人教版数学七年级上册同步提优训练：4.3.1　角(word版含答案)

4.3.1　角
命题点 1　角的概念与表示
1.下列说法中,正确的是 (　　)
A.两条直线组成的图形叫做角
B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
D.角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形
2.下列说法中,正确的有 (　　)
①两条射线组成的图形是角;②角的大小与边的长短有关;③角的两边是两条射线;④因为平角的两边成一条直线,所以一条直线可以看作一个平角.
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
3.下列图形中,能用∠ABC,∠B,∠α表示同一个角的是 (　　)
4.如图所示,AC,BD相交于点O,下列说法错误的是 (　　)
A.∠DAO就是∠DAC B.∠COB就是∠O
C.∠2就是∠OBC D.∠CDB就是∠1
5.如图中小于平角的角有 (　　)
A.10个 B.9个 C.8个 D.4个
6.如图,∠1可以用三个大写字母表示为　　　　　.
7.如图果一个角是60°,用放大镜放大到原来的10倍再观察这个角,那么这个角的度数应是　　　　.
8.如图:
(1)∠1表示成∠A,∠2表示成∠D,∠3表示成∠C,这样的表示方法对不对 如图果不对,应该怎样改正
(2)图中哪个角可以用一个字母来表示
(3)图中共有几个小于平角的角
命题点 2　角的度量
9.射线OA,OB,OC,OD的位置如图所示,可以读出∠COB的度数为 (　　)
A.50° B.40° C.70° D.90°
10.计算2.5°等于 (　　)
A.15' B.25' C.150' D.250'
11.已知∠α=39°18',∠β=39.18°,∠γ=39.3°,下面结论正确的是 (　　)
A.∠α<∠γ<∠β B.∠γ>∠α=∠β
C.∠α=∠γ>∠β D.∠γ<∠α<∠β
12.(1)将度化为度、分、秒的形式:1.45°=　　　　;
(2)2700″=　　　　°.
13.将下列角度用度、分、秒表示出来:
(1)32.41°;　　　　　　 (2)75.5°;
(3)°.
14.用度的形式表示下列角度:
(1)37°36″;　　　　　　(2)51°6';
(3)15°24'36″.
15.我们都见过闹钟,它的时针和分针如图同兄弟俩在赛跑,可你是否知道时针每分钟走多少度 分针每分钟走多少度 当你弄清楚这个问题后,你能解决很多关于闹钟的问题.
(1)九点整时,时针与分针所夹的角是　　　　度;
(2)1点20分,时针与分针所夹的角是　　　　度;
(3)从1点15分到1点35分,闹钟的分针与时针各转了多少度
16.如图①,射线OM把锐角∠AOB分成两部分,图中有1+2=3(个)锐角;如图②,射线OM1,OM2把∠AOB分成三部分,图中有1+2+3=6(个)锐角;如图③,射线OM1,OM2,OM3把∠AOB分成四部分,图中有1+2+3+4=10(个)锐角.
(1)如图④,射线OM1,OM2,OM3,…,OMn把∠AOB分成(n+1)部分,图中有　　　　　　个锐角;
(2)如图果∠AOB内部有2021条射线,那么图中有　　　　　个锐角.
答案
1.C　2.A　3.B
4.B　 A项,∠DAO与∠DAC的顶点相同,角的两边也相同,所以∠DAO就是∠DAC,正确;
B项,因为顶点O处有四个角,所以∠COB不能用∠O表示,错误;
C项,∠2与∠OBC的顶点相同,角的两边也相同,所以∠2就是∠OBC,正确;
D项,∠CDB与∠1的顶点相同,角的两边也相同,所以∠CDB就是∠1,正确.
5.B　 小于平角的角有∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠BOC,∠BOD,∠BOE,∠COD,∠COE,∠DOE,共9个.
6.∠MCN或∠MCB
7.60°　 用放大镜观察角不会改变角的大小,所以这个角的度数应是60°.
8.解:(1)∠1表示成∠A是错误的,应该为∠DAC;∠2表示成∠D是错误的,应该为∠ADC或∠ADF;∠3表示成∠C是错误的,应该为∠ECF.
(2)图中∠B可以用一个字母来表示.
(3)图中共有11个小于平角的角,分别为∠BAD,∠1,∠BAC,∠B,∠ADB,∠2,∠ACD,∠ACE,∠3,∠ECD,∠ACF.
9.D
10.C　 2.5°=2.5×60'=150'.
故选C.
11.C　 因为∠α=39°18'=39.3°,39.18°<39.3°,
所以∠α=∠γ>∠β.
故选C.
12.(1)1°27'　(2)0.75
13.解:(1)因为0.41°×60=24.6',0.6'×60=36″,
所以32.41°=32°24'36″.
(2)因为0.5°×60=30',所以75.5°=75°30'.
(3)因为°×60=5',所以°=5'.
14.解:(1)37°36″=37°+'=37°+0.6'=37°+°=37°+0.01°=37.01°.
(2)51°6'=51°+°=51°+0.1°=51.1°.
(3)15°24'36″=15°24'+'=15°24'+0.6'=15°+24.6'=15°+°=15°+0.41°=15.41°.
15.解:(1)90　(2)80
(3)从1点15分到1点35分,分针转了6°×(35-15)=120°,时针转了0.5°×(35-15)=10°.
16.(1)　(2)2045253