人教版数学七年级上册第四章 几何图形初步 单元综合提升卷(word版含答案)

第四章综合提升卷
范围:几何图形初步　　时间:100分钟　　分值:100分
第Ⅰ卷　(选择题　共30分)
一、选择题(每题3分,共30分)
1.直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是 (　　)
2.若一个棱柱有12个顶点,则下列说法中正确的是 (　　)
A.这个棱柱的底面是六边形 B.这个棱柱有5个侧面
C.这个棱柱有5条侧棱 D.这个棱柱是一个十二棱柱
3.如图,下列说法正确的是 (　　)
A.∠1与∠OAB表示同一个角
B.∠AOC也可以用∠O表示
C.图中共有三个角:∠AOB,∠AOC和∠BOC
D.∠β表示的是∠AOC
4.将8.35°用度、分、秒表示,正确的是 (　　)
A.8°20' B.8°21'
C.8°3'5″ D.8°30'5″
5.下列四个角中,最可能与22°角互余的是 (　　)
6.当分针指向12,时针这时恰好与分针成60°的角,此时是 (　　)
A.9点钟 B.10点钟
C.4点钟或8点钟 D.2点钟或10点钟
7.如图,甲、乙、丙、丁四名同学对此图的看法如图下:甲:直线BC不过点A;乙:点A在直线CD外;丙:点D在线段BC的延长线上;丁:射线AD与射线CD不相交.其中正确的有 (　　)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
8.如图,将一副三角尺叠放在一起,使直角顶点重合于点O,若∠DOC=28°,则∠AOB的度数为 (　　)
A.62° B.152°
C.118° D.无法确定
9.有一个由一些大小相同的小正方体组成的几何体,从正面和左面看这个几何体得到的平面图形如图所示,则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是 (　　)
A.3 B.4
C.5 D.6
10.如图,在长方形ABCD中,AB∶BC=2∶1,AB=12 cm,点P从点A开始沿AB边向点B以2 cm/s的速度移动,点Q从点D开始沿DA边向点A以1 cm/s的速度移动.如图果点P,Q同时出发,用t s(0A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
请将选择题答案填入下表:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分
答案
第Ⅱ卷　(非选择题　共70分)
二、填空题(每题3分,共18分)
11.如图,将甲、乙两把尺子拼在一起,两端重合,如图果甲尺经校订是直的,那么乙尺　　　　(填“是”或“不是”)直的,判断依据是　　　　　　　　　　　　　　.
12.把87°42'54″化成度的形式是　　　　　　.
13.若一个角的补角的比这个角的余角大20°,则这个角的度数为　　　　°.
14.把一根绳子对折成一条线段AB,P是AB上的一点,从P处把绳子剪断,已知AP=PB,若剪断后的各段绳子中最长的一段为40 cm,则绳子的原长为　　　　　　.
15.如图所示是一个正方体的展开图,它的每一个面上都写有一个数,若a与相对面的数互为相反数,b与相对面的数互为倒数,c与相对面的数的和为33,则a+b+c=　　　　.
16.若直线上有5个点,我们进行第一次操作:在每相邻两点间插入1个点,则直线上有9个点;第二次操作:在9个点中的每相邻两点间继续插入1个点,则直线上有　　　　个点.现在直线上有n个点,经过3次这样的操作后,直线上共有　　　　个点.
三、解答题(共52分)
17.(本小题满分6分)如图,第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行中的一个几何体,请用线连接起来.
18.(本小题满分6分)已知:如图,平面上有A,B,C,D,E五个点,根据下列语句画出图形:
(1)直线BC与射线AD相交于点M.
(2)连接AB,并反向延长线段AB至点F,使AF=BF.
(3)①在直线BC上求作一点P,使点P到A,E两点的距离之和最小;
②作图的依据是　　　　　　　　　　.
19.(本小题满分6分)如图,已知线段a,b,c,用直尺和圆规画图,并用字母表示出所画线段(保留画图痕迹).
(1)画一条线段,使它等于a+b;
(2)画一条线段,使它等于a-c.
.
