人教版必修二6.4 生活中的圆周运动 课件（20张PPT）

(共20张PPT)
圆周运动的基本规律
an= = rω2 = v ω=
v 2
r
Fn= m =m rω2=
v 2
r
T
2πr
v=
2π
T
ω=
4π2
T2
r
4π2
T2
r
m
v=ωr
生活中的圆周运动
竖直平面内的圆周运动：火车过弯
水平面内的圆周运动：汽车过拱形桥和凹型桥
航天器中的失重现象
生活中的圆周运动
一、火车转弯
1、火车做匀速直线运动和匀速转弯运动状态是否相同？
　2、火车在转弯时，若内外轨是相平的，铁轨如何对火车提供水平方向的向心力？
F
向心力 F 由外侧轨道对外轮的压力提供
G
FN
外轨
内轨
例1、火车速度为30m/s，弯道的半径R=900m，火车的质量m=8×105kg，转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大？
　　轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损！
　　F合=F向
　　F合=F弹
解：平直公路上火车转弯时时，受力情况如图：
F
G
FN
请设计一个方案，让火车既能安全通过弯道，又能减少轨道与轮缘的挤压？
在实际火车与轨道设计中，利用轮缘挤压只能增加小部分的向心力；垫高外轨可增加较多的向心力。
外
内
思考
mg
FN
F
火车的向心力：
由mg和FN 的合力提供
让重力和支持力的合力提供向心力，来减少外轨对轮缘的挤压。
o
例2、若火车质量为m，转弯半径为r，要求轨道对轮缘无挤压作用，此时轨道倾角为θ ，请问火车的速度为多大？
FN
G
F
θ
　　F合=F向
　　F合=mgtanθ
θ
mgtanθ=
v0= grtan θ
解：火车转弯时，受力情况如图：
当v=v0时：
当v>v0时：
当v轮缘不受侧向压力
轮缘受到外轨向内的挤压
轮缘受到内轨向外的挤压
F弹
讨论:
F弹
　　F合=F向
mgtanθ=
模型：
二、汽车过桥--竖直平面内的圆周运动
1、汽车匀速通过平直桥面、凸型桥面或者凹形桥面时，运动状态是否相同？所受合力有何特点？
2、汽车匀速通过平直桥面、凸型桥面或者凹形桥面时，桥面对汽车的支持力是否一样？
h
mg
FN
O
r
h
G
FN
h
mg
FN
r
O
F合指向圆心
FN mg
FN mg
FN=mg
F合=0
F
Ff
F
Ff
F
Ff
例3、质量为m 的汽车以恒定的速率v通过半径为r的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是多大？
解：汽车通过桥顶时，受力情况如图：
h
mg
FN
FN’
O
r
　　F合=F向
　　F合=mg-FN
　mg-FN=
　FN=mg-
　FN’= FN
　=mg-
F
Ff
即汽车对桥的压力小于其所受重力，处于失重状态。
3、汽车过凸桥时，在最高点时， 汽车对桥的压力有什么特点？
v
　FN’= FN
　=mg-
FN汽车过拱型桥的速度不宜过大,否则FN’将消失,汽车将飞离桥面。
4、汽车过凸桥时，若汽车的运动速度变大，压力如何变化？
当汽车行驶速度越大，汽车对桥面的压力越小。当 时，压力FN为零。处于完全失重状态。
例4、汽车以恒定的速率v通过半径为r的凹型桥面，如图所示，求汽车在最低点时对桥面的压力是多大？
h
G
FN’
FN
r
解：汽车通过桥顶时，受力情况如图：
　　F合=F向
　FN-mg=
　FN=mg+
　FN’= FN
　=mg+
汽车过凹形桥的速度不宜过大,否则FN’过大,汽车可能压坏凹型桥或者爆胎。
　　F合=FN-mg
F
Ff
超重
思考与讨论：
地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力为零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？……
三.航天器中的失重现象
例5、在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中的宇航员，除了地球引力外，还可能受到飞船座舱对他的支持力FN
当 时,座舱对他的支持力FN=0,航天员处于完全失重状态
mg
FN
　　F合=F向
　　F合=mg-FN
　mg-FN=
　FN=mg-
解：宇宙飞船绕地球运动时，受力情况如图：
（1）明确对象，找出圆周平面，确定圆心和半径；
（2）进行受力分析，画出受力分析图;
（3）求出在半径方向的F合，选出F向的对应方程；
（4）利用F合=F向列式求解
生活中有很多运动都可以看作圆周运动，解决这类问题的关键就是
处理圆周运动问题的一般步骤：
选准研究对象进行受力分析。
1.火车拐弯时轨道为什么外高内低？
2.汽车过拱形桥和凹形路面时是失重还是超重？
课堂小结
3.航天器运动过程处于什么状态？