24.2.2 直线与圆的位置关系(1)说课课件

课件24张PPT。24.2.2 直线与圆的位置关系(1)教材学情分析教学目标设计课堂结构设计教法学法设计教学过程设计教学评价设计 直线和圆的位置关系是新人教版初中数学九年级上册第24章第2节的第2课时，它是在学生学习了点与圆的位置关系的基础上进行的，为后面学习圆与圆的位置关系做铺垫，因此起着承上启下的作用。
在点和圆位置关系学习中，学生已经归纳出三种位置关系以及相应的数量关系，并能用数量关系判断其位置关系，这为本节课研究直线和圆的位置关系，在研究内容和研究方法上打下了基础。根据学生的已有经验和抽象能力，对于从公共点的个数这个角度来理解直线和圆的三种位置关系，应该是容易的，但对于用相应的数量关系刻画位置关系则有一定的难度。教材学情分析教学目标设计知识技能过程方法情感态度
1、认识直线和圆的三种位置关系；
2、理解并会应用直线和圆的位置关系与圆心到直线的
距离与圆的半径之间的数量关系的等价性。
3、经历探索直线和圆的位置关系的过程，
培养学生的观察、动手操作的能力。体现数学学习的快乐，在快乐中体会数学源于生活，又运用于生活。 理解直线和圆的三种位置关系；理解并会应用直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系的等价性。重难点 根据新课程标准的课程学习目标：“学生探索并
了解直线和圆的位置关系”制定以下教学目标：布置作业
（5min）课堂结构设计根据新知识认知过程的特点，本节课适合采用引导发现法和直观演示法相结合的教学方式以及动手操作、自主探究、合作交流的学习方式，为此我设计如下课堂结构：教法和学法设计 教学形式上充分利用电脑多媒体优化课堂，从生活实际出发，让学生亲身感受数学是大自然最奇妙的语言，激发学生学习的兴趣，采用多媒体教学和动画演示来启发他们，以引导发现法和直观演示法相结合的方法，使课堂教学更加生动，同时也体现了学科教学与信息技术整合的优势。整堂课将紧紧围绕“情景问题——学生体验——合作交流”的模式进行。
教学过程设计巩固新知，布置作业 讲练结合、巩固新知观察归纳、反馈练习观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是
怎样的?
a(地平线)
你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?
(1)(3)(2) 直线与圆的位置关系 活动1.“大漠孤烟直，长河落日圆”
是唐朝诗人王维的诗句，它
描述了黄昏日落时分塞外特
有的景象。如果我们把太阳
看成一个圆，地平线看成一
条直线,那你能根据直线与圆
的公共点的个数想象一下，
直线和圆的位置关系有几种？
引入课题—直线与圆的位置关系 设计意图
通过直观画面展示问题情景，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。从学生直观感知中抽象出数学问题，体会数学化的过程，引出课题。同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。创设情景
引入新知合作探究、探索新知 本环节采用小组合作探究的形式。通过学生动手操作，体现了“做中学、学中用”的学习理念；通过观察归纳，让学生进一步体会分类的数学思想；通过平移，渗透了几何变换的动态观点。活动2.动手画一画，动口议一议。
画一个圆，把尺子的边缘
看成一条直线，固定圆，
平移直尺，观察并归纳直
线和圆的三种位置关系。
预设问题：
（1）直线与圆有几种位置关系？
（2）你是分类的标准是什么？
（3）你能画图表示出这几种位置
关系吗？
（小组交流合作）设计意图直线和圆的位置关系l直线和圆的位置关系预设问题：
1.点与圆有哪几种位置关系？如何利用数量关系来刻画？直线与圆的位置关系能否也用数量关系来刻画？
2.直线上能否找到一点，用这点到圆心的距离与圆的半径的大小关系来刻画直线与圆的位置关系？
3.垂足在圆外、垂足在圆上、垂足在圆内分别对应于直线与圆的的哪种位置关系？由此你能说出用d与r的三种大小关系如何刻画直线与圆的三种位置关系吗？
本环节通过类比以及几何画板动画演示进行教学。采用类比的方式，实现了认知的正迁移，揭示了数学知识的产生发展过程用几何画板辅助教学，增强了教学的直观性；进一步体会“数形结合”的数学思想。
设计意图
活动3.如何利用数量关系来刻画直线和圆的三种
位置关系？类比点和圆的位置关系，
借助几何画板进行探索。
（教师几何画板演示，学生观察发现：可用垂足到圆心的距离与半径的大小关系来刻画直线与圆的位置关系。这样就把直线与圆的三种位置关系转化为垂足与圆的位置关系。）直线和圆的位置关系O?drOl?drO ?dr观察归纳 1.已知圆的直径为13cm，设圆心到直线
的距离为d,(1)若d=4.5cm,则直线与
圆 ，直线与圆有 个公共点。
(2)若d=6.5cm, 则直线与圆 ，
直线与圆有 个公共点。(3)若
d=8cm, 则直线与圆 ，直线与圆
有 个公共点。
2.已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB
的距离为d,根据条件填写d的范围：
(1)若AB和⊙O相离，则 .
(2)若AB和⊙O相切，则 .
(3)若AB和⊙O相交，则 . 反馈练习、应用新知
设计意图
数学化的过程也是将所学知识内化的过程，适当的练习是知识内化的一个重要途径，必要的练习是保证学生掌握“双基”，学好数学的前提。 设计意图
本例题目的是让学生加强对新知的理解和应用，培养学生解决问题的能力
变式题目的结合，使学生学以致用，举一反三。 符合新课程标准中学数学应用数学的原则。 变式训练：
在上题中，“圆心为C，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线AB有怎样的位置关系？半径r多长时，直线AB与⊙C相切？