20.(本小题满分6分)小明有一张地图,如图所示,上面标有A,B,C三地,A地在B地的南偏东20°方向上,由于被墨迹污染,C地的具体位置看不清楚了,但知道C地在A地的北偏东30°方向上,在B地的东南方向上.
(1)请你在图中画一画,试着帮他确定C地在地图上的位置;
(2)求∠ABC的度数.
21.(本小题满分6分)如图,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=18°,求∠AOB的度数.
22.(本小题满分7分)计算:
(1)48°39'+67°31';
(2)78°-47°34'56″;
(3)32°16'×5-15°20'÷6.
23.(本小题满分7分)如图,C,D是线段AB上的两点,且满足AC∶CD∶DB=3∶2∶1,M,N分别为AC和CB的中点.
(1)若AB=24,求DN的长度;
(2)试说明:5MN=6(CD+DN).
24.(本小题满分8分)已知O是直线AB上的一点,∠COE=120°,射线OF是∠AOE的一条三等分线,且∠AOF=∠AOE.(本题所涉及的角均指小于平角的角)
(1)如图,当射线OC,OE,OF在直线AB的同侧,∠BOE=15°时,∠COF的度数为　　　　;
(2)如图,当射线OC,OE,OF在直线AB的同侧,∠FOE比∠BOE的余角大40°时,∠COF的度数为　　　　;
(3)若射线OE,OF在直线AB的上方,射线OC在直线AB的下方,∠AOF小于30°,其余条件不变,请同学们画出符合题意的图形,探究∠COF与∠BOE的数量关系,并说明理由.
答案
1.B　 长方体是特殊的直四棱柱,正方体是特殊的长方体.
2.A　 因为这个棱柱有12个顶点,
所以上、下底面各有6个顶点,即这个棱柱的底面是六边形.
3.C　
4.B　 根据角的换算可得8.35°=8°+0.35×60'=8°+21'=8°21'.
5.B　
6.D　
7.C　 直线BC不过点A,所以甲的看法正确.
点A在直线CD外,所以乙的看法正确.
点D在线段BC的延长线上,所以丙的看法正确.
射线AD与射线CD相交于点D,所以丁的看法不正确.
8.B　 因为∠COB=∠DOB-∠DOC=90°-28°=62°,所以∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+62°=152°.故选B.
9.D　 根据题意,由上而下,第一层只有一个小正方体,第二层有2个,3个或4个小正方体,所以总共有3个,4个或5个小正方体,故不可能有6个.
10.D　 ①线段有AP,AB,PB,BC,CD,DQ,DA,AQ,PC,CQ,PQ,共11条,故①正确.
②图中小于平角的角有∠A,∠B,∠BCD,∠D,∠APQ,∠BPC,∠CPQ,∠APC,∠BPQ,∠BCP,∠PCQ,∠QCD,∠BCQ,∠PCD,∠CQD,∠PQC,∠AQP,∠AQC,∠PQD,共19个,故②正确.
③当t=2时,PB=AB-2×2=12-4=8(cm).
因为AB∶BC=2∶1,AB=12 cm,
所以BC=6 cm.
所以PB∶BC=8∶6=4∶3,故③正确.
④经过t s,PB=AB-2t=(12-2t)cm,DQ=t cm,
所以四边形QAPC的面积=12×6-(12-2t)×6-×12×t=72-36+6t-6t=36(cm2),故④正确.
11.不是　两点确定一条直线
12.87.715°　 87°42'54″=87°42'+(54÷60)'=87°+42'+0.9'=87°+(42.9÷60)°=87°+0.715°=87.715°.
13.75　 设这个角为α,则(180°-α)-(90°-α)=20°,解得α=75°.
14.60 cm或120 cm　 (1)若A是绳子的中点,则PA=20,PB=40,AB=60,绳子原长=2AB=60×2=120(cm);
(2)若B是绳子的中点,则PB=20,PA=10,
所以AB=30,绳子原长=2AB=30×2=60(cm).
15.　 由正方体的展开图的“相间、Z端是对面”可得,“a”与“8”相对,“b”与“4”相对,“c”与“25”相对.
因为a与相对面的数互为相反数,b与相对面的数互为倒数,c与相对面的数的和为33,
所以a=-8,b=,c=8.
