四年级下册数学教案-4.1.1 探索三角形的三边关系 冀教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-4.1.1 探索三角形的三边关系 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 33.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-09 20:42:17 | ||
图片预览
文档简介
探索三角形的三边关系
教学目标：
1．让学生知道“三角形任意两边之和大于第三边”，能运用这个关系解决简单的实际问题。
2．经历三角形三边关系的探索过程，在这一过程中提高学生观察、分析、概括等能力，初步感知归纳推理的数学思想。
3．让学生在探索的过程中体验数学学习的乐趣，并培养其团结协助的精神。
教学重点：三角形三边关系的探究过程。
教学难点：三角形三边关系的应用。
教学准备：长短不一的小棒若干，每人两根一样长的黑白吸管（都是9厘米），两根不一样长的黑白吸管（白的13厘米，黑的9厘米）
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1．师：今天给大家准备了不少吸管，都在桌子中央的材料盒里。想请吸管帮忙找找图形王国里三角形的秘密。（板书）
愿意一起来找找三角形的秘密吗？
2．师：要想围成一个三角形，至少需要几根吸管？一起说。（生：三根）
3. 我这也有一个图形，用3根吸管围成的，是三角形吗？怎样调整，它就是一个三角形？
4.（根据学生的指示重新调整） 这样对不对？围成的三角形在哪里？
5. 小结：我们在用吸管围三角形时，需要将每根吸管的点与点相连，中间不能有空隙，形成的这样一个封闭图形，中间空白的部分就是三角形，当然也真正的利用了每一根吸管的长度。
二、动手操作，产生问题
1. 师：现在大家会用吸管围三角形了吗？材料盒里有这样标着长度的吸管（课件展示），请每人任意拿出3根，试着围一个三角形。围的时候一定要注意首尾相连，那好了，开始行动吧。
（学生拿出学具袋中的3根小棒，动手摆一摆）
2. 师：围好后，请观察一下你围得规范不？
3. 师：都围成三角形了吗？围成的举手，没围成的举手。
思考一下：怎么围不成呢？是操作不当呢还是另有原因？
生回答
4．小结：看来，不是有了3根吸管就一定能围成三角形！那怎样的3根吸管就能围成三角形，而怎样的3根吸管就不能围呢？这就是我们今天的主题，用吸管长度来找找三角形秘密中的三边关系。（板书）
三、自主探索、发现规律
三角形的三边到底有什么关系呢？刚才大家已经讨论过了，有人似乎已有了自己的结论，到底对不对呢？我们得进一步验证吧，下面我们就通过操作来验证我们的猜想吧！
【探索活动一】两根一样长的吸管
（每人从一号信封里拿出都是9厘米长的黑吸管和白吸管各一根）
1.师：对，就两根吸管，肯定围不了，怎么办？
生回答（可能答案：再拿一根、把其中一根剪断）给予肯定
2.师：都行，我们先选择一种情况研究，那就先研究剪的情况。剪，让一根变成两根，这样就有3根吸管了。
3.动手前思考：
（1）准备剪黑的还是白的？
（2）剪了之后是不是就能围成三角形了？
4.学生操作后再次思考：为什么就不能拼呢？同学们想像一下，你剪断的这两根如果往下压再往下压会怎么样？最多能压到多长？
学生回答交流互动
5.小结：两根一样长的吸管，剪断其中1根变成2根，都围不了三角形。因为剪后的那2根吸管合起来跟没剪的那根一样长？
【探索活动二】两根不一样长的吸管
（从二号信封中拿出一根13厘米长的白吸管一根9厘米的黑吸管）
师：那怎样才能让它们拼成三角形呢？学生讨论交流
1.现在给你们每人准备了不一样长的吸管2根，请剪断其中1根为2根，围一个三角形。
2.动手前同样思考：
（1）准备剪黑的还是白的？
（2）剪了之后是不是就能围成三角形了？
学生交流自己的想法，有争论就让学生交流辩证。（统一意见不能剪那根黑的短的）那下面请大家按照自己的想法动手做做！
