，让学生进一步体会几何图形的学习方法，积累认识图形的学习经验，感受数学思考的条理性。
4、应用平行四边形的特征解决简单实际问题，体会平面图形的学习价值，提高学生的学习兴趣。
【教学重、难点】
教学重点:认识平行四边形及其特征。
教学难点:运用平行四边形的特征解决简单问题。
【教学准备】
教具:长方形、三角形活动框，磁性小棒。
学具:三角板，量角器，直尺，平行四边形纸片(小组相同)，小棒6根(等长)。
【教学过程】
1、导入新课：活动引入，发挥想象。
学生在桌子上任意摆6根相同长度小棒，有2根稍短一些。思考并摆出学过的四边形形状，并在小组内进行交流，说出自己摆的是什么形状。请几名学生到黑板上摆，并说出这个形状的四边形有什么特点.
师：“同学们，还记得以前我们学过什么四边形吗？现在你们每个小组手中都是6根相同长短的小棒，试一试用这些小棒摆出我们以前学过的四边形。一边摆一边说一说摆出来的四边形都有什么特征呢？”
学生动手摆，摆出一个四边形后在小组内进行交流它的特征。老师在学生摆的时候，在台下巡视，找出摆出正方形、长方形、平行四边形和梯形的小组，邀请一位同学到黑板上来演示说明。
生（正方形）：“正方形的特征是四条边都相同，四个角都是90°。正方形是特殊的长方形。”
生（长方形）：“长方形的特征是对边相等，四个角也都是90°。”
生（平行四边形）：“平行四边形的特征是对面相等。”
生（梯形）：“？？？？”
师：“同学们不论是摆出的图形还是说出的特征都完成的非常不错，通过对比我们发现，我们对平行四边形还知之甚少，那么这节课我们就来一起研究平行四边形。”
2、课堂探索：探索活动，寻找特征。
1、设置探索活动，通过教师和导学案的指引，让学生一步一步找到平行四边形的特征。
师：“在探究三角形时，我们通过探究三角形边与边之间的关系发现三角形的两边之和大于第三边、通过探究三角形角与角的关系发现三角形的三个内角之和等于180°……那么现在学习平行四边形，能不能用类似的方法找到平行四边形的特征呢？
请拿出你们准备的平行四边形纸片，4人小组合作，用前面学习图形的方法(边和角，数和量……），去寻找平行四边形的特征，可以在图片上适当标注，收集信息填入导学案的表格中。最后结合数据探索平行四边形的规律。”
经过5-8分钟时间合作交流讨论后，再请学生将小组讨论之后的结果在班上进行交流。
探究一（预设）：
生1：“我通过眼睛看脑袋数，发现平行四边形中有4条边，4个角。”
生2：“我还发现平行四边形中会有无数条高。”
师：“我们的同学们都非常的聪明，通过一些简单的方法就能够发现平行四边形的特征，也就是它有4条边、4个角。同时还有同学已经提前学习了后面的内容，知道了平行四边形可以有无数条高，这非常不错。不过这是下次课的重点内容，我们将它留到下次的课堂上再去研究好吗？”
探究二（预设）：
生1：“通过测量，我们小组发现平行四边形的对边相等。”
生2：“通过用画平行线的方法，我们小组发现平行四边形的对边平行。”
生3：“通过对折的方法，我们小组发现平行四边形的对边既是平行也是相等的。”
师：“同学们都很厉害，可以找到测量和画平行线的方法，分别发现平行四边形的对边相等且平行。还有的同学很聪明，发现通过对折的方法，一次性将这两个问题同时解决了。但老师手中有一个这样的四边形（等腰梯形），通过对折，我们发现它本来明显不平行的两条边重合了，这样也说明这个图形的这两条边平行吗？所以用对折的方法来解决平行的问题是不行的。但仍然可以用折叠的方法证明对边相等。”
探究三（预设）：
生1：“通过测量，我们小组发现平行四边形的对角相等。”
生2：“通过将这个平行四边形分成两个三角形，再根据三角形的内角和是180°，我们发现平行四边形的内角和是360°。”
师：“看来同学们的兴致越来越高涨了，通过测量，大家快速地就能找出平行四边形是对角相等的。甚至还有同学结合之前的知识，发现平行四边形的内角和是180°，实在是厉害哦！其实不只是平行四边形，任意一个四边形的内角和都是180°，因为每个四边形都能在对角线上分成2个三角形。”
探究四（预设）：
生：“我们是用了很多方法，比如对折等等，都发现找不到对称轴，所以我们小组认为平行四边形不是轴对称图形。”
师：“是的，无论同学们用什么方法，都找不出平行四边形的对称轴，因为平行四边形不是轴对称图形。”
小结：两组对边分别平行的四边形，就是平行四边形。平行四边形有4条边，对边相等且平行；有4个角，对角相等。
2、共同探究：通过三角形活动框、长方形活动框和同学们一起探究平行四边形的稳定性规律。
