万有引力典型题适合基础复习（无答案）
文档属性
| 名称 | 万有引力典型题适合基础复习（无答案） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 74.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2013-07-01 00:00:00 | ||
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文档简介
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万有引力典型题
1、一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为________
2、如下图所示，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M(M m1，M m2)．在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为ra∶rb＝1∶4，则它们的周期之比Ta∶Tb＝________；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了________次
3、如图所示，在距一质量为M、半径为R、密度均匀的球体R处有一质量为m的质点，此时球体对质点的万有引力为F1.当从球体中挖去一半径为的球体时，剩下部分对质点的万有引力为F2，求F1:F2.【3】
4、某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度大小为 ；太阳的质量可表示为 。
5、我国绕月探测工程的研究和工程实施已取得重要进展。设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T1。则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度为_________，对应的环绕周期为_________。
6、月球表面的重力加速度是地球表面的16，月球半径是地球半径的1／4，则在月球表面作匀速圆周运动的登月舱的线速度是地球第一宇宙速度的________倍。
7、经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2=3∶2，下列说法中正确的是
A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2 B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2 C．m1做圆周运动的半径为L D．m2做圆周运动的半径为L
8、从天文望远镜中观察到银河系中有两颗行星绕某恒星运行，两行星的轨道均为椭圆，观察测量到它们的运行周期之比为8∶1，则它们椭圆轨道的半长轴之比为 （ ）
A．2∶1 B．4∶1 C．8∶1 D．1∶4
9、一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星运转的周期是（ ）
A．4年B．6年C．8年D．年
10、下列关于万有引力大小的计算式的说法正确的是
A．当两物体之间的距离
B．若两位同学质心之间的距离远大于它们的尺寸，则这两位同学之间的万有引力的大小可用上式近似计算
C．公式中的G是一个没有单位的常量
D．两物体之间的万有引力大小不但跟它们的质量、距离有关，还跟它们的运动状态有关
11、甲、乙两个质点相距r，它们之间的万有引力为F。若保持它们各自的质量不变，将它们之间的距离增大到2r，则甲、乙两个质点间的万有引力将变为
A. B. C. 2F D. 4F
12、假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为
A. B. C. D.
13、火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为
A.0.2 g B.0.4 g C.2.5 g D.5 g
4、如图，地球赤道上山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则
A．v1＞v2＞v3 B．v1＜v2＜v3
C．a1＞a2＞a3 D．a1＜a3＜a2
15、为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则
A．该星球的质量为
B．该星球表面的重力加速度为
C．登陆舱在与轨道上运动的速度大小之比为
D．登陆舱在半径为轨道上做圆周运动的周期为
16、随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想．假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点．已知月球的半径为R．万有引力常量为G．则下列说法正确的是
A．月球表面的重力加速度为 B．月球的质量为
C．宇航员在月球表面获得的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动
D.宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为
17、关于人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动,地球的三个人造卫星A、B、C在同一轨道平面上，在某一时刻恰好在同一直线上，则 ( )
A．向心加速度>>
B．根据，可知<<
C．根据万有引力定律，有>>
D．运动一周后，A先回到原点
18、设地球的半径为R0，质量为m的卫星在距地面2R0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则（ ）
A．卫星的线速度为 B．卫星的角速度为
C．卫星的加速度为 D．卫星的周期为2π
19、如图，A、B是在地球大气层外圆周轨道上运行的质量不等的两颗卫星，它们的轨道半径满足RA=2R,RB=3R，R为地球半径，下列说法正确的是（ ）