例题学习、深化提高例1.已知Rt△ABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm。圆心为A，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线BC有怎样的位置关系？半径r多长时，BC与⊙A相切？直线和圆的位置关系O?drOl?drO ?dr回顾反思、提炼新知二、直线与圆的位置关系的两种判定方法：
1.直线与圆的交点个数的多少
2.圆心到直线距离d与半径r的大小关系 必做题：
教材101页习题24.2第2题
选做题：
在某张航海图上，标明了三个观
测点的坐标，O（0，0），B（6，0），
C（6，8），由三个观测点确定的圆形
区域是海洋生物保护区。
（1）求圆形区域的面积
（2）某时刻海面上出现一渔船A，在观察点O测得A位于北偏东45度，同时在观测点B测得A位于北偏东30度，那么当渔船A向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？巩固新知、布置作业 设计意图

本环节的设计：一方面让学生养成课后复习阅读的良好习惯并通过适量的练习复习巩固课堂知识，另一方面设计提高练习，旨在培优，体现了分层教学的原则和因材施教的原则
教学评价分析 整个教学过程秉承“做中学、学中用”的理念，通过学生的动手操作——自主探究——合作交流的学习方式，让学生在数学活动中主动构建自己的知识体系。通过对学生参与数学活动的程度，合作交流的意识以及独立思考的习惯进行评价，并对学生中出现的独特的想法或结论给予鼓励性评价，让学生从自主探索中发现直线与圆的位置关系的两种判定方法，体现教师的主导作用和学生的主体地位。
整节课的设计，从学生全面发展的需要出发，注重学生的学习状态和情感体验，尊重学生人格和个性，所有这一切都以激发学生学习兴趣为前提，促进学生思维发展为目的，旨在使课堂成为民主的课堂，让学生从中体会学习数学的快乐和成就感。 一根据直线与圆的公共点个数来判定直线与圆的三种位置
二根据圆心到直线的距离与圆的半径来判定直线与圆的三种位置
板书设计例1 ‥‥‥
课堂练习‥‥‥
小结‥‥‥
作业‥‥‥直线与圆的位置关系（一）谢谢指导