师：“同学们，我手中有一个三角形活动框，如果我请一位同学拉动其中的两个角，你们说我能拉得动吗？”
生：“不行，因为三角形具有稳定性。是不会被拉动改变形状的。”
师：“是的，正是因为三角形具有稳定性，所以这个三角形活动框是不能被拉动的。那我们再来看看这个长方形活动框，现在我慢慢的拉动它的对角，大家一起来观察活动框的变化。”
生：“活动框的形状发生变化，变成了一个平行四边形。”
师：“同学们，我们通过观察发现三角形活动框不能被拉动，是因为三角形具有稳定性。那么这个活动框能够被拉动，说明了什么呢？”
生：“说明平行四边形具有不稳定性。”
3、共同探究：继续拉动活动框，将它从平行四边形变成长方形，通过这样的变化，引导学生发现平行四边形和长方形的共同点。
师：“现在我们继续拉动这个变成了平行四边形的活动框，大家观察，活动框从平行四边形变成了什么图形？”
生：“又变回了长方形，说明长方形也是一种特殊的平行四边形。”
师：“为什么说长方形是一种特殊的平行四边形呢？”
生：“因为长方形也满足平行四边形的特征，即：长方形也是两组对边分别平行的四边形，也有4条边，对边相等且平行；有4个角，对角相等。”
师：“那么长方形、正方形、平行四边形和四边形之间的关系是怎样的呢？”
生：“它们的关系是正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，平行四边形是四边形中的一种。”
3、课堂总结
师：“同学们，通过这堂课你学到了什么？”
生：“两组对边分别平行的四边形，就是平行四边形。平行四边形有4条边，对边相等且平行；有4个角，对角相等。平行四边形具有不稳定性，平行四边形不是轴对称图形。”
4、课堂练习
1、根据题中所给图形，分辨出哪些是平行四边形，哪些不是。
2、判断题。
①正方形是特殊的长方形，长方形又是特殊的平行四边形。 （ ）
②三角形、正方形和平行四边形都是轴对称图形。 （ ）
③平行四边形具有稳定性。 （ ）
④两个三角形能拼成一个平行四边形。 （ ）
3、把两个边长分别为5厘米、6厘米、7厘米的三角形拼成一个平行四边形，周长最小是多少？周长最大是多少？
【教学目标】
1、联系生活实际，通过观察、操作等活动，认识平行四边形及其特征。
2、经历自主探索平行四边形特征的过程，培养学生动手操作、合作交流的能力，进步发展空间观念。
3、在观察、操作、交流等数学活动中，让学生进一步体会几何图形的学习方法，积累认识图形的学习经验，感受数学思考的条理性。
4、应用平行四边形的特征解决简单实际问题，体会平面图形的学习价值，提高学生的学习兴趣。
【教学重、难点】
教学重点:认识平行四边形及其特征。
教学难点:运用平行四边形的特征解决简单问题。
【教学准备】
教具:长方形、三角形活动框，磁性小棒。
学具:三角板，量角器，直尺，平行四边形纸片(小组相同)，小棒6根(等长)。
【教学过程】
1、导入新课：活动引入，发挥想象。
学生在桌子上任意摆6根相同长度小棒，有2根稍短一些。思考并摆出学过的四边形形状，并在小组内进行交流，说出自己摆的是什么形状。请几名学生到黑板上摆，并说出这个形状的四边形有什么特点.
师：“同学们，还记得以前我们学过什么四边形吗？现在你们每个小组手中都是6根相同长短的小棒，试一试用这些小棒摆出我们以前学过的四边形。一边摆一边说一说摆出来的四边形都有什么特征呢？”
学生动手摆，摆出一个四边形后在小组内进行交流它的特征。老师在学生摆的时候，在台下巡视，找出摆出正方形、长方形、平行四边形和梯形的小组，邀请一位同学到黑板上来演示说明。
生（正方形）：“正方形的特征是四条边都相同，四个角都是90°。正方形是特殊的长方形。”
生（长方形）：“长方形的特征是对边相等，四个角也都是90°。”
生（平行四边形）：“平行四边形的特征是对面相等。”
生（梯形）：“？？？？”
师：“同学们不论是摆出的图形还是说出的特征都完成的非常不错，通过对比我们发现，我们对平行四边形还知之甚少，那么这节课我们就来一起研究平行四边形。”
2、课堂探索：探索活动，寻找特征。
1、设置探索活动，通过教师和导学案的指引，让学生一步一步找到平行四边形的特征。
师：“在探究三角形时，我们通过探究三角形边与边之间的关系发现三角形的两边之和大于第三边、通过探究三角形角与角的关系发现三角形的三个内角之和等于180°……那么现在学习平行四边形，能不能用类似的方法找到平行四边形的特征呢？
请拿出你们准备的平行四边形纸片，4人小组合作，用前面学习图形的方法(边和角，数和量……），去寻找平行四边形的特征，可以在图片上适当标注，收集信息填入导学案的表格中。最后结合数据探索平行四边形的规律。”