A．A、B的角速度之比B．A、B的线速度之比
C．A、B的加速度之比D．A、B受到的万有引力之比
20、据媒体报道，“嫦娥一号”卫生绕月工作轨道为圆轨道，轨道距月球表面的高度为200km，运行周期为127min。若要求出月球的质量，除上述信息外，只需要再知道
A．引力常量和“嫦娥一号”的质量
B．引力常量和月球对“嫦娥一号”的吸引力
C．引力常量和地球表面的重力加速度
D．引力常量和月球表面的重力加速度
21、据报道，中俄双方将联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测。“火卫一”位于火星赤道正上方，到火星中心的距离为9450km。“火卫一”绕火星1周需7h39min。若其绕行轨道可认为是圆形轨道，引力常量为G，根据以上信息不能确定的是 （ ）
A．火卫一的质量 B．火星的质量
C．火卫一的绕行速度 D．火卫一的向心加速度
22、欧盟和我国合作的“伽利略”全球定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道面上的30颗轨道卫星组成，每个轨道平面上等间距部署10颗卫星，从而实现高精度的导航定位.现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为，一个轨道平面上某时刻10颗卫星所在位置分布如图所示．其中卫星1和卫星3分别位于轨道上的A、B两位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是( )
A．这10颗卫星的加速度大小相等，均为
B．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2
C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为
D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零
23、银河系恒星中大约有四分之一是双星。某双星由质量不等的星球A和B组成，两星球在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点P做匀速圆周运动。已知A和B的质量分别为，且，则 （ ）
A．A、B两星球的角速度之比为2：1 B．A、B两星球的线速度之比为2：1
C．A、B两星球的半径之比为1：2 D．A、B两星球的加速度之比为2：1
24、把火星和地球都视为质量均匀分布的球体。已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的10倍。由这些数据可推算出
A．地球表面和火星表面的重力加速度之比为1：50
B．地球表面和火星表面的重力加速度之比为10：1
C．地球和火星的第一宇宙速度之比为
D．地球和火星的第一宇宙速度之比为
25、关于地球第一宇宙速度，下面说法中正确的是
A. 它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B. 它是人造地球卫星在远地轨道上的运动速度
C. 它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D. 由人造卫星环绕地球运转的速度可知，把卫星发射到越远的地方越容易
26、人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，它的速率、周期跟它的轨道半径的关系是（ ）
A．半径越大、速率越大、周期越大
B．半径越大、速率越小、周期越小
C．半径越大、速率越小、周期越大
D．半径越大、速率越大、周期不变
27、两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA:TB=1:8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为
A．RA:RB=4:1，VA:VB=1:2； B．RA:RB=4:1，VA:VB=2:1；
C．RA:RB=1:4，VA:VB=1:2； D．RA:RB=1:4，VA:VB=2:1；
28、一颗人造地球卫星以速度V发射后，可绕地球做匀速圆周运动，若使发射速度变为2V，则该卫星可能 （ ）
①绕地球做匀速圆周运动，周期变大； ②绕地球运动，轨道变为椭圆
③不绕地球运动，成为绕太阳运动的人造卫星
④挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙
A．①② B．②③ C．③④ D．①②③
29、关于行星的运动，下列说法中正确的是
A、关于行星的运动，早期有“地心说”与“日心说”之争，而“地心说”容易被人们所接受的原因之一是由于相对运动使得人们观察到太阳东升西落
B、所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且近地点速度小，远地点速度大
C、开普勒第三定律，式中k的值仅与太阳的质量有关
D、开普勒三定律也适用于其他星系的行星运动
30、关于开普勒行星运动的公式＝k，以下理解正确的是 （ ）
A．k是一个与行星无关的常量
B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，则
C．T表示行星运动的自转周期
D．T表示行星运动的公转周期
31、2003年10月5日，我国自行研制的“神舟”五号载人飞船发射成功，假定宇航员杨利伟在舱内做以下实验，关于实验结果以下说法中正确的是（ ）
A.用天平测定物体的质量一定为零
B.把物体从手中放开不会落下
C.摆钟不能走时
D.双手用力拉弹簧测力计两端，弹簧测力计的示数为零
四、计算题
32、宇航员在某星球表面以初速度竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h，已知该星球的半径为R，且物体只受该星球引力作用。
（1）求该星球表面的重力加速度
（2）如果要在这个星球上发射一颗贴近它表面运行的卫星，求该卫星做匀速圆周运动的线速度和周期
