沪科版数学八年级上册同步提优训练：11.2　图形在坐标系中的平移（word版 含答案）

11.2　图形在坐标系中的平移
考向题组训练
命题点 1　由点的平移情况求点的坐标
1.如图,将“笑脸”图标向右平移4个单位,再向下平移2个单位,点P的对应点P'的坐标是(　　)
A.(-1,6) B.(-9,6) C.(-1,2) D.(-9,2)
2.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位,再向上平移3个单位后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是 (　　)
A.(2,5) B.(-8,5) C.(-8,-1) D.(2,-1)
3.(2020绵阳)在平面直角坐标系中,将点A(-1,2)先向左平移2个单位,再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标为　　　　.
命题点 2　由点的坐标变化确定点的平移情况
4.在平面直角坐标系中,将三角形各点的横坐标都减去3,纵坐标保持不变,所得图形与原图形相比 (　　)
A.向右平移了3个单位 B.向左平移了3个单位
C.向上平移了3个单位 D.向下平移了3个单位
5.如图果将平面直角坐标系中的点P(a-3,b+2)平移到点(a,b)的位置,那么下列平移方法中正确的是 (　　)
A.先向左平移3个单位,再向上平移2个单位
B.先向下平移3个单位,再向右平移2个单位
C.先向右平移3个单位,再向下平移2个单位
D.先向上平移3个单位,再向左平移2个单位
命题点 3　由图形的平移情况确定点的坐标
6.如图,线段AB经过平移得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为 (　　)
A.(a-2,b+3) B.(a-2,b-3) C.(a+2,b+3) D.(a+2,b-3)
7.如图,已知一个三角尺的直角顶点与原点重合,另两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(0,).现将该三角尺向右平移使点A与点O重合,得到三角尺OCB',则点B的对应点B'的坐标是 (　　)
A.(1,0) B.(,) C.(1,) D.(-1,)
8.已知:如图,把三角形ABC向上平移3个单位,再向右平移2个单位,得到三角形A'B'C'.
(1)画出三角形A'B'C',并写出点A',B',C'的坐标;
(2)求三角形ABC的面积;
(3)点P在y轴上,且三角形BCP与三角形ABC的面积相等,求点P的坐标.
命题点 4　由点的坐标变化确定图形的平移情况
9.已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(1,4),B(-2,1),C(3,-1),将三角形ABC平移得到三角形A1B1C1,使点A移动到点A1(-3,7),则三角形ABC向　　　 　平移了　　 　　个单位,向
　　　　平移了　　　　个单位,点B1的坐标是　　　　.
10.(1)如图,在平面直角坐标系中描出下列各点:(0,0),(1,2),(1,0),(2,2),(2,0),并用线段顺次连接各点.若各点纵坐标不变,横坐标分别加3,画出所得图形,所得的图形与原图形有什么变化
(2)若各点横坐标不变,纵坐标分别减3,画出所得图形,所得的图形与原图形有什么变化
思维拓展培优
　　　　　　　　
11.如图,在平面直角坐标系中(1个单位长度为1 cm),AB∥CD∥x轴,BC∥DE∥y轴,且AB=CD=4 cm,OA=5 cm,DE=2 cm,动点P从点A出发,以每秒1 cm的速度沿折线ABC向点C运动;动点Q从点O出发,以每秒2 cm的速度沿折线OED向点D运动.若P,Q两点同时出发,其中一点到达终点时,两点同时停止运动.
(1)直接写出B,C,D三个点的坐标;
(2)当P,Q两点出发3 s时,试求三角形PQC的面积;
(3)设两点运动的时间为t s,用含t的式子表示三角形OPQ的面积.
答案
11.2　图形在坐标系中的平移
1.C　 已知点P的坐标为(-5,4),将图标向右平移4个单位,再向下平移2个单位,故平移后点P的对应点P'的坐标为(-5+4,4-2),即(-1,2).
2.D　 在平面直角坐标系中,点B(-3,2)先向右平移5个单位,再向下平移3个单位得到的点的坐标为(2,-1),则点A的坐标为(2,-1).故选D.
3.(-3,3)
4.B　5.C　
6.A　 由题意可得线段AB向左平移了2个单位,向上平移了3个单位,则点P'的坐标为(a-2,b+3).
故选A.
7.C　 由题意可知三角形AOB向右平移一个单位,则点B'的坐标为(0+1,),即(1,).
故选C.
8.解:(1)三角形A'B'C'如图图所示,A'(0,4),B'(-1,1),C'(3,1).
(2)S三角形ABC=×4×3=6.
(3)设点P的坐标为(0,y).
因为BC=4,点P到BC的距离为|y+2|,
由题意得×4×|y+2|=6,
解得y=1或y=-5,
所以点P的坐标为(0,1)或(0,-5).
9.左　4　上　3　(-6,4)　 因为点A(1,4)移动到点A1(-3,7),所以点A向左平移了4个单位,向上平移了3个单位,所以点B1的坐标是(-2-4,1+3),即(-6,4).
10.解:(1)如图图,所得图形是由原图形向右平移3个单位得到的.
(2)如图图,所得图形是由原图形向下平移3个单位得到的.
11.解:(1)B(4,5),C(4,2),D(8,2).
(2)当P,Q两点出发3 s时,P(3,5),Q(6,0).
过点P作PM⊥x轴,垂足为M(3,0),
所以QM=3 cm,
所以三角形PQC的面积=×3×5-×1×3-×2×2-2×1=2 (cm2).
(3)当0所以S三角形OPQ=OQ·OA=×2t×5=5t(cm2);
当4≤t≤5时,如图图②,过点P作PN∥OE交ED的延长线于点N.
OE=8 cm,
EN=(9-t)cm,PN=4 cm,
EQ=(2t-8)cm,NQ=(17-3t)cm,
所以S三角形OPQ=S梯形OPNE-S三角形PNQ-S三角形OEQ=×(4+8)×(9-t)-×4×(17-3t)-×8×(2t-8)=(52-8t)cm2.