2022-2023学年沪科版七年级数学上册 2.1 代数式（第4课时） 教案

第2章 整式加减
2.1　代数式
第4课时　代数式的值
教学目标 1.掌握代数式的值的概念，会求代数式的值； 2.培养学生准确运算的能力，并适当渗透对应的思想； 3.通过求代数式的值，体会代数式实际上是由计算关系反映的一种数量间的关系. 教学重难点 重点: 当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确的书写格式. 难点：准确地求出代数式的值. 教学过程 导入新课 1.出示代数式： ⑴用语言叙述代数式的意义. ⑵你能用这个代数式编一道实际问题吗？ ⑶先由学生说，在学生回答的基础上出示下面的文字. 某校为了开展体育活动，要添置一批排球，每个班配2个，学校另外留10个，如果这个学校有n个班，总共需要多少个排球？ ⑷指出：添置排球的总数与班级数n有关，班级n取不同值时，所需的排球数也不一样. 2.一项调查研究表明：一个10-50岁的人，每天所需睡眠时间t h与他的年龄n岁之间的关系为.你能算出你每天所需的睡眠时间是多少吗？ 参考答案 例如：当n=30时，t==8(h). 探究新知 1.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算出的结果. 2.问题： ⑴求代数式与的值，必须给出什么条件？ ⑵代数式的值是由什么值的确定而确定的？ 参考答案 ⑴n的值. ⑵代数式中字母的取值. 3. 指出：只要代数式中的字母给定一个确定的值，代数式都有唯一确定的值与之对应. 例题讲解 【例1】如图，某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底a=18 m，下底b=36 m，高h=20 m，求这个截面的面积. 【解】　梯形面积公式是S=(a+b)h. 将a=18，b=36，h=20代入上面公式，得 S=(a+b)h=×(18+36)×20=540(m2). 答：堤坝的横截面面积是540 m2. 【例2】　当x=-3，y=2时，求下列代数式的值:(1)x2-y2；(2)(x-y)2. 【解】　当x=-3，y=2时，(1)x2-y2=(-3)2-22=9-4=5. （2）(x-y)2=(-3-2)2=(-5)2=25. 强调：①求代数式的值必须按代数式的运算顺序进行计算； ②要注意书写格式“当……时”的字样不能丢掉； ③一个代数式的值是由代数式里的字母所取的值确定的，代数式里有多个字母，代入求值时不要混淆字母所取的值，同时也要注意运算顺序. 【归纳】求代数式的值的步骤 ⑴代入：即用数值代替代数式中的字母，将相应的字母换成已知给定的数值，其他的运算符号、原来的数字都不能改变. ⑵计算：即按照代数式指明的运算，计算出结果，注意运算顺序，同时考虑运算律. 课堂练习 1.当a=2，b=1，c=3时，代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2.当a=-2，b=-1时，1-|b-a|=______. 3.已知a+b=5，ab=6 ，则ab-（a+b)=______. 4.如果2a+3b=5，那么4a+6b-7=______. 5.已知m2+n-1=3，求m2+n-6的值. 参考答案 　1.A 2.0 3.1 4.3 5.-2. 课堂小结 1.字母的值——代入代数式——计算——代数式的值. 2.求代数式值的书写步骤（格式）. ⑴指出字母的值； （指） ⑵抄写代数式； （抄） ⑶替换字母； （替） ⑷计算结果. 　 （算） 3.求代数式的值时，字母的取值要使代数式有实际意义. 布置作业 课本P66练习第1~3题. 板书设计 2.1代数式 第4课时 代数式的值 1.代数式值的定义 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算出的结果. 2.求代数式值的书写步骤（格式） ⑴指出字母的值； （指） ⑵抄写代数式； （抄） ⑶替换字母； （替） ⑷计算结果. 　 （算） 3.求代数式的值时，字母的取值要使代数式有实际意义. 例题 练习