3.师：不管成功也好，失败也罢，我们都经过深思熟虑，都会有收获。
4.操作后思考：
（1）你围成了吗？（请学生上台展示）你有什么发现？还有其他发现吗？
根据学生回答板书：两根白的长度之和大于黑色的长度
师：围成功的同学是不是都统一这个说法？即两边之和大于第三边（板书）
（2）有没有围成功的吗？
A.展示学生没有未成功的，说说自己的思考，动手实物展示。说说为什么？
B.（如果没有）接着提问：是不是剪了这根白色的就一定能围成三角形？
课件展示：将白的剪成1厘米跟12厘米两段，与黑的9厘米围
师：这也是两根白的长度之和大于黑色的呀？能围吗？为什么？
学生回答反馈
师：说明只是两个白的之和大于黑的也不行，还要保证什么？
（学生继续补充完整）短的白吸管加黑吸管的长度也要大于长的白吸管。（渗透思考两条短边相加）
师：三角形有几组两边？所以刚才我们总结的两边之和大于第三边之前是不是要加一点补充呀？（板书：任意）
5.我们用一长一短的两根吸管拼成了三角形，发现了三角形边的秘密。可是这些长度都是固定的，我设计好的，那是不是所有的三角形都符合我们的这个发现呢？我们怎样来证明？
6.验证规律
（课件展示）找出生活中现成的三角形，量一量或者在练习本上画一画再量，看看我们的发现对不对？
7.刚才一次次实验，我们发现了三角形的任意两边之和大于第三边。
三、巩固练习，形成能力
（一）巩固性训练
下面每组小棒是否能围成三角形，说明理由。
课件展示，学生学会运用规律判断。
（二）拓展性训练 (结合实际，学会运用)
师：看来呀这三道题没有没难住你们。接下来，这儿有个我们经常遇到或做过的生活现象，你能用今天学习的知识解释吗？
生回答。真是学以致用。
（3）课外延伸训练 (拓展延伸，丰富充实)
（课件展示）还是两根长分别是9cm、13cm的吸管，这次不剪了，再拿一根几厘米长的就可以围成一个三角形？
学生思考，引导学生变换思路，第三条边的变换或者说最长是多少？最短是多少？
四、全课总结
师：同学们，这节课，我们从猜想到实践，从实践到验证再发现，探索出了三角形的三边关系，数学发现是无止境的，三角形的三边关系不仅仅是两边的和与第三边的关系，还有两边的差与第三边有什么样的关系呢？其中的奥秘等你们去发现。
PAGE
1
教学目标：
1．让学生知道“三角形任意两边之和大于第三边”，能运用这个关系解决简单的实际问题。
2．经历三角形三边关系的探索过程，在这一过程中提高学生观察、分析、概括等能力，初步感知归纳推理的数学思想。
3．让学生在探索的过程中体验数学学习的乐趣，并培养其团结协助的精神。
教学重点：三角形三边关系的探究过程。
教学难点：三角形三边关系的应用。
教学准备：长短不一的小棒若干，每人两根一样长的黑白吸管（都是9厘米），两根不一样长的黑白吸管（白的13厘米，黑的9厘米）
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1．师：今天给大家准备了不少吸管，都在桌子中央的材料盒里。想请吸管帮忙找找图形王国里三角形的秘密。（板书）
愿意一起来找找三角形的秘密吗？
2．师：要想围成一个三角形，至少需要几根吸管？一起说。（生：三根）
3. 我这也有一个图形，用3根吸管围成的，是三角形吗？怎样调整，它就是一个三角形？
4.（根据学生的指示重新调整） 这样对不对？围成的三角形在哪里？
5. 小结：我们在用吸管围三角形时，需要将每根吸管的点与点相连，中间不能有空隙，形成的这样一个封闭图形，中间空白的部分就是三角形，当然也真正的利用了每一根吸管的长度。
二、动手操作，产生问题
1. 师：现在大家会用吸管围三角形了吗？材料盒里有这样标着长度的吸管（课件展示），请每人任意拿出3根，试着围一个三角形。围的时候一定要注意首尾相连，那好了，开始行动吧。
（学生拿出学具袋中的3根小棒，动手摆一摆）
2. 师：围好后，请观察一下你围得规范不？
3. 师：都围成三角形了吗？围成的举手，没围成的举手。
