黑龙江省大庆市2012-2013学年七年级下学期期末考试数学试题
文档属性
| 名称 | 黑龙江省大庆市2012-2013学年七年级下学期期末考试数学试题 |
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|
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 171.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-07-01 00:00:00 | ||
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文档简介
2012-2013学年度第二学期大庆市初一期末练习题
（北师大版）
一．选择题（共15小题）
1．﹣5的相反数是（ ）
A．
﹣5
B．
5
C．
﹣
D．
解答：
解：﹣5的相反数是5．
故选B．
2．水平放置的下列几何体，主视图不是长方形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
解答：
解：A、C、D选项的主视图都是长方体；
B选项的主视图是等腰三角形．
故选B．
3．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
A．
B．
C．
D．
解答：
解：由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱，故选A．
点评：
本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．
4．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（ ）
A．
点P
B．
点Q
C．
点M
D．
点N
解答：
解：从数轴可以看出N表示的数是﹣2，M表示的数是﹣0.5，Q表示的数是0.5，P表示的数是2，
∵﹣2的相反数是2，
∴数轴上表示数﹣2的相反数是点P，
故选A．
5．计算﹣2a2+a2的结果为（ ）
A．
﹣3a
B．
﹣a
C．
﹣3a2
D．
﹣a2
解答：
解：﹣2a2+a2，
=﹣a2，
故选D．
6．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2012的值为（ ）
A．
﹣1005
B．
﹣1006
C．
﹣1007
D．
﹣2012
解答：
解：a1=0，
a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，
a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，
a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，
a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，
…，
所以，n是奇数时，an=﹣，n是偶数时，an=﹣，
a2012=﹣=﹣1006．
故选B．
7．如图是一块手表，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（ ）
A．
60°
B．
80°
C．
120°
D．
150°
解答：
解：根据图形，8点整分针与时针的夹角正好是（12﹣8）×30°=120度．
故选C．
8．平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（ ）
A．
36
B．
37
C．
38
D．
39
解答：
解：三条最多交点数的情况．就是第三条与前面两条都相交：1+2
四条最多交点数的情况．就是第四条与前面三条都相交：1+2+3
五条最多交点数的情况．就是第五条与前面四条都相交：1+2+3+4
六条最多交点数的情况．就是第六条与前面五条都相交：1+2+3+4+5
七条最多交点数的情况．就是第七条与前面六条都相交：1+2+3+5+6
八条最多交点数的情况．就是第八条与前面七条都相交：1+2+3+5+6+7
九条最多交点数的情况．就是第九条与前面八条都相交：1+2+3+4+5+6+7+8=36
则m+n=1+36=37
故答案B．
9．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
解答：
解：设他家到学校的路程是xkm，
∵10分钟=小时，5分钟=小时，
∴+=﹣．
故选A．
10．（2008?上海）如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是（ ）
A．
0
B．
2
C．
﹣2
D．
﹣6
解答：
解：∵x=2是方程x+a=﹣1的根，
∴代入得：×2+a=﹣1，
∴a=﹣2，
故选C．
11．小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（ ）