33、已知地球的半径，地球表面的重力加速度，万有引力恒量。由此推导并估算：（把结果只保留一位有效数字即可）
（1）地球的质量M约为多少？
（2）近地环绕卫星的最大线速度约为多少？
34、我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T。已知月球半径为R，引力常量为G，球的体积公式 。求：
（1）月球的质量M；
（2）月球表面的重力加速度g月；
（3）月球的密度ρ。
35、我国通信卫星的研制始于70年代331卫星通信工程的实施，到1984年4月，我国第一颗同步通信卫星发射成功并投入使用，标志着我国通信卫星从研制转入实用阶段．现正在逐步建立同步卫星与“伽利略计划”等中低轨道卫星等构成的卫星通信系统．
（1）若已知地球的平均半径为R0，自转周期为T0，地表的重力加速度为g，试求同步卫星的轨道半径R；
（2）有一颗与上述同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径R的四分之一，试求该卫星的周期T是多少？该卫星至少每隔多长时间才在同一城市的正上方出现一次．（计算结果只能用题中已知物理量的字母表示）
36、如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0 ，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心． 求 ：
(1)卫星B的运行周期．
(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(即O、B、A在同一直线上时)，则至少经过多长时间，他们再一次相距最近
（注：用题中给定字母表示结果）
37、（12分）我国分别于2007年10月24日和2010年10月1日成功发射“嫦娥一号”和“嫦娥二号”月球探测卫星，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步，在政治、经济、军事、科技乃至文化领域都具有非常重大的意义，同学们也对月球有了更多的关注。
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r1；
（2）若将来我国的宇航员随登月飞船登陆月球后，宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点）如图所示,现给小球一瞬间水平速度V，小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知圆弧轨道半径为r,月球的半径为RO，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月。
38、（14分）宇航员站在一星球表面上，沿水平方向以初速度v0从倾斜角为θ的斜面顶端P处抛出一个小球，测得经过时间t小球落在斜面上的另一点Q，已知该星球的半径为R，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的第一宇宙速度
39、一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经过时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的密度。
40、 （8分）据报道，“嫦娥一号”月球探测卫星已于2007年在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空，正式开始我国探测月球的太空之旅。已知月球的半径为R。
（1）如图所示，在月球表面，有一倾角为θ的斜坡。以初速度v0向斜坡水平抛出一个小球，测得经过时间t，小球垂直落在斜坡上的C点。若在月球上发射一近月卫星，则最小发射速度多大？
（2）“嫦娥一号”月球探测卫星变轨后沿圆形轨道环绕月球运行，运行周期为T。求卫星离月球表面的高度。
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万有引力典型题
1、一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为________
2、如下图所示，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M(M m1，M m2)．在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为ra∶rb＝1∶4，则它们的周期之比Ta∶Tb＝________；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了________次
3、如图所示，在距一质量为M、半径为R、密度均匀的球体R处有一质量为m的质点，此时球体对质点的万有引力为F1.当从球体中挖去一半径为的球体时，剩下部分对质点的万有引力为F2，求F1:F2.【3】
4、某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度大小为 ；太阳的质量可表示为 。
5、我国绕月探测工程的研究和工程实施已取得重要进展。设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T1。则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度为_________，对应的环绕周期为_________。
6、月球表面的重力加速度是地球表面的16，月球半径是地球半径的1／4，则在月球表面作匀速圆周运动的登月舱的线速度是地球第一宇宙速度的________倍。
7、经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2=3∶2，下列说法中正确的是
A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2 B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2 C．m1做圆周运动的半径为L D．m2做圆周运动的半径为L
