2022年“双减背景”新初一暑期自学自测：3.3 解一元一次方程（一）——去括号与去分母 基础同步习题（word版 含答案）

2022年“双减背景”新初一暑期自学自测基础同步习题
3.3 解一元一次方程（一）——去括号与去分母
一、选择题
1．方程的解为（ ）
A． B． C． D．
2．解方程，以下去括号正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．解方程，以下去分母正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．在解关于x的方程时，小冉在去分母的过程中，右边的“-2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则a的值为（ ）
A． B． C． D．
5．小琪在解关于x的方程“去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘以12，她求得的解为，则k的值为（ ）
A． B．2 C． D．
6．解方程，嘉琪写出了以下过程：①去分母，得；②去括号，得；③移项、合并同类项，得；④系数化为1，得，开始出错的一步是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
7．若代数式与代数式的值相等，则x的值为（ ）
A． B． C．﹣ D．
二、填空题
8．使式子与式子相等的x的值是________．
9．当 =_________时，1与的值互为相反数．
10．小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中有一个数字被墨水污染了：，其中“□”是被污染的内容，翻开书后面的答案，这道题的解是，那么“□”处的数字为_____．
11．，，，为有理数，先规定一种新的运算：，那么，________．
12．关于x的一元一次方程的解为，则关于y的方程的解为______．
三、解答题
13．解下列方程：
(1)； (2)．
14．解方程：
(1)3（x+4）＝2（x﹣6）； (2)．
15．解方程：
(1) (2)
16．老师在黑板上出了一道解方程的题：＝1，小明同学的解法如下：
(1)上述解答过程中的第一步是 ，依据是 ；
(2)从第 步出现错误（填序号），错误原因是 ；
(3)请直接写出方程的解： ．
17．设，，，求x的值．
18．定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们称这两个方程为“兄弟方程”，如方程和为“兄弟方程”．
(1)关于x的方程与方程是“兄弟方程”．求m的值；
(2)若两个“兄弟方程”的两个解的差为6，其中一个解为a，求a的值；
(3)关于x的方程和是“兄弟方程”，求这两个方程的解．
参考答案
一．选择题
1．C
2．D
3．D
4．D
5．A
6．B
7．A
二．填空题
8．7
9．-1
10．4
11．
12．2022
三．解答题
13．(1)解：
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
系数化为1得：；
(2)解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
系数化为1得：．
14．(1)解：3(x+4)=2(x-6)
去括号得：3x+12=2x-12
移项得：3x-2x=-12-12，
系数化为1得：x=-24；
(2)，
去分母得：2(x+1)-8=4+2-x，
去括号得：2x+2-8=6-x，
移项得：2x+x=6+6，
系数化为1得：x=4
15．(1)解：∵，
∴．
∴．
∴．
∴．
(2)解：∵，
∴．
∴．
∴．
∴．
∴．
16．(1)解：小明解方程的第①步是去分母，依据是等式的基本性质：等式的基本性质．
故答案为：去分母，等式的基本性质．
(2)解：小明解方程的第②步出现错误，错误原因是：去括号时，括号前是“－”，括号内各项符号应变号，小括号内第二项未变号；正确的步骤应为：3x-2x+2=6；
故答案为：②，去括号时，括号前是“－”，括号内各项符号应变号，小括号内第二项未变号．
(3)解：＝1，
方程两边同乘以6，得3x-2(x-1)=6，
去括号，得3x-2x+2=6
移项，得3x-2x=6-2
合并同类项，得x=4
∴原方程的解为x=4．
故答案为：x=4．
17．解：∵，，，
∴2（3x-2）-3（）=-3，
6x-4-x-9=-3
5x=10
x=2．
18.(1)解： ，
解得：
，
解得：
又由两个方程为“兄弟方程”可得：
解得：
(2) 两个“兄弟方程”的两个解其中一个解为a，
另一个解为
两个“兄弟方程”的两个解的差为6，
解得：
(3) ，
，
由两个方程为“兄弟方程”可得：
去分母得：
解得：
所以的解为
的解为
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