人教版数学七年级上册同步提优训练：1.2.4有理数的大小比较（第2课时）（word版 含答案）

　　1.2.4　第2课时　有理数的大小比较
命题点 1　利用数轴比较有理数的大小
1.如图所示,a与b的大小关系是 (　　)
A.ab C.a=b D.b=2a
2.如图所示,根据有理数a,b,c在数轴上的位置,比较a,b,c的大小关系是 (　　)
A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.c>b>a
3.已知四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q的位置如图所示,若点M,N表示的有理数互为相反数,则M,P,N,Q四个点中所表示的数的绝对值最小的是 (　　)
A.点M B.点N C.点P D.点Q
4.如图所示,数轴上的点A,B,C,D表示的数分别是-1.5,-3,2,3.5.
(1)将点A,B,C,D表示的数按从小到大的顺序用“<”号连接起来;
(2)若将原点改在点C处,则点A,B,C,D所对应的数分别为多少 将这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来;
(3)改变原点的位置后,点A,B,C,D所表示的数的大小顺序改变了吗 这说明了数轴的什么性质
5.已知有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,请在数轴上标出-a,-b的位置,并用“<”号把a,b,-a,-b连接起来.
6.已知有理数a为正数,b,c为负数,且>>,请用“<”号把a,b,c,0,-a,-b,-c连接起来.
命题点 2　利用法则比较有理数的大小
7.[2020·桂林] 有理数2,1,-1,0中,最小的数是 (　　)
A.2 B.1 C.-1 D.0
8.下列有理数的大小比较,错误的是 (　　)
A.|-2.9|>-3.1 B.-<-
C.-4.3<-3.4 D.0<|-0.001|
9.若0A.m<-m< B.-mC.10.问题:比较-与+-的大小.
解:化简可得-=-,+-=-①.因为=,=②,
且=>=③,
所以-<-④,即-<+-⑤.
本题从第　　　　(填序号)步开始产生错误,请给出正确的解题过程.
11.如图,从图中最小的数开始,由小到大依次用线段连接各数.
命题点 3　有理数大小比较的实际应用
12.下表是世界五大洲的最低点及其海拔:
世界五大洲 的最低点 亚洲 死海 欧洲 里海 非洲 阿萨尔湖 大洋洲 北艾尔湖 美洲 死谷
海拔/m -415 -28 -155 -15 -85
根据以上数据,海拔最低的是 (　　)
A.美洲死谷 B.大洋洲北艾尔湖
C.亚洲死海 D.非洲阿萨尔湖
13.股民小张上星期五买进某公司股票100股.下表为本周内每日该股票的涨跌情况(规定上涨为正,下跌为负,单位:元):
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6
请将该股票的涨跌情况按从低到高的顺序用“<”号连接起来.
14.试比较-,-,-,-这四个数的大小.
15.(1)当a>0时,a　　　-a;当a=0时,a　　　-a;当a<0时,a　　　　-a.(填“>”号、“<”号或“=”号)
(2)请仿照(1)的方法,当a>0时,比较a和的大小关系.
答案
1.A　
2.A
3.C　 由题意得原点的位置如图图:
从数轴能观察到点P到原点的距离最小,所以点P表示的数的绝对值最小.
4.解:(1)-3<-1.5<2<3.5.
(2)若将原点改在点C处,则点A表示-3.5,点B表示-5,点C表示0,点D表示1.5.
将它们用“<”号连接为-5<-3.5<0<1.5.
(3)改变原点的位置后,点A,B,C,D所表示的数的大小顺序没有改变,这说明数轴上表示的两个数,右边的总比左边的大.
5.解:如图图所示:
a<-b6.解:在数轴上表示各数大致如图图所示:
所以c7.C　
8.B
9.B　 令m=,则-m=-,=2.
因为-<<2,
所以-m故选B.
10.解:③　正确的解题过程如图下:
化简可得-=-,+-=-.
因为=,=,
且=<=,
所以->-,即->+-.
11.解:如图图所示:
12.C
13.解:-6<-2.5<-1<+4<+4.5.
14.解:因为==1-,==1-,==1-,==1-,
且>>>,
所以1->1->1->1-.
所以->->->-.
15.解:(1)>　=　<　
(2)当0当a=1时,a=;
当a>1时,a>.