四年级下册数学教案-4.1.3 三角形的内角和 冀教版

《三角形的内角和》教案
教学目标
1.探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。
2.学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。
3.在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。
教学重点难点
验证三角形的内角和是180°，并能应用这一知识求一个未知角的度数。
教学用具：三角形三个、三角尺两个
教学过程 .
一、复习旧知，导入新课
1、什么是平角？平角有多少度？
2、（出示三角形）这么什么图形？三角形有几个角？什么是三角形的内角？
我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用∠1、∠2、∠3来表示。
3、什么是三角形的内角和？
三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）
自主学习，合作探究
1、出示三角尺，分别指出三角尺上的三个内角，算出每块三角尺的内角和。
猜想：三角形的内角和是多少度？180°。
2、要验证三角形的内角和是180°，只对一种三角形进行验证有说服力吗？那怎么办？要对其他任意的三角形都进行验证。请同学们想一想如何验证三角形的内角和等于180°？
三、反馈展示，质疑释疑
⑴测量法（解释误差）
⑵剪拼法
⑶折拼法（渗透直角三角形的两种折拼方法）
三角形的内角和与三角形的形状，大小没有关系，它的内角和是180°。
我们用了这么多种方法进行了验证，现在你可以肯定的说：“三角形的内角和是180°
四、精讲提升、拓展延伸
.1、介绍帕斯卡及他的验证方法。
⑴介绍帕斯卡。
帕斯卡的父亲也是一位数学家，但是，在帕斯卡很小的时候，他的父亲不允许他接触数学，可帕斯卡对数学非常的热爱，他只能偷偷的学。直到他12岁得一天，他告诉父亲，“我发现三角形的内角和是180°.父亲激动的热泪盈眶，从此以后，父亲不仅不反对他学数学，还支持他，帮助他，最后，帕斯卡终于成为一位非常著名的数学家。
⑵帕斯卡的验证方法。
12岁的帕斯卡师怎么验证出三角形的内角和是180°的你们想知道么？帕斯卡的灵感就从这个任意长方形开始了。
①直角三角形的内角和
任意画一个长方形，沿着对角线把它分成两个完全一样的直角三角形，360°÷ 2 = 180°。（教师引领）
②锐角三角形的内角和
每一个锐角三角形都可以通过做高的方法，分成两个直角三角形。方法同“相同直角三角形的拼组，180°×2－180°=180°。
③钝角三角形的内角和
方法同上。（学生独立分析）
当堂检测，巩固提高
1.“看图，算出未知角的的度数”。（图形题）出示
2. 在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。
3. 在一个直角三角形中，有一个角是25°，另一个角是多少度？
4. 判断，对的打“√”，错的打“×”。
一个三角形里可能有两个直角。 （ ）
一个三角形里不可能有两个钝角。（ ）
把两个完全一样的直角三角形拼在一起，得到的新三角形的内角和是360°。（ ）
总结　
这节课我们通过猜想----验证得出了三角形的内角和等于180°，那么同学们，你们能用我们今天学到的知识求出五边形、六边形的内角和吗？老师希望同学们带着问题大胆地猜测，科学的验证，在数学的天地里自由的翱翔。好，下课！
板书设计：
三角形的内角和
三角形的内角和等于180° 验证
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