北师大版数学七年级上册同步提优训练：2.4第1课时　有理数的加法法则(word版含答案)

4　第1课时　有理数的加法法则
考向题组训练
命题点 1　有理数的加法运算
1.(2021陕西)计算:5+(-7)等于 (　　)
A.2 B.-2 C.12 D.-12
2.下列计算正确的是 (　　)
A.(-4)+(-5)=-9 B.5+(-6)=11 C.(-7)+10=-3 D.(-2)+2=4
3.两个数相加,若和为负数,则这两个数 (　　)
A.必定都为负数 B.总是一正一负
C.可以都为正数 D.至少有一个为负数
4.如图果a,b是有理数,那么下列说法正确的是 (　　)
A.如图果a<0,b<0,那么a+b>0 B.如图果a>0,b<0,那么a+b>0
C.如图果a>0,b<0,那么a+b<0 D.如图果a>0,b<0,且|a|>|b|,那么a+b>0
5.有下列计算:
①(-0.7)+(-0.7)=0;
②(-7)+(+3)=-10;
③(-5)+0=5;
④+-6=-6;
⑤++-=.
其中错误的有 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.计算:
(1)(-5)+(-21);　 　(2)17+(-23);
(3)(-2022)+0; (4)(-3.2)+3;
(5)(-1.25)+5.25;　 (6)-+-.
命题点 2　运用有理数加法法则进行分析、判断与应用
7.若|a|=7,b的相反数是2,则a+b的值是 (　　)
A.-9 B.-9或+9 C.+5或-5 D.+5或-9
8.若有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列各式中一定成立的是
(　　)
A.-a>b B.a+b>0 C.a+(-b)>a+b D.|a|+|b|<|a+b|
9.已知|x-2022|+|y+2021|=0,则x+y的值为 (　　)
A.1 B.-1 C.4043 D.-4043
10.如图果|a+b|=|a|+|b|,那么 (　　)
A.a,b同号 B.a,b为一切有理数
C.a,b异号 D.a,b同号或a,b中至少有一个为0
11.已知|a|=,|b|=,且b命题点 3　利用有理数的加法法则解决实际问题
12.我国是最早认识负数并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里,就记载了利用算筹实施“正负术”的方法,①表示的是计算3+(-4)的过程,按照这种方法,图②表示的过程应是计算 (　　)
A.(-5)+(-2) B.(-5)+2 C.5+(-2) D.5+2
13.已知A地的高度为3.72米.现在通过B,C两个中间点,最后测量远处的D地的高度,每次测量的结果如图下表所示(单位:米):
B比A高 C比B高 D比C高
-1.44 -3.62 7.16
则D地的高度是多少
思维拓展培优
14.如图所示,将-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7这10个数分别填在五角星中每两条线段的交点处(每个交点处只填一个数),将每一条线段上的四个数相加得到一个数,共得到5个数,分别设为a1,a2,a3,a4,a5,则:
(1)a1+a2+a3+a4+a5=　　　　;
(2)交换其中任意两个数的位置后,a1+a2+a3+a4+a5的值是否改变 说明理由.
答案
4　第1课时　有理数的加法法则
1.B　2.A　3.D　4.D　5.C
6.解:(1)原式=-26. (2)原式=-6. (3)原式=-2022.
(4)原式=0. (5)原式=4. (6)原式=-.
7.D
8.A　 先找出表示数a的相反数的点,与b相比较可得出-a>b.选项B应是a+b<0;选项C应是a+(-b)|a+b|.
故选A.
9.A　10.D
11.解:因为|a|=,|b|=,
所以a=±,b=±.
因为b所以a=,b=±.
所以a+b=+=或a+b=-=.
12.C　 由图①知白色表示正数,黑色表示负数,所以图②表示的过程应是计算5+(-2).
13.解:根据题意得点B的高度为3.72+(-1.44)=2.28(米),点C的高度为2.28+(-3.62)=-1.34(米),D地的高度为(-1.34)+7.16=5.82(米).
因此,D地的高度是5.82米.
14.解:(1)a1+a2+a3+a4+a5
=2×(-2-1+0+1+2+3+4+5+6+7)
=50.
故答案为50.
(2)交换其中任意两个数的位置后,a1+a2+a3+a4+a5的值不变,仍为50.
理由:无论怎样改变位置,其中的每个数都用了两次,即a1+a2+a3+a4+a5
=2×(-2-1+0+1+2+3+4+5+6+7)
=2×25
=50.