北师大版数学七年级上册同步提优训练：1.2 第1课时 正方体的展开与折叠（word版含答案）

2　第1课时　正方体的展开与折叠
考向题组训练
命题点 1　识别正方体的展开图
1.(2021广东)下列图形是正方体展开图的个数为 (　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如图,在无阴影的小正方形中选出两个涂上阴影,使它们与图中4个已被涂有阴影的小正方形一起可以构成一个正方体的展开图.
3.现有4枚相同的骰子,骰子的展开图如图①所示,这4枚骰子摞在一起后,如图图②,相互接触的两个面点数之和都是8,这4枚骰子均有一个面被阴影遮住了,请你说出每个骰子被遮住的面上的点数.
命题点 2　平面图形折叠成正方体
4.如图是一个正方体的展开图,则这个正方体是 (　　)
5.如图是一个正方体的展开图,这个正方体可能是 (　　)
6.张明同学为某个产品设计了一个正方体包装盒,其展开图如图所示,由于粗心少设计了一个顶盖,请你把它补上.
(1)共有　　　　种补充方法;
(2)任意画出一种可行的设计图(在图中补充);
(3)在(2)中你画的设计图中,把-8,10,-12,8,-10,12这些数字分别填入六个小正方形,使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0.(直接填在图中)
命题点 3　正方体的相对面与展开图的关系
7.(2021荆门)如图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,“红”字所在面的相对面上的字是 (　　)
A.传 B.因 C.承 D.基
8.如图是正方体的外表面展开图,每个面都标注了字母,如图果“b”在下面,“c”在左面,那么“d”在 (　　)
A.前面 B.后面 C.上面 D.右面
9.妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个正方体礼品盒(如图),六个面上各有一个字,连起来就是“预祝中考成功”,其中“祝”的对面是“考”,“成”的对面是“功”,则它的展开图可能是 (　　)
10.如图是一个正方体的展开图,每个面都标注了字母,将图形折叠,使字母在外面,请回答下列问题:
(1)如图果A面在正方体的底部,那么哪个面会在上面
(2)如图果F面在前面,从左面看是B面,那么哪个面会在上面
(3)如图果从右面看是C面,D面在后面,那么哪个面会在上面
思维拓展培优培
11.现实生活中,我们常常能见到一些精美的纸质包装盒.现有一正方体形状的无盖纸盒,在盒底印有一个兑奖的标志“吉”字,如图①所示.现请同学们用剪刀沿这个正方体纸盒的棱将这个纸盒剪开,使之展开成一个平面图形(展开后每个面至少有一条棱与其他面相连).那么,能剪出多少种不同情况的展开图呢 请把剪开后展成的平面图形画出来,要求展开图中的标志“吉”字是正立着的.(其中一种的展开情况如图图②,至少再画出六种不同于图②的展开图)
答案
2　第1课时　正方体的展开与折叠
1.C　
2.解:答案不唯一,如图图①:
　　图②:
3.解:自上而下第1个骰子被遮住的面上的点数是1,第2个骰子被遮住的面上的点数是6,第3个骰子被遮住的面上的点数是4,第4个骰子被遮住的面上的点数是3.
4.D　 由展开图可知有四个小正方形的面与整个面是阴影的面是对面,故A错误.由于左右两块阴影部分各为四分之一面,并且两个阴影部分不可能并排在一起,故B错误.因为在一个方向能看到的三个面必定有一面有阴影,故C错误.故选D.
5.B
6.解:(1)4
(2)(答案不唯一)如图图所示:
(3)(答案不唯一)如图图所示:
7.D
8.C　 正方体的展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“a”与“f”是相对面,
“b”与“d”是相对面,
“c”与“e”是相对面.
当“b”在下面,“c”在左面时,“d”在上面.
故选C.
9.D　
10.解:(1)F面会在上面.
(2)C面会在上面.
(3)A面会在上面.
11.解:作图如图下(作图不唯一):