人教版数学八年级上册同步提优训练：14.1.4同底数幂的除法（第4课时）（word版 含答案）

14.1.4　第4课时　同底数幂的除法
命题点 1　同底数幂的除法
1.计算x6÷x2的结果为 (　　)
A.3 B.x3 C.x4 D.x8
2.下列计算中,正确的是 (　　)
A.(-c)4÷c2=-c2
B.(-c)4÷(-c)2=-c2
C.(-c)4÷(-c)4=0
D.(-c)4÷(-c)2=c2
3.某工厂生产A,B两种型号的螺丝,在2020年12月底时,该工厂统计了2020年下半年生产的两种型号螺丝的总量.据统计,2020年下半年生产的A型号螺丝的总量为a12个,A型号螺丝的总量是B型号螺丝总量的a4倍,则2020年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为 (　　)
A.a4个 B.a8个 C.a3个 D.a48个
4.计算:÷y5=　　　　.
5.计算:(x-y)3÷(y-x)=　　　　　.
6.若x2m÷x3=x5(x≠±1),则m的值为　.
7.若3x-2y-3=0,求103x÷100y的值.
8.先化简,再求值:(2x-y)13÷[(2x-y)3]2÷[(y-2x)2]3,其中x=2,y=-1.
命题点 2　同底数幂的除法的逆用
9.若2m=32,2n=4,则2m-n等于 (　　)
A.8 B.128 C.28 D.36
10.若2x=3,4y=5,则2x-2y的值为　　　　.
11.已知32m=4,3n=8,则9m-n的值为　　　　.
12.已知am=5,an=7,求a2m-3n的值.
命题点 3　零次幂
13.计算(-2021)0的结果是 (　　)
A.2021 B.1 C.-2021 D.0
14.已知(2x-3)0=1,则x的取值范围是 (　　)
A.x> B.x< C.x= D.x≠
15.满足等式(x+2=1的x的值为　　　　.
16.阅读材料,并解答问题.
定义:如图果ab=N(a>0,a≠1,N>0),那么b叫做以a为底N的对数,记作b=logaN.
例如图:因为23=8,所以log28=3.
设ax=M,ay=N,则logaM=x,logaN=y(a>0,a≠1,M,N均为正数).分别用含logaM,logaN的式子表示logaMN及loga.
答案
1.C　
2.D　 A.(-c)4÷c2=c2,故本选项错误;
B.(-c)4÷(-c)2=(-c)2=c2,故本选项错误;
C.(-c)4÷(-c)4=1,故本选项错误;
D.(-c)4÷(-c)2=c2,故本选项正确.
3.B　 由题可得2020年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为a12÷a4=a8(个).
4.y
5.-(x-y)2　 (x-y)3÷(y-x)=(x-y)3÷[-(x-y)]=-(x-y)2.
6.4　 ∵x2m÷x3=x2m-3=x5,
∴2m-3=5,解得m=4.
7.解:∵3x-2y-3=0,即3x-2y=3,
∴原式=103x-2y=103=1000.
8.解:(2x-y)13÷[(2x-y)3]2÷[(y-2x)2]3
=(2x-y)13÷(2x-y)6÷(2x-y)6
=(2x-y)13-6-6
=2x-y.
当x=2,y=-1时,原式=2×2-(-1)=5.
9.A　 2m-n=2m÷2n=8.
10.
11.　 9m-n=9m÷9n=(32)m÷(32)n=32m÷(3n)2=4÷82=.
12.解:∵am=5,an=7,
∴a2m-3n=(am)2÷(an)3=52÷73=.
13.B
14.D　 ∵(2x-3)0=1,∴2x-3≠0.
∴x≠.
15.-3或-1或-5　 (1)当x+2=1时,x=-1,此时=1,等式成立;
(2)当x+2=-1时,x=-3,此时(-3+2)-3+5=1,等式成立;
(3)当x+5=0时,x=-5,此时(-5+2)0=1,等式成立.
综上所述,x的值为-3或-1或-5.
故答案为:-3或-1或-5.
16.解:∵ax·ay=ax+y=MN,
∴logaMN=x+y=logaM+logaN.
∵ax÷ay=ax-y=,
∴loga=x-y=logaM-logaN.