所以a+b+c=.
故答案为:.
16.17　(8n-7)　 当直线上有5个点时,
第一次操作后有9个点,5+4=9,
所以可知每一次操作后点的个数增加的数量比已有点的个数少1,
所以第二次操作后直线上有9+8=17(个)点.
当直线上有n个点时,
第一次操作后有n+n-1=(2n-1)个点,
第二次操作后有2n-1+2n-2=(4n-3)个点,
第三次操作后有4n-3+4n-4=(8n-7)个点.
17.解:连接如图.
18.解:(1)如图所示.
(2)如图所示.
(3)①如图所示:
②两点之间,线段最短
19.解:(1)先画一条射线AM,以A为圆心,线段a的长为半径画弧,交射线AM于点B,再以B为圆心,线段b的长为半径画弧,交射线AM于点C(点C在线段AB外),则线段AC即为所求.
如图所示:
(2)先画一条射线AM,以A为圆心,线段a的长为半径画弧交射线AM于点B,再以B为圆心,线段c的长为半径画弧,交射线AM于点C(点C在线段AB上),则线段AC即为所求.
如图所示:
20.解:(1)如图所示,射线BC与AC的交点即为C地的位置.
(2)因为∠DBA=90°-20°=70°,∠DBC=45°,
所以∠ABC=70°-45°=25°.
21.解:设∠AOC=x,则∠COB=2∠AOC=2x,
∠AOB=3x.
因为OD平分∠AOB,
所以∠AOD=∠BOD=x.
所以∠COD=∠AOD-∠AOC=x-x=x.
因为∠COD=18°,
所以x=18°.所以x=36°.
所以∠AOB=3×36°=108°.
22.解:(1)48°39'+67°31'=116°10'.
(2)78°-47°34'56″=30°25'4″.
(3)原式=161°20'-2°33'20″=158°46'40″.
23.解:(1)因为AB=24,AC∶CD∶DB=3∶2∶1,
所以CD=AB=8,DB=AB=4.
所以CB=CD+DB=12.
因为N是CB的中点,
所以CN=CB=6.
所以DN=CD-CN=8-6=2.
(2)因为M,N分别为AC和CB的中点,
所以MC=AC,CN=CB.
所以MN=MC+CN=AC+CB=AB.
因为AC∶CD∶DB=3∶2∶1,
所以CD=AB=AB,DB=AB.
所以CB=CD+DB=AB.
所以CN=CB=AB.
所以DN=CD-CN=AB-AB=AB.
所以6(CD+DN)=6AB+AB=AB.
因为5MN=5×AB=AB,
所以5MN=6(CD+DN).
24.解:(1)10°　 因为∠BOE=15°,
所以∠AOE=165°.
因为∠COE=120°,所以∠AOC=45°.
因为∠AOF=∠AOE,所以∠AOF=55°.
所以∠COF=∠AOF-∠AOC=10°.
故答案为10°.
(2)20°　 设∠BOE=x,则∠BOE的余角为90°-x.
因为∠FOE比∠BOE的余角大40°,
所以∠FOE=130°-x.
因为∠COE=120°,
所以∠COF=x-10°,∠AOC=60°-x.
所以∠AOF=∠AOC+∠COF=50°.
因为∠AOF=∠AOE,所以∠AOE=150°.
所以∠BOE=180°-150°=30°,即x=30°.
所以∠COF=x-10°=20°.
故答案为20°.
(3)①如图(a)所示,∠COF=∠BOE.
理由:设∠AOF=x.
因为∠AOF=∠AOE,所以∠AOE=3x.
所以∠EOF=2x,∠BOE=180°-3x=3(60°-x).
因为∠COE=120°,所以∠AOC=120°-3x.
所以∠COF=∠AOC+∠AOF=120°-2x=2(60°-x).
所以==.
所以∠COF=∠BOE.
②当20°<∠AOF<30°时,图(b)也符合要求,此时∠BOE=360°-∠COF.
理由:设∠AOF=y.
则∠COF=120°+2y,所以y=,
所以∠BOE=180°-3y
=180°-
=360°-∠COF.