北师大版数学七年级上册同步提优训练：3.4第2课时　去括号(word版含答案)

第2课时　去括号
考向题组训练
命题点 1　去括号法则
1.化简-2(m-n)的结果为 (　　)
A.-2m-n B.-2m+n C.2m-2n D.-2m+2n
2.化简-(2x-y)+(-y+3)的结果为 (　　)
A.-2x-y-y+3 B.-2x+3 C.2x+3 D.-2x-2y+3
3.(2021常州)计算:2a2-(a2+2)=　　　　.
命题点 2　去括号法则的逆用
4.不改变多项式3b3-2ab2+4a2b-a3的值,把后三项放在前面是“-”号的括号中,以下正确的是
(　　)
A.3b3-(2ab2+4a2b-a3) B.3b3-(2ab2+4a2b+a3)
C.3b3-(-2ab2+4a2b-a3) D.3b3-(2ab2-4a2b+a3)
5.在括号内填上适当的项:(-a+2b+3c)(a+2b-3c)=[2b-(　　　　)][2b+(a-3c)].
6.若2m+n=4,则代数式6-2m-n的值为　　　　.
7.将式子4x+(3x-x)=4x+3x-x,4x-(3x-x)=4x-3x+x等号两边分别反过来,你得到两个怎样的等式
(1)根据你得到的等式,你能总结出添括号的法则吗
(2)根据上面你总结出的添括号法则,不改变多项式-3x5-4x2+3x3-2的值,把它的最后两项放在:
①前面带有“+”号的括号里;
②前面带有“-”号的括号里.
8.有下列各式:①-a+b=-(a-b);②2-3x=-(3x-2);③5x+30=5(x+6);④-x-6=-(x+6).观察以上四个式子的变化情况,思考它和去括号法则的联系与区别,解答下面的题目:
已知a2+b2=5,1-b=-2,求-1+a2+b+b2的值.
命题点 3　去括号合并同类项
9.先去括号,再合并同类项:
(1)-3(2x-3)+7x+8; (2)3x2-y2-(4x2-3y2).
10.化简:
(1)2x-(x+3y)-(-x-y)+(x-y); (2)5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2);
(3)2x-[2(x+3y)-3(x-2y)].
命题点 4　去括号化简求值
11.(2021嘉峪关)对于任意的有理数a,b,如图果满足+=,那么我们称这一对数a,b为“相随数对”,记为(a,b).若(m,n)是“相随数对”,则3m+2[3m+(2n-1)]的值为 (　　)
A.-2 B.-1 C.2 D.3
12.先化简,再求值:-2(mn-3m2)-[m2-5(mn-m2)+2mn],其中m=1,n=-2.
思维拓展培优 　
13.小李做作业时,做了这样一道题:已知x-y=6,xy=-8,求多项式(2x+3y-2xy)-(x+4y+xy)-(3xy+2y-2x)的值,他想通过x-y=6,xy=-8,把x,y的值求出来,再把x,y的值代入多项式就可以求出答案了.可是想了好久也未能把x,y的值求出来,请你帮他想一个不需要求x,y的值,便能解出这道题的方法.
答案
第2课时　去括号
1.D　2.B　3.a2-2 4.D　5.a-3c　
6.2　 6-2m-n=6-(2m+n)=6-4=2.
7.解:将式子4x+(3x-x)=4x+3x-x,4x-(3x-x)=4x-3x+x等号两边分别反过来,
得到4x+3x-x=4x+(3x-x),4x-3x+x=4x-(3x-x).
(1)能.添括号法则:添括号时,如图果括号前面是“+”号,那么括到括号里的各项都不改变符号;如图果括号前面是“-”号,那么括到括号里的各项都改变符号.
(2)①-3x5-4x2+3x3-2=-3x5-4x2+(3x3-2).
②-3x5-4x2+3x3-2=-3x5-4x2-(-3x3+2).
8.解:思考略.
因为a2+b2=5,1-b=-2,
所以-1+a2+b+b2
=-(1-b)+(a2+b2)
=-(-2)+5
=7.
9.解:(1)-3(2x-3)+7x+8
=-6x+9+7x+8
=(-6x+7x)+(9+8)
=x+17.
(2)3x2-y2-(4x2-3y2)
=3x2-y2-2x2+y2
=(3x2-2x2)+-y2+y2
=x2.
10.解:(1)原式=2x-x-3y+x+y+x-y=3x-3y.
(2)原式=5a2b-15ab2-2a2b+14ab2=3a2b-ab2.
(3)原式=2x-2x-6y+3x-6y=3x-12y.
11.A　 因为(m,n)是“相随数对”,
所以+=,所以=,
即9m+4n=0,
所以3m+2[3m+(2n-1)]
=3m+2(3m+2n-1)
=3m+6m+4n-2
=9m+4n-2
=0-2
=-2.
故选A.
12.解:原式=-2mn+6m2-m2+5(mn-m2)-2mn
=-2mn+6m2-m2+5mn-5m2-2mn
=mn.
当m=1,n=-2时,原式=1×(-2)=-2.
13.解:原式=2x+3y-2xy-x-4y-xy-3xy-2y+2x=3x-3y-6xy=3(x-y)-6xy.
当x-y=6,xy=-8时,原式=3×6-6×(-8)=18+48=66.