经过5-8分钟时间合作交流讨论后，再请学生将小组讨论之后的结果在班上进行交流。
探究一（预设）：
生1：“我通过眼睛看脑袋数，发现平行四边形中有4条边，4个角。”
生2：“我还发现平行四边形中会有无数条高。”
师：“我们的同学们都非常的聪明，通过一些简单的方法就能够发现平行四边形的特征，也就是它有4条边、4个角。同时还有同学已经提前学习了后面的内容，知道了平行四边形可以有无数条高，这非常不错。不过这是下次课的重点内容，我们将它留到下次的课堂上再去研究好吗？”
探究二（预设）：
生1：“通过测量，我们小组发现平行四边形的对边相等。”
生2：“通过用画平行线的方法，我们小组发现平行四边形的对边平行。”
生3：“通过对折的方法，我们小组发现平行四边形的对边既是平行也是相等的。”
师：“同学们都很厉害，可以找到测量和画平行线的方法，分别发现平行四边形的对边相等且平行。还有的同学很聪明，发现通过对折的方法，一次性将这两个问题同时解决了。但老师手中有一个这样的四边形（等腰梯形），通过对折，我们发现它本来明显不平行的两条边重合了，这样也说明这个图形的这两条边平行吗？所以用对折的方法来解决平行的问题是不行的。但仍然可以用折叠的方法证明对边相等。”
探究三（预设）：
生1：“通过测量，我们小组发现平行四边形的对角相等。”
生2：“通过将这个平行四边形分成两个三角形，再根据三角形的内角和是180°，我们发现平行四边形的内角和是360°。”
师：“看来同学们的兴致越来越高涨了，通过测量，大家快速地就能找出平行四边形是对角相等的。甚至还有同学结合之前的知识，发现平行四边形的内角和是180°，实在是厉害哦！其实不只是平行四边形，任意一个四边形的内角和都是180°，因为每个四边形都能在对角线上分成2个三角形。”
探究四（预设）：
生：“我们是用了很多方法，比如对折等等，都发现找不到对称轴，所以我们小组认为平行四边形不是轴对称图形。”
师：“是的，无论同学们用什么方法，都找不出平行四边形的对称轴，因为平行四边形不是轴对称图形。”
小结：两组对边分别平行的四边形，就是平行四边形。平行四边形有4条边，对边相等且平行；有4个角，对角相等。
2、共同探究：通过三角形活动框、长方形活动框和同学们一起探究平行四边形的稳定性规律。
师：“同学们，我手中有一个三角形活动框，如果我请一位同学拉动其中的两个角，你们说我能拉得动吗？”
生：“不行，因为三角形具有稳定性。是不会被拉动改变形状的。”
师：“是的，正是因为三角形具有稳定性，所以这个三角形活动框是不能被拉动的。那我们再来看看这个长方形活动框，现在我慢慢的拉动它的对角，大家一起来观察活动框的变化。”
生：“活动框的形状发生变化，变成了一个平行四边形。”
师：“同学们，我们通过观察发现三角形活动框不能被拉动，是因为三角形具有稳定性。那么这个活动框能够被拉动，说明了什么呢？”
生：“说明平行四边形具有不稳定性。”
3、共同探究：继续拉动活动框，将它从平行四边形变成长方形，通过这样的变化，引导学生发现平行四边形和长方形的共同点。
师：“现在我们继续拉动这个变成了平行四边形的活动框，大家观察，活动框从平行四边形变成了什么图形？”
生：“又变回了长方形，说明长方形也是一种特殊的平行四边形。”
师：“为什么说长方形是一种特殊的平行四边形呢？”
生：“因为长方形也满足平行四边形的特征，即：长方形也是两组对边分别平行的四边形，也有4条边，对边相等且平行；有4个角，对角相等。”
师：“那么长方形、正方形、平行四边形和四边形之间的关系是怎样的呢？”
生：“它们的关系是正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，平行四边形是四边形中的一种。”
3、课堂总结
师：“同学们，通过这堂课你学到了什么？”
生：“两组对边分别平行的四边形，就是平行四边形。平行四边形有4条边，对边相等且平行；有4个角，对角相等。平行四边形具有不稳定性，平行四边形不是轴对称图形。”
4、课堂练习
1、根据题中所给图形，分辨出哪些是平行四边形，哪些不是。
2、判断题。
①正方形是特殊的长方形，长方形又是特殊的平行四边形。 （ ）
②三角形、正方形和平行四边形都是轴对称图形。 （ ）
③平行四边形具有稳定性。 （ ）
④两个三角形能拼成一个平行四边形。 （ ）
3、把两个边长分别为5厘米、6厘米、7厘米的三角形拼成一个平行四边形，周长最小是多少？周长最大是多少？