北师大版数学七年级上册同步提优训练：6.4第2课时　几种易产生错觉的统计图(word版含答案)

第2课时　几种易产生错觉的统计图
考向题组训练
命题点 1　折线统计图引起的错觉
1.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图:
2015~2019年,这两家公司中销售量增长较快的是　　　　公司.
2.某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)百分比的统计图如图所示.根据统计图回答下列问题:
(1)若第一季度的汽车销售量为2100辆,求该季度的汽车产量;
(2)圆圆同学说:“因为第二、第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量的百分比是从75%降到50%,所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量.”你觉得圆圆的说法对吗 为什么
命题点 2　扇形统计图造成的误导
3.如图是某校七、八两个年级借阅图书人数的扇形统计图,下列说法错误的是 (　　)
A.七年级中借阅文学类图书的人数最多
B.八年级中借阅教辅类图书的人数最少
C.两个年级中借阅文学类图书的人数最多
D.七年级中借阅教辅类图书的人数与八年级中借阅科普类图书的人数相同
4.七年级(1)班同学最喜欢的球类运动统计图如图,下列说法正确的是 (　　)
A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数
B.从图中可以直接看出全班的总人数
C.从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况
D.从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系
命题点 3　条形统计图引起的错觉
5.一则广告上绘制了如图所示的统计图,并称“乙品牌牛奶每天的销售量是甲品牌牛奶每天销售量的3倍”.请分析这则广告的信息是否正确,并说明理由.
6.某公司甲、乙两个车间生产同一种产品,产量都从去年的1000件增至今年的1500件,可两个车间主任报送的统计图却不一样.
(1)中的甲和乙哪个能较直观准确地反映产量的增长情况
(2)其中不规范的统计图存在的主要问题是什么
思维拓展培优
7.为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作,某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩,并绘制成如图所示的两个统计图,请结合统计图信息解决问题.
(1)已知参加“掷实心球”项目男、女生总人数是参加“跳绳”项目男、女生总人数的2倍,求参加“跳绳”项目的女生人数;
(2)若一个考试项目的男、女生总平均成绩不低于9分为“优秀”,试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目,并说明理由;
(3)请结合统计图信息和实际情况,给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议.
答案
第2课时　几种易产生错觉的统计图
1.甲　 从折线统计图中可以看出:甲公司2015年的销售量为100辆,2019年为500多辆,则2015~2019年甲公司的销售量增长了400多辆;
乙公司2015年的销售量为100辆,2019年的销售量为400辆,则2015~2019年乙公司的销售量增长了400-100=300(辆).则甲公司销售量增长较快.
2.解:(1)2100÷70%=3000(辆),所以第一季度的汽车产量为3000辆.
(2)圆圆的说法不对.
因为百分比仅能够表示所要考察的数据在各自总量中所占的比例,并不能反映总量的大小.
3.D
4.D　 因为扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小,不能反映具体数量的多少和变化情况,所以A,B,C项都错误.
5.解:不正确.
理由:甲品牌牛奶每天的销售量为510万袋,乙品牌牛奶每天的销售量为530万袋,乙品牌牛奶每天的销售量约是甲品牌牛奶每天销售量的1.04倍,所以这则广告的信息不正确.
6.解:(1)人们习惯于从条形“柱”的高度看相应的增长比例,直观看,乙图给人们的感觉是好像今年比去年增长一倍,而实际上不是这样的,因为去年1000件,今年1500件,只增加500件,比去年增加50%,所以甲图能较直观准确地反映产量的增长情况.
(2)由于乙统计图的纵轴上的数值不是从零开始的,所以容易给人一种错觉,误认为今年的产量是去年产量的2倍.
7.解:(1)(400+600)÷2-260=240(人).
即参加“跳绳”项目的女生人数是240人.
(2)投篮和掷实心球.理由:“掷实心球”项目平均成绩为(8.7×400+9.2×600)÷(400+600)=9(分),投篮项目平均成绩高于9分,
其余项目平均成绩均低于9分.
故该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有投篮、掷实心球两个项目.
(3)答案不唯一,根据统计图提出合理化的建议即可.