沪科版数学八年级上册同步提优训练：13.2命题（第1课时）（word版 含答案）

13.2　第1课时　命题
考向题组训练 　
命题点 1　命题的判断及组成
1.下列语句中,不是命题的是 (　　)
A.两直线平行,同位角相等 B.不相等的角就不是对顶角
C.互补的两个角不相等 D.作线段AB
2.“两条直线相交只有一个交点”的条件是 (　　)
A.两条直线 B.相交
C.只有一个交点 D.两条直线相交
3.把命题“对顶角相等”改写成“如图果……那么……”的形式:　 .
4.指出下列命题的条件和结论.
(1)两条直线被第三条直线所截,如图果同旁内角互补,那么这两条直线平行;
(2)如图果∠1=∠2,∠2=∠3,那么∠1=∠3;
(3)锐角小于它的余角;
(4)三边相等的三角形是等边三角形.
命题点 2　命题真假的判断
5.下列命题中,是真命题的有 (　　)
①同位角相等;
②三条直线两两相交,总有三个交点;
③a,b,c是三条直线,若a∥b,b∥c,则a∥c;
④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.下列命题中,是假命题的是 (　　)
A.对顶角相等
B.两直线平行,同旁内角相等
C.平行于同一条直线的两直线平行
D.同位角相等,两直线平行
7.有下列命题:(1)一个锐角的余角小于这个角;(2)两条直线被第三条直线所截,内错角相等;(3)a,b,c是直线,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;(4)若a2+b2=0,则a,b都为0.其中是假命题的是　　　　　.(填序号)
命题点 3　逆命题的判断
8.有下列命题:①对顶角相等;②同位角相等,两直线平行;③若a=b,则|a|=|b|;④若x=0,则x2-2x=0.其中它们的逆命题一定正确的有 (　　)
A.①②③④ B.①④ C.②④ D.②
9.命题“两直线平行,同旁内角互补”的逆命题是　　　　　　　　　　　　.
10.写出下列命题的逆命题,并判断它们的真假.
(1)如图果a=b,那么=;
(2)直角三角形的两个锐角互余.
命题点 4　举反例说明假命题
11.对于命题“若a2>b2,则a>b”,下面四组关于a,b的值中,能说明这个命题是假命题的是
(　　)
A.a=3,b=2 B.a=-3,b=2 C.a=3,b=-1 D.a=-1,b=3
12.对于命题“如图果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2”,说明它是假命题的反例是 (　　)
A.∠1=50°,∠2=40° B.∠1=50°,∠2=50°
C.∠1=40°,∠2=40° D.∠1=∠2=45°
13.用一组a,b,c的值说明命题“若a14.判断下列命题是真命题还是假命题,如图果是假命题,举出一个反例.
(1)两个锐角的和是锐角;
(2)邻补角是互补的角;
(3)同旁内角互补.
15.在学习中,小明发现:当n取1,2,3时,n2-10n的值都是负数.于是小明猜想:当n为任意正整数时,n2-10n的值都是负数.判断小明的猜想是真命题还是假命题,并说明你的理由.
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16.在平面直角坐标系中,对于任意两点A(x1,y1),B(x2,y2),规定运算:
(1)A B=(x1+x2,y1+y2);
(2)A☉B=x1x2+y1y2;
(3)当x1=x2且y1=y2时,A=B.
有下列四个命题:
①若有A(1,2),B(2,-1),则A B=(3,1),A☉B=0;
②若A B=B C,则A=C;
③若A☉B=B☉C,则A=C;
④(A B) C=A (B C)对于任意点A,B,C均成立.
其中正确的命题为　　　　.(填序号)
答案
13.2　第1课时　命题
1.D　 两直线平行,同位角相等是命题;不相等的角就不是对顶角是命题;互补的两个角不相等是命题;作线段AB为描述性语言,它不是命题.故选D.
2.D　
3.如图果两个角是对顶角,那么它们相等
4.解:(1)条件:两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补,
结论:这两条直线平行.
(2)条件:∠1=∠2,∠2=∠3,结论:∠1=∠3.
(3)条件:一个角是锐角,结论:这个角小于它的余角.
(4)条件:一个三角形中的三条边相等,结论:这个三角形是等边三角形.
5.B　 ①是假命题,②是假命题,③是真命题,④是真命题.故选B.
6.B　
7.(1)(2)(3)
8.D　 ①“对顶角相等”的逆命题是“相等的两个角是对顶角”,假命题;②“同位角相等,两直线平行”的逆命题是“两直线平行,同位角相等”,真命题;③“若a=b,则|a|=|b|”的逆命题是“若|a|=|b|,则a=b”,假命题;④“若x=0,则x2-2x=0”的逆命题是“若x2-2x=0,则x=0”,假命题.
故选D.
9.同旁内角互补,两直线平行
10.解:(1)如图果|a|=|b|,那么a=b.是假命题.
(2)如图果一个三角形有两个锐角,且它们互为余角,那么这个三角形是直角三角形.是真命题.
11.B　 说明命题为假命题,即a,b的值满足a2>b2,但a>b不成立,把四个选项中的a,b的值分别代入验证即可.
12.D　
13.答案不唯一,如图1　2　-1　 本题答案不唯一,c为负数或0均可,如图“若1<2,则1×(-1)<2×(-1)”是错误的.因此,此时的a,b,c的值分别为1,2,-1.
14.解:(1)假命题.反例:40°与60°的和为100°,100°的角是钝角.
(2)真命题.
(3)假命题.反例:如图图,∠1+∠2<180°.
15.解:假命题.理由如图下:
如图:当n=10时,n2-10n=102-10×10=0,不是负数,所以小明的猜想是假命题.
16.①②④　 ①因为A(1,2),B(2,-1),
所以A B=(1+2,2-1),A☉B=1×2+2×(-1),
即A B=(3,1),A☉B=0.故①正确;
②设C(x3,y3),则A B=(x1+x2,y1+y2),B C=(x2+x3,y2+y3).
而A B=B C,所以x1+x2=x2+x3,y1+y2=y2+y3,则x1=x3,y1=y3,所以A=C.故②正确;
③设C(x3,y3),
则A☉B=x1x2+y1y2,B☉C=x2x3+y2y3.
而A☉B=B☉C,则x1x2+y1y2=x2x3+y2y3.
不能得到x1=x3,y1=y3,
所以A=C不一定成立.故③不正确;
④设C(x3,y3).因为(A B) C=(x1+x2+x3,y1+y2+y3),A (B C)=(x1+x2+x3,y1+y2+y3),
所以(A B) C=A (B C).故④正确.
综上所述,正确的命题为①②④.