8、从天文望远镜中观察到银河系中有两颗行星绕某恒星运行，两行星的轨道均为椭圆，观察测量到它们的运行周期之比为8∶1，则它们椭圆轨道的半长轴之比为 （ ）
A．2∶1 B．4∶1 C．8∶1 D．1∶4
9、一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星运转的周期是（ ）
A．4年B．6年C．8年D．年
10、下列关于万有引力大小的计算式的说法正确的是
A．当两物体之间的距离
B．若两位同学质心之间的距离远大于它们的尺寸，则这两位同学之间的万有引力的大小可用上式近似计算
C．公式中的G是一个没有单位的常量
D．两物体之间的万有引力大小不但跟它们的质量、距离有关，还跟它们的运动状态有关
11、甲、乙两个质点相距r，它们之间的万有引力为F。若保持它们各自的质量不变，将它们之间的距离增大到2r，则甲、乙两个质点间的万有引力将变为
A. B. C. 2F D. 4F
12、假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为
A. B. C. D.
13、火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为
A.0.2 g B.0.4 g C.2.5 g D.5 g
4、如图，地球赤道上山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则
A．v1＞v2＞v3 B．v1＜v2＜v3
C．a1＞a2＞a3 D．a1＜a3＜a2
15、为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则
A．该星球的质量为
B．该星球表面的重力加速度为
C．登陆舱在与轨道上运动的速度大小之比为
D．登陆舱在半径为轨道上做圆周运动的周期为
16、随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想．假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点．已知月球的半径为R．万有引力常量为G．则下列说法正确的是
A．月球表面的重力加速度为 B．月球的质量为
C．宇航员在月球表面获得的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动
D.宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为
17、关于人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动,地球的三个人造卫星A、B、C在同一轨道平面上，在某一时刻恰好在同一直线上，则 ( )
A．向心加速度>>
B．根据，可知<<
C．根据万有引力定律，有>>
D．运动一周后，A先回到原点
18、设地球的半径为R0，质量为m的卫星在距地面2R0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则（ ）
A．卫星的线速度为 B．卫星的角速度为
C．卫星的加速度为 D．卫星的周期为2π
19、如图，A、B是在地球大气层外圆周轨道上运行的质量不等的两颗卫星，它们的轨道半径满足RA=2R,RB=3R，R为地球半径，下列说法正确的是（ ）
A．A、B的角速度之比B．A、B的线速度之比
C．A、B的加速度之比D．A、B受到的万有引力之比
20、据媒体报道，“嫦娥一号”卫生绕月工作轨道为圆轨道，轨道距月球表面的高度为200km，运行周期为127min。若要求出月球的质量，除上述信息外，只需要再知道
A．引力常量和“嫦娥一号”的质量
B．引力常量和月球对“嫦娥一号”的吸引力
C．引力常量和地球表面的重力加速度
D．引力常量和月球表面的重力加速度
21、据报道，中俄双方将联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测。“火卫一”位于火星赤道正上方，到火星中心的距离为9450km。“火卫一”绕火星1周需7h39min。若其绕行轨道可认为是圆形轨道，引力常量为G，根据以上信息不能确定的是 （ ）
A．火卫一的质量 B．火星的质量
C．火卫一的绕行速度 D．火卫一的向心加速度
22、欧盟和我国合作的“伽利略”全球定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道面上的30颗轨道卫星组成，每个轨道平面上等间距部署10颗卫星，从而实现高精度的导航定位.现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为，一个轨道平面上某时刻10颗卫星所在位置分布如图所示．其中卫星1和卫星3分别位于轨道上的A、B两位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是( )
A．这10颗卫星的加速度大小相等，均为
B．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2
C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为
D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零
23、银河系恒星中大约有四分之一是双星。某双星由质量不等的星球A和B组成，两星球在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点P做匀速圆周运动。已知A和B的质量分别为，且，则 （ ）
A．A、B两星球的角速度之比为2：1 B．A、B两星球的线速度之比为2：1
C．A、B两星球的半径之比为1：2 D．A、B两星球的加速度之比为2：1
24、把火星和地球都视为质量均匀分布的球体。已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的10倍。由这些数据可推算出
A．地球表面和火星表面的重力加速度之比为1：50
B．地球表面和火星表面的重力加速度之比为10：1
C．地球和火星的第一宇宙速度之比为
D．地球和火星的第一宇宙速度之比为
25、关于地球第一宇宙速度，下面说法中正确的是
A. 它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B. 它是人造地球卫星在远地轨道上的运动速度
C. 它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D. 由人造卫星环绕地球运转的速度可知，把卫星发射到越远的地方越容易
