北师大版数学七年级上册5.2　第2课时　用去括号解一元一次方程同步提优训练（word版含答案）

第2课时　用去括号解一元一次方程
考向题组训练 　
命题点 1　解带括号的一元一次方程
1.(2021温州)解方程-2(2x+1)=x,去括号正确的是 (　　)
A.-4x+1=-x B.-4x+2=-x
C.-4x-1=x D.-4x-2=x
2.解方程:x+1-2(x-1)=1-3x.
解:去括号,得x+1-2x-1=1-3x.①
移项,得x-2x+3x=1+1-1.②
合并同类项,得2x=1.③
方程两边同除以2,得x=.④
上述解答过程从哪一步开始出错 请改正.
3.解下列方程:
(1)2(x-2)-3(4x-1)=1; (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3);
(3)4(7x-1)-6(5x+1)=24-3(3x+2);
(4)5(3x+1)-(3x-2)=20(2-x)-2(2x+3);
(5)=(x+2).
命题点 2　利用整体思想巧解一元一次方程
4.解方程:
(1)(x-5)=3-(x-5);
(2)4(m+1)-3(m-1)=3(m+1)-3(m-1).
命题点 3　一元一次方程的简单应用
5.小明解方程3x-(x-2a)=4,在去括号时,忘记将括号中的第二项变号,求得方程的解为x=-2,那么该方程正确的解为 (　　)
A.x=2 B.x=4 C.x=6 D.x=8
6.若方程-5(x+1)=-11+x与关于x的方程8-a=2(x+1)的解相同,则a=　　　　.
7.对任意两个有理数a,b规定运算:ab=3a-b.若(2x+3) (3x-1)=4,则x=　　　　.
8.一个两位数的十位数字与个位数字之和是7,若这个两位数加上45,则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数.原来的两位数是　　　　.
9.规定:用{m}表示大于m的最小整数,例如图=3,{4}=5,{-1.5}=-1等;用[m]表示不大于m的最大整数,例如图=3,[2]=2,[-3.2]=-4.若整数x满足关系式:3{x}+2[x]=23,则x=　　　　.
10.某同学解关于x的方程2(x+2)=a-3(x-2)时,由于粗心大意,误将等号右边的“-3(x-2)”看做“+3(x-2)”,其他解题过程均正确,从而解得x=11,请求出a的值,并求出原方程的解.
11.已知y=3是关于y的方程6+(m-y)=2y的解,那么关于x的方程2m(x-1)=(m+1)(3x-4)的解是多少
思维拓展培优
12.对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d).规定:(a,b)★(c,d)=ad-bc.如图:(1,2)★(3,4)=1×4-2×3=-2.
根据上述规定解决下列问题:
(1)(5,-3)★(3,2)=　　　　;
(2)若(-3,x-1)★(2,2x+1)=15,则x=　　　　;
(3)若(2,x-1)★(k,2x+k)的值与x的取值无关,求k的值.
答案
第2课时　用去括号解一元一次方程
1.D
2.解:从第①步开始出错.改正如图下:
去括号,得x+1-2x+2=1-3x.
移项,得x-2x+3x=1-1-2.
合并同类项,得2x=-2.
方程两边同除以2,得x=-1.
3.解:(1)去括号,得2x-4-12x+3=1.
移项、合并同类项,得-10x=2.
方程两边同除以-10,得x=-.
(2)去括号,得3x-7x+7=3-2x-6.
移项,得3x-7x+2x=3-6-7.
合并同类项,得-2x=-10.
方程两边同除以-2,得x=5.
(3)去括号,得28x-4-30x-6=24-9x-6.
移项,得28x-30x+9x=24-6+4+6.
合并同类项,得7x=28.
方程两边同除以7,得x=4.
(4)去括号,得15x+5-3x+2=40-20x-4x-6.
移项,得15x-3x+20x+4x=40-6-5-2.
合并同类项,得36x=27.
方程两边同除以36,得x=.
(5)去小括号,得=x+.
再去小括号,得x-x+=x+.
移项,得x-x-x=-.
合并同类项,得-x=.
方程两边同除以-,得x=-.
4.解:(1)将x-5看做整体,然后移项,得(x-5)+(x-5)=3.合并同类项,得x-5=3.
故x=8.
(2)移项,得4(m+1)-3(m+1)=3(m-1)-3(m-1).
合并同类项,得m+1=0.
故m=-1.
5.C
6.4　 解方程-5(x+1)=-11+x,
得x=1.
将x=1代入方程8-a=2(x+1),得8-a=4,
解得a=4.
7.-2　 根据题意,得3(2x+3)-(3x-1)=4.
去括号,得6x+9-3x+1=4.
移项、合并同类项,得3x=-6.
解得x=-2.
8.16　 设原来两位数的十位数字为x,则个位数字为7-x.由题意,得10x+7-x+45=10(7-x)+x,解得x=1.所以7-x=7-1=6.所以原来的两位数为16.
9.4　 由题意得[x]=x,{x}=x+1,
所以3{x}+2[x]=23可化为3(x+1)+2x=23.
去括号,得3x+3+2x=23.
移项、合并同类项,得5x=20.
方程两边同除以5,得x=4.
10.解:将x=11代入2(x+2)=a+3(x-2),得2×(11+2)=a+3×(11-2),解得a=-1.
所以原方程为2(x+2)=-1-3(x-2),
解得x=.
故a的值为-1,原方程的解为x=.
11.解:把y=3代入方程6+(m-y)=2y,得6+(m-3)=2×3,解得m=3.
把m=3代入2m(x-1)=(m+1)(3x-4),得6(x-1)=4(3x-4),
解得x=.
12.解:(1)(5,-3)★(3,2)=5×2-(-3)×3=19.故答案为19.
(2)因为(-3,x-1)★(2,2x+1)=15,
所以-3(2x+1)-2(x-1)=15,
解得x=-2.故答案为-2.
(3)(2,x-1)★(k,2x+k)=2(2x+k)-k(x-1)=(4-k)x+3k.
因为(2,x-1)★(k,2x+k)的值与x的取值无关,
所以4-k=0.
所以k=4.