A．
羽毛球
B．
乒乓球
C．
排球
D．
篮球
解答：
解：喜欢乒乓篮球比赛的人所占的百分比最大，故该班最喜欢的球类项目是篮球．
故选D．
12．下列事件中是确定事件的是（ ）
A．
篮球运动员身高都在2米以上
B．
弟弟的体重一定比哥哥的轻
C．
今年教师节一定是晴天
D．
吸烟有害身体健康
解答：
解：A，B，C都不一定发生，属于不确定事件．
吸烟有害身体健康，是必然事件．
故选D．
13．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数是（ ）
A．
80°
B．
90°
C．
100°
D．
110°
解答：
解：∵∠1=80°，
∴∠BOD=∠1=80°
∵DE∥AB，
∴∠D=180﹣∠BOD=100°．
故选C．
14．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ）
A．
115°
B．
120°
C．
145°
D．
135°
解答：
解：在Rt△ABC中，∠A=90°，
∵∠1=45°（已知），
∴∠3=90°﹣∠1=45°（三角形的内角和定理），
∴∠4=180°﹣∠3=135°（平角定义），
∵EF∥MN（已知），
∴∠2=∠4=135°（两直线平行，同位角相等）．
故选D．
15．如图1，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板．用这副七巧板拼成图2的图案，则图2中阴影部分的面积是整个图案面积的（ ）
A．
B．
C．
D．
解答：
解：∵由图知：小正方形的面积等于两个斜边为3的等腰直角三角形的面积之和，
∴计算得小正方形的面积=，
∵大正方形面积=6×6=36，
∴小正方形的面积：大正方形面积的=1：8．
故选A．
二．填空题（共7小题）
16．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是 4或5或6或7 ．
解答：
解：由题中所给出的主视图知物体共三列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；
由左视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．
所以图中的小正方体最少4块，最多7块．
故答案为：4或5或6或7．
17．定义a※b=a2﹣b，则（1※2）※3= ﹣2 ．
解答：
解：根据题意可知，（1※2）※3=（1﹣2）※3=﹣1※3=1﹣3=﹣2．
答案：﹣2．
18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是 4n﹣2（或2+4（n﹣1））个 ．
解答：
解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2+4=6个．第三个图案有阴影小三角形2+8=10个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n﹣1）=4n﹣2个，
故答案为：4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．
19．直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有 16073 个点．
解答：
解：第一次：2010+（2010﹣1）=2×2010﹣1，
第二次：2×2010﹣1+2×2010﹣2=4×2010﹣3，
第三次：4×2010﹣3+4×2010﹣4=8×2010﹣7．
∴经过3次这样的操作后，直线上共有8×2010﹣7=16073个点．
20．图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 1000 cm3．
解答：
解：长方体的高为xcm，然后表示出其宽为30﹣4x，
根据题意得：30﹣4x=2x
解得：x=5
故长方体的宽为10，长为20cm
则长方体的体积为5×10×20=1000cm3．
故答案为1000．
21．（2011?重庆）据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人．将数2880万用科学记数法表示为 2.88×103 万．
解答：
解：将2880万用科学记数法表示为2.88×103．
故答案是：2.88×103．
22．如图：AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF．EG⊥FG于点G，若∠BEM=50°，则∠CFG= 65° ．
解答：
解：∵AB∥CD，
∴∠AEF+∠CFE=180°，
∵∠AEF=∠BEM=50°，
∴∠CFE=130°，
∵EG平分∠AEF，
∴∠GEF=∠AEF=25°，
∵EG⊥FG，
∴∠EGF=90°，
∴∠GFE=90°﹣∠GEF=65°，
