北师大版数学七年级上册同步提优训练：3.4第3课时　整式的加减(word版含答案)

第3课时　整式的加减
考向题组训练 　
命题点 1　整式的加减运算
1.计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差,结果正确的是 (　　)
A.a2-3a+4 B.a2-3a+2
C.a2-7a+2 D.a2-7a+4
2.若M=2a2b,N=3ab2,P=-4a2b,则下列各式正确的是 (　　)
A.M+N=5a3b3 B.N+P=-ab
C.M+P=-2a2b D.M-P=2a2b
3.若A=4x2-3x-2,B=4x2-3x-4,则A,B的大小关系是　　　　.
4.多项式5x2y+7x3-2y3与另一个多项式的和为3x2y-y3,求另一个多项式.
5.已知:A=2x2-3xy+2y2,B=2x2+xy-3y2,求:
(1)A+B; (2)A-(B-2A).
6.佳佳做一道题“已知两个多项式A,B,计算A-B”.佳佳误将A-B看做A+B,求得的结果是9x2-2x+7.若B=x2+3x-2,计算A-B的正确结果.
命题点 2　整式的加减运算中不含某项问题
7.如图果关于x,y的多项式ax2+3x-2和-2x2+x-3的差中不含x2项,那么a=　　　　.
8.如图果关于a,b的多项式2a2-6ab与-a2-2mab+b2的差中不含ab项,那么m的值为　　　　.
9.在关于x,y的多项式(ax2-3x+by-1)-2x2+3-y-x中,无论x,y取何数,多项式的值都不变,求a,b的值.
命题点 3　利用整式的加减解决实际问题
10.将一根铁丝围成一个长方形,它的一边长为2a+b,另一条边比这条边长a-b,则该长方形的周长是 (　　)
A.5a+b B.10a+3b
C.10a+2b D.10a+6b
11.环岛是为了减少车辆行驶冲突,在多个交通路口交汇的地方设置的交通设施,多为圆形,它使车辆按统一方向行驶,将冲突点转变为通行点,能有效地减少交通事故的发生,如图是该交通环岛的简化模型(因路段FG内施工,禁止从路段EF行驶过来的车辆在环岛内通行,只能往环岛外行驶),某时段内该交通环岛的进出机动车辆数如图图所示,图中箭头方向表示车辆的行驶方向.
(1)求该时段内路段AB上的机动车辆数x1;
(2)求该时段内从F口驶出的机动车辆数x2;
(3)若a=10,b=4,求该时段内路段CD上的机动车辆数x3.
　　　　　　　　　　　　　　　　　
思维拓展培优 　
12.定义:若a+b=2,则称a与b是关于1的平衡数.
(1)3与　　　　是关于1的平衡数,5-x与　　　　(用含x的代数式表示)是关于1的平衡数;
(2)若a=2x2-3(x2+x)+4,b=2x-[3x-(4x+x2)-2],判断a与b是不是关于1的平衡数,并说明理由.
答案
第3课时　整式的加减
1.D　 (6a2-5a+3)-(5a2+2a-1)
=6a2-5a+3-5a2-2a+1
=a2-7a+4.
2.C　 M,N,P代表三个单项式.其中M,P为同类项,只有M,P可以合并.从C,D选项中选择即可.
3.A>B　 A-B=4x2-3x-2-(4x2-3x-4)=4x2-3x-2-4x2+3x+4=2>0,故A>B.
4.解:(3x2y-y3)-(5x2y+7x3-2y3)
=3x2y-y3-5x2y-7x3+2y3
=-2x2y-7x3+y3.
5.解:(1)A+B
=(2x2-3xy+2y2)+(2x2+xy-3y2)
=4x2-2xy-y2.
(2)A-(B-2A)
=3A-B
=3(2x2-3xy+2y2)-(2x2+xy-3y2)
=6x2-9xy+6y2-2x2-xy+3y2
=4x2-10xy+9y2.
6.解:因为A+B=9x2-2x+7,B=x2+3x-2,
所以A=9x2-2x+7-(x2+3x-2)
=9x2-2x+7-x2-3x+2
=8x2-5x+9,
所以A-B=8x2-5x+9-(x2+3x-2)
=8x2-5x+9-x2-3x+2
=7x2-8x+11.
7.-2　 (ax2+3x-2)-(-2x2+x-3)
=ax2+3x-2+2x2-x+3
=(a+2)x2+2x+1.
因为多项式ax2+3x-2和-2x2+x-3的差中不含x2项,
所以a+2=0.
所以a=-2.
8.3　 (2a2-6ab)-(-a2-2mab+b2)
=2a2-6ab+a2+2mab-b2
=3a2+(2m-6)ab-b2.
因为多项式2a2-6ab与-a2-2mab+b2的差中不含ab项,
所以2m-6=0,
解得m=3.
9.解:(ax2-3x+by-1)-2x2+3-y-x
=ax2-3x+by-1-2x2-6+2y+3x
=(a-2)x2+(b+2)y-7.
因为无论x,y取何数,多项式的值都不变,
所以a-2=0,b+2=0,
解得a=2,b=-2.
10.C　 另一条边长为2a+b+a-b=3a,所以该长方形的周长为2(2a+b+3a)=2(5a+b)=10a+2b.
11.解:(1)根据题意,得a-b+a+b=2a,
则该时段内路段AB上的机动车辆数x1为2a.
(2)根据题意,得x2=x1-(a-b)+2b-a+2a=2a+3b,
则该时段内从F口驶出的机动车辆数x2为2a+3b.
(3)当a=10,b=4时,x3=x1-(a-b)+2b=a+3b=10+12=22,
则该时段内路段CD上的机动车辆数x3为22.
12. (1)设3关于1的平衡数为a,则3+a=2,解得a=-1,
所以3与-1是关于1的平衡数.
设5-x关于1的平衡数为m,则5-x+m=2,解得m=2-(5-x)=x-3,
所以5-x与x-3是关于1的平衡数.
故答案为-1,x-3.
解:(1)-1　x-3
(2)a与b不是关于1的平衡数.理由如图下:
因为a=2x2-3(x2+x)+4,b=2x-[3x-(4x+x2)-2],
所以a+b=2x2-3(x2+x)+4+2x-[3x-(4x+x2)-2]=2x2-3x2-3x+4+2x-3x+4x+x2+2=6≠2,
所以a与b不是关于1的平衡数.