26、人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，它的速率、周期跟它的轨道半径的关系是（ ）
A．半径越大、速率越大、周期越大
B．半径越大、速率越小、周期越小
C．半径越大、速率越小、周期越大
D．半径越大、速率越大、周期不变
27、两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA:TB=1:8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为
A．RA:RB=4:1，VA:VB=1:2； B．RA:RB=4:1，VA:VB=2:1；
C．RA:RB=1:4，VA:VB=1:2； D．RA:RB=1:4，VA:VB=2:1；
28、一颗人造地球卫星以速度V发射后，可绕地球做匀速圆周运动，若使发射速度变为2V，则该卫星可能 （ ）
①绕地球做匀速圆周运动，周期变大； ②绕地球运动，轨道变为椭圆
③不绕地球运动，成为绕太阳运动的人造卫星
④挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙
A．①② B．②③ C．③④ D．①②③
29、关于行星的运动，下列说法中正确的是
A、关于行星的运动，早期有“地心说”与“日心说”之争，而“地心说”容易被人们所接受的原因之一是由于相对运动使得人们观察到太阳东升西落
B、所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且近地点速度小，远地点速度大
C、开普勒第三定律，式中k的值仅与太阳的质量有关
D、开普勒三定律也适用于其他星系的行星运动
30、关于开普勒行星运动的公式＝k，以下理解正确的是 （ ）
A．k是一个与行星无关的常量
B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，则
C．T表示行星运动的自转周期
D．T表示行星运动的公转周期
31、2003年10月5日，我国自行研制的“神舟”五号载人飞船发射成功，假定宇航员杨利伟在舱内做以下实验，关于实验结果以下说法中正确的是（ ）
A.用天平测定物体的质量一定为零
B.把物体从手中放开不会落下
C.摆钟不能走时
D.双手用力拉弹簧测力计两端，弹簧测力计的示数为零
四、计算题
32、宇航员在某星球表面以初速度竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h，已知该星球的半径为R，且物体只受该星球引力作用。
（1）求该星球表面的重力加速度
（2）如果要在这个星球上发射一颗贴近它表面运行的卫星，求该卫星做匀速圆周运动的线速度和周期
33、已知地球的半径，地球表面的重力加速度，万有引力恒量。由此推导并估算：（把结果只保留一位有效数字即可）
（1）地球的质量M约为多少？
（2）近地环绕卫星的最大线速度约为多少？
34、我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T。已知月球半径为R，引力常量为G，球的体积公式 。求：
（1）月球的质量M；
（2）月球表面的重力加速度g月；
（3）月球的密度ρ。
35、我国通信卫星的研制始于70年代331卫星通信工程的实施，到1984年4月，我国第一颗同步通信卫星发射成功并投入使用，标志着我国通信卫星从研制转入实用阶段．现正在逐步建立同步卫星与“伽利略计划”等中低轨道卫星等构成的卫星通信系统．
（1）若已知地球的平均半径为R0，自转周期为T0，地表的重力加速度为g，试求同步卫星的轨道半径R；
（2）有一颗与上述同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径R的四分之一，试求该卫星的周期T是多少？该卫星至少每隔多长时间才在同一城市的正上方出现一次．（计算结果只能用题中已知物理量的字母表示）
36、如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0 ，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心． 求 ：
(1)卫星B的运行周期．
(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(即O、B、A在同一直线上时)，则至少经过多长时间，他们再一次相距最近
（注：用题中给定字母表示结果）
37、（12分）我国分别于2007年10月24日和2010年10月1日成功发射“嫦娥一号”和“嫦娥二号”月球探测卫星，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步，在政治、经济、军事、科技乃至文化领域都具有非常重大的意义，同学们也对月球有了更多的关注。
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r1；
（2）若将来我国的宇航员随登月飞船登陆月球后，宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点）如图所示,现给小球一瞬间水平速度V，小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知圆弧轨道半径为r,月球的半径为RO，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月。
38、（14分）宇航员站在一星球表面上，沿水平方向以初速度v0从倾斜角为θ的斜面顶端P处抛出一个小球，测得经过时间t小球落在斜面上的另一点Q，已知该星球的半径为R，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的第一宇宙速度
39、一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经过时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的密度。
40、 （8分）据报道，“嫦娥一号”月球探测卫星已于2007年在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空，正式开始我国探测月球的太空之旅。已知月球的半径为R。
（1）如图所示，在月球表面，有一倾角为θ的斜坡。以初速度v0向斜坡水平抛出一个小球，测得经过时间t，小球垂直落在斜坡上的C点。若在月球上发射一近月卫星，则最小发射速度多大？
（2）“嫦娥一号”月球探测卫星变轨后沿圆形轨道环绕月球运行，运行周期为T。求卫星离月球表面的高度。
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