∴∠CFG=∠CEF﹣∠GFE=65°．
故答案为：65°．
三．解答题（共8小题）
23．某包装盒的展开图，尺寸如图所示（单位：cm）．
（1）这个几何体的名称是 圆柱 ；
（2）求这个包装盒的表面积．
解答：
解：（1）根据图形得到这个几何体为：圆柱；
（2）由图形可知：圆柱的底面半径r=5cm，高h=20cm，
∴S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2=200π+50π=250π．
24．某公路检修小组乘汽车沿公路检修路面，约定前进为正，后退为负．某天自A地出发，到收工时所走的线路为（单位：km）：+9，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣3，+10，+7，+3
（1）问收工时距A地多远？
（2）若汽车每千米耗油0.3升，从出发到返回A地共耗油多少升？
解答：
解：根据题意，得：
（1）（+9）+（﹣3）+（+4）+（﹣2）+（﹣8）+（+13）+（﹣3）+（+10）+（+7）+（+3）=30（千米）；
答：收工时距A地30千米．
（2）0.3×（|+9|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|﹣8|+|+13|+|﹣3|+|+10|+|+7|+|+3|），
=0.3×62，
=18.6（升）．
答：收工时共耗油18.6升．
25．已知xy＜0，x＜y且|x|=1，|y|=2．
（1）求x和y的值；
（2）求的值．
解答：
解：（1）∵|x|=1，∴x=±1，
∵|y|=2，∴y=±2，
∵x＜y，∴当x取1时，y取2，此时与xy＜0矛盾，舍去；
当x取﹣1时，y取2，此时与xy＜0成立，
∴x=﹣1，y=2；
（2）∵x=﹣1，y=2，
∴=|﹣1﹣|+（﹣1×2﹣1）2=|（﹣1）+（﹣）|+[（﹣2）+（﹣1）]2=|﹣|+（﹣3）2=+9
=10．
26．有理数a，b在数轴上的位置如下图所示：
（1）请在数轴上分别标出表示﹣a和﹣b的点，并把a，b﹣a，﹣b和0这五个数用“＜”连接起来；
（2）如果表示a的点到原点的距离为2，|b|=3，那么a= ﹣2 ；b= 3 ；
（3）由（2）中求出的a，b值，根据代数式|x﹣a|+|x﹣b|的几何意义，写出它的最小值是 5 ，相应的x的取值范围是 ﹣2≤x≤3 ．
解答：
解：（1）在数轴上表示﹣a，﹣b如下图：
﹣b＜a＜0＜﹣a＜b…（4分）
（2）﹣2，3 …（7分）
（3）5，﹣2≤x≤3…（10分）
27．已知x=﹣3是方程的一个解，
（1）求m的值；
（2）求代数式（m2﹣13m+11）2013的值．
解答：
解：（1）∵x=﹣3是方程的一个解，
∴×（﹣3）m=2×（﹣3）﹣3
解得：m=12
故m的值为：12．
（2）将m=12代入得：（m2﹣13m+11）2013=（144﹣156+11）2013=-1
28． 2012年4月23日是第17个世界读书日，《教育导报》记者就四川省农村中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图（不完整）．设x表示阅读书籍的数量（x为正整数，单位：本）．其中A：1≤x≤3； B：4≤x≤6； C：7≤x≤9；D：x≥10．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：
（1）本次共调查了多少名教师？
（2）补全条形统计图；
（3）计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数．
解答：
解：（1）38÷19%=200（人）．
（2）D组的频数为：200﹣38﹣74﹣48=40，统计图如图．
（3）360°×=72°．…（3分）
点评：
本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
29．如图，直线AB与CD相交于O，OE平分∠AOB，OF平分∠COD．
（1）图中与∠COA互补的角是 ∠AOD或∠COB ；（把符合条件的所有角都写出来）
（2）如果∠AOC=35°，求∠EOF的度数．
解答：
解：（1）图中与∠COA互补的角是∠AOD或∠COB．
故答案为：∠AOD或∠COB．
（2）∵OE平分∠AOB，OF平分∠COD．
∴∠AOE=90°，∠COF=90°，
∵∠AOC=35°，
∴∠EOF=∠AOE+∠COF﹣∠AOC=90°+90°﹣35°=145°．
或∠EOF=∠AOE+∠COF+∠AOC=215°．
答：∠EOF为145°或215°．
30．如图，已知AB∥CD．
（1）判断∠FAB与∠C的大小关系，并说明理由；
（2）若∠C=35°，AB是∠FAD的平分线．
①求∠FAD的度数；
②若∠ADB=110°，求∠BDE的度数．
解答：
解：（1）∠FAB与∠C的大小关系是相等，
理由是：∵AB∥CD，
∴∠FAB=∠C．