思考一下：怎么围不成呢？是操作不当呢还是另有原因？
生回答
4．小结：看来，不是有了3根吸管就一定能围成三角形！那怎样的3根吸管就能围成三角形，而怎样的3根吸管就不能围呢？这就是我们今天的主题，用吸管长度来找找三角形秘密中的三边关系。（板书）
三、自主探索、发现规律
三角形的三边到底有什么关系呢？刚才大家已经讨论过了，有人似乎已有了自己的结论，到底对不对呢？我们得进一步验证吧，下面我们就通过操作来验证我们的猜想吧！
【探索活动一】两根一样长的吸管
（每人从一号信封里拿出都是9厘米长的黑吸管和白吸管各一根）
1.师：对，就两根吸管，肯定围不了，怎么办？
生回答（可能答案：再拿一根、把其中一根剪断）给予肯定
2.师：都行，我们先选择一种情况研究，那就先研究剪的情况。剪，让一根变成两根，这样就有3根吸管了。
3.动手前思考：
（1）准备剪黑的还是白的？
（2）剪了之后是不是就能围成三角形了？
4.学生操作后再次思考：为什么就不能拼呢？同学们想像一下，你剪断的这两根如果往下压再往下压会怎么样？最多能压到多长？
学生回答交流互动
5.小结：两根一样长的吸管，剪断其中1根变成2根，都围不了三角形。因为剪后的那2根吸管合起来跟没剪的那根一样长？
【探索活动二】两根不一样长的吸管
（从二号信封中拿出一根13厘米长的白吸管一根9厘米的黑吸管）
师：那怎样才能让它们拼成三角形呢？学生讨论交流
1.现在给你们每人准备了不一样长的吸管2根，请剪断其中1根为2根，围一个三角形。
2.动手前同样思考：
（1）准备剪黑的还是白的？
（2）剪了之后是不是就能围成三角形了？
学生交流自己的想法，有争论就让学生交流辩证。（统一意见不能剪那根黑的短的）那下面请大家按照自己的想法动手做做！
3.师：不管成功也好，失败也罢，我们都经过深思熟虑，都会有收获。
4.操作后思考：
（1）你围成了吗？（请学生上台展示）你有什么发现？还有其他发现吗？
根据学生回答板书：两根白的长度之和大于黑色的长度
师：围成功的同学是不是都统一这个说法？即两边之和大于第三边（板书）
（2）有没有围成功的吗？
A.展示学生没有未成功的，说说自己的思考，动手实物展示。说说为什么？
B.（如果没有）接着提问：是不是剪了这根白色的就一定能围成三角形？
课件展示：将白的剪成1厘米跟12厘米两段，与黑的9厘米围
师：这也是两根白的长度之和大于黑色的呀？能围吗？为什么？
学生回答反馈
师：说明只是两个白的之和大于黑的也不行，还要保证什么？
（学生继续补充完整）短的白吸管加黑吸管的长度也要大于长的白吸管。（渗透思考两条短边相加）
师：三角形有几组两边？所以刚才我们总结的两边之和大于第三边之前是不是要加一点补充呀？（板书：任意）
5.我们用一长一短的两根吸管拼成了三角形，发现了三角形边的秘密。可是这些长度都是固定的，我设计好的，那是不是所有的三角形都符合我们的这个发现呢？我们怎样来证明？
6.验证规律
（课件展示）找出生活中现成的三角形，量一量或者在练习本上画一画再量，看看我们的发现对不对？
7.刚才一次次实验，我们发现了三角形的任意两边之和大于第三边。
三、巩固练习，形成能力
（一）巩固性训练
下面每组小棒是否能围成三角形，说明理由。
课件展示，学生学会运用规律判断。
（二）拓展性训练 (结合实际，学会运用)
师：看来呀这三道题没有没难住你们。接下来，这儿有个我们经常遇到或做过的生活现象，你能用今天学习的知识解释吗？
生回答。真是学以致用。
（3）课外延伸训练 (拓展延伸，丰富充实)
（课件展示）还是两根长分别是9cm、13cm的吸管，这次不剪了，再拿一根几厘米长的就可以围成一个三角形？
学生思考，引导学生变换思路，第三条边的变换或者说最长是多少？最短是多少？
四、全课总结
师：同学们，这节课，我们从猜想到实践，从实践到验证再发现，探索出了三角形的三边关系，数学发现是无止境的，三角形的三边关系不仅仅是两边的和与第三边的关系，还有两边的差与第三边有什么样的关系呢？其中的奥秘等你们去发现。
PAGE
1