北师大版数学七年级上册同步提优训练：1.1 第1课时 认识生活中的立体图形（word版含答案）

1　第1课时　认识生活中的立体图形
考向题组训练 　
命题点 1　常见的几何体及分类
1.(2021安顺)下列几何体中,圆柱是 (　　)
2.如图所示的几何体是由哪两个几何体组成的 (　　)
A.圆锥和长方体 B.圆柱和长方体
C.球和圆锥 D.圆柱和圆锥
3.(2021佛山期中)下面四个立体图形中,和其他三个立体图形不同类型的是 (　　)
4.将下列几何体分类:
其中柱体是　　　　,锥体是　　　　,球体是　　　　.(填序号)
命题点 2　求几何体的表面积
5.如图,有一个棱长是4 cm的正方体,从它的一个顶点处挖去一个棱长是1 cm的正方体后,剩下几何体的表面积和原来几何体的表面积相比较 (　　)
A.变大了 B.变小了 C.没变 D.无法确定变化情况
6.有两个完全相同的长方体,长、宽、高分别是5 cm,4 cm,3 cm,把它们叠放在一起组成一个新的长方体,在这些新的长方体中,最小的表面积是　　　　cm2.
7.(2021三明泰宁县期中)已知一个小正方体的棱长是5 cm,要做一个大正方体,使它的体积是小正方体体积的8倍,求这个大正方体的表面积.
8.如图,把一根底面半径为2 dm,高为6 dm的圆柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块,每块木料的表面积是多少平方分米 (结果保留π)
命题点 3　棱柱的特征及应用
9.若一个棱柱共有18个顶点,所有的侧棱长的和是72厘米,则每条侧棱长是　　　　厘米.
10.(2021淄博沂源县期中)如图①所示的几何体叫三棱柱,它有6个顶点,9条棱,5个面,图②和图③所示的几何体分别是四棱柱和五棱柱.
(1)四棱柱有　　　　个顶点,　　　　条棱,　　　　个面;
(2)五棱柱有　　　　个顶点,　　　　条棱,　　　　个面;
(3)n(n≥3,且n为整数)棱柱有　　　　个顶点,　　　　条棱,　　　　个面.
11.某单位为迎春节,制作灯笼,其中一个宫灯的骨架是如图所示的六棱柱模型,它的底面边长都是40 cm,侧棱长都是50 cm.观察这个模型,回答下列问题:
(1)这个六棱柱一共有多少个面 它们分别是什么形状 哪些面的形状、大小完全相同 这个六棱柱一共有多少条棱
(2)如图果用竹条来制作骨架,绸布围制所有侧面,那么所需竹条的长度是多少 所需绸布的面积是多少
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12.新年晚会的会场上悬挂了许多五彩缤纷的小装饰品,其中有各种各样的立体图形,如图.
请你数一数图中每个多面体的顶点数(V)、面数(F)和棱数(E),并把结果记入下表中.
名称 各面形状 顶点 数(V) 面数 (F) 棱数 (E) V+ F-E
正四面体 正三角形
正方体 正方形
正八面体 正三角形
正十二面体 正五边形 20 12 30 2
答案
1　第1课时　认识生活中的立体图形
1.C
2.A　 根据立体图形的概念和定义对图形进行分析知:该图形的上部分是圆锥,下部分是长方体.故选A.
3.B　4.①②④　③　⑤
5.C　 观察图形发现:挖去小正方体后,减少了三个面,又增加了同样大小的三个面,所以剩下几何体的表面积和原来几何体的表面积相等.
6.148　 将两个长方体叠放在一起组成一个新的长方体,表面积有三种情况,要使表面积最小,需让面积最大的两个面重合.最小的表面积为2×2×(5×4+4×3+3×5)-4×5×2=148(cm2).
7.解:大正方体的体积为
8×5×5×5=1000(cm3).
因为103=1000,
所以大正方体的棱长是10 cm.
因为6×10×10=600(cm2),
所以这个大正方体的表面积是600 cm2.
8.解:每块木料的上、下两底面的面积和为2××π×22=2π(dm2),
侧面的面积为×2π×2+2+2×6=6π+24(dm2),
故每块木料的表面积是2π+6π+24=(8π+24)dm2.
9.8　 因为棱柱共有18个顶点,
所以该棱柱是九棱柱.
因为所有的侧棱长的和是72厘米,
所以每条侧棱长为72÷9=8(厘米).
10.(1)8　12　6　(2)10　15　7　(3)2n　3n　(n+2)
11.解:(1)这个六棱柱一共有8个面,其中2个底面是正六边形,6个侧面是长方形,2个底面的形状和大小完全相同,6个侧面的形状和大小完全相同.这个六棱柱一共有18条棱.
(2)所需竹条的长度为6×50+12×40=780(cm),所需绸布的面积为40×50×6=12000(cm2).
12.解:表中从左到右,从上到下依次填:4,4,6,2;8,6,12,2;6,8,12,2.