（2）①∵∠FAB=∠C=35°，
∵AB是∠FAD的平分线，
∴∠FAD=2∠FAB=2×35°=70°，
答：∠FAD的度数是70°．
②∵∠ADB=110°，∠FAD=70°，
∴∠ADB+∠FAD=110°+70°=180°，
∴CF∥BD，
∴∠BDE=∠C=35°，
答：∠BDE的度数是35°．
（北师大版）
一．选择题（共15小题）
1．﹣5的相反数是（ ）
A．
﹣5
B．
5
C．
﹣
D．
解答：
解：﹣5的相反数是5．
故选B．
2．水平放置的下列几何体，主视图不是长方形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
解答：
解：A、C、D选项的主视图都是长方体；
B选项的主视图是等腰三角形．
故选B．
3．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
A．
B．
C．
D．
解答：
解：由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱，故选A．
点评：
本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．
4．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（ ）
A．
点P
B．
点Q
C．
点M
D．
点N
解答：
解：从数轴可以看出N表示的数是﹣2，M表示的数是﹣0.5，Q表示的数是0.5，P表示的数是2，
∵﹣2的相反数是2，
∴数轴上表示数﹣2的相反数是点P，
故选A．
5．计算﹣2a2+a2的结果为（ ）
A．
﹣3a
B．
﹣a
C．
﹣3a2
D．
﹣a2
解答：
解：﹣2a2+a2，
=﹣a2，
故选D．
6．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2012的值为（ ）
A．
﹣1005
B．
﹣1006
C．
﹣1007
D．
﹣2012
解答：
解：a1=0，
a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，
a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，
a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，
a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，
…，
所以，n是奇数时，an=﹣，n是偶数时，an=﹣，
a2012=﹣=﹣1006．
故选B．
7．如图是一块手表，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（ ）
A．
60°
B．
80°
C．
120°
D．
150°
解答：
解：根据图形，8点整分针与时针的夹角正好是（12﹣8）×30°=120度．
故选C．
8．平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（ ）
A．
36
B．
37
C．
38
D．
39
解答：
解：三条最多交点数的情况．就是第三条与前面两条都相交：1+2
四条最多交点数的情况．就是第四条与前面三条都相交：1+2+3
五条最多交点数的情况．就是第五条与前面四条都相交：1+2+3+4
六条最多交点数的情况．就是第六条与前面五条都相交：1+2+3+4+5
七条最多交点数的情况．就是第七条与前面六条都相交：1+2+3+5+6
八条最多交点数的情况．就是第八条与前面七条都相交：1+2+3+5+6+7
九条最多交点数的情况．就是第九条与前面八条都相交：1+2+3+4+5+6+7+8=36
则m+n=1+36=37
故答案B．
9．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
解答：
解：设他家到学校的路程是xkm，
∵10分钟=小时，5分钟=小时，
∴+=﹣．
故选A．
10．（2008?上海）如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是（ ）
A．
0
B．
2
C．
﹣2
D．
﹣6
解答：
解：∵x=2是方程x+a=﹣1的根，
∴代入得：×2+a=﹣1，
∴a=﹣2，
故选C．
11．小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（ ）
A．
羽毛球
B．
乒乓球
C．
排球
D．
篮球
解答：
解：喜欢乒乓篮球比赛的人所占的百分比最大，故该班最喜欢的球类项目是篮球．
故选D．
12．下列事件中是确定事件的是（ ）
A．
篮球运动员身高都在2米以上
B．
弟弟的体重一定比哥哥的轻
C．
今年教师节一定是晴天
D．
吸烟有害身体健康
解答：
解：A，B，C都不一定发生，属于不确定事件．
