北师大版数学七年级上册同步提优训练：第三章　整式及其加减 综合提升卷（word版含答案）

第三章综合提升卷
范围:整式及其加减　时间:90分钟　分值:100分
第Ⅰ卷　(选择题　共30分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.在0,a,a-b,,a2b+ab2,3>2,3+3=6中,代数式有 (　　)
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.列代数式表示“比m的平方的3倍大1的数”是 (　　)
A.(3m)2+1 B.3m2+1 C.3(m+1)2 D.(3m+1)2
3.(2021金华)某超市出售一件商品,有如图下四种在原标价基础上调价的方案,其中调价后售价最低的是 (　　)
A.先打九五折,再打九五折 B.先提价50%,再打六折
C.先提价30%,再降价30% D.先提价25%,再降价25%
4.若a=4,b=12,则代数式a2-ab的值为 (　　)
A.64 B.30 C.-30 D.-32
5.下列各式中,不是同类项的是 (　　)
A.2ab2与-3b2a B.-2πx2与x2
C.-m3n2与5n2m3 D.-与6yx2
6.计算2m2n-3nm2的结果为 (　　)
A.-1 B.-5m2n C.-m2n D.不能合并
7.化简x-[y-2x-(-x-y)]的结果是 (　　)
A.2x B.-2x C.3x-2y D.2x-2y
8.如图果代数式2a2+3a+1的值是6,那么代数式6a2+9a+5的值为 (　　)
A.18 B.16 C.15 D.20
9.已知M=4x2-5x+11,N=3x2-5x+10,则M与N的大小关系是 (　　)
A.M>N B.M=N C.M10.(2021玉林)观察下列树枝分杈的规律图(),若第n个图树枝数用Yn表示,则Y9-Y4的值为 (　　)
A.15×24 B.31×24 C.33×24 D.63×24
请将选择题答案填入下表:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分
答案
第Ⅱ卷　(非选择题　共70分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.多项式1+2xy-3xy2的次数是　　　　,最高次项的系数为　　　　.
12.已知xn-2my4与-x3y2n的和仍是单项式,则(mn)2020=　　　　.
13.已知x是两位数,y是三位数,将y放在x左边组成的五位数可表示为　　　　.
14.若2a2-3a=6,则4a2-6a+100=　　　　.
15.定义一种运算:=ad-bc,计算=　　　　.
16.(2021荆门)如图,将正整数按此规律排列成数表,则2021是表中第　　　　行第
　　　　列.
三、解答题(共52分)
17.(6分)化简:5(x-y)+2(x-y)-3(x-y).
18.(6分)已知关于x,y的单项式-3xay与bx2y进行加法运算时能合并为一项,其结果为-6x2y,求多项式2(-4a2+1)-5(a2-ba)+4(3a2-ab)的值.
19.(6分)已知A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab-1.
(1)求3A+6B的值;
(2)若b为常数,3A+6B的值与a的取值无关,求b的值.
20.(6分)(1)已知多项式-x2ym+1+xy2-2x3+8是六次四项式,单项式-x3ay5-m的次数与该多项式的次数相同,求m,a的值;
(2)已知多项式mx4+(m-2)x3+(2n+1)x2-3x+n不含x2和x3项,请你写出这个多项式,并求出当x=-1时,这个多项式的值.
21.(6分)某市居民使用自来水按如图下标准收费:若每户月用水量不超过20 m3,则按2.4元/m3收费;若月用水量超过20 m3,则超过20 m3的部分按4元/m3收费.
(1)小明家7月份用水15 m3,则需交水费　　　　元;小李家7月份用水24 m3,则需交水费
　　　　元.
(2)小王家7月份用水a m3,则小王家应交水费多少元
22.(6分)某超市在五一期间进行促销,其优惠方法如图下:
一次性购物 优惠方法
小于200元 不予优惠
小于500元但不小于200元 打九折
500元或超过500元 其中500元打九折,超过500元的部分打八折
(1)王老师一次性购物600元,他实际付款　　　　元;
(2)若顾客在该超市一次性购物x元,当x小于500但不小于200时,他实际付款　　　　元,当x大于或等于500时,他实际付款　　　　　元(用含x的代数式表示);
(3)如图果王老师两次购物款合计820元,第一次购物的货款为a元(20023.(8分)如图所示,在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆.
