人教版数学七年级上册同步提优训练：1.4.1有理数的乘法法则（第1课时）（word版 含答案）

　　　　1.4.1　第1课时　有理数的乘法法则
命题点 1　对有理数乘法法则的理解
1.我们用有理数的运算研究下面的问题.规定:水位上升为正,水位下降为负;几天后为正,几天前为负.如图果水位每天下降4 cm,那么3天后的水位变化用算式表示正确的是 (　　)
A.(+4)×(+3)cm
B.(+4)×(-3)cm
C.(-4)×(+3)cm
D.(-4)×(-3)cm
2.如图果ab>0,那么 (　　)
A.a>0,b>0 B.a<0,b<0
C.a,b同号 D.a,b异号
3.下列说法错误的是 (　　)
A.一个数同零相乘的积为0
B.一个数同1相乘,积仍为这个数
C.一个数同-1相乘,积为这个数的相反数
D.互为相反数的两数之积为1
4.如图果5个有理数(其中至少有一个正数)的积是负数,那么这5个因数中,正数的个数是 (　　)
A.1 B.2或4
C.5 D.1或3
命题点2　有理数的乘法运算
5.[2020·安顺] 计算(-3)×2的结果是 (　　)
A.-6 B.-1 C.1 D.6
6.计算-1×-的结果是 (　　)
A.1 B.-1
C. D.-
7.-|-6|的倒数是 (　　)
A.-6 B.- C. D.6
8.两个负数相乘的结果为6,这两个数不可能为 (　　)
A.-12和- B.-2和-3 C.-1和-6 D.-4和-1.5
9.按如图所示的程序计算,若输入的数是-2,则输出的数是　　　　.
10.两张卡片上各印有一个有理数,其中一张卡片上的数减去-2后所得数的绝对值为5,另一张卡片上的数在数轴上的对应点与表示-2的点之间的距离为3个单位长度,则这两张卡片上的数的积为　　　　　　　　　　.
11.如图果|x-1|+|y+2|+|z-3|=0,那么(x+1)(y-2)(z+3)的值是　　　　.
12.已知a,b,c为互不相等的整数,且abc=-4,则a+b+c=　　　　.
命题点 3　多个有理数的乘法运算
13.下列各式中积为正的是 (　　)
A.2×3×5×(-4)
B.2×(-3)×(-4)×(-3)
C.(-2)×0×(-4)×(-5)
D.(+2)×(+3)×(-4)×(-5)
14.计算0.24×1×-的结果是 (　　)
A.1　　 B.-　 　 C.-　　 D.0.1
15.计算-×-×-×的结果是 (　　)
A.-3 B.- C.3 D.
16.计算:
(1)2×-1×-×-;
(2)(-5)×(-8)×0×(-10)×(-15).
17.如图,小莉同学有7张写着不同数字的卡片,她想从中取出若干张卡片,将卡片上的数字进行有理数的运算.
(1)若取出2张卡片,应该抽取哪2张使得数字之积最大,积最大是多少呢
(2)若取出3张卡片,应该抽取哪3张使得数字之积最小,积最小是多少呢
-6　-4　-2　0　1　3　5
命题点 4　利用有理数的乘法解决实际问题
18.个体服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙,针对不同的顾客,30件连衣裙的售价不完全相同.若以47元为标准,将超过的钱数记为正,不足的钱数记为负,则记录结果如图下表所示:
售出件数 7 6 3 5 4 5
售价(元) +3 +2 +1 0 -1
表中有一个数据被弄污看不清楚,但知道售完后的利润为472元,请你求出被弄污的数据.
19.若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*b=4ab,如图2*3=4×2×3=24.
(1)求3*(-4)的值;
(2)求(-2)*(6*3)的值.
20.多多在学习《有理数》这一章时遇到了这样一道趣味题:“整数a,b,c,d,e,f的积为-36,a,b,c,d,e,f互不相等,求a+b+c+d+e+f的值.”多多思考了很长时间也没有找到解题思路,聪明的你能求出答案吗
答案
1.C　 由规定,水位每天下降4 cm记为-4 cm,3天后记为+3,这个过程用算式表示为(-4)×(+3)cm.
2.C　3.D
4.B　 多个非零因数相乘,积的符号取决于负因数的个数,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.因为积为负,且有5个有理数,其中至少有1个正数,所以负因数可能有3个或1个,从而正因数有2个或4个.
5.A　6.A　7.B　8.A
9.-162　 -2×(-3)=6,6×(-3)=-18,-18×(-3)=54,54×(-3)=-162.
10.3或-15或-7或35　 其中一张卡片上的数减去-2后所得数的绝对值为5,则这张卡片上的数为3或-7;另一张卡片上的数在数轴上的对应点与表示-2的点之间的距离为3个单位长度,则这张卡片上的数为1或-5,所以这两张卡片上的数的积为3或-15或-7或35.
11.-48　 因为|x-1|+|y+2|+|z-3|=0,
所以x-1=0,y+2=0,z-3=0,
解得x=1,y=-2,z=3.
所以(x+1)(y-2)(z+3)=-48.
12.4或1　 因为a,b,c为互不相等的整数,且abc=-4,
所以a,b,c三个数为-1,1,4或-2,2,1,
则a+b+c=4或1.
故答案为:4或1.
13.D
14.C　 0.24×1×-=-××=-.
15.B　 -×-×-×=-×××=-.
16.解:(1)2×-1×-×-=-×××=-3.
(2)(-5)×(-8)×0×(-10)×(-15)=0.
17.解:(1)取出写着-6和-4的卡片,积最大为(-6)×(-4)=24.
(2)取出写着-6,3,5的卡片,积最小为(-6)×3×5=-90.
18.解:7×(47+3)+6×(47+2)+3×(47+1)+5×47+4×(47-1)=350+294+144+235+184=1207,472+30×32=1432,1432-1207=225,225÷5=45,45-47=-2.
故被弄污的数据为-2.
19.解:(1)3*(-4)
=4×3×(-4)
=-48.
(2)(-2)*(6*3)
=(-2)*(4×6×3)
=(-2)*72
=4×(-2)×72
=-576.
20.解:能.因为a,b,c,d,e,f的积为-36,且它们互不相等,1×2×3×(-2)×(-1)×(-3)=-36,所以a+b+c+d+e+f=1+2+3+(-2)+(-1)+(-3)=0.