吸烟有害身体健康，是必然事件．
故选D．
13．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数是（ ）
A．
80°
B．
90°
C．
100°
D．
110°
解答：
解：∵∠1=80°，
∴∠BOD=∠1=80°
∵DE∥AB，
∴∠D=180﹣∠BOD=100°．
故选C．
14．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ）
A．
115°
B．
120°
C．
145°
D．
135°
解答：
解：在Rt△ABC中，∠A=90°，
∵∠1=45°（已知），
∴∠3=90°﹣∠1=45°（三角形的内角和定理），
∴∠4=180°﹣∠3=135°（平角定义），
∵EF∥MN（已知），
∴∠2=∠4=135°（两直线平行，同位角相等）．
故选D．
15．如图1，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板．用这副七巧板拼成图2的图案，则图2中阴影部分的面积是整个图案面积的（ ）
A．
B．
C．
D．
解答：
解：∵由图知：小正方形的面积等于两个斜边为3的等腰直角三角形的面积之和，
∴计算得小正方形的面积=，
∵大正方形面积=6×6=36，
∴小正方形的面积：大正方形面积的=1：8．
故选A．
二．填空题（共7小题）
16．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是 4或5或6或7 ．
解答：
解：由题中所给出的主视图知物体共三列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；
由左视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．
所以图中的小正方体最少4块，最多7块．
故答案为：4或5或6或7．
17．定义a※b=a2﹣b，则（1※2）※3= ﹣2 ．
解答：
解：根据题意可知，（1※2）※3=（1﹣2）※3=﹣1※3=1﹣3=﹣2．
答案：﹣2．
18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是 4n﹣2（或2+4（n﹣1））个 ．
解答：
解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2+4=6个．第三个图案有阴影小三角形2+8=10个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n﹣1）=4n﹣2个，
故答案为：4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．
19．直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有 16073 个点．
解答：
解：第一次：2010+（2010﹣1）=2×2010﹣1，
第二次：2×2010﹣1+2×2010﹣2=4×2010﹣3，
第三次：4×2010﹣3+4×2010﹣4=8×2010﹣7．
∴经过3次这样的操作后，直线上共有8×2010﹣7=16073个点．
20．图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 1000 cm3．
解答：
解：长方体的高为xcm，然后表示出其宽为30﹣4x，
根据题意得：30﹣4x=2x
解得：x=5
故长方体的宽为10，长为20cm
则长方体的体积为5×10×20=1000cm3．
故答案为1000．
21．（2011?重庆）据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人．将数2880万用科学记数法表示为 2.88×103 万．
解答：
解：将2880万用科学记数法表示为2.88×103．
故答案是：2.88×103．
22．如图：AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF．EG⊥FG于点G，若∠BEM=50°，则∠CFG= 65° ．
解答：
解：∵AB∥CD，
∴∠AEF+∠CFE=180°，
∵∠AEF=∠BEM=50°，
∴∠CFE=130°，
∵EG平分∠AEF，
∴∠GEF=∠AEF=25°，
∵EG⊥FG，
∴∠EGF=90°，
∴∠GFE=90°﹣∠GEF=65°，
∴∠CFG=∠CEF﹣∠GFE=65°．
故答案为：65°．
三．解答题（共8小题）
23．某包装盒的展开图，尺寸如图所示（单位：cm）．
（1）这个几何体的名称是 圆柱 ；
（2）求这个包装盒的表面积．
解答：
解：（1）根据图形得到这个几何体为：圆柱；
（2）由图形可知：圆柱的底面半径r=5cm，高h=20cm，
∴S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2=200π+50π=250π．