(1)请观察并填写下表:
图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ …
圆的个数 …
(2)你能试着表示出第个图形中圆的个数吗 用你发现的规律计算出第个图形中圆的个数;
(3)若中正方形的边长为12,分别计算出前3个图形中阴影部分的面积,并由此给出一个关于这些图形中的阴影部分面积的合理猜想.
24.(8分)汽车从甲地向乙地行驶,汽车离乙地的距离s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系如图下表所示:
行驶时间t(时) 汽车离乙地的距离s(千米)
1 360-40
2 360-80
3 360-120
4 360-160
5 360-200
(1)写出用时间t(时)表示汽车离乙地的距离s(千米)的代数式;
(2)当t=6.5时,求汽车离乙地的距离;
(3)根据所列代数式回答:甲地和乙地相距多远
(4)如图果这辆汽车上午8:00从甲地出发,途中休息1小时,请你计算:如图果按这样的速度,几点钟可以到达乙地
答案
1.C　2.B
3.B　 设该商品原标价为a(a>0)元.
A项,先打九五折,再打九五折的售价为0.95×0.95a=0.9025a(元);
B项,先提价50%,再打六折的售价为(1+50%)×0.6a=0.9a(元);
C项,先提价30%,再降价30%的售价为(1+30%)·(1-30%)a=0.91a(元);
D项,先提价25%,再降价25%的售价为(1+25%)·(1-25%)a=0.9375a(元).
因为0.9a<0.9025a<0.91a<0.9375a,
所以B选项的调价方案调价后售价最低.
故选B.
4.D　5.D
6.C　 2m2n-3nm2=-m2n.故选C.
7.D　8.D
9.A　 M-N=x2+1.
因为x2≥0,所以x2+1≥1>0.所以M >N.
10.B　 由题意,得
第1个图:Y1=1,
第2个图:Y2=3=1+2,
第3个图:Y3=7=1+2+22,
第4个图:Y4=15=1+2+22+23,
……
第9个图:Y9=1+2+22+23+24+25+26+27+28,
所以Y9-Y4=24+25+26+27+28=24(1+2+22+23+24)=24×(3+4+8+16)=24×31.
故选B.
11.3　-3　12.1　13.100y+x　14.112
15.5-x　 =2(x+1)-3(x-1)=5-x.
解题突破
针对新定义问题,首先要根据定义内容,理解运算法则,然后套用法则计算即可.
16.64　5　 由题图可知,
第一行1个数字,第二行2个数字,第三行3个数字……则第n行n个数字.
前n行一共有个数字.
因为<2021<,2021-=2021-2016=5,
所以2021是表中第64行第5列.
故答案为64,5.
17.4x-4y
18.解:由题意可知a=2,-3+b=-6,解得b=-3.
多项式化简为-a2+ab+2.
将a=2,b=-3代入,得原式=-8.
19.解:(1)3A+6B=15ab-6a-9.
(2)因为15ab-6a-9=(15b-6)a-9,且3A+6B的值与a的取值无关,所以15b-6=0,解得b=.
20.解:(1)根据题意,知2+m+1=6,3a+5-m=6,解得m=3,a=.
(2)因为多项式mx4+(m-2)x3+(2n+1)x2-3x+n不含x2和x3项,
所以m-2=0,2n+1=0,
解得m=2,n=-,即这个多项式为2x4-3x-.
当x=-1时,原式=2+3-=.
21.解:(1)小明家7月份用水15 m3,则需交水费15×2.4=36(元);
小李家7月份用水24 m3,则需交水费20×2.4+(24-20)×4=64(元).
故答案为36,64.
(2)当0≤a≤20时,小王家应交水费2.4a元;
当a>20时,小王家应交水费20×2.4+4(a-20)=(4a-32)元.
22.解:(1)500×0.9+(600-500)×0.8=530(元).
故答案为530.
(2)0.9x　(0.8x+50)
(3)0.9a+0.8×(820-a-500)+450=(0.1a+706)元.
因此,王老师两次购物实际付款共(0.1a+706)元.
23.解:(1)表内从左到右依次填1,4,9,16,25,36.
(2)能.第个图形中圆的个数为n2,第个图形中圆的个数为400.
(3)图①中阴影部分的面积为144-36π.
图②中阴影部分的面积为144-36π.
图③中阴影部分的面积为144-36π.
猜想:这些图形中阴影部分的面积都等于144-36π.
24.(1)360-40t　(2)100千米
(3)360千米　(4)下午18:00可以到达乙地