24．某公路检修小组乘汽车沿公路检修路面，约定前进为正，后退为负．某天自A地出发，到收工时所走的线路为（单位：km）：+9，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣3，+10，+7，+3
（1）问收工时距A地多远？
（2）若汽车每千米耗油0.3升，从出发到返回A地共耗油多少升？
解答：
解：根据题意，得：
（1）（+9）+（﹣3）+（+4）+（﹣2）+（﹣8）+（+13）+（﹣3）+（+10）+（+7）+（+3）=30（千米）；
答：收工时距A地30千米．
（2）0.3×（|+9|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|﹣8|+|+13|+|﹣3|+|+10|+|+7|+|+3|），
=0.3×62，
=18.6（升）．
答：收工时共耗油18.6升．
25．已知xy＜0，x＜y且|x|=1，|y|=2．
（1）求x和y的值；
（2）求的值．
解答：
解：（1）∵|x|=1，∴x=±1，
∵|y|=2，∴y=±2，
∵x＜y，∴当x取1时，y取2，此时与xy＜0矛盾，舍去；
当x取﹣1时，y取2，此时与xy＜0成立，
∴x=﹣1，y=2；
（2）∵x=﹣1，y=2，
∴=|﹣1﹣|+（﹣1×2﹣1）2=|（﹣1）+（﹣）|+[（﹣2）+（﹣1）]2=|﹣|+（﹣3）2=+9
=10．
26．有理数a，b在数轴上的位置如下图所示：
（1）请在数轴上分别标出表示﹣a和﹣b的点，并把a，b﹣a，﹣b和0这五个数用“＜”连接起来；
（2）如果表示a的点到原点的距离为2，|b|=3，那么a= ﹣2 ；b= 3 ；
（3）由（2）中求出的a，b值，根据代数式|x﹣a|+|x﹣b|的几何意义，写出它的最小值是 5 ，相应的x的取值范围是 ﹣2≤x≤3 ．
解答：
解：（1）在数轴上表示﹣a，﹣b如下图：
﹣b＜a＜0＜﹣a＜b…（4分）
（2）﹣2，3 …（7分）
（3）5，﹣2≤x≤3…（10分）
27．已知x=﹣3是方程的一个解，
（1）求m的值；
（2）求代数式（m2﹣13m+11）2013的值．
解答：
解：（1）∵x=﹣3是方程的一个解，
∴×（﹣3）m=2×（﹣3）﹣3
解得：m=12
故m的值为：12．
（2）将m=12代入得：（m2﹣13m+11）2013=（144﹣156+11）2013=-1
28． 2012年4月23日是第17个世界读书日，《教育导报》记者就四川省农村中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图（不完整）．设x表示阅读书籍的数量（x为正整数，单位：本）．其中A：1≤x≤3； B：4≤x≤6； C：7≤x≤9；D：x≥10．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：
（1）本次共调查了多少名教师？
（2）补全条形统计图；
（3）计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数．
解答：
解：（1）38÷19%=200（人）．
（2）D组的频数为：200﹣38﹣74﹣48=40，统计图如图．
（3）360°×=72°．…（3分）
点评：
本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
29．如图，直线AB与CD相交于O，OE平分∠AOB，OF平分∠COD．
（1）图中与∠COA互补的角是 ∠AOD或∠COB ；（把符合条件的所有角都写出来）
（2）如果∠AOC=35°，求∠EOF的度数．
解答：
解：（1）图中与∠COA互补的角是∠AOD或∠COB．
故答案为：∠AOD或∠COB．
（2）∵OE平分∠AOB，OF平分∠COD．
∴∠AOE=90°，∠COF=90°，
∵∠AOC=35°，
∴∠EOF=∠AOE+∠COF﹣∠AOC=90°+90°﹣35°=145°．
或∠EOF=∠AOE+∠COF+∠AOC=215°．
答：∠EOF为145°或215°．
30．如图，已知AB∥CD．
（1）判断∠FAB与∠C的大小关系，并说明理由；
（2）若∠C=35°，AB是∠FAD的平分线．
①求∠FAD的度数；
②若∠ADB=110°，求∠BDE的度数．
解答：
解：（1）∠FAB与∠C的大小关系是相等，
理由是：∵AB∥CD，
∴∠FAB=∠C．
（2）①∵∠FAB=∠C=35°，
∵AB是∠FAD的平分线，
∴∠FAD=2∠FAB=2×35°=70°，
答：∠FAD的度数是70°．
②∵∠ADB=110°，∠FAD=70°，
∴∠ADB+∠FAD=110°+70°=180°，
∴CF∥BD，
∴∠BDE=∠C=35°，
答：∠BDE的度数是35°．
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